Subgroups — D₅₃×#2818 #27590645

Order 13568.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#126×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282757	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#20282756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20282755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20282754	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#394×D₅₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	#392×D₅₃	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#383×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#2818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
13	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13133213	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#127×D₅₃	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133212	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×#13133211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#13133210	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#126×D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	12	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810541	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#16810540	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#16810539	C₂²	1	12	yes	complemented
28	#16810538	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#16810537	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16810533	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16810532	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16810532	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#16810531	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#16810531	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16810490	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#95×D₅₃	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₃×#394	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₅₃×#392	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	6	yes	—
46	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×D₄×D₅₃	—	2	24	no	—
51	C₂×D₄×D₅₃	—	4	24	no	—
52	C₂×D₄×D₅₃	—	4	24	no	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
56	#13133214	—	2	4	no	—
57	#13133213	—	2	24	no	—
58	#13133212	—	2	12	no	—
59	#13133211	—	2	4	no	—
60	#13133210	—	2	12	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×#11719919	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×#11719919	C₂³	1	3	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×#11719921	C₂³	1	12	yes	—
70	C₂×#11719921	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	24	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₄²×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	#13133124	C₂³	1	6	yes	—
76	#13133124	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
80	#126×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#95×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₅₃	—	2	24	no	—
91	C₂³×D₅₃	—	2	24	no	—
92	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
93	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₅₃	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	4	12	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	—	4	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	12	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
110	D₄×D₅₃	—	4	96	no	—
111	D₄×D₅₃	—	4	64	no	—
112	C₂×D₂₁₂	—	2	12	no	—
113	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
114	C₂×D₂₁₂	—	4	12	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
118	C₂×C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
119	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	12	no	—
123	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	12	no	—
126	#11719921	—	2	6	no	—
127	#11719921	—	2	6	no	—
128	#11719921	—	4	12	no	—
129	#11719921	—	4	12	no	—
130	C₄⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
131	#11719919	—	2	6	no	—
132	#11719919	—	2	6	no	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
134	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	2	12	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	48	no	—
146	C₂²×D₅₃	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
149	C₂²×D₅₃	—	4	48	no	—
150	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
152	D₄×C₅₃	—	4	24	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	12	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	4	48	no	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	12	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
167	D₂₁₂	—	4	24	no	—
168	D₂₁₂	—	4	16	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
172	C₂×#2818	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	4	12	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	4	12	no	—
178	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
180	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	12	no	—
185	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
186	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
187	C₂×D₅₃	#535	1	12	yes	—
188	C₂×D₅₃	#560	1	16	yes	—
189	C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
190	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
191	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	Dic₅₃	—	2	6	no	—
193	Dic₅₃	—	4	3	no	—
194	Dic₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×#127	—	53	1	no	—
196	C₂²×#126	—	53	1	no	—
197	#2818	—	53	6	no	—
198	#2818	—	53	6	no	—
199	#2818	—	53	1	no	—
200	#2818	—	53	1	no	—
201	#2818	—	53	1	no	—
202	#2818	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
203	C₂×#394	—	53	6	no	—
204	C₂×#392	—	53	6	no	—
205	C₂×#383	—	53	1	no	—
206	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
208	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	3	yes	—
209	C₂×C₅₃	C₂×#560	1	4	yes	—
210	D₅₃	—	8	4	no	—
211	D₅₃	—	8	1	no	—
212	D₅₃	#2818	1	8	yes	direct product factor
213	C₂³×D₄	—	53	6	no	—
214	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
215	C₂×#127	—	53	6	no	—
216	C₂×#127	—	53	1	no	—
