Subgroups — #27590200

Order 13568.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811176	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20283112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20283077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20283076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20283065	C₂	1	8	yes	maximal
7	C₄×#13133216	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#20277122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20277118	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16811176	—	2	16	no	—
13	C₂×#13133216	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133216	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#13133208	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133194	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810527	C₂²	1	16	yes	—
23	#16810522	C₂²	1	8	yes	—
24	#16810520	C₂²	1	16	yes	—
25	#16810519	C₂²	1	8	yes	—
26	#16810493	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810492	C₂²	1	8	yes	—
28	#16810492	C₂²	1	4	yes	—
29	#16810489	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810488	C₂²	1	4	yes	—
31	#16810483	C₂²	1	4	yes	—
32	#16810481	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×#11719919	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₃×#380	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	#13133216	—	2	16	no	—
50	#13133216	—	2	32	no	—
51	#13133208	—	2	16	no	—
52	#13133194	—	2	32	no	—
53	C₄×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
54	#13133176	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
77	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	16	no	—
123	#11719919	—	2	16	no	—
124	#11719919	—	2	16	no	—
125	#11719919	—	2	32	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	#41	1	16	yes	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
168	Dic₁₀₆	—	4	32	no	—
169	#36645	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
180	C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₄×C₅₃	#533	1	8	yes	complemented
183	Dic₅₃	—	2	4	no	—
184	Dic₅₃	—	2	4	no	—
185	Dic₅₃	—	4	8	no	—
186	Dic₅₃	#532	1	8	yes	—
187	Dic₅₃	#533	1	8	yes	complemented
188	C₂×#533	—	53	2	no	—
189	#2868	—	53	2	no	—
190	#2862	—	53	2	no	—
191	#2859	—	53	2	no	—
192	#2859	—	53	2	no	—
193	#2857	—	53	8	no	—
194	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
195	#2285	—	53	1	no	—
196	#2285	—	53	2	no	—
197	#2285	D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
199	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₃	C₂×#532	1	2	yes	—
202	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	2	yes	—
203	C₂×C₅₃	C₂×#533	1	2	yes	—
204	#533	—	106	16	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
207	C₂×#125	—	53	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	53	8	no	—
210	C₂×#117	—	53	2	no	—
211	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	#391	—	53	16	no	—
217	#389	—	53	8	no	—
218	#389	—	53	8	no	—
219	#389	—	53	16	no	—
220	#384	—	53	8	no	—
221	#384	—	53	4	no	—
222	#384	—	53	2	no	—
223	#384	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
224	#382	—	53	4	no	—
225	#382	—	53	2	no	—
226	#382	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
227	#380	—	53	4	no	—
228	#380	—	53	8	no	—
229	#380	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
233	C₄³	—	53	4	no	—
234	C₄³	—	53	1	no	—
235	C₄³	—	53	1	no	—
236	C₄³	—	53	1	no	—
237	C₄³	—	53	1	no	—
238	C₅₃	#36645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	106	32	no	—
246	#125	—	106	16	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	106	32	no	—
248	C₄×Q₈	—	106	32	no	—
249	#117	—	2	8	no	—
250	#117	—	106	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
275	C₂×C₄²	Dic₁₀₆	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
280	#95	—	53	16	no	—
281	#95	—	53	8	no	—
282	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
315	C₄²	—	2	8	no	—
316	C₄²	—	53	8	no	—
317	C₄²	—	53	4	no	—
318	C₄²	—	53	4	no	—
319	C₄²	—	53	4	no	—
320	C₄²	—	53	8	no	—
321	C₄²	—	53	4	no	—
322	C₄²	—	53	16	no	—
323	C₄²	—	106	8	no	—
324	C₄²	—	106	8	no	—
325	C₄²	—	106	8	no	—
326	C₄²	—	106	8	no	—
327	C₄²	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
329	C₄²	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	212	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂×C₄	—	53	4	no	—
342	C₂×C₄	—	53	8	no	—
343	C₂×C₄	—	53	8	no	—
344	C₂×C₄	—	53	4	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	106	16	no	—
347	C₂×C₄	—	106	16	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	8	no	—
351	C₂×C₄	—	106	16	no	—
352	C₂×C₄	#13133216	1	16	yes	complemented
353	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	8	yes	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	C₂×#13133216	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂³×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	4	yes	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	8	no	—
372	C₄	—	53	8	no	—
373	C₄	—	53	8	no	—
374	C₄	—	106	4	no	—
375	C₄	—	106	4	no	—
376	C₄	—	212	8	no	—
377	C₄	C₂×#13133216	1	4	yes	—
378	C₄	C₂×#13133216	1	4	yes	—
379	C₄	#16811176	1	8	yes	complemented
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	C₂²×#13133216	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#532×D₅₃	1	2	yes	—
383	C₂	#533×D₅₃	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×#16811176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36645
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283112	C₂	semidirect
3. #20283091	C₂	semidirect
4. #20283077	C₂	semidirect
5. #20283076	C₂	semidirect
7. C₄×#13133216	C₂	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	semidirect
84. C₂×C₄²×C₅₃	Q₈	semidirect
146. C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊Q₈	semidirect
182. C₄×C₅₃	#533	semidirect
187. Dic₅₃	#533	semidirect
238. C₅₃	#36645	semidirect
275. C₂×C₄²	Dic₁₀₆	semidirect
352. C₂×C₄	#13133216	semidirect
379. C₄	#16811176	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811176	2
#20283112	2
#20283091	2
#20283077	2
#20283076	2
#20283065	2
C₄×#13133216	2
#20277122	2
#20277118	2
C₂×C₄²×Dic₅₃	2
C₅₃×#2285	2
#36645	53