Subgroups — #27590669

Order 13568.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20282757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20282754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20282747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20282740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20282719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20282717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20282715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20277110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811168	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811150	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810563	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810558	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810533	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
126	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
127	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133216	—	2	4	no	—
146	#13133213	—	2	4	no	—
147	#13133212	—	2	4	no	—
148	#13133210	—	2	4	no	—
149	#13133207	—	2	4	no	—
150	#13133203	—	2	4	no	—
151	#13133203	—	2	8	no	—
152	#13133200	—	2	4	no	—
153	#13133194	—	2	4	no	—
154	#13133191	—	2	4	no	—
155	#13133189	—	2	4	no	—
156	#13133189	—	2	8	no	—
157	#13133182	—	2	4	no	—
158	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
161	#13133179	—	2	4	no	—
162	#13133179	—	4	4	no	—
163	#13133177	—	2	4	no	—
164	#13133177	—	2	8	no	—
165	#13133177	—	2	4	no	—
166	#13133177	—	4	4	no	—
167	#13133177	—	4	4	no	—
168	#13133175	—	2	4	no	—
169	#13133173	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
236	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	#11719947	—	4	32	no	—
321	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	#11719921	—	2	2	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	2	no	—
364	#11719921	—	2	2	no	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	4	2	no	—
367	#11719921	—	4	2	no	—
368	#11719921	—	4	2	no	—
369	#11719921	—	4	2	no	—
370	#11719921	—	4	2	no	—
371	#11719921	—	4	2	no	—
372	#11719921	—	4	2	no	—
373	#11719921	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	#11719919	—	2	2	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	4	no	—
383	#11719919	—	2	2	no	—
384	#11719919	—	2	2	no	—
385	#11719919	—	2	2	no	—
386	#11719919	—	4	2	no	—
387	#11719919	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
427	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
428	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
429	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
488	D₂₁₂	—	4	4	no	—
489	D₂₁₂	—	4	8	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
492	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
493	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
494	#36687	—	53	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
515	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	Dic₅₃	—	4	2	no	—
545	Dic₅₃	—	4	2	no	—
546	Dic₅₃	#535	1	4	yes	—
547	C₂×#532	—	53	1	no	—
548	C₂×#529	—	53	1	no	—
549	#2821	—	53	1	no	—
550	#2821	—	53	1	no	—
551	#2820	—	53	2	no	—
552	#2819	—	53	2	no	—
553	#2818	—	53	1	no	—
554	#2818	—	53	1	no	—
555	#2816	—	53	2	no	—
556	#2815	—	53	2	no	—
557	#2813	—	53	1	no	—
558	#2813	—	53	1	no	—
559	#2813	—	53	1	no	—
560	#2813	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#2398	—	53	1	no	—
562	#2398	—	53	1	no	—
563	#2397	—	53	1	no	—
564	#2397	—	53	1	no	—
565	#2392	—	53	2	no	—
566	#2392	—	53	2	no	—
567	#2388	—	53	2	no	—
568	#2388	—	53	2	no	—
569	#2283	—	53	1	no	—
570	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
