Subgroups — #27590161

Order 13568.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20283084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20283070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20283069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20283016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20283014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20283012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20277262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#124×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#20277254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811175	—	2	8	no	—
22	#16811168	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133203	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810527	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810527	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810527	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810517	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810515	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810513	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810512	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810511	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810502	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
70	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810487	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
77	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
91	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
92	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
94	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133216	—	2	4	no	—
108	#13133216	—	2	4	no	—
109	#13133215	—	2	4	no	—
110	#13133213	—	2	4	no	—
111	#13133207	—	2	8	no	—
112	#13133206	—	2	4	no	—
113	#13133205	—	2	4	no	—
114	#13133204	—	2	4	no	—
115	#13133203	—	2	8	no	—
116	#13133203	—	2	16	no	—
117	#13133196	—	2	4	no	—
118	#13133194	—	2	8	no	—
119	#13133191	—	2	4	no	—
120	#13133189	—	2	8	no	—
121	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
122	#13133182	—	2	4	no	—
123	#13133182	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
125	#13133179	—	2	4	no	—
126	#13133177	—	2	8	no	—
127	#13133173	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#11719947	—	4	32	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
263	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	8	no	—
272	#11719921	—	2	8	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	8	no	—
275	#11719921	—	2	8	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	2	4	no	—
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	#11719919	—	2	4	no	—
282	#11719919	—	2	4	no	—
283	#11719919	—	2	4	no	—
284	#11719919	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
301	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
320	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₅₃	#124	1	16	yes	complemented
361	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	D₂₁₂	—	4	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
373	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
374	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
375	#36639	—	53	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	#532	1	4	yes	—
403	Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	Dic₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
410	Dic₅₃	C₂×#124	1	4	yes	—
411	Dic₅₃	#532	1	4	yes	—
412	C₂×#533	—	53	1	no	—
413	C₂×#532	—	53	1	no	—
414	#2862	—	53	1	no	—
415	#2862	—	53	1	no	—
416	#2861	—	53	4	no	—
417	#2858	—	53	1	no	—
418	#2858	—	53	1	no	—
419	#2850	—	53	1	no	—
420	#2850	—	53	4	no	—
421	#2850	—	53	1	no	—
422	#2850	—	53	1	no	—
423	#2850	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	C₄×#124	—	53	1	no	—
425	C₄×#124	—	53	1	no	—
426	C₄×#124	—	53	4	no	—
427	C₄×#124	—	53	1	no	—
428	C₄×#124	—	53	1	no	—
429	#2297	—	53	4	no	—
430	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂×C₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
437	C₂×C₅₃	#3444	1	2	yes	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×#41	—	53	2	no	—
440	#533	—	106	8	no	—
441	#532	—	106	8	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
445	C₂×#127	—	53	1	no	—
446	C₂×#125	—	53	2	no	—
447	C₂×#124	—	53	1	no	—
448	C₂×#124	—	53	1	no	—
449	C₂×#124	—	53	4	no	—
450	C₂×#124	—	53	2	no	—
451	C₂×#124	—	53	1	no	—
452	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#121	—	53	2	no	—
457	C₂×#121	—	53	1	no	—
458	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
460	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
465	C₂×#117	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
468	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	#391	—	53	1	no	—
472	#391	—	53	1	no	—
473	#391	—	53	1	no	—
474	#391	—	53	4	no	—
475	#391	—	53	4	no	—
476	#391	—	53	4	no	—
477	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	#390	—	53	1	no	—
479	#390	—	53	1	no	—
480	#390	—	53	4	no	—
481	#390	—	53	4	no	—
482	#390	—	53	4	no	—
483	#390	—	53	1	no	—
484	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	#388	—	53	4	no	—
