Subgroups — #27590742

Order 13568.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20282923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20282841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20282767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20282766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20282760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#124×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810565	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810542	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133209	—	2	4	no	—
113	#13133205	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
115	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
118	#13133176	—	4	4	no	—
119	#13133174	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
241	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	4	2	no	—
273	#11719921	—	4	2	no	—
274	#11719921	—	4	2	no	—
275	#11719921	—	4	2	no	—
276	#11719921	—	4	2	no	—
277	#11719921	—	4	2	no	—
278	#11719921	—	4	2	no	—
279	#11719921	—	4	2	no	—
280	#11719921	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	4	2	no	—
294	#11719919	—	4	2	no	—
295	#11719919	—	4	2	no	—
296	#11719919	—	4	2	no	—
297	#11719919	—	4	2	no	—
298	#11719919	—	4	2	no	—
299	#11719919	—	4	2	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	#11719919	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
321	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	D₂₁₂	—	4	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
378	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
379	#36695	—	53	1	no	maximal, Sylow
380	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₅₃	#562	1	4	yes	—
411	Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	#2845	—	53	1	no	—
419	#2837	—	53	2	no	—
420	#2837	—	53	2	no	—
421	#2831	—	53	2	no	—
422	#2831	—	53	2	no	—
423	#2829	—	53	2	no	—
424	#2829	—	53	2	no	—
425	#2820	—	53	1	no	—
426	#2820	—	53	1	no	—
427	#2819	—	53	1	no	—
428	#2396	—	53	2	no	—
429	#2396	—	53	2	no	—
430	#2395	—	53	2	no	—
431	#2395	—	53	2	no	—
432	#2392	—	53	2	no	—
433	#2392	—	53	2	no	—
434	C₄×#125	—	53	1	no	—
435	C₄×#124	—	53	1	no	—
436	C₄×#124	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
438	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#3529	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	#3529	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	#3531	1	1	yes	characteristic
445	D₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×#125	—	53	1	no	—
447	C₂×#124	—	53	1	no	—
448	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#117	—	53	2	no	—
456	C₂×#117	—	53	2	no	—
457	#400	—	53	2	no	—
458	#400	—	53	2	no	—
459	#400	—	53	2	no	—
460	#400	—	53	2	no	—
461	#399	—	53	2	no	—
462	#399	—	53	2	no	—
463	#399	—	53	2	no	—
464	#399	—	53	2	no	—
465	#398	—	53	2	no	—
466	#398	—	53	2	no	—
467	#398	—	53	2	no	—
468	#398	—	53	2	no	—
469	#398	—	53	2	no	—
470	#398	—	53	2	no	—
471	#398	—	53	2	no	—
472	#398	—	53	2	no	—
473	#397	—	53	2	no	—
474	#397	—	53	2	no	—
475	#397	—	53	2	no	—
476	#397	—	53	2	no	—
477	#397	—	53	2	no	—
478	#397	—	53	2	no	—
479	#397	—	53	2	no	—
480	#397	—	53	2	no	—
481	#396	—	53	2	no	—
482	#396	—	53	2	no	—
483	#396	—	53	2	no	—
484	#396	—	53	2	no	—
485	#396	—	53	2	no	—
486	#396	—	53	2	no	—
487	#396	—	53	2	no	—
488	#396	—	53	2	no	—
489	#395	—	53	2	no	—
490	#395	—	53	2	no	—
491	#394	—	53	2	no	—
492	#394	—	53	2	no	—
493	#394	—	53	2	no	—
494	#394	—	53	2	no	—
495	#394	—	53	2	no	—
496	#394	—	53	2	no	—
497	#394	—	53	2	no	—
498	#394	—	53	2	no	—
499	#394	—	53	2	no	—
500	#394	—	53	2	no	—
501	#393	—	53	2	no	—
502	#393	—	53	2	no	—
503	#392	—	53	2	no	—
504	#392	—	53	2	no	—
505	#391	—	53	1	no	—
506	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	#390	—	53	1	no	—
508	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
509	#389	—	53	1	no	—
510	#389	—	53	1	no	—
511	#388	—	53	2	no	—
512	#388	—	53	2	no	—
513	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
514	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#387	—	53	2	no	—
516	#387	—	53	2	no	—
517	#382	—	53	1	no	—
518	#382	—	53	1	no	—
519	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₅₃	#36695	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
542	#125	—	106	4	no	—
543	#124	—	2	4	no	—
544	#124	—	106	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
547	C₄×D₄	—	4	2	no	—
548	C₄×D₄	—	212	2	no	—
549	C₄×D₄	—	212	4	no	—
550	C₄×D₄	—	212	4	no	—
551	#117	—	212	4	no	—
552	#117	—	212	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	#95	—	53	2	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	53	2	no	—
633	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	4	1	no	—
642	C₂×D₄	—	4	1	no	—
643	C₂×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×D₄	—	212	1	no	—
645	C₂×D₄	—	212	1	no	—
646	C₂×D₄	—	212	2	no	—
647	C₂×D₄	—	212	2	no	—
648	C₂×D₄	—	212	2	no	—
649	C₂×D₄	—	212	2	no	—
650	C₂×D₄	—	212	2	no	—
651	C₂×D₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	4	1	no	—
727	C₄²	—	4	1	no	—
728	C₄²	—	106	4	no	—
729	C₄²	—	106	4	no	—
730	C₄²	—	106	4	no	—
731	C₄²	#11719945	1	4	yes	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	106	2	no	—
741	C₂³	—	106	2	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	212	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	212	4	no	—
751	D₄	—	212	8	no	—
752	D₄	—	212	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	8	no	—
800	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	212	2	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	—	212	2	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	—	212	2	no	—
819	C₂²	—	212	2	no	—
820	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	212	2	no	—
837	C₄	—	212	2	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₄	—	212	2	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₄	#16811367	1	4	yes	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	424	2	no	—
846	C₂	#20288131	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#20288137	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#20288142	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#16811367	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#20288851	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#20288854	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#20288860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#124×C₅₃	C₂
prime radical	#20282760	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36695
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282990	C₂	semidirect
2. #20282927	C₂	semidirect
3. #20282923	C₂	semidirect
4. #20282867	C₂	semidirect
5. #20282865	C₂	semidirect
6. #20282843	C₂	semidirect
7. #20282841	C₂	semidirect
8. #20282767	C₂	semidirect
9. #20282766	C₂	semidirect
11. #20277989	C₂	semidirect
12. #20277985	C₂	semidirect
13. #20277976	C₂	semidirect
14. #20277975	C₂	semidirect
15. #20277959	C₂	semidirect
16. #20277957	C₂	semidirect
17. C₄×#13133209	C₂	semidirect
18. C₄×#13133205	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₅₃	C₂	semidirect
436. C₄×#124	D₅₃	semidirect
533. C₅₃	#36695	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282990	2
#20282927	2
#20282923	2
#20282867	2
#20282865	2
#20282843	2
#20282841	2
#20282767	2
#20282766	2
#20282760	2
#20277989	2
#20277985	2
#20277976	2
#20277975	2
#20277959	2
#20277957	2
C₄×#13133209	2
C₄×#13133205	2
C₄×#124×C₅₃	2
#36695	53