Subgroups — D₅₃×#2824 #27590268

Order 13568.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20282797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20282794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20282793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20282792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20282791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#393×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#393×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#392×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#385×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
265	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
266	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	4	2	no	—
320	#11719921	—	4	1	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	2	no	—
324	#11719921	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	4	2	no	—
326	#11719921	—	4	1	no	—
327	#11719921	—	4	2	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	4	2	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	#11719919	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
381	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
382	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
383	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
427	D₂₁₂	—	4	8	no	—
428	D₂₁₂	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
437	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
438	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
439	C₂×#2824	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
471	C₂×D₅₃	#538	1	8	yes	—
472	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
473	C₂×D₅₃	#560	1	4	yes	—
474	C₂×D₅₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
475	C₂×D₅₃	#562	1	8	yes	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	1	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	#2824	—	53	2	no	—
491	#2824	—	53	2	no	—
492	#2824	—	53	2	no	—
493	#2824	—	53	2	no	—
494	#2824	—	53	2	no	—
495	#2824	—	53	1	no	—
496	#2824	—	53	1	no	—
497	#2824	—	53	2	no	—
498	#2824	—	53	1	no	—
499	#2824	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
500	C₂×#400	—	53	2	no	—
501	C₂×#397	—	53	2	no	—
502	C₂×#394	—	53	2	no	—
503	C₂×#394	—	53	2	no	—
504	C₂×#393	—	53	2	no	—
505	C₂×#393	—	53	1	no	—
506	C₂×#392	—	53	1	no	—
507	C₂×#386	—	53	2	no	—
508	C₂×#385	—	53	1	no	—
509	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
512	C₂×C₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	C₂×#562	1	2	yes	—
516	D₅₃	—	4	2	no	—
517	D₅₃	—	8	2	no	—
518	D₅₃	#2824	1	8	yes	direct product factor
519	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
522	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	#400	—	53	2	no	—
534	#400	—	53	2	no	—
535	#400	—	53	2	no	—
536	#400	—	53	2	no	—
537	#400	—	53	2	no	—
538	#400	—	53	2	no	—
539	#400	—	53	2	no	—
540	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
541	#397	—	53	2	no	—
542	#397	—	53	2	no	—
543	#397	—	53	2	no	—
544	#397	—	53	2	no	—
545	#397	—	53	2	no	—
546	#397	—	53	2	no	—
547	#397	—	53	2	no	—
548	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
549	#394	—	53	2	no	—
550	#394	—	53	2	no	—
551	#394	—	53	2	no	—
552	#394	—	53	2	no	—
553	#394	—	53	2	no	—
554	#394	—	53	2	no	—
555	#394	—	53	2	no	—
556	#394	—	53	2	no	—
557	#394	—	53	2	no	—
558	#394	—	53	2	no	—
559	#394	—	53	2	no	—
560	#394	—	53	2	no	—
561	#394	—	53	2	no	—
562	#394	—	53	2	no	—
563	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#393	—	53	2	no	—
