Subgroups — #27590532

Order 13568.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20282813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20282805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20282713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20282711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅₃×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#13133187	—	2	8	no	—
121	#13133185	—	2	4	no	—
122	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
123	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
124	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
128	#13133174	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
278	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	4	2	no	—
290	#11719921	—	4	2	no	—
291	#11719921	—	4	2	no	—
292	#11719921	—	4	2	no	—
293	#11719921	—	4	2	no	—
294	#11719921	—	4	2	no	—
295	#11719921	—	4	2	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	#11719921	—	4	2	no	—
298	#11719921	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	4	2	no	—
300	#11719921	—	4	2	no	—
301	#11719921	—	4	2	no	—
302	#11719921	—	4	2	no	—
303	#11719921	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
309	#11719919	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	#11719919	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	D₂₁₂	—	4	8	no	—
397	D₂₁₂	—	4	8	no	—
398	D₂₁₂	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
402	#36676	—	53	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₄×C₅₃	#560	1	4	yes	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	Dic₅₃	—	4	2	no	—
448	#2842	—	53	1	no	—
449	#2834	—	53	1	no	—
450	#2827	—	53	2	no	—
451	#2827	—	53	2	no	—
452	#2827	—	53	2	no	—
453	#2826	—	53	1	no	—
454	#2826	—	53	2	no	—
455	#2825	—	53	2	no	—
456	#2812	—	53	1	no	—
457	#2812	—	53	2	no	—
458	#2401	—	53	2	no	—
459	#2397	—	53	1	no	—
460	#2395	—	53	2	no	—
461	#2395	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#2392	—	53	2	no	—
463	#2392	—	53	2	no	—
464	#2392	—	53	2	no	—
465	C₄×#120	—	53	2	no	—
466	C₄×#120	—	53	1	no	—
467	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	#3459	1	2	yes	—
471	C₂×C₅₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3529	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#3529	1	2	yes	—
474	D₅₃	—	4	4	no	—
475	D₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂×#120	—	53	1	no	—
478	C₂×#120	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#117	—	53	2	no	—
487	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#401	—	53	2	no	—
489	#400	—	53	2	no	—
490	#400	—	53	2	no	—
491	#400	—	53	2	no	—
492	#400	—	53	2	no	—
493	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#399	—	53	2	no	—
495	#399	—	53	2	no	—
496	#399	—	53	1	no	—
497	#399	—	53	1	no	—
498	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	#398	—	53	2	no	—
500	#398	—	53	2	no	—
501	#398	—	53	2	no	—
502	#398	—	53	2	no	—
503	#398	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#397	—	53	2	no	—
505	#397	—	53	2	no	—
506	#397	—	53	2	no	—
507	#397	—	53	2	no	—
508	#397	—	53	2	no	—
509	#397	—	53	2	no	—
510	#397	—	53	2	no	—
511	#397	—	53	2	no	—
512	#397	—	53	2	no	—
513	#397	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
515	#396	—	53	2	no	—
516	#396	—	53	2	no	—
517	#396	—	53	2	no	—
518	#396	—	53	2	no	—
519	#396	—	53	2	no	—
520	#396	—	53	2	no	—
521	#396	—	53	2	no	—
522	#394	—	53	2	no	—
523	#394	—	53	2	no	—
524	#394	—	53	2	no	—
525	#394	—	53	2	no	—
526	#394	—	53	2	no	—
527	#394	—	53	2	no	—
528	#394	—	53	2	no	—
529	#394	—	53	2	no	—
530	#394	—	53	2	no	—
531	#394	—	53	2	no	—
532	#394	—	53	2	no	—
533	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	#392	—	53	2	no	—
535	#392	—	53	1	no	—
536	#392	—	53	2	no	—
537	#392	—	53	2	no	—
538	#392	—	53	1	no	—
539	#392	—	53	2	no	—
540	#386	—	53	1	no	—
541	#386	—	53	2	no	—
542	#386	—	53	2	no	—
543	#386	—	53	2	no	—
544	#386	—	53	2	no	—
545	#385	—	53	2	no	—
546	#385	—	53	2	no	—
547	#385	—	53	1	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#385	—	53	2	no	—
550	#379	—	53	2	no	—
551	#379	—	53	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#376	—	53	1	no	—
563	C₅₃	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂⁵	—	53	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#120	—	106	8	no	—
581	#120	—	106	4	no	—
582	C₄×D₄	—	4	2	no	—
583	C₄×D₄	—	212	4	no	—
584	C₄×D₄	—	212	2	no	—
585	C₄×D₄	—	212	4	no	—
586	C₄×D₄	—	212	4	no	—
587	C₄×D₄	—	212	4	no	—
588	C₄×D₄	—	212	4	no	—
589	#117	—	4	2	no	—
590	#117	—	212	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#95	—	53	1	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	1	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	—	53	2	no	—
647	#95	—	53	2	no	—
648	#95	—	53	2	no	—