486	#388	—	53	4	no	—
487	#388	—	53	4	no	—
488	#388	—	53	4	no	—
489	#388	—	53	4	no	—
490	#388	—	53	4	no	—
491	#388	—	53	4	no	—
492	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
493	#386	—	53	4	no	—
494	#386	—	53	4	no	—
495	#386	—	53	4	no	—
496	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
497	#382	—	53	1	no	—
498	#382	—	53	1	no	—
499	#382	—	53	1	no	—
500	#382	—	53	4	no	—
501	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₄³	—	53	1	no	—
507	C₄³	—	53	1	no	—
508	C₄³	—	53	2	no	—
509	C₄³	—	53	1	no	—
510	C₄³	—	53	2	no	—
511	C₄³	—	53	1	no	—
512	C₅₃	#36639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂×#41	—	106	8	no	—
514	C₂×#41	—	106	16	no	—
515	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
516	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
535	#127	—	106	4	no	—
536	#125	—	106	8	no	—
537	#124	—	2	4	no	—
538	#124	—	106	8	no	—
539	#124	—	106	16	no	—
540	#124	—	106	4	no	—
541	#124	—	106	4	no	—
542	#124	—	106	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	106	8	no	—
548	#121	—	106	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
550	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
551	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
552	C₄×D₄	—	106	8	no	—
553	C₄×D₄	—	106	4	no	—
554	C₄×D₄	—	106	4	no	—
555	#117	—	106	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
602	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#95	—	53	4	no	—
608	#95	—	53	4	no	—
609	#95	—	53	4	no	—
610	#95	—	53	4	no	—
611	#95	—	53	4	no	—
612	#95	—	53	4	no	—
613	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
614	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
615	C₂⁴	—	53	2	no	—
616	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	212	32	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	8	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	106	4	no	—
635	C₂×D₄	—	106	4	no	—
636	C₂×D₄	—	106	8	no	—
637	C₂×D₄	—	106	8	no	—
638	C₂×D₄	—	106	4	no	—
639	C₂×D₄	—	106	8	no	—
640	C₂×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
702	C₄²	—	2	4	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	53	4	no	—
705	C₄²	—	53	4	no	—
706	C₄²	—	53	4	no	—
707	C₄²	—	53	4	no	—
708	C₄²	—	53	8	no	—
709	C₄²	—	53	4	no	—
710	C₄²	—	106	4	no	—
711	C₄²	—	106	4	no	—
712	C₄²	—	106	4	no	—
713	C₄²	—	106	4	no	—
714	C₄²	—	106	4	no	—
715	C₄²	—	106	4	no	—
716	C₄²	—	106	4	no	—
717	C₄²	—	106	4	no	—
718	C₄²	—	106	4	no	—
719	C₄²	—	106	4	no	—
720	C₄²	—	106	2	no	—
721	C₄²	#11719947	1	4	yes	complemented
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	106	2	no	—
733	C₂³	—	106	4	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	4	4	no	—
739	Q₈	—	212	8	no	—
740	Q₈	—	212	8	no	—
741	Q₈	—	212	4	no	—
742	D₄	—	4	8	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	212	8	no	—
745	D₄	—	212	8	no	—
746	D₄	—	212	8	no	—
747	D₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	53	16	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	8	no	—
774	C₂×C₄	—	106	16	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	8	no	—
788	C₂×C₄	—	212	8	no	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	212	4	no	—
805	C₂²	—	212	4	no	—
806	C₂²	—	212	2	no	—
807	C₂²	—	212	2	no	—
808	C₂²	—	212	2	no	—
809	C₂²	#124×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	53	4	no	—
822	C₄	—	53	4	no	—
823	C₄	—	53	4	no	—
824	C₄	—	106	4	no	—
825	C₄	—	106	4	no	—
826	C₄	—	106	2	no	—
827	C₄	—	212	2	no	—
828	C₄	—	212	2	no	—
829	C₄	—	212	2	no	—
830	C₄	#16811168	1	4	yes	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	424	2	no	—
834	C₂	C₂×#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#532×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16811168	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#20288007	1	2	yes	—
838	C₂	#20288009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2850	C₂
prime radical	C₂×#16811168	C₂
hypercenter	#2850	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36639
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811175	C₂	semidirect
3. #20283091	C₂	semidirect
4. #20283090	C₂	semidirect
5. #20283084	C₂	semidirect
6. #20283070	C₂	semidirect
7. #20283069	C₂	semidirect
8. #20283018	C₂	semidirect
9. #20283016	C₂	semidirect
10. #20283014	C₂	semidirect
11. #20283012	C₂	semidirect
12. #20277262	C₂	semidirect
13. #124×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. #20277258	C₂	semidirect
15. #20277256	C₂	semidirect
16. #20277254	C₂	semidirect
17. #20277200	C₂	semidirect
18. C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2850	C₂	semidirect
265. C₄²×C₅₃	#41	semidirect
300. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
301. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
360. C₂×Dic₅₃	#124	semidirect
423. #2850	D₅₃	semidirect
512. C₅₃	#36639	semidirect
721. C₄²	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811175	2
C₂×#16811168	2
#20283091	2
#20283090	2
#20283084	2
#20283070	2
#20283069	2
#20283018	2
#20283016	2
#20283014	2
#20283012	2
#20277262	2
#124×Dic₅₃	2
#20277258	2
#20277256	2
#20277254	2
#20277200	2
C₂×C₄²×Dic₅₃	2
C₅₃×#2850	2
#36639	53