Subgroups — #27590516

Order 13568.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20282978	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20282977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20282974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20282973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20282971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20282969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20282967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277096	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
118	#13133176	—	4	2	no	—
119	#13133174	—	4	4	no	—
120	#13133174	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
182	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
267	#11719921	—	4	2	no	—
268	#11719921	—	4	2	no	—
269	#11719921	—	4	2	no	—
270	#11719921	—	4	2	no	—
271	#11719921	—	4	2	no	—
272	#11719921	—	4	2	no	—
273	#11719921	—	4	2	no	—
274	#11719921	—	4	2	no	—
275	#11719921	—	4	2	no	—
276	#11719921	—	4	2	no	—
277	#11719921	—	4	2	no	—
278	#11719921	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	#11719919	—	4	2	no	—
286	#11719919	—	4	2	no	—
287	#11719919	—	4	2	no	—
288	#11719919	—	4	2	no	—
289	#11719919	—	4	2	no	—
290	#11719919	—	4	2	no	—
291	#11719919	—	4	2	no	—
292	#11719919	—	4	2	no	—
293	#11719919	—	4	2	no	—
294	#11719919	—	4	2	no	—
295	#11719919	—	4	2	no	—
296	#11719919	—	4	2	no	—
297	#11719919	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
369	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
371	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
372	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
373	#36674	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
384	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₄×C₅₃	#543	1	4	yes	—
402	Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	2	no	—
409	#2842	—	53	1	no	—
410	#2842	—	53	2	no	—
411	#2841	—	53	2	no	—
412	#2841	—	53	1	no	—
413	#2841	—	53	2	no	—
414	#2841	—	53	2	no	—
415	#2841	—	53	2	no	—
416	#2841	—	53	2	no	—
417	#2841	—	53	1	no	—
418	#2840	—	53	1	no	—
419	#2396	—	53	2	no	—
420	#2396	—	53	2	no	—
421	#2396	—	53	2	no	—
422	#2396	—	53	2	no	—
423	#2396	—	53	2	no	—
424	#2396	—	53	1	no	—
425	#2396	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#2280	—	53	2	no	—
427	#2280	—	53	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	#3458	1	2	yes	—
431	C₂×C₅₃	#3529	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	#3529	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	#3529	1	2	yes	—
434	D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×#117	—	53	1	no	—
440	C₂×#117	—	53	2	no	—
441	C₂×#117	—	53	2	no	—
442	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
443	#400	—	53	2	no	—
444	#400	—	53	1	no	—
445	#400	—	53	2	no	—
446	#400	—	53	2	no	—
447	#400	—	53	2	no	—
448	#400	—	53	2	no	—
449	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#399	—	53	2	no	—
451	#399	—	53	2	no	—
452	#399	—	53	2	no	—
453	#399	—	53	2	no	—
454	#399	—	53	1	no	—
455	#399	—	53	2	no	—
456	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
457	#398	—	53	2	no	—
458	#398	—	53	2	no	—
459	#398	—	53	2	no	—
460	#398	—	53	2	no	—
461	#398	—	53	2	no	—
462	#398	—	53	2	no	—
463	#398	—	53	2	no	—
464	#398	—	53	2	no	—
465	#398	—	53	2	no	—
466	#398	—	53	2	no	—
467	#398	—	53	2	no	—
468	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
469	#396	—	53	2	no	—
470	#396	—	53	2	no	—
471	#396	—	53	2	no	—
472	#396	—	53	2	no	—
473	#396	—	53	2	no	—
474	#396	—	53	2	no	—
475	#396	—	53	2	no	—
476	#396	—	53	2	no	—
477	#396	—	53	2	no	—
478	#396	—	53	2	no	—
479	#396	—	53	2	no	—
480	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	#395	—	53	2	no	—
482	#395	—	53	2	no	—
483	#395	—	53	2	no	—
484	#395	—	53	1	no	—
485	#395	—	53	2	no	—
486	#395	—	53	2	no	—
487	#395	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#393	—	53	2	no	—
489	#393	—	53	2	no	—
490	#393	—	53	1	no	—
491	#393	—	53	2	no	—
492	#393	—	53	2	no	—
493	#393	—	53	2	no	—
494	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	#381	—	53	1	no	—
496	#381	—	53	1	no	—
497	#381	—	53	2	no	—
498	#381	—	53	2	no	—
499	#380	—	53	2	no	—
500	#380	—	53	2	no	—
501	#380	—	53	2	no	—
502	#380	—	53	2	no	—
503	#380	—	53	2	no	—
504	#380	—	53	2	no	—
505	#379	—	53	1	no	—
506	#379	—	53	2	no	—
507	#379	—	53	1	no	—
508	#379	—	53	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₅₃	#36674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂⁵	—	53	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
