Subgroups — #27590824

Order 13568.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20280931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20280925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20280922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20280488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811188	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133192	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810558	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810540	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810536	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810533	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
80	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
83	C₂²×D₂₁₂	—	4	8	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#13133213	—	2	8	no	—
102	#13133203	—	2	8	no	—
103	#13133192	—	4	8	no	—
104	#13133190	—	2	8	no	—
105	#13133190	—	4	8	no	—
106	#13133189	—	2	8	no	—
107	#13133187	—	2	4	no	—
108	#13133187	—	2	16	no	—
109	#13133187	—	2	16	no	—
110	#13133187	—	4	8	no	—
111	#13133187	—	4	4	no	—
112	#13133186	—	2	4	no	—
113	#13133185	—	2	4	no	—
114	#13133185	—	4	8	no	—
115	#13133185	—	4	4	no	—
116	#13133173	—	2	4	no	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#11719947	—	4	16	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
228	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
230	C₂×D₂₁₂	—	4	32	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
252	#11719921	—	2	4	no	—
253	#11719921	—	2	4	no	—
254	#11719921	—	2	8	no	—
255	#11719921	—	2	8	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	8	no	—
258	#11719921	—	4	4	no	—
259	#11719921	—	4	4	no	—
260	#11719921	—	4	4	no	—
261	#11719921	—	4	4	no	—
262	#11719921	—	4	4	no	—
263	#11719921	—	4	4	no	—
264	#11719919	—	2	4	no	—
265	#11719919	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
278	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
313	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
314	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₂₁₂	—	4	16	no	—
347	D₂₁₂	—	4	16	no	—
348	D₂₁₂	—	8	4	no	—
349	D₂₁₂	—	8	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
352	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
353	#36702	—	53	1	no	maximal, Sylow
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
366	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
368	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	64	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
387	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	Dic₅₃	—	4	1	no	—
394	Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×#535	—	53	1	no	—
397	C₂²×#120	—	53	1	no	—
398	#2846	—	53	1	no	—
399	#2846	—	53	1	no	—
400	#2684	—	53	4	no	—
401	#2669	—	53	4	no	—
402	#2668	—	53	4	no	—
403	#2668	—	53	4	no	—
404	#2622	—	53	1	no	—
405	#2622	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#2482	—	53	2	no	—
407	#2410	—	53	2	no	—
408	#2410	—	53	2	no	—
409	#2404	—	53	2	no	—
410	#2308	—	53	1	no	—
411	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
414	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
416	C₂×C₅₃	#3532	1	4	yes	—
417	D₅₃	—	4	8	no	—
418	D₅₃	—	4	4	no	—
419	D₅₃	—	8	1	no	—
420	C₂⁶	—	53	1	no	—
421	C₂²×#41	—	53	1	no	—
422	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
424	#535	—	106	8	no	—
425	C₂×#127	—	53	2	no	—
426	C₂×#124	—	53	2	no	—
427	C₂×#121	—	53	2	no	—
428	C₂×#121	—	53	4	no	—
429	C₂×#121	—	53	2	no	—
430	C₂×#121	—	53	4	no	—
431	C₂×#120	—	53	1	no	—
432	C₂×#120	—	53	1	no	—
433	C₂×#120	—	53	2	no	—
434	C₂×#120	—	53	4	no	—
435	C₂×#120	—	53	4	no	—
436	C₂×#120	—	53	4	no	—
437	C₂×#120	—	53	1	no	—
438	C₂×#120	—	53	2	no	—
439	C₂×#120	—	53	4	no	—
440	C₂×#120	—	106	8	no	—
441	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	#399	—	53	4	no	—
447	#397	—	53	4	no	—
448	#397	—	53	4	no	—
449	#397	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
450	#394	—	53	4	no	—
451	#394	—	53	4	no	—
452	#394	—	53	4	no	—
453	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
454	#393	—	53	4	no	—
455	#392	—	53	4	no	—
456	#392	—	53	4	no	—
