Subgroups — D₅₃×#2841 #27590505

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20282975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20282971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20282970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20282969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#398×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#396×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#395×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#393×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₅₃×#2841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
90	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
269	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
289	#11719921	—	4	2	no	—
290	#11719921	—	4	1	no	—
291	#11719921	—	4	1	no	—
292	#11719921	—	4	2	no	—
293	#11719921	—	4	2	no	—
294	#11719921	—	4	2	no	—
295	#11719921	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	#11719919	—	4	2	no	—
304	#11719919	—	4	2	no	—
305	#11719919	—	4	2	no	—
306	#11719919	—	4	2	no	—
307	#11719919	—	4	2	no	—
308	#11719919	—	4	2	no	—
309	#11719919	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	#11719919	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
337	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
389	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
390	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
391	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
393	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
395	C₂×#2841	—	53	1	no	maximal, Sylow
396	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
412	C₂×D₅₃	#543	1	4	yes	—
413	C₂×D₅₃	#544	1	8	yes	—
414	C₂×D₅₃	#560	1	4	yes	—
415	C₂×D₅₃	#562	1	8	yes	—
416	C₂×D₅₃	#563	1	4	yes	—
417	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
425	Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	1	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	Dic₅₃	—	4	1	no	—
433	#2841	—	53	2	no	—
434	#2841	—	53	1	no	—
435	#2841	—	53	2	no	—
436	#2841	—	53	2	no	—
437	#2841	—	53	2	no	—
438	#2841	—	53	2	no	—
439	#2841	—	53	1	no	—
440	#2841	—	53	1	no	—
441	#2841	—	53	2	no	—
442	#2841	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
443	C₂×#400	—	53	2	no	—
444	C₂×#399	—	53	1	no	—
445	C₂×#398	—	53	2	no	—
446	C₂×#398	—	53	2	no	—
447	C₂×#396	—	53	2	no	—
448	C₂×#395	—	53	2	no	—
449	C₂×#393	—	53	1	no	—
450	C₂×#381	—	53	1	no	—
451	C₂×#380	—	53	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#544	1	2	yes	—
455	C₂×C₅₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	C₂×#562	1	2	yes	—
457	C₂×C₅₃	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
458	D₅₃	—	4	2	no	—
459	D₅₃	#2841	1	8	yes	direct product factor
460	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
473	#400	—	53	2	no	—
474	#400	—	53	2	no	—
475	#400	—	53	2	no	—
476	#400	—	53	2	no	—
477	#400	—	53	2	no	—
478	#400	—	53	2	no	—
479	#400	—	53	2	no	—
480	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	#399	—	53	1	no	—
482	#399	—	53	2	no	—
483	#399	—	53	1	no	—
484	#399	—	53	2	no	—
485	#399	—	53	1	no	—
486	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#398	—	53	2	no	—
488	#398	—	53	2	no	—
489	#398	—	53	2	no	—
490	#398	—	53	2	no	—
491	#398	—	53	2	no	—
492	#398	—	53	2	no	—
493	#398	—	53	2	no	—
494	#398	—	53	2	no	—
495	#398	—	53	2	no	—
496	#398	—	53	2	no	—
497	#398	—	53	2	no	—
498	#398	—	53	2	no	—
499	#398	—	53	2	no	—
500	#398	—	53	2	no	—
501	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
502	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	#396	—	53	2	no	—
504	#396	—	53	2	no	—
505	#396	—	53	2	no	—
506	#396	—	53	2	no	—
507	#396	—	53	2	no	—
508	#396	—	53	2	no	—
509	#396	—	53	2	no	—
510	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
511	#395	—	53	2	no	—
512	#395	—	53	2	no	—
513	#395	—	53	2	no	—
514	#395	—	53	2	no	—
515	#395	—	53	2	no	—
516	#395	—	53	2	no	—
517	#395	—	53	2	no	—
518	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
519	#393	—	53	1	no	—
520	#393	—	53	1	no	—
521	#393	—	53	2	no	—
522	#393	—	53	2	no	—
523	#393	—	53	1	no	—
524	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	#381	—	53	1	no	—
526	#381	—	53	1	no	—
527	#381	—	53	1	no	—
528	#381	—	53	2	no	—
529	#381	—	53	2	no	—
530	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#380	—	53	2	no	—
532	#380	—	53	2	no	—
533	#380	—	53	2	no	—
534	#380	—	53	2	no	—
535	#380	—	53	2	no	—
536	#380	—	53	2	no	—
537	#380	—	53	2	no	—
538	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×#95	—	53	1	no	—
540	C₂×#95	—	53	2	no	—
541	C₂×#95	—	53	2	no	—
542	C₂×#95	—	53	2	no	—
543	C₂×#95	—	53	2	no	—
544	C₂×#95	—	53	2	no	—
545	C₂×#95	—	53	2	no	—
546	C₂×#95	—	53	1	no	—
547	C₅₃	C₂×#2841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁵	—	53	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	212	2	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	1	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	—	53	2	no	—
637	#95	—	53	2	no	—
638	#95	—	53	2	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	—	53	1	no	—
643	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	—	53	1	no	—
652	C₂⁴	—	53	4	no	—
653	C₂⁴	—	53	1	no	—
654	C₂⁴	—	106	4	no	—
655	C₂⁴	—	106	2	no	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	C₂⁴	—	106	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
706	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	53	2	no	—
762	C₂³	—	53	4	no	—
763	C₂³	—	53	2	no	—
764	C₂³	—	53	2	no	—
765	C₂³	—	53	4	no	—
766	C₂³	—	53	2	no	—
767	C₂³	—	106	8	no	—
768	C₂³	—	106	16	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	1	no	—
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	212	4	no	—
774	C₂³	—	212	8	no	—
775	C₂³	—	212	4	no	—
776	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	4	no	—
779	Q₈	—	212	8	no	—
780	Q₈	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	16	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	212	8	no	—
827	C₂×C₄	—	212	8	no	—
828	C₂×C₄	—	212	8	no	—
829	C₂×C₄	—	212	8	no	—
830	C₂×C₄	—	212	8	no	—
831	C₂×C₄	—	212	4	no	—
832	C₂×C₄	—	212	8	no	—
833	C₂×C₄	—	212	4	no	—
834	C₂×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	53	4	no	—
842	C₂²	—	53	8	no	—
843	C₂²	—	53	4	no	—
844	C₂²	—	53	4	no	—
845	C₂²	—	53	8	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	106	4	no	—
848	C₂²	—	212	16	no	—
849	C₂²	—	212	1	no	—
850	C₂²	—	212	2	no	—
851	C₂²	—	212	1	no	—
852	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	106	4	no	—
866	C₄	—	212	2	no	—
867	C₄	—	212	2	no	—
868	C₄	—	212	1	no	—
869	C₄	—	212	2	no	—
870	C₄	—	212	2	no	—
871	C₄	—	212	2	no	—
872	C₄	—	212	1	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	53	8	no	—
875	C₂	—	212	2	no	—
876	C₂	#543×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#544×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂	#560×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#562×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂	#563×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2841	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2841	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2841
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2841

