Subgroups — #27557669

Order 13568.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20280708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20280601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20278773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
124	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
125	C₂×#11719949	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133213	—	4	2	no	—
140	#13133212	—	4	4	no	—
141	#13133209	—	4	2	no	—
142	#13133200	—	2	8	no	—
143	#13133191	—	4	2	no	—
144	#13133189	—	2	8	no	—
145	#13133189	—	4	4	no	—
146	#13133188	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
149	#13133177	—	2	4	no	—
150	#13133177	—	2	4	no	—
151	#13133175	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
201	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
224	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#11719949	—	4	16	no	—
304	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
306	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	2	2	no	—
343	#11719921	—	2	4	no	—
344	#11719921	—	2	2	no	—
345	#11719921	—	2	2	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	2	4	no	—
348	#11719921	—	2	4	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	—	4	2	no	—
352	#11719921	—	4	2	no	—
353	#11719921	—	4	2	no	—
354	#11719921	—	4	2	no	—
355	#11719921	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	#11719919	—	2	2	no	—
361	#11719919	—	2	2	no	—
362	#11719919	—	2	4	no	—
363	#11719919	—	2	4	no	—
364	#11719919	—	2	4	no	—
365	#11719919	—	4	2	no	—
366	#11719919	—	4	2	no	—
367	#11719919	—	4	2	no	—
368	#11719919	#41	1	4	yes	complemented
369	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
376	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
377	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
378	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
379	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
380	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
412	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	D₂₁₂	—	4	8	no	—
481	D₂₁₂	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
486	#35038	—	53	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₅₃	#538	1	4	yes	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	#2861	—	53	1	no	—
542	#2860	—	53	1	no	—
543	#2856	—	53	1	no	—
544	#2855	—	53	1	no	—
545	#2648	—	53	2	no	—
546	#2635	—	53	2	no	—
547	#2595	—	53	2	no	—
548	#2559	—	53	2	no	—
549	#2511	—	53	1	no	—
550	#2490	—	53	1	no	—
551	#2467	—	53	2	no	—
552	#2456	—	53	2	no	—
553	#2445	—	53	1	no	—
554	#2441	—	53	1	no	—
555	#2431	—	53	1	no	—
556	#2427	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#2414	—	53	1	no	—
558	#2407	—	53	1	no	—
559	#2335	—	53	2	no	—
560	#2333	—	53	2	no	—
561	C₄×#121	—	53	1	no	—
562	#2297	—	53	1	no	—
563	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3517	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
573	D₅₃	—	4	2	no	—
574	D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂²×#41	—	53	1	no	—
576	C₂×#127	—	53	1	no	—
577	C₂×#126	—	53	2	no	—
578	C₂×#125	—	53	1	no	—
579	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#123	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#121	—	53	2	no	—
583	C₂×#121	—	53	1	no	—
584	C₂×#121	—	53	2	no	—
585	C₂×#121	—	53	1	no	—
586	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#117	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
595	#400	—	53	2	no	—
596	#400	—	53	2	no	—
597	#399	—	53	2	no	—
598	#397	—	53	2	no	—
599	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
600	#396	—	53	2	no	—
601	#394	—	53	2	no	—
602	#394	—	53	2	no	—
603	#394	—	53	2	no	—
604	#394	—	53	2	no	—
605	#394	—	53	2	no	—
606	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
607	#392	—	53	2	no	—
608	#392	—	53	2	no	—
609	#392	—	53	2	no	—
610	#392	—	53	2	no	—
611	#391	—	53	1	no	—
612	#391	—	53	1	no	—
613	#391	—	53	1	no	—
614	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#390	—	53	2	no	—
616	#390	—	53	1	no	—
617	#390	—	53	1	no	—
618	#390	—	53	1	no	—
619	#390	—	53	1	no	—
620	#390	—	53	2	no	—
621	#390	—	53	2	no	—
622	#390	—	53	2	no	—
623	#390	—	53	1	no	—
624	#390	—	53	1	no	—
625	#389	—	53	2	no	—
626	#389	—	53	1	no	—
627	#389	—	53	1	no	—
628	#389	—	53	1	no	—
629	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#388	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#388	—	53	2	no	—
633	#388	—	53	2	no	—
634	#388	—	53	2	no	—
635	#388	—	53	2	no	—
636	#388	—	53	2	no	—
637	#388	—	53	2	no	—
638	#388	—	53	2	no	—
639	#388	—	53	2	no	—
640	#387	—	53	2	no	—
641	#387	—	53	2	no	—
642	#387	—	53	2	no	—
643	#387	—	53	2	no	—
644	#387	—	53	2	no	—
645	#386	—	53	2	no	—
646	#386	—	53	2	no	—
647	#386	—	53	2	no	—
648	#386	—	53	2	no	—
649	#386	—	53	2	no	—
650	#386	—	53	2	no	—
651	#386	—	53	2	no	—
652	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#385	—	53	2	no	—
654	#385	—	53	2	no	—
655	#384	—	53	1	no	—
656	#381	—	53	2	no	—
657	#380	—	53	1	no	—
658	#380	—	53	1	no	—
659	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄³	—	53	1	no	—