457	#392	—	53	4	no	—
458	#388	—	53	4	no	—
459	#388	—	53	4	no	—
460	#386	—	53	2	no	—
461	#386	—	53	4	no	—
462	#386	—	53	4	no	—
463	#386	—	53	4	no	—
464	#386	—	53	4	no	—
465	#386	—	53	4	no	—
466	#386	—	53	4	no	—
467	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
468	#385	—	53	2	no	—
469	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
470	#381	—	53	2	no	—
471	#379	—	53	1	no	—
472	#379	—	53	2	no	—
473	#379	—	53	2	no	—
474	#379	—	53	4	no	—
475	#379	—	53	4	no	—
476	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₅₃	#36702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁵	—	53	1	no	—
479	C₂⁵	—	53	2	no	—
480	C₂⁵	—	53	4	no	—
481	C₂⁵	—	106	4	no	—
482	C₂⁵	—	212	4	no	—
483	C₂⁵	—	212	8	no	—
484	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#41	—	106	4	no	—
486	C₂×#41	—	212	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
501	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
510	#127	—	106	8	no	—
511	#124	—	106	8	no	—
512	#121	—	106	8	no	—
513	#121	—	106	8	no	—
514	#121	—	212	8	no	—
515	#121	—	212	8	no	—
516	#120	—	2	4	no	—
517	#120	—	106	16	no	—
518	#120	—	106	16	no	—
519	#120	—	106	4	no	—
520	#120	—	106	4	no	—
521	#120	—	106	4	no	—
522	#120	—	212	4	no	—
523	#120	—	212	8	no	—
524	#120	—	212	4	no	—
525	#120	—	212	8	no	—
526	#117	—	106	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
556	#95	—	53	4	no	—
557	#95	—	53	4	no	—
558	#95	—	53	4	no	—
559	#95	—	53	4	no	—
560	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
561	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	complemented
562	C₂⁴	—	2	4	no	—
563	C₂⁴	—	4	4	no	—
564	C₂⁴	—	53	4	no	—
565	C₂⁴	—	53	2	no	—
566	C₂⁴	—	53	4	no	—
567	C₂⁴	—	53	1	no	—
568	C₂⁴	—	106	8	no	—
569	C₂⁴	—	106	8	no	—
570	C₂⁴	—	106	8	no	—
571	C₂⁴	—	106	4	no	—
572	C₂⁴	—	106	4	no	—
573	C₂⁴	—	106	8	no	—
574	C₂⁴	—	106	4	no	—
575	C₂⁴	—	106	4	no	—
576	C₂⁴	—	212	4	no	—
577	C₂⁴	—	212	4	no	—
578	C₂⁴	—	212	4	no	—
579	C₂⁴	—	212	4	no	—
580	C₂⁴	—	212	4	no	—
581	C₂⁴	—	212	4	no	—
582	C₂⁴	—	212	16	no	—
583	C₂⁴	—	212	32	no	—
584	C₂⁴	—	212	64	no	—
585	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	#41	—	212	16	no	—
590	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	53	8	no	—
597	C₂×D₄	—	53	8	no	—
598	C₂×D₄	—	106	4	no	—
599	C₂×D₄	—	106	8	no	—
600	C₂×D₄	—	106	8	no	—
601	C₂×D₄	—	106	8	no	—
602	C₂×D₄	—	106	8	no	—
603	C₂×D₄	—	106	8	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂×D₄	—	106	4	no	—
608	C₂×D₄	—	106	2	no	—
609	C₂×D₄	—	106	4	no	—
610	C₂×D₄	—	212	4	no	—
611	C₂×D₄	—	212	4	no	—
612	C₂×D₄	—	212	4	no	—
613	C₂×D₄	—	212	4	no	—
614	C₂×D₄	—	212	4	no	—
615	C₂×D₄	—	212	32	no	—
616	C₂×D₄	—	212	4	no	—
617	C₂×D₄	—	212	4	no	—
618	C₂×D₄	—	212	4	no	—
619	C₂×D₄	—	212	4	no	—
620	C₂×D₄	—	212	16	no	—
621	C₂×D₄	—	212	2	no	—
622	C₂×D₄	—	212	2	no	—
623	C₂×D₄	—	212	2	no	—
624	C₂×D₄	—	212	2	no	—
625	C₂×D₄	—	212	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
671	C₄²	—	106	4	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	4	16	no	—
683	C₂³	—	53	4	no	—
684	C₂³	—	53	8	no	—
685	C₂³	—	106	16	no	—
686	C₂³	—	106	8	no	—
687	C₂³	—	106	4	no	—
688	C₂³	—	106	4	no	—
689	C₂³	—	106	4	no	—
690	C₂³	—	106	4	no	—
691	C₂³	—	106	4	no	—
692	C₂³	—	106	4	no	—
693	C₂³	—	106	2	no	—
694	C₂³	—	106	4	no	—
695	C₂³	—	106	4	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	1	no	—
698	C₂³	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	106	2	no	—
700	C₂³	—	424	8	no	—
701	C₂³	—	212	8	no	—
702	C₂³	—	212	16	no	—
703	C₂³	—	212	16	no	—
704	C₂³	—	212	16	no	—
705	C₂³	—	212	16	no	—
706	C₂³	—	212	8	no	—
707	C₂³	—	212	16	no	—
708	C₂³	—	212	16	no	—
709	C₂³	—	212	16	no	—
710	C₂³	—	212	16	no	—
711	C₂³	—	212	128	no	—
712	C₂³	—	212	16	no	—
713	C₂³	—	212	8	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
717	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	212	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	8	4	no	—
721	D₄	—	424	4	no	—
722	D₄	—	424	8	no	—
723	D₄	—	424	4	no	—
724	D₄	—	424	4	no	—
725	D₄	—	424	8	no	—
726	D₄	—	212	16	no	—
727	D₄	—	212	16	no	—
728	D₄	—	212	8	no	—
729	D₄	—	212	8	no	—
730	D₄	—	212	4	no	—