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282977	C₂	semidirect
2. #20282976	C₂	semidirect
3. #20282975	C₂	semidirect
4. #20282974	C₂	semidirect
5. #20282973	C₂	semidirect
6. #20282972	C₂	semidirect
7. #20282971	C₂	semidirect
8. #20282970	C₂	semidirect
9. #20282969	C₂	semidirect
10. #400×D₅₃	C₂	semidirect
12. #398×D₅₃	C₂	semidirect
13. #398×D₅₃	C₂	semidirect
15. #395×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2841	C₂	semidirect
33. #16810565	C₂²	semidirect
34. #16810565	C₂²	semidirect
35. #16810564	C₂²	semidirect
36. #16810564	C₂²	semidirect
37. #16810563	C₂²	semidirect
38. #16810562	C₂²	semidirect
39. #16810561	C₂²	semidirect
45. #16810557	C₂²	semidirect
46. #16810557	C₂²	semidirect
47. #16810557	C₂²	semidirect
48. #16810557	C₂²	semidirect
49. #16810556	C₂²	semidirect
50. #16810556	C₂²	semidirect
51. #16810556	C₂²	semidirect
52. #16810556	C₂²	semidirect
53. #16810555	C₂²	semidirect
54. #16810555	C₂²	semidirect
55. #16810554	C₂²	semidirect
56. #16810554	C₂²	semidirect
57. #16810553	C₂²	semidirect
58. #16810553	C₂²	semidirect
66. #16810544	C₂²	semidirect
67. #16810544	C₂²	semidirect
68. #16810544	C₂²	semidirect
69. #16810543	C₂²	semidirect
70. #16810543	C₂²	semidirect
71. #16810543	C₂²	semidirect
72. #16810542	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
222. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
233. C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	semidirect
268. C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
442. #2841	D₅₃	direct (N × H)
459. D₅₃	#2841	direct (N × H)
480. #400	C₂×D₅₃	semidirect
501. #398	C₂×D₅₃	semidirect
502. #398	C₂×D₅₃	semidirect
518. #395	C₂×D₅₃	semidirect
547. C₅₃	C₂×#2841	semidirect
706. C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282977	2
#20282976	2
#20282975	2
#20282974	2
#20282973	2
#20282972	2
#20282971	2
#20282970	2
#20282969	2
#400×D₅₃	2
#399×D₅₃	2
#398×D₅₃	2
#396×D₅₃	2
#395×D₅₃	2
#393×D₅₃	2
#381×D₅₃	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2841	2
C₂×#2841	53

Subgroups — D53×#2841 #27590505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2841 #27590505