Finite Group Databasebeta

← #27590702

Subgroups — #27590702

Order 13568.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20282925C212yesmaximal, complemented
2#20282923C212yesmaximal, complemented
3#20282910C212yesmaximal, complemented
4#20282908C212yesmaximal, complemented
5#20282843C212yesmaximal, complemented
6#20282841C212yesmaximal, complemented
7#20282834C212yesmaximal, complemented
8#20282832C212yesmaximal, complemented
9#20278023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20277994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20277976C212yesmaximal, complemented
12#20277972C212yesmaximal, complemented
13#20277959C212yesmaximal, complemented
14#20277955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#20277951C212yesmaximal, complemented
17#20277212C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#20277179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C53×#2293C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C4×D212C2211yescharacteristic
21C2×C4×D212C2212yes—
22C2×C4×C22⋊D53C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D53C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D53C2212yes—
25C2×#13133174C2211yescharacteristic
26C2×#13133174C2212yes—
27#16810565C2212yes—
28#16810564C2212yes—
29#16810562C2212yes—
30#16810561C2212yes—
31#16810559C2212yes—
32#16810559C2212yes—
33#16810558C2212yes—
34#16810558C2212yes—
35#16810557C2212yes—
36#16810557C2212yes—
37#16810556C2212yes—
38#16810555C2212yes—
39#16810555C2211yescharacteristic
40#16810554C2212yes—
41#16810554C2211yescharacteristic
42#16810553C2212yes—
43#16810552C2212yes—
44#16810552C2212yes—
45#16810551C2212yes—
46#16810551C2212yes—
47#16810551C2212yes—
48#16810550C2211yescharacteristic
49#16810550C2212yes—
50#16810549C2212yes—
51#16810549C2211yescharacteristic
52#16810548C2212yes—
53#16810547C2212yes—
54#16810546C2212yes—
55#16810546C2212yes—
56#16810545C2212yes—
57#16810545C2212yes—
58#16810545C2212yes—
59#16810541C2212yes—
60#16810541C2211yescharacteristic
61#16810540C2212yes—
62#16810540C2212yes—
63#16810539C2212yes—
64#16810539C2212yes—
65#16810539C2212yes—
66#16810539C2212yes—
67#16810538C2212yes—
68#16810538C2212yes—
69#16810538C2212yes—
70#16810538C2212yes—
71#16810538C2212yes—
72#16810537C2211yescharacteristic
73#16810533C2211yescharacteristic
74#16810532C2212yes—
75#16810532C2212yes—
76#16810532C2212yes—
77#16810531C2211yescharacteristic
78#16810531C2212yes—
79#16810525C2212yes—
80#16810521C2212yes—
81#16810514C2212yes—
82#16810514C2212yes—
83#16810514C2212yes—
84#16810514C2212yes—
85#16810507C2212yes—
86#16810507C2212yes—
87C4×#11719919C2212yes—
88C4×#11719919C2211yescharacteristic
89C4×#11719919C2211yescharacteristic
90C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
91C4×C4⋊Dic53C2212yes—
92C4×#11719921C2212yes—
93C4×#11719921C2211yescharacteristic
94C4×#11719921C2212yes—
95C4×#11719921C2211yescharacteristic
96C4×C22⋊Dic53C2212yes—
97#16810469C2211yescharacteristic
98C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
99C2×#117×C53C2212yes—
100C53×#390C2212yes—
101C53×#389C2212yes—
102C53×#388C2212yes—
103C53×#388C2212yes—
104C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C4×C53C2212yes—
106C43×C53C2211yescharacteristic
107C22×D212C2311yescharacteristic
108C22×D212C2312yes—
109C22×C22⋊D53C2312yes—
110C22×C22⋊D53C2312yes—
111C22×C22⋊D53C2312yes—
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2312yes—
114C4×D212—24no—
115C4×D212—44no—
116C4×C22⋊D53—44no—
117C4×C22⋊D53—44no—
118C4×C22⋊D53—44no—
119#13133174—24no—
120#13133174—44no—
121C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2312yes—
123C2×C4⋊Dic53C2312yes—
124C2×C4⋊Dic53C2312yes—
125C2×C4⋊Dic53C2312yes—
126C2×#11719919C2311yescharacteristic
127C2×#11719919C2311yescharacteristic
128C2×#11719919C2312yes—
129C2×#11719919C2312yes—
130C2×#11719919C2312yes—
131C2×#11719919C2312yes—
132C2×#11719919C2312yes—
133C2×#11719919C2312yes—
134C2×#11719919C2312yes—
135C2×#11719919C2312yes—
136C2×#11719919C2312yes—
137C2×C22⋊Dic53C2312yes—
138C2×C22⋊Dic53C2312yes—
139C2×C22⋊Dic53C2312yes—
140C2×C22⋊Dic53C2312yes—
141C2×C22⋊Dic53C2312yes—
142C2×#11719921C2311yescharacteristic
143C2×#11719921C2312yes—
144C2×#11719921C2311yescharacteristic
145C2×#11719921C2312yes—
