Subgroups — D₅₃×#2816 #27590218

Order 13568.

2998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20282748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20282746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20282744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20282743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20282742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20282741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#394×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#121×D₅₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810557	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810556	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810535	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#13133197	—	2	4	no	—
112	#13133196	—	2	4	no	—
113	#13133195	—	2	8	no	—
114	#13133194	—	2	8	no	—
115	#13133193	—	2	4	no	—
116	#13133192	—	2	4	no	—
117	#13133191	—	2	4	no	—
118	#13133190	—	2	8	no	—
119	#13133189	—	2	8	no	—
120	#13133188	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
166	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
221	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
222	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	#11719921	—	2	4	no	—
265	#11719921	—	2	4	no	—
266	#11719921	—	2	4	no	—
267	#11719921	—	2	4	no	—
268	#11719921	—	4	4	no	—
269	#11719921	—	4	4	no	—
270	#11719921	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	#11719921	—	4	4	no	—
273	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
277	#11719919	—	2	4	no	—
278	#11719919	—	2	4	no	—
279	#11719919	—	2	4	no	—
280	#11719919	—	2	4	no	—
281	#11719919	—	4	4	no	—
282	#11719919	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
310	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
311	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
312	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
314	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	D₂₁₂	—	4	4	no	—
349	D₂₁₂	—	4	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
358	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
359	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
360	C₂×#2816	—	53	1	no	maximal, Sylow
361	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
383	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
384	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
385	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
386	C₂×D₅₃	#562	1	16	yes	—
387	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
400	C₂²×#121	—	53	1	no	—
401	#2816	—	53	2	no	—
402	#2816	—	53	2	no	—
403	#2816	—	53	2	no	—
404	#2816	—	53	4	no	—
405	#2816	—	53	2	no	—
406	#2816	—	53	1	no	—
407	#2816	—	53	1	no	—
408	#2816	—	53	1	no	—
409	#2816	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
410	C₂×#399	—	53	2	no	—
411	C₂×#398	—	53	2	no	—
412	C₂×#394	—	53	4	no	—
413	C₂×#394	—	53	2	no	—
414	C₂×#393	—	53	2	no	—
415	C₂×#381	—	53	1	no	—
416	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
418	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#562	1	4	yes	—
422	D₅₃	—	4	2	no	—
423	D₅₃	—	8	2	no	—
424	D₅₃	#2816	1	8	yes	direct product factor
425	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
426	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
427	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#121	—	53	1	no	—
437	C₂×#121	—	53	2	no	—
438	C₂×#121	—	53	1	no	—
439	C₂×#121	—	53	1	no	—
440	C₂×#121	—	53	2	no	—
441	C₂×#121	—	106	8	no	—
442	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
452	#399	—	53	4	no	—
453	#399	—	53	2	no	—
454	#399	—	53	4	no	—
455	#399	—	53	2	no	—
456	#399	—	53	2	no	—
457	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
458	#398	—	53	2	no	—
459	#398	—	53	2	no	—
460	#398	—	53	4	no	—
461	#398	—	53	2	no	—
462	#398	—	53	4	no	—
463	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
464	#394	—	53	2	no	—
465	#394	—	53	4	no	—
466	#394	—	53	2	no	—
467	#394	—	53	4	no	—
468	#394	—	53	4	no	—
469	#394	—	53	4	no	—
470	#394	—	53	4	no	—
471	#394	—	53	4	no	—
472	#394	—	53	4	no	—
473	#394	—	53	4	no	—
474	#394	—	53	2	no	—
475	#394	—	53	4	no	—
476	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
477	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
478	#393	—	53	2	no	—
479	#393	—	53	4	no	—
480	#393	—	53	2	no	—
481	#393	—	53	4	no	—
482	#393	—	53	2	no	—
483	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
484	#381	—	53	1	no	—
485	#381	—	53	2	no	—
486	#381	—	53	2	no	—
487	#381	—	53	2	no	—
488	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#95	—	53	4	no	—
490	C₂×#95	—	53	2	no	—
491	C₂×#95	—	53	2	no	—
492	C₅₃	C₂×#2816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂⁵	—	53	1	no	—
494	C₂⁵	—	53	2	no	—
495	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	106	8	no	—
531	#121	—	106	4	no	—
532	#121	—	106	4	no	—
533	#121	—	106	8	no	—
534	#121	—	106	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
577	#95	—	53	4	no	—
