Subgroups — #27590835

Order 13568.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20279870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20279643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20279607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20279601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20278364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20278350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20278065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811206	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133185	—	2	8	no	—
50	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#13133213	—	4	4	no	—
158	#13133212	—	2	4	no	—
159	#13133211	—	2	4	no	—
160	#13133205	—	2	4	no	—
161	#13133203	—	2	4	no	—
162	#13133203	—	4	4	no	—
163	#13133202	—	2	4	no	—
164	#13133201	—	4	2	no	—
165	#13133200	—	2	4	no	—
166	#13133198	—	4	2	no	—
167	#13133194	—	2	4	no	—
168	#13133191	—	2	4	no	—
169	#13133190	—	2	4	no	—
170	#13133189	—	2	4	no	—
171	#13133188	—	4	4	no	—
172	#13133187	—	2	4	no	—
173	#13133187	—	4	4	no	—
174	#13133187	—	4	2	no	—
175	#13133187	—	4	4	no	—
176	#13133186	—	4	2	no	—
177	#13133186	—	4	2	no	—
178	#13133185	—	2	8	no	—
179	#13133185	—	2	8	no	—
180	#13133185	—	2	8	no	—
181	#13133185	—	2	8	no	—
182	#13133185	—	2	4	no	—
183	#13133185	—	4	4	no	—
184	#13133185	—	4	2	no	—
185	#13133185	—	4	4	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
210	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
244	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
253	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
256	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
257	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
315	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	#11719921	—	2	2	no	—
430	#11719921	—	2	2	no	—
431	#11719921	—	2	2	no	—
432	#11719921	—	2	2	no	—
433	#11719921	—	2	4	no	—
434	#11719921	—	2	4	no	—
435	#11719921	—	2	4	no	—
436	#11719921	—	2	4	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	4	2	no	—
440	#11719921	—	4	2	no	—
441	#11719921	—	4	2	no	—
442	#11719921	—	4	2	no	—
443	#11719921	—	4	2	no	—
444	#11719921	—	4	2	no	—
445	#11719921	—	4	2	no	—
446	#11719921	—	4	2	no	—
447	#11719921	—	4	2	no	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	#11719919	—	2	2	no	—
456	#11719919	—	2	2	no	—
457	#11719919	—	2	2	no	—
458	#11719919	—	2	2	no	—
459	#11719919	—	4	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
493	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
495	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
545	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
546	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
547	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
548	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
549	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
570	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
571	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
572	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
573	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
574	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
575	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	D₂₁₂	—	8	2	no	—
603	D₂₁₂	—	8	2	no	—
604	D₂₁₂	—	8	4	no	—
605	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
606	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
607	#36703	—	53	1	no	maximal, Sylow
608	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
633	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
634	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
636	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