146C2×#11719921C2312yes—
147C2×#11719921C2312yes—
148C2×#11719921C2312yes—
149C2×#11719921C2312yes—
150C2×#11719921C2312yes—
151C2×#11719921C2312yes—
152C2×#11719921C2312yes—
153C2×#11719921C2312yes—
154C2×#11719921C2312yes—
155C2×#11719921C2312yes—
156C2×#11719921C2312yes—
157C2×#11719921C2312yes—
158C2×C4×Dic53C2312yes—
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162#13133124C2312yes—
163#13133124C2312yes—
164#13133124C2312yes—
165#13133124C2312yes—
166#13133124C2312yes—
167#13133124C2312yes—
168#13133124C2311yescharacteristic
169#13133124C2311yescharacteristic
170#13133124C2312yes—
171#13133124C2312yes—
172#13133124C2312yes—
173#13133124C2312yes—
174#13133124C2312yes—
175#13133124C2312yes—
176#13133124C2312yes—
177#13133124C2312yes—
178#13133124C2312yes—
179#13133124C2312yes—
180C22×D4×C53C2311yescharacteristic
181C23×C4×C53C2312yes—
182C4×D4×C53—24no—
183#117×C53—44no—
184C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
186C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
187C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
188C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
189C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
190C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
191C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
192C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
193C2×C42×C53C2311yescharacteristic
194C2×C42×C53C2312yes—
195C2×C42×C53C2311yescharacteristic
196C2×C42×C53C2312yes—
197C2×C42×C53C2312yes—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199#95×C53C2311yescharacteristic
200#95×C53C2311yescharacteristic
201#95×C53C2312yes—
202#95×C53C2312yes—
203C24×C53C2412yes—
204C23×D53C2412yes—
205C23×D53C2411yescharacteristic
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—42no—
208C22×C4×C53—24no—
209C22×C4×C53—24no—
210C22×C4×C53—24no—
211C22×C4×C53C2412yes—
212C22×C4×C53C2412yes—
213C22×C4×C53C2412yes—
214C22×C4×C53C2412yes—
215C22×C4×C53C2412yes—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C22×Dic53C2411yescharacteristic
229C22×Dic53C2411yescharacteristic
230C22×Dic53C2412yes—
231C22×Dic53C2412yes—
232C22×Dic53C2412yes—
233C22×Dic53C2412yes—
234C22×Dic53C2411yescharacteristic
235C22×Dic53C2412yes—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—42no—
239C2×D212—42no—
240C2×D212—42no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—24no—
243C2×C4×D53—24no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—24no—
246C2×C4×D53—22no—
247C4⋊C4×C53—22no—
248C4⋊C4×C53—42no—
249C4⋊C4×C53—42no—
250C4⋊C4×C53—42no—
251C22⋊C4×C53—24no—
252C22⋊C4×C53—42no—
253C22⋊C4×C53—42no—
254C22⋊C4×C53—42no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C42×C53—22no—
257C42×C53—24no—
258C42×C53—22no—
259C42×C53—42no—
260C42×C53—42no—
261C42×C53#4114yes—
262C22⋊Dic53—42no—
263C22⋊Dic53—42no—
264C22⋊Dic53—42no—
265C22⋊Dic53—42no—
266C22⋊Dic53—42no—
267#11719921—22no—
268#11719921—22no—
269#11719921—24no—
270#11719921—42no—
271#11719921—42no—
272#11719921—42no—
273#11719921—42no—
274#11719921—42no—
275#11719921—42no—
276#11719921—42no—
277#11719921—42no—
278#11719921—42no—
279#11719921—42no—
280#11719921—42no—
281#11719921—42no—
282#11719921—42no—
283C4⋊Dic53—22no—
284C4⋊Dic53—42no—
285C4⋊Dic53—42no—
286C4⋊Dic53—42no—
287C4⋊Dic53—42no—
288#11719919—22no—
289#11719919—22no—
290#11719919—42no—
291#11719919—42no—
292#11719919—42no—
293#11719919—42no—
294#11719919—42no—
295#11719919—42no—
296#11719919—42no—
297#11719919—42no—
298#11719919—42no—
299C4×Dic53—22no—
300C4×Dic53—24no—
301C4×Dic53—22no—
302C4×Dic53—22no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53C2511yescharacteristic
311C22×D53—22no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323D4×C53—44no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—22no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—48no—
342C2×C4×C53C2×#4112yes—
343C2×C4×C53C2×#4112yes—
344C2×C4×C53C2×#4112yes—
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C53H(5,𝔽2)12yes—
347C22⋊D53—48no—
348C22⋊D53—48no—
349C22⋊D53—48no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372D212—44no—
373D212—48no—
374C4×D53—44no—
375C4×D53—48no—
376#36692—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53C22×#4111yescharacteristic
