Subgroups — #27590524

Order 13568.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20282794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20282793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20282713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20282711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
109	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133187	—	2	8	no	—
125	#13133185	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
127	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
128	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#11719945	—	4	16	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	4	2	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	#11719921	—	4	2	no	—
298	#11719921	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	4	2	no	—
300	#11719921	—	4	2	no	—
301	#11719921	—	4	2	no	—
302	#11719921	—	4	2	no	—
303	#11719921	—	4	2	no	—
304	#11719921	—	4	2	no	—
305	#11719921	—	4	2	no	—
306	#11719921	—	4	2	no	—
307	#11719921	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	4	2	no	—
309	#11719921	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
398	D₂₁₂	—	4	8	no	—
399	D₂₁₂	—	4	8	no	—
400	D₂₁₂	—	4	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
404	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
405	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
406	#36675	—	53	1	no	maximal, Sylow
407	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₃	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	4	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	#2840	—	53	1	no	—
453	#2835	—	53	2	no	—
454	#2835	—	53	1	no	—
455	#2824	—	53	2	no	—
456	#2824	—	53	2	no	—
457	#2824	—	53	2	no	—
458	#2824	—	53	1	no	—
459	#2824	—	53	2	no	—
460	#2812	—	53	1	no	—
461	#2812	—	53	2	no	—
462	#2398	—	53	2	no	—
463	#2398	—	53	2	no	—
464	#2398	—	53	2	no	—
465	#2398	—	53	2	no	—
466	#2398	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#2388	—	53	2	no	—
468	#2388	—	53	1	no	—
469	C₄×#120	—	53	2	no	—
470	C₄×#120	—	53	1	no	—
471	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
475	C₂×C₅₃	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	#3529	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	#3529	1	2	yes	—
478	D₅₃	—	4	4	no	—
479	D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×#41	—	53	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂×#120	—	53	1	no	—
483	C₂×#120	—	53	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	#400	—	53	2	no	—
492	#400	—	53	2	no	—
493	#400	—	53	2	no	—
494	#400	—	53	2	no	—
495	#400	—	53	2	no	—
496	#400	—	53	2	no	—
497	#400	—	53	2	no	—
498	#400	—	53	2	no	—
499	#400	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	#397	—	53	2	no	—
501	#397	—	53	2	no	—
502	#397	—	53	2	no	—
503	#397	—	53	2	no	—
504	#397	—	53	2	no	—
505	#397	—	53	2	no	—
506	#397	—	53	2	no	—
507	#397	—	53	2	no	—
508	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#395	—	53	1	no	—
511	#395	—	53	2	no	—
512	#394	—	53	1	no	—
513	#394	—	53	2	no	—
514	#394	—	53	2	no	—
515	#394	—	53	2	no	—
516	#394	—	53	2	no	—
517	#394	—	53	2	no	—
518	#394	—	53	2	no	—
519	#394	—	53	2	no	—
520	#394	—	53	2	no	—
521	#394	—	53	2	no	—
522	#394	—	53	2	no	—
523	#394	—	53	2	no	—
524	#394	—	53	2	no	—
525	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
526	#393	—	53	2	no	—
527	#393	—	53	2	no	—
528	#393	—	53	2	no	—
529	#393	—	53	2	no	—
530	#393	—	53	1	no	—
531	#393	—	53	2	no	—
532	#393	—	53	2	no	—
533	#393	—	53	2	no	—
534	#393	—	53	2	no	—
535	#393	—	53	2	no	—
536	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#392	—	53	2	no	—
539	#392	—	53	2	no	—
540	#392	—	53	2	no	—
541	#392	—	53	1	no	—
542	#392	—	53	2	no	—
543	#386	—	53	1	no	—
544	#386	—	53	2	no	—
545	#386	—	53	2	no	—
546	#386	—	53	2	no	—
547	#386	—	53	2	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#385	—	53	2	no	—
550	#385	—	53	1	no	—
551	#385	—	53	2	no	—
552	#385	—	53	2	no	—
553	#379	—	53	2	no	—
554	#379	—	53	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#376	—	53	2	no	—
566	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₅₃	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂⁵	—	53	1	no	—
569	C₂×#41	—	212	2	no	—
570	C₂×#41	—	212	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#120	—	106	8	no	—
590	#120	—	106	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	212	4	no	—
595	C₄×D₄	—	212	4	no	—
596	C₄×D₄	—	212	4	no	—
597	C₄×D₄	—	212	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	53	2	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	2	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	1	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	1	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂⁴	—	53	2	no	—