566	#393	—	53	1	no	—
567	#393	—	53	2	no	—
568	#393	—	53	2	no	—
569	#393	—	53	2	no	—
570	#393	—	53	2	no	—
571	#393	—	53	1	no	—
572	#393	—	53	2	no	—
573	#393	—	53	2	no	—
574	#393	—	53	2	no	—
575	#393	—	53	1	no	—
576	#393	—	53	2	no	—
577	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
578	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#392	—	53	2	no	—
580	#392	—	53	1	no	—
581	#392	—	53	2	no	—
582	#392	—	53	1	no	—
583	#392	—	53	1	no	—
584	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	—	53	2	no	—
588	#386	—	53	2	no	—
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	#385	—	53	1	no	—
594	#385	—	53	2	no	—
595	#385	—	53	1	no	—
596	#385	—	53	1	no	—
597	#385	—	53	2	no	—
598	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂×#95	—	53	1	no	—
600	C₂×#95	—	53	2	no	—
601	C₂×#95	—	53	2	no	—
602	C₂×#95	—	53	1	no	—
603	C₂×#95	—	53	2	no	—
604	C₂×#95	—	53	2	no	—
605	C₂×#95	—	53	2	no	—
606	C₅₃	C₂×#2824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂⁵	—	53	1	no	—
608	C₂⁵	—	53	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
612	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
613	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
623	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	1	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	1	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	—	53	1	no	—
714	C₂⁴	—	53	4	no	—
715	C₂⁴	—	53	1	no	—
716	C₂⁴	—	53	2	no	—
717	C₂⁴	—	106	2	no	—
718	C₂⁴	—	106	4	no	—
719	C₂⁴	—	106	4	no	—
720	C₂⁴	—	106	2	no	—
721	C₂⁴	—	106	4	no	—
722	C₂⁴	—	106	4	no	—
723	C₂⁴	—	106	4	no	—
724	C₂⁴	—	106	4	no	—
725	C₂⁴	—	106	4	no	—
726	C₂⁴	—	106	4	no	—
727	C₂⁴	—	106	4	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	212	2	no	—
747	C₂×D₄	—	212	1	no	—
748	C₂×D₄	—	212	2	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	—	212	2	no	—
751	C₂×D₄	—	212	2	no	—
752	C₂×D₄	—	212	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂×D₄	—	212	2	no	—
755	C₂×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	2	no	—
757	C₂×D₄	—	212	32	no	—
758	C₂×D₄	—	212	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	53	2	no	—
851	C₂³	—	53	4	no	—
852	C₂³	—	53	4	no	—
853	C₂³	—	53	2	no	—
854	C₂³	—	53	2	no	—
855	C₂³	—	53	2	no	—
856	C₂³	—	106	16	no	—
857	C₂³	—	106	8	no	—
858	C₂³	—	106	1	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	1	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	2	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	212	8	no	—
870	C₂³	—	212	8	no	—
871	C₂³	—	212	8	no	—
872	C₂³	—	212	8	no	—
873	C₂³	—	212	8	no	—
874	C₂³	—	212	8	no	—
875	C₂³	—	212	8	no	—
876	C₂³	—	212	4	no	—
877	C₂³	—	212	4	no	—
878	C₂³	—	212	8	no	—
879	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	4	4	no	—
882	Q₈	—	212	8	no	—
883	Q₈	—	212	4	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	212	8	no	—
887	D₄	—	212	4	no	—
888	D₄	—	212	8	no	—
889	D₄	—	212	8	no	—
890	D₄	—	212	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	212	8	no	—
931	C₂×C₄	—	212	8	no	—
932	C₂×C₄	—	212	8	no	—
933	C₂×C₄	—	212	8	no	—
934	C₂×C₄	—	212	4	no	—
935	C₂×C₄	—	212	8	no	—
936	C₂×C₄	—	212	4	no	—
937	C₂×C₄	—	212	8	no	—
938	C₂×C₄	—	212	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	53	8	no	—
952	C₂²	—	53	4	no	—
953	C₂²	—	53	4	no	—
954	C₂²	—	53	4	no	—
955	C₂²	—	53	8	no	—
956	C₂²	—	106	4	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	424	16	no	—
959	C₂²	—	212	16	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	1	no	—