645	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
646	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
650	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
651	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
652	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
665	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
671	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
672	Dic₅₃	—	2	2	no	—
673	Dic₅₃	—	2	2	no	—
674	Dic₅₃	—	4	2	no	—
675	Dic₅₃	—	4	1	no	—
676	Dic₅₃	—	4	1	no	—
677	Dic₅₃	—	4	1	no	—
678	Dic₅₃	—	4	2	no	—
679	Dic₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×#538	—	53	1	no	—
681	C₂²×#120	—	53	1	no	—
682	#2846	—	53	1	no	—
683	#2846	—	53	1	no	—
684	#2685	—	53	2	no	—
685	#2685	—	53	2	no	—
686	#2678	—	53	2	no	—
687	#2678	—	53	2	no	—
688	#2670	—	53	2	no	—
689	#2670	—	53	2	no	—
690	#2669	—	53	2	no	—
691	#2669	—	53	2	no	—
692	#2613	—	53	1	no	—
693	#2613	—	53	1	no	—
694	#2561	—	53	1	no	—
695	#2539	—	53	1	no	—
696	#2534	—	53	1	no	—
697	#2534	—	53	1	no	—
698	#2435	—	53	1	no	—
699	#2433	—	53	1	no	—
700	#2408	—	53	1	no	—
701	#2408	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#2312	—	53	1	no	—
703	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
704	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
705	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
706	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
707	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
711	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
712	D₅₃	—	4	2	no	—
713	D₅₃	—	4	2	no	—
714	D₅₃	—	4	4	no	—
715	D₅₃	—	8	1	no	—
716	C₂⁶	—	53	1	no	—
717	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	#538	—	106	8	no	—
721	C₂×#127	—	53	2	no	—
722	C₂×#126	—	53	1	no	—
723	C₂×#126	—	53	1	no	—
724	C₂×#124	—	53	1	no	—
725	C₂×#124	—	53	2	no	—
726	C₂×#124	—	53	1	no	—
727	C₂×#123	—	53	1	no	—
728	C₂×#123	—	53	1	no	—
729	C₂×#123	—	53	1	no	—
730	C₂×#123	—	53	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×#121	—	53	1	no	—
733	C₂×#121	—	53	1	no	—
734	C₂×#121	—	53	2	no	—
735	C₂×#121	—	53	1	no	—
736	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
737	C₂×#120	—	53	1	no	—
738	C₂×#120	—	53	2	no	—
739	C₂×#120	—	53	2	no	—
740	C₂×#120	—	53	2	no	—
741	C₂×#120	—	53	2	no	—
742	C₂×#120	—	53	1	no	—
743	C₂×#120	—	53	1	no	—
744	C₂×#120	—	53	1	no	—
745	C₂×#120	—	53	2	no	—
746	C₂×#120	—	53	2	no	—
747	C₂×#120	—	53	1	no	—
748	C₂×#120	—	53	1	no	—
749	C₂×#120	—	53	2	no	—
750	C₂×#120	—	53	2	no	—
751	C₂×#120	—	106	8	no	—
752	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
754	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
756	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	#399	—	53	2	no	—
760	#397	—	53	2	no	—
761	#396	—	53	2	no	—
762	#396	—	53	2	no	—
763	#394	—	53	2	no	—
764	#394	—	53	2	no	—
765	#394	—	53	2	no	—
766	#394	—	53	2	no	—
767	#394	—	53	2	no	—
768	#394	—	53	2	no	—
769	#394	—	53	2	no	—
770	#394	—	53	2	no	—
771	#394	—	53	2	no	—
772	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
773	#393	—	53	2	no	—
774	#392	—	53	2	no	—
775	#392	—	53	2	no	—
776	#392	—	53	2	no	—
777	#392	—	53	2	no	—
778	#392	—	53	2	no	—
779	#392	—	53	2	no	—
780	#392	—	53	2	no	—
781	#392	—	53	2	no	—
782	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
783	#390	—	53	2	no	—
784	#390	—	53	2	no	—
785	#390	—	53	2	no	—
786	#390	—	53	2	no	—
787	#390	—	53	2	no	—
788	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
789	#388	—	53	2	no	—
790	#388	—	53	2	no	—
791	#388	—	53	2	no	—
792	#388	—	53	2	no	—
793	#388	—	53	2	no	—
794	#388	—	53	2	no	—
795	#388	—	53	2	no	—
796	#388	—	53	2	no	—
797	#386	—	53	2	no	—
798	#386	—	53	2	no	—
799	#381	—	53	1	no	—
800	#381	—	53	1	no	—