385C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×C53C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×C53#58512yes—
388C22×C53#58512yes—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C4×C53—22no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—42no—
404C4×C53—42no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53#54014yes—
409Dic53—41no—
410Dic53—42no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53—42no—
414Dic53—42no—
415Dic53—42no—
416Dic53—42no—
417#2837—532no—
418#2837—532no—
419#2836—532no—
420#2836—532no—
421#2829—532no—
422#2829—532no—
423#2828—532no—
424#2828—532no—
425#2402—531no—
426#2397—531no—
427#2395—532no—
428#2395—532no—
429#2392—531no—
430#2392—532no—
431#2392—531no—
432#2392—532no—
433#2298—531no—
434#2293—531no—
435#2293D5311yescharacteristic, complemented
436C2×C53—82no—
437C2×C53C2×#54011yescharacteristic
438C2×C53#345511yescharacteristic
439C2×C53#345511yescharacteristic
440C2×C53#352912yes—
441C2×C53#352912yes—
442D53—82no—
443D53—81no—
444C2×C4×D4—532no—
445C2×C4×D4—532no—
446C2×C4×D4—532no—
447C2×C4×D4—531no—
448C2×C4×D4—532no—
449C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
450C2×#117—531no—
451C2×#117—532no—
452C2×#117C2×D5312yes—
453#400—532no—
454#400—532no—
455#400—532no—
456#400—532no—
457#399—532no—
458#399—532no—
459#399—532no—
460#399—532no—
461#398—532no—
462#398—532no—
463#398—531no—
464#398—532no—
465#398—532no—
466#398—531no—
467#398—532no—
468#398—532no—
469#397—532no—
470#397—531no—
471#397—532no—
472#397—532no—
473#397—532no—
474#397—532no—
475#397—532no—
476#397—532no—
477#397—532no—
478#397—531no—
479#396—532no—
480#396—532no—
481#396—532no—
482#396—532no—
483#396—532no—
484#396—532no—
485#394—531no—
486#394—532no—
487#394—532no—
488#394—532no—
489#394—532no—
490#394—532no—
491#394—532no—
492#394—532no—
493#394—532no—
494#394—532no—
495#394—532no—
496#394—532no—
497#394—532no—
498#394—531no—
499#392—531no—
500#392—532no—
501#392—532no—
502#392—532no—
503#392—532no—
504#392—531no—
505#390—532no—
506#390C2×D5312yes—
507#389—532no—
508#389C2×D5312yes—
509#388—532no—
510#388—532no—
511#388—532no—
512#388—532no—
513#388C2×D5312yes—
514#388C2×D5312yes—
515#387—532no—
516#387—532no—
517C4×C4⋊C4—532no—
518C4×C4⋊C4—532no—
519C4×C4⋊C4—531no—
520C4×C4⋊C4—531no—
521C4×C4⋊C4—531no—
522C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
523C4×C22⋊C4—532no—
524C4×C22⋊C4—531no—
525C4×C22⋊C4—531no—
526C4×C22⋊C4—532no—
527C4×C22⋊C4—532no—
528C4×C22⋊C4C2×D5312yes—
529#376—531no—
530C43C2×D5311yescharacteristic
531C53#3669211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×D4—532no—
533C22×D4—532no—
534C22×D4—532no—
535C22×D4—531no—
536C22×D4—532no—
537C22×D4C22×D5311yescharacteristic
538C23×C4—531no—
539C23×C4—532no—
540C23×C4C22×D5312yes—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—1064no—
543C4×D4—2124no—
544C4×D4—2124no—
545C4×D4—2124no—
546C4×D4—2124no—
547#117—44no—
548#117—1064no—
549#117—2124no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—532no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—532no—
557C2×C4⋊C4—532no—
558C2×C4⋊C4—532no—
559C2×C4⋊C4—532no—
560C2×C4⋊C4—532no—
561C2×C4⋊C4—532no—
562C2×C4⋊C4—532no—
563C2×C4⋊C4—532no—
564C2×C4⋊C4—532no—
565C2×C4⋊C4—532no—
566C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
568C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
569C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
570C2×C22⋊C4—531no—
571C2×C22⋊C4—531no—
572C2×C22⋊C4—532no—
573C2×C22⋊C4—532no—
574C2×C22⋊C4—532no—
575C2×C22⋊C4—532no—
576C2×C22⋊C4—532no—
577C2×C22⋊C4—532no—
578C2×C22⋊C4—532no—
579C2×C22⋊C4—532no—
580C2×C22⋊C4—532no—
581C2×C22⋊C4—532no—
582C2×C22⋊C4—532no—
583C2×C22⋊C4—532no—
584C2×C22⋊C4—532no—
585C2×C22⋊C4—532no—
586C2×C22⋊C4—532no—
587C2×C22⋊C4—532no—
588C2×C22⋊C4—532no—
589C2×C22⋊C4—532no—
590C2×C22⋊C4—532no—
591C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
592C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
593C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
594C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
595C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
596C2×C42—532no—
597C2×C42—531no—
598C2×C42—531no—
599C2×C42—531no—