649	#95	—	53	2	no	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	53	2	no	—
665	C₂⁴	—	53	4	no	—
666	C₂⁴	—	53	2	no	—
667	C₂⁴	—	212	1	no	—
668	C₂⁴	—	212	2	no	—
669	C₂⁴	—	212	2	no	—
670	C₂⁴	—	212	1	no	—
671	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	1	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	106	4	no	—
677	C₂×D₄	—	106	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	4	no	—
679	C₂×D₄	—	106	4	no	—
680	C₂×D₄	—	212	1	no	—
681	C₂×D₄	—	212	2	no	—
682	C₂×D₄	—	212	2	no	—
683	C₂×D₄	—	212	2	no	—
684	C₂×D₄	—	212	2	no	—
685	C₂×D₄	—	212	2	no	—
686	C₂×D₄	—	212	2	no	—
687	C₂×D₄	—	212	2	no	—
688	C₂×D₄	—	212	2	no	—
689	C₂×D₄	—	212	2	no	—
690	C₂×D₄	—	212	2	no	—
691	C₂×D₄	—	212	2	no	—
692	C₂×D₄	—	212	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	106	4	no	—
774	C₄²	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	53	4	no	—
785	C₂³	—	106	2	no	—
786	C₂³	—	106	2	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	106	2	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	212	4	no	—
799	C₂³	—	212	8	no	—
800	C₂³	—	212	4	no	—
801	C₂³	—	212	4	no	—
802	C₂³	—	212	8	no	—
803	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	212	8	no	—
807	D₄	—	212	8	no	—
808	D₄	—	212	4	no	—
809	D₄	—	212	8	no	—
810	D₄	—	212	8	no	—
811	D₄	—	212	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	212	8	no	—
854	C₂×C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₄	—	212	8	no	—
856	C₂×C₄	—	212	8	no	—
857	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	106	4	no	—
870	C₂²	—	106	4	no	—
871	C₂²	—	106	4	no	—
872	C₂²	—	212	16	no	—
873	C₂²	—	212	2	no	—
874	C₂²	—	212	2	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	—	212	2	no	—
878	C₂²	—	212	2	no	—
879	C₂²	—	212	2	no	—
880	C₂²	—	212	2	no	—
881	C₂²	—	212	2	no	—
882	C₂²	—	212	2	no	—
883	C₂²	—	212	2	no	—
884	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
887	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
888	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	212	2	no	—
898	C₄	—	212	2	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	—	212	2	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₄	—	212	2	no	—
903	C₄	#16811363	1	4	yes	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	8	1	no	—
906	C₂	—	424	2	no	—
907	C₂	—	212	4	no	—
908	C₂	#20288122	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#20288125	1	2	yes	—
910	C₂	C₂×#16811363	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#20288851	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#20288854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2395	C₂
hypercenter	#2395	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282980	C₂	semidirect
2. #20282900	C₂	semidirect
3. #20282822	C₂	semidirect
4. #20282820	C₂	semidirect
5. #20282818	C₂	semidirect
6. #20282815	C₂	semidirect
7. #20282813	C₂	semidirect
8. #20282805	C₂	semidirect
9. #20282713	C₂	semidirect
10. #20282711	C₂	semidirect
11. #20278016	C₂	semidirect
12. #20277994	C₂	semidirect
13. #20277976	C₂	semidirect
14. #20277959	C₂	semidirect
15. #20277955	C₂	semidirect
16. #20277951	C₂	semidirect
17. C₄×#13133187	C₂	semidirect
18. C₄×#13133185	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2395	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
30. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
31. #16810565	C₂²	semidirect
32. #16810564	C₂²	semidirect
33. #16810562	C₂²	semidirect
34. #16810561	C₂²	semidirect
37. #16810559	C₂²	semidirect
38. #16810558	C₂²	semidirect
39. #16810557	C₂²	semidirect
40. #16810557	C₂²	semidirect
41. #16810555	C₂²	semidirect
42. #16810553	C₂²	semidirect
44. #16810552	C₂²	semidirect
45. #16810552	C₂²	semidirect
48. #16810550	C₂²	semidirect
49. #16810550	C₂²	semidirect
51. #16810548	C₂²	semidirect
53. #16810546	C₂²	semidirect
57. #16810545	C₂²	semidirect
58. #16810545	C₂²	semidirect
63. #16810540	C₂²	semidirect
66. #16810539	C₂²	semidirect
69. #16810538	C₂²	semidirect
74. #16810532	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
95. #16810469	C₂²	semidirect
97. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#400	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
461. #2395	D₅₃	semidirect
487. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
493. #400	C₂×D₅₃	semidirect
503. #398	C₂×D₅₃	semidirect
514. #397	C₂×D₅₃	semidirect
554. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
561. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
563. C₅₃	#36676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282980	2
#20282900	2
#20282822	2
#20282820	2
#20282818	2
#20282815	2
#20282813	2
#20282805	2
#20282713	2
#20282711	2
#20278016	2
#20277994	2
#20277976	2
#20277959	2
#20277955	2
#20277951	2
C₄×#13133187	2
C₄×#13133185	2
C₅₃×#2395	2
#36676	53