537	#117	—	4	2	no	—
538	#117	—	212	4	no	—
539	#117	—	212	4	no	—
540	#117	—	212	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#95	—	53	2	no	—
595	#95	—	53	2	no	—
596	#95	—	53	2	no	—
597	#95	—	53	2	no	—
598	#95	—	53	2	no	—
599	#95	—	53	2	no	—
600	#95	—	53	2	no	—
601	#95	—	53	2	no	—
602	#95	—	53	2	no	—
603	#95	—	53	2	no	—
604	#95	—	53	2	no	—
605	#95	—	53	2	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	1	no	—
608	#95	—	53	2	no	—
609	#95	—	53	2	no	—
610	#95	—	53	2	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	1	no	—
614	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	—	53	2	no	—
621	C₂⁴	—	53	4	no	—
622	C₂⁴	—	212	1	no	—
623	C₂⁴	—	212	1	no	—
624	C₂⁴	—	212	2	no	—
625	C₂⁴	—	212	2	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
653	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₄²	—	2	2	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	106	4	no	—
715	C₄²	—	106	4	no	—
716	C₄²	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	53	4	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	2	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	106	2	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	212	8	no	—
730	C₂³	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	—	212	8	no	—
733	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	4	4	no	—
736	Q₈	—	212	4	no	—
737	Q₈	—	212	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	16	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	8	no	—
784	C₂×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	4	1	no	—
792	C₂²	—	4	1	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	106	4	no	—
795	C₂²	—	106	4	no	—
796	C₂²	—	106	4	no	—
797	C₂²	—	212	16	no	—
798	C₂²	—	212	2	no	—
799	C₂²	—	212	2	no	—
800	C₂²	—	212	2	no	—
801	C₂²	—	212	2	no	—
802	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
806	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	4	1	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	1	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	106	4	no	—
817	C₄	—	212	2	no	—
818	C₄	—	212	2	no	—
819	C₄	—	212	2	no	—
820	C₄	—	212	2	no	—
821	C₄	—	212	2	no	—
822	C₄	—	212	2	no	—
823	C₄	#16811248	1	4	yes	—
824	C₂	—	4	2	no	—
825	C₂	—	212	4	no	—
826	C₂	C₂×#16811248	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#20288118	1	2	yes	—
828	C₂	#20288851	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#20288853	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#20288854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2396	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2396	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36674
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20282977	C₂	semidirect
4. #20282976	C₂	semidirect
5. #20282975	C₂	semidirect
6. #20282974	C₂	semidirect
7. #20282973	C₂	semidirect
8. #20282971	C₂	semidirect
9. #20282969	C₂	semidirect
11. #20277991	C₂	semidirect
12. #20277991	C₂	semidirect
13. #20277989	C₂	semidirect
14. #20277987	C₂	semidirect
15. #20277985	C₂	semidirect
16. #20277983	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2396	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
26. #16810565	C₂²	semidirect
27. #16810564	C₂²	semidirect
28. #16810564	C₂²	semidirect
29. #16810563	C₂²	semidirect
30. #16810562	C₂²	semidirect
31. #16810561	C₂²	semidirect
38. #16810557	C₂²	semidirect
39. #16810557	C₂²	semidirect
40. #16810557	C₂²	semidirect
41. #16810556	C₂²	semidirect
42. #16810556	C₂²	semidirect
43. #16810556	C₂²	semidirect
44. #16810555	C₂²	semidirect
45. #16810554	C₂²	semidirect
46. #16810554	C₂²	semidirect
47. #16810553	C₂²	semidirect
48. #16810553	C₂²	semidirect
60. #16810544	C₂²	semidirect
61. #16810544	C₂²	semidirect
62. #16810543	C₂²	semidirect
63. #16810543	C₂²	semidirect
64. #16810543	C₂²	semidirect
65. #16810542	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
87. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	semidirect
425. #2396	D₅₃	semidirect
438. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
449. #400	C₂×D₅₃	semidirect
468. #398	C₂×D₅₃	semidirect
487. #395	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
515. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
522. C₅₃	#36674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282980	2
#20282978	2
#20282977	2
#20282976	2
#20282975	2
#20282974	2
#20282973	2
#20282971	2
#20282969	2
#20282967	2
#20277991	2
#20277989	2
#20277987	2
#20277985	2
#20277983	2
#20277096	2
#20277094	2
C₅₃×#2396	2
#36674	53