600C2×C42C22×D5311yescharacteristic
601C2×C42C22×D5311yescharacteristic
602C2×C42C22×D5312yes—
603C2×C42C22×D5312yes—
604C2×C42C22×D5312yes—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606#95—532no—
607#95—532no—
608#95—532no—
609#95—532no—
610#95—532no—
611#95—532no—
612#95—532no—
613#95—532no—
614#95—532no—
615#95—532no—
616#95—532no—
617#95—532no—
618#95—531no—
619#95—531no—
620#95—532no—
621#95—532no—
622#95—532no—
623#95—532no—
624#95C22×D5312yes—
625#95C22×D5312yes—
626#95C22×D5311yescharacteristic
627#95C22×D5311yescharacteristic
628C24—531no—
629C24—532no—
630C24C23×D5312yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—1062no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2122no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—532no—
654C22×C4—532no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1064no—
660C22×C4—1064no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1064no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4C23×D5312yes—
665C22×C4C23×D5312yes—
666C22×C4C23×D5312yes—
667C22×C4C23×D5312yes—
668C22×C4C23×D5312yes—
669C22×C4C23×D5311yescharacteristic
670C22×C4C23×D5311yescharacteristic
671C22×C4C23×D5311yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—2122no—
680C4⋊C4—2122no—
681C4⋊C4—2122no—
682C4⋊C4—2122no—
683C4⋊C4—2122no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4—2122no—
686C4⋊C4—2122no—
687C4⋊C4—2122no—
688C4⋊C4—2122no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4—2122no—
691C4⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—2122no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2122no—
708C22⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—2122no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2122no—
717C22⋊C4—2122no—
718C42—22no—
719C42—24no—
720C42—22no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—1062no—
724C42—1062no—
725C42—1064no—
726C42—1062no—
727C42#1171994514yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—1061no—
736C23—1062no—
737C23—1061no—
738C23—1062no—
739C23—1062no—
740C23—1061no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—1062no—
744C23—1062no—
745C23—1062no—
746C23—1062no—
747C23C24×D5311yescharacteristic
748D4—44no—
749D4—2124no—
750D4—2128no—
751D4—2128no—
752D4—2128no—
753D4—2128no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—2124no—
795C2×C4—2128no—
796C2×C4C2×#1171994512yes—
797C2×C4C2×#1171994512yes—
798C2×C4C2×#1171994512yes—
799C2×C4#1313326212yes—
800C2×C4#1313326312yes—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—2121no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2122no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2122no—
820C22C22×#1171994511yescharacteristic
821C22C2×#1313326211yescharacteristic
822C22C2×#1313326311yescharacteristic
823C22#1681145912yes—
824C22#1681145912yes—
825C4—22no—
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—2122no—
833C4—2121no—
834C4—2122no—
835C4—2122no—
836C4—2122no—
837C4—2122no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4#1681122414yes—
841C2—82no—
842C2—4241no—
843C2—4242no—
844C2C2×#1681122411yescharacteristic
845C2#2028810011yescharacteristic
846C2#2028810511yescharacteristic
847C2#2028885112yes—
848C2#2028885412yes—
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D53
commutator, socle, cosocleC23×C53C25
FrattiniC23C24×D53
FittingC53×#2293C2
hypercenter#2293D53
hypocenterC53#36692
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20282925C2semidirect
2. #20282923C2semidirect
3. #20282910C2semidirect
4. #20282908C2semidirect
5. #20282843C2semidirect
6. #20282841C2semidirect
7. #20282834C2semidirect
8. #20282832C2semidirect
9. #20278023C2semidirect
10. #20277994C2semidirect
11. #20277976C2semidirect
12. #20277972C2semidirect
13. #20277959C2semidirect
14. #20277955C2semidirect
15. #20277953C2semidirect
16. #20277951C2semidirect
17. #20277212C2semidirect
18. #20277179C2semidirect
19. C53×#2293C2semidirect
435. #2293D53semidirect
531. C53#36692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202829252
#202829232
#202829102
#202829082
#202828432
#202828412
#202828342
#202828322
#202780232
#202779942
#202779762
#202779722
#202779592
#202779552
#202779532
#202779512
#202772122
#202771792
C53×#22932
#3669253