801	#380	—	53	1	no	—
802	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
803	#379	—	53	1	no	—
804	#379	—	53	1	no	—
805	#379	—	53	1	no	—
806	#379	—	53	1	no	—
807	#379	—	53	2	no	—
808	#379	—	53	2	no	—
809	#379	—	53	2	no	—
810	#379	—	53	2	no	—
811	#379	—	53	1	no	—
812	#379	—	53	1	no	—
813	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
815	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₅₃	#36703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂⁵	—	53	1	no	—
819	C₂⁵	—	53	1	no	—
820	C₂⁵	—	53	2	no	—
821	C₂⁵	—	53	2	no	—
822	C₂⁵	—	106	4	no	—
823	C₂⁵	—	212	4	no	—
824	C₂⁵	—	212	2	no	—
825	C₂⁵	—	212	2	no	—
826	C₂⁵	—	212	4	no	—
827	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
830	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
833	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
836	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
838	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
839	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
840	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
841	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
842	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
845	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
846	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
847	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
848	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
849	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
851	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
856	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
857	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
858	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
861	#127	—	212	4	no	—
862	#126	—	106	4	no	—
863	#126	—	106	4	no	—
864	#124	—	106	4	no	—
865	#124	—	106	4	no	—
866	#124	—	212	4	no	—
867	#123	—	106	4	no	—
868	#123	—	106	4	no	—
869	#123	—	212	2	no	—
870	#123	—	212	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
872	#121	—	4	4	no	—
873	#121	—	106	4	no	—
874	#121	—	106	4	no	—
875	#121	—	106	4	no	—
876	#121	—	212	4	no	—
877	#120	—	4	2	no	—
878	#120	—	4	2	no	—
879	#120	—	106	4	no	—
880	#120	—	106	8	no	—
881	#120	—	106	8	no	—
882	#120	—	106	8	no	—
883	#120	—	106	8	no	—
884	#120	—	106	4	no	—
885	#120	—	212	2	no	—
886	#120	—	212	4	no	—
887	#120	—	212	4	no	—
888	#120	—	212	4	no	—
889	#120	—	212	2	no	—
890	#120	—	212	4	no	—
891	#120	—	212	2	no	—
892	#120	—	212	2	no	—
893	C₄×D₄	—	2	4	no	—
894	C₄×D₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
904	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
951	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
952	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
953	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
954	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
958	#95	—	53	2	no	—
959	#95	—	53	2	no	—
960	#95	—	53	2	no	—
961	#95	—	53	2	no	—
962	#95	—	53	2	no	—
963	#95	—	53	2	no	—
964	#95	—	53	2	no	—
965	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
966	C₂⁴	—	2	2	no	—
967	C₂⁴	—	2	4	no	—
968	C₂⁴	—	2	2	no	—
969	C₂⁴	—	2	2	no	—
970	C₂⁴	—	2	2	no	—
971	C₂⁴	—	2	2	no	—
972	C₂⁴	—	2	2	no	—
973	C₂⁴	—	4	2	no	—
974	C₂⁴	—	4	2	no	—
975	C₂⁴	—	4	2	no	—
976	C₂⁴	—	53	1	no	—
977	C₂⁴	—	53	1	no	—
978	C₂⁴	—	53	2	no	—
979	C₂⁴	—	53	4	no	—
980	C₂⁴	—	53	1	no	—
981	C₂⁴	—	106	4	no	—
982	C₂⁴	—	106	4	no	—
983	C₂⁴	—	106	4	no	—
984	C₂⁴	—	106	4	no	—
985	C₂⁴	—	106	4	no	—
986	C₂⁴	—	106	2	no	—
987	C₂⁴	—	106	2	no	—
988	C₂⁴	—	106	2	no	—
989	C₂⁴	—	106	4	no	—
990	C₂⁴	—	106	4	no	—
991	C₂⁴	—	106	2	no	—
992	C₂⁴	—	106	2	no	—
993	C₂⁴	—	212	2	no	—
994	C₂⁴	—	212	2	no	—
995	C₂⁴	—	212	2	no	—
996	C₂⁴	—	212	2	no	—
997	C₂⁴	—	212	2	no	—
