Subgroups — #27590122

Order 13568.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20283098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20283074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20283063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20283055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20283051	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20283049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20283021	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#13133194	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20277193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277109	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133216	—	2	4	no	—
130	#13133215	—	2	4	no	—
131	#13133207	—	2	8	no	—
132	#13133196	—	2	4	no	—
133	#13133194	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	4	no	—
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
436	#36635	—	53	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	#533	1	4	yes	—
444	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₅₃	#529	1	4	yes	—
460	C₄×C₅₃	#533	1	4	yes	—
461	Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	#529	1	4	yes	—
472	Dic₅₃	#533	1	4	yes	—
473	#2864	—	53	2	no	—
474	#2863	—	53	1	no	—
475	#2863	—	53	1	no	—
476	#2863	—	53	2	no	—
477	#2862	—	53	1	no	—
478	#2859	—	53	1	no	—
479	#2857	—	53	1	no	—
480	#2857	—	53	1	no	—
481	#2855	—	53	2	no	—
482	#2855	—	53	1	no	—
483	#2855	—	53	1	no	—
484	#2851	—	53	2	no	—
485	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
486	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
487	C₄×#125	—	53	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	#2295	—	53	1	no	—
492	#2295	—	53	2	no	—
493	#2295	—	53	1	no	—
494	#2283	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
496	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3444	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
505	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
506	C₂×#125	—	53	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
515	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#391	—	53	1	no	—
521	#391	—	53	1	no	—
522	#391	—	53	1	no	—
523	#391	—	53	1	no	—
524	#391	—	53	1	no	—
525	#391	—	53	1	no	—
526	#391	—	53	1	no	—
527	#391	—	53	2	no	—
528	#391	—	53	2	no	—
529	#391	—	53	2	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	#389	—	53	2	no	—
533	#389	—	53	2	no	—
534	#389	—	53	2	no	—
535	#389	—	53	1	no	—
536	#389	—	53	1	no	—
537	#389	—	53	2	no	—
538	#389	—	53	2	no	—
539	#389	—	53	1	no	—
540	#389	—	53	1	no	—
541	#389	—	53	1	no	—
542	#389	—	53	1	no	—
543	#389	—	53	1	no	—
544	#389	—	53	2	no	—
545	#389	—	53	2	no	—
546	#389	—	53	2	no	—
547	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	2	no	—
566	#385	—	53	2	no	—
567	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#384	—	53	1	no	—
569	#384	—	53	1	no	—
570	#383	—	53	2	no	—
571	#383	—	53	2	no	—
572	#382	—	53	2	no	—
573	#382	—	53	2	no	—
574	#382	—	53	2	no	—
575	#381	—	53	2	no	—
576	#381	—	53	2	no	—
577	#380	—	53	1	no	—
578	#380	—	53	2	no	—
579	#380	—	53	2	no	—
580	#380	—	53	2	no	—
581	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#376	—	53	2	no	—
594	#376	—	53	2	no	—
595	C₄³	—	53	1	no	—
596	C₄³	—	53	1	no	—
597	C₄³	—	53	1	no	—
598	C₄³	—	53	1	no	—
599	C₄³	—	53	1	no	—
600	C₄³	—	53	1	no	—
601	C₄³	—	53	1	no	—
602	C₄³	—	53	1	no	—
603	C₅₃	#36635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
616	#125	—	106	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
621	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
622	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
682	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	2	4	no	—
806	C₄²	—	53	4	no	—
807	C₄²	—	53	4	no	—
808	C₄²	—	53	4	no	—
809	C₄²	—	53	4	no	—
810	C₄²	—	53	4	no	—
811	C₄²	—	53	4	no	—
812	C₄²	—	53	4	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₄²	—	106	2	no	—
818	C₄²	—	106	2	no	—
819	C₄²	—	106	2	no	—
820	C₄²	—	106	2	no	—
821	C₄²	—	106	2	no	—
822	C₄²	—	106	2	no	—
823	C₄²	—	106	2	no	—
824	C₄²	—	106	2	no	—
825	C₄²	—	106	2	no	—
826	C₄²	—	106	4	no	—
827	C₄²	—	106	4	no	—
828	C₄²	—	106	2	no	—
829	C₄²	—	106	2	no	—
830	C₄²	—	106	2	no	—
831	C₄²	—	106	2	no	—
832	C₄²	#11719947	1	4	yes	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	4	4	no	—
842	Q₈	—	212	8	no	—
843	Q₈	—	212	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	8	no	—
880	C₂×C₄	—	106	8	no	—
881	C₂×C₄	—	106	8	no	—
882	C₂×C₄	—	106	8	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	#16811177	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	53	4	no	—
940	C₄	—	53	4	no	—
941	C₄	—	106	2	no	—
942	C₄	—	106	2	no	—
943	C₄	—	106	2	no	—
944	C₄	—	106	2	no	—
945	C₄	—	106	2	no	—
946	C₄	—	106	2	no	—
947	C₄	—	212	2	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	#16811153	1	4	yes	—
952	C₄	#16811175	1	4	yes	—
953	C₂	—	2	4	no	—
954	C₂	#529×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×#16811153	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#533×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#16811175	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₂×#16811177	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20288007	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#20288008	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36635
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283099	C₂	semidirect
2. #20283098	C₂	semidirect
3. #20283096	C₂	semidirect
4. #20283094	C₂	semidirect
5. #20283090	C₂	semidirect
6. #20283074	C₂	semidirect
13. C₄×#13133216	C₂	semidirect
14. C₄×#13133215	C₂	semidirect
15. C₄×#13133207	C₂	semidirect
18. #20277193	C₂	semidirect
19. #20277191	C₂	semidirect
20. #20277189	C₂	semidirect
162. C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	semidirect
603. C₅₃	#36635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283099	2
#20283098	2
#20283096	2
#20283094	2
#20283090	2
#20283074	2
#20283065	2
#20283063	2
#20283055	2
#20283051	2
#20283049	2
#20283021	2
C₄×#13133216	2
C₄×#13133215	2
C₄×#13133207	2
C₄×#13133196	2
C₄×#13133194	2
#20277193	2
#20277191	2
#20277189	2
#20277109	2
C₂×C₄²×Dic₅₃	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₃	2
#36635	53