572	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
573	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₅₃	#3529	1	2	yes	—
577	C₂×C₅₃	#3529	1	2	yes	—
578	D₅₃	—	8	2	no	—
579	D₅₃	—	8	1	no	—
580	C₂²×#41	—	53	2	no	—
581	#532	—	106	8	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂×#127	—	53	1	no	—
584	#529	—	106	8	no	—
585	C₂×#126	—	53	1	no	—
586	C₂×#126	—	53	1	no	—
587	C₂×#125	—	53	1	no	—
588	C₂×#124	—	53	1	no	—
589	C₂×#124	—	53	2	no	—
590	C₂×#123	—	53	1	no	—
591	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
593	C₂×#121	—	53	2	no	—
594	C₂×#121	—	53	1	no	—
595	C₂×#121	—	53	1	no	—
596	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂×#117	—	53	1	no	—
609	C₂×#117	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
611	#400	—	53	1	no	—
612	#400	—	53	1	no	—
613	#400	—	53	1	no	—
614	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#399	—	53	2	no	—
616	#399	—	53	1	no	—
617	#399	—	53	2	no	—
618	#399	—	53	1	no	—
619	#399	—	53	1	no	—
620	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#398	—	53	2	no	—
622	#398	—	53	2	no	—
623	#397	—	53	2	no	—
624	#397	—	53	2	no	—
625	#397	—	53	2	no	—
626	#397	—	53	2	no	—
627	#396	—	53	2	no	—
628	#396	—	53	2	no	—
629	#396	—	53	2	no	—
630	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
631	#395	—	53	2	no	—
632	#395	—	53	2	no	—
633	#394	—	53	2	no	—
634	#394	—	53	1	no	—
635	#394	—	53	1	no	—
636	#394	—	53	2	no	—
637	#394	—	53	2	no	—
638	#394	—	53	2	no	—
639	#394	—	53	2	no	—
640	#394	—	53	2	no	—
641	#394	—	53	2	no	—
642	#394	—	53	2	no	—
643	#394	—	53	2	no	—
644	#394	—	53	2	no	—
645	#394	—	53	1	no	—
646	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
647	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
649	#393	—	53	2	no	—
650	#393	—	53	2	no	—
651	#393	—	53	2	no	—
652	#393	—	53	2	no	—
653	#392	—	53	2	no	—
654	#392	—	53	2	no	—
655	#392	—	53	1	no	—
656	#392	—	53	2	no	—
657	#392	—	53	2	no	—
658	#392	—	53	2	no	—
659	#392	—	53	2	no	—
660	#392	—	53	2	no	—
661	#392	—	53	1	no	—
662	#392	—	53	2	no	—
663	#392	—	53	2	no	—
664	#392	—	53	1	no	—
665	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
667	#383	—	53	1	no	—
668	#383	—	53	1	no	—
669	#382	—	53	2	no	—
670	#381	—	53	2	no	—
671	#380	—	53	1	no	—
672	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	#376	—	53	1	no	—
680	#376	—	53	1	no	—
681	C₅₃	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#41	—	106	8	no	—
683	C₂×#41	—	212	4	no	—
684	C₂×#41	—	212	4	no	—
685	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
708	#127	—	106	4	no	—
709	#126	—	106	4	no	—
710	#126	—	106	4	no	—
711	#125	—	106	4	no	—
712	#124	—	106	4	no	—
713	#124	—	106	8	no	—
714	#123	—	2	4	no	—
715	#123	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
717	#121	—	2	4	no	—
718	#121	—	106	4	no	—
719	#121	—	106	8	no	—
720	#121	—	106	4	no	—
721	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
722	C₄×D₄	—	106	4	no	—
723	C₄×D₄	—	106	8	no	—
724	C₄×D₄	—	106	4	no	—
725	C₄×D₄	—	106	4	no	—
726	C₄×D₄	—	106	4	no	—
727	C₄×D₄	—	106	4	no	—
728	C₄×D₄	—	212	4	no	—
729	C₄×D₄	—	212	4	no	—
730	C₄×D₄	—	212	4	no	—
731	C₄×D₄	—	212	4	no	—
732	#117	—	106	4	no	—
733	#117	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
786	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	1	no	—
795	#95	—	53	1	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂⁴	—	53	1	no	—
813	C₂⁴	—	53	2	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	#41	—	212	32	no	—
818	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	4	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	106	2	no	—
835	C₂×D₄	—	106	4	no	—
836	C₂×D₄	—	106	4	no	—
837	C₂×D₄	—	106	2	no	—
838	C₂×D₄	—	106	4	no	—