578	#95	—	53	2	no	—
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	—	53	2	no	—
581	#95	—	53	4	no	—
582	#95	—	53	4	no	—
583	#95	—	53	4	no	—
584	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
587	C₂⁴	—	53	1	no	—
588	C₂⁴	—	53	4	no	—
589	C₂⁴	—	53	1	no	—
590	C₂⁴	—	53	2	no	—
591	C₂⁴	—	106	4	no	—
592	C₂⁴	—	106	4	no	—
593	C₂⁴	—	106	4	no	—
594	C₂⁴	—	106	4	no	—
595	C₂⁴	—	106	8	no	—
596	C₂⁴	—	106	8	no	—
597	C₂⁴	—	106	8	no	—
598	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	4	no	—
613	C₂×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂×D₄	—	106	2	no	—
616	C₂×D₄	—	212	2	no	—
617	C₂×D₄	—	212	4	no	—
618	C₂×D₄	—	212	16	no	—
619	C₂×D₄	—	212	4	no	—
620	C₂×D₄	—	212	4	no	—
621	C₂×D₄	—	212	4	no	—
622	C₂×D₄	—	212	32	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	53	2	no	—
699	C₂³	—	53	4	no	—
700	C₂³	—	53	4	no	—
701	C₂³	—	53	4	no	—
702	C₂³	—	53	2	no	—
703	C₂³	—	106	8	no	—
704	C₂³	—	106	8	no	—
705	C₂³	—	106	8	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	2	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	4	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	4	no	—
713	C₂³	—	212	8	no	—
714	C₂³	—	212	8	no	—
715	C₂³	—	212	8	no	—
716	C₂³	—	212	32	no	—
717	C₂³	—	212	16	no	—
718	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	4	4	no	—
721	Q₈	—	212	4	no	—
722	Q₈	—	212	8	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	212	4	no	—
726	D₄	—	212	8	no	—
727	D₄	—	212	8	no	—
728	D₄	—	212	8	no	—
729	D₄	—	212	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	212	4	no	—
760	C₂×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄	—	212	8	no	—
762	C₂×C₄	—	212	16	no	—
763	C₂×C₄	—	212	8	no	—
764	C₂×C₄	—	212	8	no	—
765	C₂×C₄	—	212	4	no	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	53	4	no	—
777	C₂²	—	53	4	no	—
778	C₂²	—	53	4	no	—
779	C₂²	—	53	16	no	—
780	C₂²	—	106	2	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	106	2	no	—
783	C₂²	—	424	16	no	—
784	C₂²	—	212	16	no	—
785	C₂²	—	212	2	no	—
786	C₂²	—	212	2	no	—
787	C₂²	—	212	2	no	—
788	C₂²	—	212	8	no	—
789	C₂²	—	212	4	no	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	106	2	no	—
801	C₄	—	106	2	no	—
802	C₄	—	212	2	no	—
803	C₄	—	212	2	no	—
804	C₄	—	212	2	no	—
805	C₄	—	212	4	no	—
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	53	8	no	—
809	C₂	—	424	2	no	—
810	C₂	—	212	2	no	—
811	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#536×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#562×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2816	C₂
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2816	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2816
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20282748	C₂	semidirect
4. #20282747	C₂	semidirect
5. #20282746	C₂	semidirect
6. #20282745	C₂	semidirect
7. #20282744	C₂	semidirect
8. #20282743	C₂	semidirect
9. #20282742	C₂	semidirect
10. #20282741	C₂	semidirect
11. #399×D₅₃	C₂	semidirect
12. #398×D₅₃	C₂	semidirect
13. #394×D₅₃	C₂	semidirect
14. #394×D₅₃	C₂	semidirect
15. #393×D₅₃	C₂	semidirect
16. #381×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2816	C₂	semidirect
22. C₂×#13133197	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133195	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
43. #16810560	C₂²	semidirect
44. #16810559	C₂²	semidirect
45. #16810559	C₂²	semidirect
46. #16810558	C₂²	semidirect
47. #16810558	C₂²	semidirect
48. #16810557	C₂²	semidirect
49. #16810556	C₂²	semidirect
50. #16810555	C₂²	semidirect
51. #16810554	C₂²	semidirect
52. #16810553	C₂²	semidirect
53. #16810541	C₂²	semidirect
54. #16810541	C₂²	semidirect
55. #16810540	C₂²	semidirect
56. #16810540	C₂²	semidirect
57. #16810539	C₂²	semidirect
58. #16810539	C₂²	semidirect
59. #16810539	C₂²	semidirect
60. #16810538	C₂²	semidirect
61. #16810538	C₂²	semidirect
62. #16810538	C₂²	semidirect
63. #16810537	C₂²	semidirect
64. #16810537	C₂²	semidirect
65. #16810536	C₂²	semidirect
66. #16810536	C₂²	semidirect
67. #16810535	C₂²	semidirect
68. #16810535	C₂²	semidirect
69. #16810534	C₂²	semidirect
70. #16810486	C₂²	semidirect
71. #16810485	C₂²	semidirect
72. #16810485	C₂²	semidirect
73. #16810484	C₂²	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#399	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
409. #2816	D₅₃	direct (N × H)
424. D₅₃	#2816	direct (N × H)
435. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
457. #399	C₂×D₅₃	semidirect
463. #398	C₂×D₅₃	semidirect
476. #394	C₂×D₅₃	semidirect
477. #394	C₂×D₅₃	semidirect
483. #393	C₂×D₅₃	semidirect
488. #381	C₂×D₅₃	semidirect
492. C₅₃	C₂×#2816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#121×D₅₃	2
#20282748	2
#20282747	2
#20282746	2
#20282745	2
#20282744	2
#20282743	2
#20282742	2
#20282741	2
#399×D₅₃	2
#398×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2816	2
C₂×#2816	53

Subgroups — D53×#2816 #27590218

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2816 #27590218