731	D₄	—	212	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	8	no	—
743	C₂×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	424	8	no	—
756	C₂×C₄	—	212	4	no	—
757	C₂×C₄	—	212	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	2	8	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	4	16	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	4	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	4	no	—
769	C₂²	—	106	4	no	—
770	C₂²	—	106	4	no	—
771	C₂²	—	106	4	no	—
772	C₂²	—	106	8	no	—
773	C₂²	—	106	8	no	—
774	C₂²	—	106	8	no	—
775	C₂²	—	424	8	no	—
776	C₂²	—	212	32	no	—
777	C₂²	—	212	64	no	—
778	C₂²	—	212	1	no	—
779	C₂²	—	212	2	no	—
780	C₂²	—	212	4	no	—
781	C₂²	—	212	4	no	—
782	C₂²	—	212	4	no	—
783	C₂²	—	212	4	no	—
784	C₂²	—	212	4	no	—
785	C₂²	—	212	4	no	—
786	C₂²	—	212	4	no	—
787	C₂²	#16811184	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	4	yes	—
790	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	106	2	no	—
796	C₄	—	106	2	no	—
797	C₄	—	212	1	no	—
798	C₄	—	212	2	no	—
799	C₄	—	212	4	no	—
800	C₂	—	2	4	no	—
801	C₂	—	4	4	no	—
802	C₂	—	8	1	no	—
803	C₂	—	424	1	no	—
804	C₂	—	212	4	no	—
805	C₂	—	212	8	no	—
806	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#20288347	1	2	yes	—
808	C₂	#20288866	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2622	C₂
hypercenter	#2622	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36702
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811188	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
3. #20282993	C₂	semidirect
4. #20282991	C₂	semidirect
5. #20281097	C₂	semidirect
6. #20280931	C₂	semidirect
7. #20280925	C₂	semidirect
8. #20280922	C₂	semidirect
9. #20280488	C₂	semidirect
10. #20278988	C₂	semidirect
11. #20278092	C₂	semidirect
12. #20278087	C₂	semidirect
13. #20278033	C₂	semidirect
14. #20277291	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2622	C₂	semidirect
17. C₂²×#11719947	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
40. #16810558	C₂²	semidirect
41. #16810552	C₂²	semidirect
42. #16810551	C₂²	semidirect
43. #16810541	C₂²	semidirect
44. #16810540	C₂²	semidirect
45. #16810538	C₂²	semidirect
46. #16810536	C₂²	semidirect
47. #16810533	C₂²	semidirect
48. #16810532	C₂²	semidirect
49. #16810532	C₂²	semidirect
50. #16810513	C₂²	semidirect
51. #16810512	C₂²	semidirect
52. #16810502	C₂²	semidirect
53. #16810501	C₂²	semidirect
54. #16810501	C₂²	semidirect
55. #16810501	C₂²	semidirect
56. #16810500	C₂²	semidirect
57. #16810499	C₂²	semidirect
58. #16810499	C₂²	semidirect
59. #16810496	C₂²	semidirect
60. #16810484	C₂²	semidirect
64. #16810478	C₂²	semidirect
65. #16810478	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
81. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
87. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
95. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
98. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
117. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
118. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
132. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
133. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
134. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
135. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
138. #13133124	C₂³	semidirect
139. #13133124	C₂³	semidirect
140. #13133124	C₂³	semidirect
141. #13133124	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
155. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
156. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
405. #2622	D₅₃	semidirect
449. #397	C₂×D₅₃	semidirect
453. #394	C₂×D₅₃	semidirect
467. #386	C₂×D₅₃	semidirect
469. #385	C₂×D₅₃	semidirect
477. C₅₃	#36702	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
554. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
560. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
561. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811188	2
C₂²×#13133187	2
#20282993	2
#20282991	2
#20281097	2
#20280931	2
#20280925	2
#20280922	2
#20280488	2
#20278988	2
#20278092	2
#20278087	2
#20278033	2
#20277291	2
C₅₃×#2622	2
#36702	53