217	C₂×#127	—	106	8	no	—
218	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#126	—	53	3	no	—
220	C₂×#126	—	53	3	no	—
221	C₂×#126	—	53	1	no	—
222	C₂×#126	—	106	8	no	—
223	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
227	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
228	#394	—	53	6	no	—
229	#394	—	53	6	no	—
230	#394	—	53	12	no	—
231	#394	—	53	12	no	—
232	#394	—	53	6	no	—
233	#394	C₂×D₅₃	1	6	yes	complemented
234	#392	—	53	12	no	—
235	#392	—	53	6	no	—
236	#392	—	53	12	no	—
237	#392	—	53	6	no	—
238	#392	—	53	6	no	—
239	#392	C₂×D₅₃	1	6	yes	complemented
240	#383	—	53	1	no	—
241	#383	—	53	6	no	—
242	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#95	—	53	6	no	—
244	C₅₃	C₂×#2818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂⁵	—	53	1	no	—
246	C₂⁵	—	53	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
248	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	53	6	no	—
251	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	106	24	no	—
253	C₂²×D₄	—	212	24	no	—
254	C₂²×D₄	—	212	24	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
257	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
258	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
259	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
260	#127	—	2	4	no	—
261	#127	—	106	24	no	—
262	#127	—	106	4	no	—
263	#126	—	2	4	no	—
264	#126	—	106	12	no	—
265	#126	—	106	12	no	—
266	#126	—	106	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	12	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	24	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	12	yes	—
282	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	#95	—	53	12	no	—
286	#95	—	53	6	no	—
287	#95	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
288	C₂⁴	—	53	1	no	—
289	C₂⁴	—	53	1	no	—
290	C₂⁴	—	53	4	no	—
291	C₂⁴	—	106	2	no	—
292	C₂⁴	—	106	24	no	—
293	C₂⁴	—	106	8	no	—
294	C₂⁴	—	106	24	no	—
295	C₂⁴	—	106	12	no	—
296	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂×D₄	—	4	12	no	—
300	C₂×D₄	—	4	12	no	—
301	C₂×D₄	—	106	24	no	—
302	C₂×D₄	—	106	12	no	—
303	C₂×D₄	—	212	12	no	—
304	C₂×D₄	—	212	12	no	—
305	C₂×D₄	—	212	96	no	—
306	C₂×D₄	—	212	12	no	—
307	C₂×D₄	—	212	12	no	—
308	C₂×D₄	—	212	12	no	—
309	C₂×D₄	—	212	12	no	—
310	C₂×D₄	—	212	64	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
334	C₄²	—	53	12	no	—
335	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	2	12	no	—
339	C₂³	—	2	12	no	—
340	C₂³	—	2	6	no	—
341	C₂³	—	53	2	no	—
342	C₂³	—	53	12	no	—
343	C₂³	—	106	1	no	—
344	C₂³	—	106	4	no	—
345	C₂³	—	106	12	no	—
346	C₂³	—	106	12	no	—
347	C₂³	—	106	6	no	—
348	C₂³	—	212	48	no	—
349	C₂³	—	212	16	no	—
350	C₂³	—	212	16	no	—
351	C₂³	—	212	12	no	—
352	C₂³	—	212	48	no	—
353	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
354	D₄	—	4	24	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	212	24	no	—
357	D₄	—	212	16	no	—
358	D₄	—	212	48	no	—
359	D₄	—	212	16	no	—
360	D₄	—	212	16	no	—
361	C₂×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂×C₄	—	2	6	no	—
364	C₂×C₄	—	2	12	no	—
365	C₂×C₄	—	53	6	no	—
366	C₂×C₄	—	106	24	no	—
367	C₂×C₄	—	106	6	no	—
368	C₂×C₄	—	106	3	no	—
369	C₂×C₄	—	106	6	no	—
370	C₂×C₄	—	106	12	no	—
371	C₂×C₄	—	212	12	no	—
372	C₂×C₄	—	212	16	no	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
374	C₂²	—	4	12	no	—
375	C₂²	—	4	3	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	12	no	—
379	C₂²	—	53	12	no	—
380	C₂²	—	53	16	no	—
381	C₂²	—	424	32	no	—
382	C₂²	—	424	8	no	—
383	C₂²	—	212	12	no	—
384	C₂²	—	212	3	no	—
385	C₂²	—	212	4	no	—
386	C₂²	—	212	4	no	—
387	C₂²	—	212	12	no	—
388	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	6	yes	—
390	C₄	—	2	6	no	—
391	C₄	—	4	3	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	106	6	no	—
394	C₄	—	212	3	no	—
395	C₄	—	212	4	no	—
396	C₂	—	8	4	no	—
397	C₂	—	8	1	no	—
398	C₂	—	53	8	no	—
399	C₂	—	424	4	no	—
400	C₂	—	424	1	no	—
401	C₂	#535×D₅₃	1	3	yes	—
402	C₂	#560×D₅₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2818	C₂
hypercenter	#2818	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#2818
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₅₃	C₂	semidirect
2. C₂×#126×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20282758	C₂	semidirect
4. #20282757	C₂	semidirect
5. #20282756	C₂	semidirect
6. #20282755	C₂	semidirect
7. #20282754	C₂	semidirect
8. #394×D₅₃	C₂	semidirect
9. #392×D₅₃	C₂	semidirect
10. #383×D₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2818	C₂	semidirect
14. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
15. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
18. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
19. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
25. #16810541	C₂²	semidirect
26. #16810540	C₂²	semidirect
27. #16810539	C₂²	semidirect
28. #16810538	C₂²	semidirect
29. #16810537	C₂²	semidirect
30. #16810533	C₂²	semidirect
31. #16810532	C₂²	semidirect
32. #16810532	C₂²	semidirect
33. #16810531	C₂²	semidirect
34. #16810531	C₂²	semidirect
35. #16810491	C₂²	semidirect
36. #16810490	C₂²	semidirect
38. C₂×#127×C₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#126×C₅₃	C₂²	semidirect
40. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
41. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
42. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
74. C₄²×D₅₃	D₄	semidirect
123. C₄²×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
133. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
202. #2818	D₅₃	direct (N × H)
212. D₅₃	#2818	direct (N × H)
218. C₂×#127	C₂×D₅₃	semidirect
223. C₂×#126	C₂×D₅₃	semidirect
233. #394	C₂×D₅₃	semidirect
239. #392	C₂×D₅₃	semidirect
242. #383	C₂×D₅₃	semidirect
244. C₅₃	C₂×#2818	semidirect
335. C₄²	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₅₃	2
C₂×#126×D₅₃	2
#20282758	2
#20282757	2
#20282756	2
#20282755	2
#20282754	2
#394×D₅₃	2
#392×D₅₃	2
#383×D₅₃	2
C₅₃×#2818	2
C₂×#2818	53

Subgroups — D53×#2818 #27590645

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#2818 #27590645