968	C₂²	—	212	1	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	—	212	2	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	—	212	1	no	—
986	C₄	—	212	2	no	—
987	C₄	—	212	1	no	—
988	C₄	—	212	2	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	—	8	2	no	—
991	C₂	—	53	8	no	—
992	C₂	—	424	2	no	—
993	C₂	—	212	2	no	—
994	C₂	#538×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂	#539×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#560×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	H(3,𝔽₄)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#562×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2824	C₂
prime radical	#392×D₅₃	C₂
hypercenter	#2824	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2824
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282799	C₂	semidirect
2. #20282798	C₂	semidirect
3. #20282797	C₂	semidirect
4. #20282796	C₂	semidirect
5. #20282795	C₂	semidirect
6. #20282794	C₂	semidirect
7. #20282793	C₂	semidirect
8. #20282792	C₂	semidirect
9. #20282791	C₂	semidirect
10. #400×D₅₃	C₂	semidirect
11. #397×D₅₃	C₂	semidirect
12. #394×D₅₃	C₂	semidirect
13. #394×D₅₃	C₂	semidirect
14. #393×D₅₃	C₂	semidirect
15. #393×D₅₃	C₂	semidirect
17. #386×D₅₃	C₂	semidirect
18. #385×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2824	C₂	semidirect
34. #16810565	C₂²	semidirect
35. #16810565	C₂²	semidirect
36. #16810564	C₂²	semidirect
37. #16810564	C₂²	semidirect
38. #16810563	C₂²	semidirect
39. #16810562	C₂²	semidirect
40. #16810561	C₂²	semidirect
41. #16810552	C₂²	semidirect
42. #16810552	C₂²	semidirect
43. #16810551	C₂²	semidirect
44. #16810551	C₂²	semidirect
45. #16810550	C₂²	semidirect
46. #16810549	C₂²	semidirect
47. #16810548	C₂²	semidirect
48. #16810541	C₂²	semidirect
49. #16810541	C₂²	semidirect
50. #16810540	C₂²	semidirect
51. #16810540	C₂²	semidirect
52. #16810539	C₂²	semidirect
53. #16810539	C₂²	semidirect
54. #16810539	C₂²	semidirect
55. #16810539	C₂²	semidirect
56. #16810538	C₂²	semidirect
57. #16810538	C₂²	semidirect
58. #16810538	C₂²	semidirect
59. #16810538	C₂²	semidirect
60. #16810537	C₂²	semidirect
61. #16810537	C₂²	semidirect
62. #16810536	C₂²	semidirect
63. #16810536	C₂²	semidirect
64. #16810536	C₂²	semidirect
65. #16810536	C₂²	semidirect
66. #16810536	C₂²	semidirect
67. #16810535	C₂²	semidirect
68. #16810535	C₂²	semidirect
69. #16810535	C₂²	semidirect
70. #16810535	C₂²	semidirect
71. #16810535	C₂²	semidirect
72. #16810534	C₂²	semidirect
73. #16810534	C₂²	semidirect
79. #16810503	C₂²	semidirect
80. #16810502	C₂²	semidirect
81. #16810501	C₂²	semidirect
82. #16810501	C₂²	semidirect
83. #16810500	C₂²	semidirect
84. #16810499	C₂²	semidirect
85. #16810499	C₂²	semidirect
86. #16810498	C₂²	semidirect
87. #16810497	C₂²	semidirect
88. #16810496	C₂²	semidirect
89. #16810495	C₂²	semidirect
90. #16810494	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
499. #2824	D₅₃	direct (N × H)
518. D₅₃	#2824	direct (N × H)
540. #400	C₂×D₅₃	semidirect
548. #397	C₂×D₅₃	semidirect
563. #394	C₂×D₅₃	semidirect
564. #394	C₂×D₅₃	semidirect
577. #393	C₂×D₅₃	semidirect
578. #393	C₂×D₅₃	semidirect
592. #386	C₂×D₅₃	semidirect
598. #385	C₂×D₅₃	semidirect
606. C₅₃	C₂×#2824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282799	2
#20282798	2
#20282797	2
#20282796	2
#20282795	2
#20282794	2
#20282793	2
#20282792	2
#20282791	2
#400×D₅₃	2
#397×D₅₃	2
#394×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#386×D₅₃	2
#385×D₅₃	2
C₅₃×#2824	2
C₂×#2824	53

Subgroups — D53×#2824 #27590268

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2824 #27590268