Subgroups — #27557691

Order 13568.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20280759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20280639	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20280147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20279449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20279229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20279129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20278664	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20278552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810491	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133216	—	4	2	no	—
133	#13133207	—	2	8	no	—
134	#13133197	—	2	4	no	—
135	#13133197	—	4	2	no	—
136	#13133195	—	2	8	no	—
137	#13133182	—	4	2	no	—
138	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
139	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
141	#13133175	—	2	4	no	—
142	#13133175	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	4	2	no	—
330	#11719919	—	4	2	no	—
331	#11719919	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
420	D₂₁₂	—	2	8	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
429	#35039	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	#539	1	4	yes	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	1	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	1	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	#2864	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2863	—	53	1	no	—
474	#2857	—	53	1	no	—
475	#2855	—	53	1	no	—
476	#2652	—	53	2	no	—
477	#2638	—	53	2	no	—
478	#2588	—	53	2	no	—
479	#2577	—	53	2	no	—
480	#2523	—	53	2	no	—
481	#2506	—	53	1	no	—
482	#2499	—	53	1	no	—
483	#2495	—	53	1	no	—
484	#2485	—	53	1	no	—
485	#2460	—	53	2	no	—
486	#2451	—	53	1	no	—
487	#2439	—	53	1	no	—
488	#2421	—	53	1	no	—
489	#2415	—	53	1	no	—
490	#2336	—	53	2	no	—
491	#2332	—	53	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
493	#2296	—	53	1	no	—
494	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3509	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3518	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
502	D₅₃	—	4	2	no	—
503	D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂×#125	—	53	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	1	no	—
514	C₂×#117	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
517	#400	—	53	2	no	—
518	#400	—	53	2	no	—
519	#400	—	53	2	no	—
520	#398	—	53	2	no	—
521	#398	—	53	2	no	—
522	#397	—	53	2	no	—
523	#397	—	53	2	no	—
524	#397	—	53	2	no	—
525	#397	—	53	2	no	—
526	#397	—	53	2	no	—
527	#397	—	53	2	no	—
528	#396	—	53	2	no	—
529	#395	—	53	2	no	—
530	#394	—	53	2	no	—
531	#394	—	53	2	no	—
532	#393	—	53	2	no	—
533	#391	—	53	2	no	—
534	#391	—	53	1	no	—
535	#391	—	53	1	no	—
536	#391	—	53	1	no	—
537	#391	—	53	1	no	—
538	#391	—	53	2	no	—
539	#391	—	53	2	no	—
540	#389	—	53	2	no	—
541	#389	—	53	1	no	—
542	#389	—	53	1	no	—
543	#389	—	53	2	no	—
544	#389	—	53	1	no	—
545	#389	—	53	1	no	—
546	#389	—	53	1	no	—
547	#389	—	53	1	no	—
548	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	—	53	2	no	—
567	#387	—	53	2	no	—
568	#387	—	53	2	no	—
569	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
570	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
571	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
572	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
573	#385	—	53	2	no	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	—	53	2	no	—
577	#384	—	53	1	no	—
578	#383	—	53	2	no	—
579	#383	—	53	2	no	—
580	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	#381	—	53	2	no	—
583	#380	—	53	1	no	—
584	#380	—	53	1	no	—
585	#380	—	53	1	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₅₃	#35039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
614	#125	—	106	8	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	4	no	—
620	C₄×D₄	—	106	4	no	—
621	C₄×D₄	—	106	4	no	—
622	#117	—	106	4	no	—
623	#117	—	212	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#95	—	53	1	no	—
684	#95	—	53	1	no	—
685	#95	—	53	1	no	—
686	#95	—	53	1	no	—
687	#95	—	53	1	no	—
688	#95	—	53	1	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	53	1	no	—
717	C₂⁴	—	53	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	106	2	no	—
726	C₂×D₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	4	1	no	—
813	C₄²	—	106	4	no	—
814	C₄²	—	106	4	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₄²	—	212	1	no	—
818	C₄²	—	212	1	no	—
819	C₄²	—	212	1	no	—
820	C₄²	—	212	1	no	—
821	C₄²	—	212	2	no	—
822	C₄²	—	212	2	no	—
823	C₂³	—	53	2	no	—
824	C₂³	—	53	2	no	—
825	C₂³	—	106	1	no	—
826	C₂³	—	106	1	no	—
827	C₂³	—	106	1	no	—
828	C₂³	—	106	1	no	—
829	C₂³	—	106	1	no	—
830	C₂³	—	106	1	no	—
831	C₂³	—	106	1	no	—
832	C₂³	—	106	1	no	—
833	C₂³	—	106	1	no	—
834	C₂³	—	106	1	no	—
835	C₂³	—	106	1	no	—
836	C₂³	—	106	1	no	—
837	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	424	4	no	—
839	Q₈	—	212	4	no	—
840	D₄	—	106	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	1	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	1	no	—
876	C₂×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	1	no	—
880	C₂×C₄	—	106	8	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	212	4	no	—
900	C₂×C₄	—	212	4	no	—
901	C₂×C₄	—	212	4	no	—
902	C₂×C₄	—	212	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
910	C₂²	—	106	2	no	—
911	C₂²	—	106	2	no	—
912	C₂²	—	106	2	no	—
913	C₂²	—	106	2	no	—
914	C₂²	—	106	2	no	—
915	C₂²	—	106	2	no	—
916	C₂²	—	212	1	no	—
917	C₂²	—	212	1	no	—
918	C₂²	—	212	1	no	—
919	C₂²	—	212	1	no	—
920	C₂²	—	212	1	no	—
921	C₂²	—	212	1	no	—
922	C₂²	—	212	1	no	—
923	C₂²	—	212	1	no	—
924	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	106	2	no	—
942	C₄	—	106	2	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	106	2	no	—
945	C₄	—	212	2	no	—
946	C₄	—	212	1	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	1	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	#16811221	1	4	yes	—
952	C₂	—	212	2	no	—
953	C₂	—	212	2	no	—
954	C₂	#20288009	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×#16811221	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#20288140	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#20288550	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#20288594	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20288724	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#20288766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2864	C₂
prime radical	C₂²×D₂₁₂	C₂³
hypercenter	#2864	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#35039
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283097	C₂	semidirect
2. #20283066	C₂	semidirect
3. #20283053	C₂	semidirect
4. #20280759	C₂	semidirect
6. #20280147	C₂	semidirect
7. #20280040	C₂	semidirect
8. #20279449	C₂	semidirect
9. #20279229	C₂	semidirect
10. #20279171	C₂	semidirect
11. #20279129	C₂	semidirect
14. #20278552	C₂	semidirect
15. #20278409	C₂	semidirect
16. #20278221	C₂	semidirect
18. #20277520	C₂	semidirect
19. #20277469	C₂	semidirect
20. #20277245	C₂	semidirect
21. #20277196	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2864	C₂	semidirect
472. #2864	D₅₃	semidirect
603. C₅₃	#35039	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283097	2
#20283066	2
#20283053	2
#20280759	2
#20280639	2
#20280147	2
#20280040	2
#20279449	2
#20279229	2
#20279171	2
#20279129	2
#20279015	2
#20278664	2
#20278552	2
#20278409	2
#20278221	2
#20278142	2
#20277520	2
#20277469	2
#20277245	2
#20277196	2
C₄²×D₂₁₂	2
C₅₃×#2864	2
#35039	53