669	C₂⁴	—	53	4	no	—
670	C₂⁴	—	53	2	no	—
671	C₂⁴	—	212	1	no	—
672	C₂⁴	—	212	2	no	—
673	C₂⁴	—	212	2	no	—
674	C₂⁴	—	212	1	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#41	—	212	16	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	—	4	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	212	2	no	—
693	C₂×D₄	—	212	2	no	—
694	C₂×D₄	—	212	2	no	—
695	C₂×D₄	—	212	2	no	—
696	C₂×D₄	—	212	1	no	—
697	C₂×D₄	—	212	2	no	—
698	C₂×D₄	—	212	2	no	—
699	C₂×D₄	—	212	2	no	—
700	C₂×D₄	—	212	2	no	—
701	C₂×D₄	—	212	2	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	4	no	—
777	C₄²	—	2	4	no	—
778	C₄²	—	106	4	no	—
779	C₄²	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	53	4	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	—	106	2	no	—
800	C₂³	—	106	2	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	2	no	—
803	C₂³	—	212	4	no	—
804	C₂³	—	212	8	no	—
805	C₂³	—	212	4	no	—
806	C₂³	—	212	4	no	—
807	C₂³	—	212	8	no	—
808	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	212	8	no	—
812	Q₈	—	212	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	212	8	no	—
815	D₄	—	212	8	no	—
816	D₄	—	212	4	no	—
817	D₄	—	212	8	no	—
818	D₄	—	212	8	no	—
819	D₄	—	212	8	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	212	8	no	—
862	C₂×C₄	—	212	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	8	no	—
864	C₂×C₄	—	212	8	no	—
865	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	106	4	no	—
878	C₂²	—	106	4	no	—
879	C₂²	—	106	4	no	—
880	C₂²	—	212	16	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	—	212	2	no	—
885	C₂²	—	212	2	no	—
886	C₂²	—	212	2	no	—
887	C₂²	—	212	2	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	—	212	2	no	—
890	C₂²	—	212	2	no	—
891	C₂²	—	212	2	no	—
892	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
895	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
896	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	4	1	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	1	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	212	2	no	—
906	C₄	—	212	2	no	—
907	C₄	—	212	2	no	—
908	C₄	—	212	2	no	—
909	C₄	—	212	2	no	—
910	C₄	—	212	2	no	—
911	C₄	#16811365	1	4	yes	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	1	no	—
914	C₂	—	424	2	no	—
915	C₂	—	212	4	no	—
916	C₂	#20288122	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#20288125	1	2	yes	—
918	C₂	C₂×#16811365	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#20288853	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#20288854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282967	C₂	semidirect
2. #20282905	C₂	semidirect
3. #20282902	C₂	semidirect
4. #20282799	C₂	semidirect
5. #20282798	C₂	semidirect
6. #20282796	C₂	semidirect
7. #20282794	C₂	semidirect
8. #20282793	C₂	semidirect
9. #20282713	C₂	semidirect
10. #20282711	C₂	semidirect
11. #20278002	C₂	semidirect
12. #20278002	C₂	semidirect
13. #20278001	C₂	semidirect
14. #20277998	C₂	semidirect
15. #20277931	C₂	semidirect
16. #20277930	C₂	semidirect
17. C₄×#13133187	C₂	semidirect
18. C₄×#13133185	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2398	C₂	semidirect
20. C₂²×#11719945	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. #16810565	C₂²	semidirect
30. #16810565	C₂²	semidirect
31. #16810564	C₂²	semidirect
32. #16810564	C₂²	semidirect
33. #16810563	C₂²	semidirect
34. #16810563	C₂²	semidirect
35. #16810562	C₂²	semidirect
36. #16810562	C₂²	semidirect
38. #16810552	C₂²	semidirect
40. #16810551	C₂²	semidirect
42. #16810550	C₂²	semidirect
44. #16810549	C₂²	semidirect
45. #16810544	C₂²	semidirect
46. #16810543	C₂²	semidirect
49. #16810541	C₂²	semidirect
52. #16810540	C₂²	semidirect
55. #16810539	C₂²	semidirect
56. #16810539	C₂²	semidirect
59. #16810538	C₂²	semidirect
63. #16810536	C₂²	semidirect
64. #16810536	C₂²	semidirect
67. #16810535	C₂²	semidirect
69. #16810534	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810469	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
213. C₂³×D₅₃	#41	semidirect
466. #2398	D₅₃	semidirect
485. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
499. #400	C₂×D₅₃	semidirect
509. #397	C₂×D₅₃	semidirect
537. #393	C₂×D₅₃	semidirect
564. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
566. #376	C₂×D₅₃	semidirect
567. C₅₃	#36675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282967	2
#20282905	2
#20282902	2
#20282799	2
#20282798	2
#20282796	2
#20282794	2
#20282793	2
#20282713	2
#20282711	2
#20278002	2
#20278001	2
#20277998	2
#20277931	2
#20277930	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133185	2
C₅₃×#2398	2
#36675	53