839	C₂×D₄	—	106	2	no	—
840	C₂×D₄	—	212	2	no	—
841	C₂×D₄	—	212	2	no	—
842	C₂×D₄	—	212	2	no	—
843	C₂×D₄	—	212	2	no	—
844	C₂×D₄	—	212	2	no	—
845	C₂×D₄	—	212	2	no	—
846	C₂×D₄	—	212	2	no	—
847	C₂×D₄	—	212	1	no	—
848	C₂×D₄	—	212	2	no	—
849	C₂×D₄	—	212	1	no	—
850	C₂×D₄	—	212	2	no	—
851	C₂×D₄	—	212	2	no	—
852	C₂×D₄	—	212	2	no	—
853	C₂×D₄	—	212	2	no	—
854	C₂×D₄	—	212	2	no	—
855	C₂×D₄	—	212	2	no	—
856	C₂×D₄	—	212	2	no	—
857	C₂×D₄	—	212	2	no	—
858	C₂×D₄	—	212	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
885	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
945	C₄²	—	53	4	no	—
946	C₄²	—	53	4	no	—
947	C₄²	—	53	4	no	—
948	C₄²	—	53	4	no	—
949	C₄²	—	106	2	no	—
950	C₄²	—	106	2	no	—
951	C₄²	—	106	4	no	—
952	C₄²	—	106	4	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	106	1	no	—
970	C₂³	—	106	2	no	—
971	C₂³	—	106	2	no	—
972	C₂³	—	106	2	no	—
973	C₂³	—	106	2	no	—
974	C₂³	—	106	2	no	—
975	C₂³	—	106	2	no	—
976	C₂³	—	106	2	no	—
977	C₂³	—	106	2	no	—
978	C₂³	—	106	1	no	—
979	C₂³	—	106	2	no	—
980	C₂³	—	106	1	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	Q₈	—	212	4	no	—
984	Q₈	—	212	8	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	4	4	no	—
987	D₄	—	4	8	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	212	4	no	—
990	D₄	—	212	8	no	—
991	D₄	—	212	8	no	—
992	D₄	—	212	4	no	—
993	D₄	—	212	8	no	—
994	D₄	—	212	4	no	—
995	D₄	—	212	8	no	—
996	D₄	—	212	8	no	—
997	D₄	—	212	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	212	2	no	—
1069	C₂²	—	212	1	no	—
1070	C₂²	—	212	2	no	—
1071	C₂²	—	212	1	no	—
1072	C₂²	—	212	1	no	—
1073	C₂²	—	212	2	no	—
1074	C₂²	—	212	2	no	—
1075	C₂²	—	212	2	no	—
1076	C₂²	—	212	2	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	—	212	2	no	—
1079	C₂²	—	212	2	no	—
1080	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
1083	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	53	4	no	—
1094	C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄	—	212	1	no	—
1098	C₄	—	212	2	no	—
1099	C₄	—	212	1	no	—
1100	C₄	—	212	1	no	—
1101	C₄	—	212	2	no	—
1102	C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	8	1	no	—
1106	C₂	—	424	2	no	—
1107	C₂	—	424	1	no	—
1108	C₂	#535×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#20288041	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#20288043	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#20288850	1	2	yes	—
1112	C₂	#20288852	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2813	C₂
hypercenter	#2813	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811168	C₂	semidirect
2. C₂×#16811150	C₂	semidirect
3. #20282780	C₂	semidirect
4. #20282778	C₂	semidirect
5. #20282764	C₂	semidirect
6. #20282759	C₂	semidirect
7. #20282757	C₂	semidirect
8. #20282754	C₂	semidirect
9. #20282747	C₂	semidirect
10. #20282740	C₂	semidirect
11. #20282719	C₂	semidirect
12. #20282717	C₂	semidirect
13. #20282715	C₂	semidirect
14. #20278004	C₂	semidirect
15. #20278003	C₂	semidirect
16. #20277995	C₂	semidirect
17. #20277993	C₂	semidirect
18. #20277960	C₂	semidirect
19. #20277958	C₂	semidirect
20. #20277929	C₂	semidirect
21. #20277927	C₂	semidirect
22. #20277110	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2813	C₂	semidirect
207. C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	semidirect
560. #2813	D₅₃	semidirect
681. C₅₃	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811168	2
C₂×#16811150	2
#20282780	2
#20282778	2
#20282764	2
#20282759	2
#20282757	2
#20282754	2
#20282747	2
#20282740	2
#20282719	2
#20282717	2
#20282715	2
#20278004	2
#20278003	2
#20277995	2
#20277993	2
#20277960	2
#20277958	2
#20277929	2
#20277927	2
#20277110	2
C₅₃×#2813	2
#36687	53