674	C₅₃	#35038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
675	C₂×#41	—	106	4	no	—
676	C₂×#41	—	212	2	no	—
677	C₂×#41	—	212	2	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#127	—	212	2	no	—
697	#126	—	212	4	no	—
698	#125	—	212	2	no	—
699	#124	—	4	2	no	—
700	#123	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
702	#121	—	4	2	no	—
703	#121	—	106	4	no	—
704	#121	—	106	8	no	—
705	#121	—	212	4	no	—
706	#121	—	212	2	no	—
707	C₄×D₄	—	4	2	no	—
708	C₄×D₄	—	106	4	no	—
709	C₄×D₄	—	106	4	no	—
710	C₄×D₄	—	106	4	no	—
711	C₄×D₄	—	212	4	no	—
712	#117	—	212	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	53	1	no	—
776	#95	—	53	1	no	—
777	#95	—	53	1	no	—
778	#95	—	53	1	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	2	no	—
781	#95	—	53	2	no	—
782	#95	—	53	2	no	—
783	#95	—	53	2	no	—
784	#95	—	53	2	no	—
785	#95	—	53	2	no	—
786	#95	—	53	2	no	—
787	#95	—	53	2	no	—
788	#95	—	53	2	no	—
789	#95	—	53	2	no	—
790	#95	—	53	2	no	—
791	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	53	1	no	—
797	C₂⁴	—	53	2	no	—
798	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	212	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂×D₄	—	106	2	no	—
812	C₂×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂×D₄	—	106	4	no	—
814	C₂×D₄	—	106	2	no	—
815	C₂×D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	2	no	—
819	C₂×D₄	—	106	2	no	—
820	C₂×D₄	—	106	2	no	—
821	C₂×D₄	—	212	2	no	—
822	C₂×D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×D₄	—	212	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	2	no	—
825	C₂×D₄	—	212	2	no	—
826	C₂×D₄	—	212	2	no	—
827	C₂×D₄	—	212	2	no	—
828	C₂×D₄	—	212	2	no	—
829	C₂×D₄	—	212	2	no	—
830	C₂×D₄	—	212	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	106	2	no	—
922	C₄²	—	106	2	no	—
923	C₄²	—	106	2	no	—
924	C₄²	—	106	2	no	—
925	C₄²	—	106	2	no	—
926	C₄²	—	106	2	no	—
927	C₄²	—	212	1	no	—
928	C₄²	—	212	1	no	—
929	C₄²	—	212	1	no	—
930	C₄²	—	212	1	no	—
931	C₄²	—	212	2	no	—
932	C₄²	—	212	2	no	—
933	C₄²	—	212	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	53	2	no	—
948	C₂³	—	106	1	no	—
949	C₂³	—	106	1	no	—
950	C₂³	—	106	1	no	—
951	C₂³	—	106	1	no	—
952	C₂³	—	106	1	no	—
953	C₂³	—	106	1	no	—
954	C₂³	—	106	2	no	—
955	C₂³	—	106	2	no	—
956	C₂³	—	106	2	no	—
957	C₂³	—	106	2	no	—
958	C₂³	—	106	2	no	—
959	C₂³	—	106	2	no	—
960	C₂³	—	106	2	no	—
961	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	106	8	no	—
967	D₄	—	424	4	no	—
968	D₄	—	424	4	no	—
969	D₄	—	424	4	no	—
970	D₄	—	212	8	no	—
971	D₄	—	212	8	no	—
972	D₄	—	212	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	8	4	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1034	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	106	2	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	2	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	—	212	1	no	—
1063	C₂²	—	212	1	no	—
1064	C₂²	—	212	1	no	—
1065	C₂²	—	212	1	no	—
1066	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄	—	106	2	no	—
1083	C₄	—	106	2	no	—
1084	C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄	—	212	2	no	—
1088	C₄	—	212	1	no	—
1089	C₄	—	212	2	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	#16811205	1	4	yes	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	8	2	no	—
1094	C₂	—	424	2	no	—
1095	C₂	—	212	2	no	—
1096	C₂	#20288009	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16811205	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#20288135	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#20288551	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#20288583	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#20288720	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20288744	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2427	C₂
hypercenter	#2427	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35038
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283085	C₂	semidirect
2. #20283083	C₂	semidirect
3. #20283058	C₂	semidirect
4. #20283049	C₂	semidirect
5. #20280708	C₂	semidirect
6. #20280601	C₂	semidirect
7. #20280231	C₂	semidirect
8. #20279845	C₂	semidirect
9. #20279291	C₂	semidirect
10. #20279067	C₂	semidirect
11. #20278773	C₂	semidirect
12. #20278611	C₂	semidirect
13. #20278474	C₂	semidirect
14. #20278430	C₂	semidirect
15. #20278337	C₂	semidirect
16. #20278129	C₂	semidirect
17. #20278062	C₂	semidirect
18. #20277501	C₂	semidirect
19. #20277481	C₂	semidirect
20. C₄×#13133188	C₂	semidirect
21. #20277204	C₂	semidirect
22. C₄×#13133177	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2427	C₂	semidirect
292. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
368. #11719919	#41	semidirect
556. #2427	D₅₃	semidirect
674. C₅₃	#35038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283085	2
#20283083	2
#20283058	2
#20283049	2
#20280708	2
#20280601	2
#20280231	2
#20279845	2
#20279291	2
#20279067	2
#20278773	2
#20278611	2
#20278474	2
#20278430	2
#20278337	2
#20278129	2
#20278062	2
#20277501	2
#20277481	2
C₄×#13133188	2
#20277204	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2427	2
#35038	53