998	C₂⁴	—	212	2	no	—
999	C₂⁴	—	212	2	no	—
1000	C₂⁴	—	212	2	no	—
1001	C₂⁴	—	212	2	no	—
1002	C₂⁴	—	212	2	no	—
1003	C₂⁴	—	212	2	no	—
1004	C₂⁴	—	212	16	no	—
1005	C₂⁴	—	212	16	no	—
1006	C₂⁴	—	212	16	no	—
1007	C₂⁴	—	212	32	no	—
1008	C₂⁴	—	212	32	no	—
1009	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1014	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	4	16	no	—
1031	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1040	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1041	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1042	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1063	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1069	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1070	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1076	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1089	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄²	—	2	2	no	—
1153	C₄²	—	106	2	no	—
1154	C₄²	—	212	2	no	—
1155	C₄²	—	212	2	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	2	8	no	—
1159	C₂³	—	2	2	no	—
1160	C₂³	—	2	2	no	—
1161	C₂³	—	2	2	no	—
1162	C₂³	—	2	2	no	—
1163	C₂³	—	2	2	no	—
1164	C₂³	—	2	2	no	—
1165	C₂³	—	2	1	no	—
1166	C₂³	—	2	2	no	—
1167	C₂³	—	2	2	no	—
1168	C₂³	—	2	2	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	2	2	no	—
1172	C₂³	—	2	2	no	—
1173	C₂³	—	2	2	no	—
1174	C₂³	—	2	1	no	—
1175	C₂³	—	2	1	no	—
1176	C₂³	—	2	2	no	—
1177	C₂³	—	4	8	no	—
1178	C₂³	—	4	8	no	—
1179	C₂³	—	4	4	no	—
1180	C₂³	—	4	4	no	—
1181	C₂³	—	4	4	no	—
1182	C₂³	—	4	4	no	—
1183	C₂³	—	4	4	no	—
1184	C₂³	—	8	4	no	—
1185	C₂³	—	8	4	no	—
1186	C₂³	—	53	2	no	—
1187	C₂³	—	53	2	no	—
1188	C₂³	—	53	4	no	—
1189	C₂³	—	106	8	no	—
1190	C₂³	—	106	2	no	—
1191	C₂³	—	106	8	no	—
1192	C₂³	—	106	2	no	—
1193	C₂³	—	106	2	no	—
1194	C₂³	—	106	2	no	—
1195	C₂³	—	106	2	no	—
1196	C₂³	—	106	2	no	—
1197	C₂³	—	106	2	no	—
1198	C₂³	—	106	2	no	—
1199	C₂³	—	106	2	no	—
1200	C₂³	—	106	1	no	—
1201	C₂³	—	106	1	no	—
1202	C₂³	—	106	2	no	—
1203	C₂³	—	106	1	no	—
1204	C₂³	—	106	1	no	—
1205	C₂³	—	106	1	no	—
1206	C₂³	—	106	2	no	—
1207	C₂³	—	106	1	no	—
1208	C₂³	—	106	2	no	—
1209	C₂³	—	106	1	no	—
1210	C₂³	—	212	4	no	—
1211	C₂³	—	212	4	no	—
1212	C₂³	—	212	8	no	—
1213	C₂³	—	212	8	no	—
1214	C₂³	—	212	8	no	—
1215	C₂³	—	212	8	no	—
1216	C₂³	—	212	8	no	—
1217	C₂³	—	212	8	no	—
1218	C₂³	—	212	4	no	—
1219	C₂³	—	212	8	no	—
1220	C₂³	—	212	8	no	—
1221	C₂³	—	212	8	no	—
1222	C₂³	—	212	8	no	—
1223	C₂³	—	212	8	no	—
1224	C₂³	—	212	8	no	—
1225	C₂³	—	212	8	no	—
1226	C₂³	—	212	8	no	—
1227	C₂³	—	212	8	no	—
1228	C₂³	—	212	8	no	—
1229	C₂³	—	212	128	no	—
1230	C₂³	—	212	8	no	—
1231	C₂³	—	212	8	no	—
1232	C₂³	—	212	4	no	—
1233	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1234	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
1235	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1236	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1237	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	Q₈	—	424	2	no	—
1239	D₄	—	4	8	no	—
1240	D₄	—	4	8	no	—
1241	D₄	—	4	4	no	—
1242	D₄	—	8	4	no	—
1243	D₄	—	8	4	no	—
1244	D₄	—	424	2	no	—
1245	D₄	—	424	2	no	—
1246	D₄	—	424	4	no	—
1247	D₄	—	424	2	no	—
1248	D₄	—	424	4	no	—
1249	D₄	—	424	2	no	—
1250	D₄	—	424	2	no	—
1251	D₄	—	424	4	no	—
1252	D₄	—	424	4	no	—
1253	D₄	—	212	8	no	—
1254	D₄	—	212	8	no	—
1255	D₄	—	212	8	no	—
1256	D₄	—	212	8	no	—
1257	D₄	—	212	4	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1274	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1297	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1300	C₂²	—	2	2	no	—
1301	C₂²	—	2	2	no	—
1302	C₂²	—	2	4	no	—
1303	C₂²	—	2	4	no	—
1304	C₂²	—	2	4	no	—
1305	C₂²	—	2	4	no	—
1306	C₂²	—	2	4	no	—
1307	C₂²	—	4	16	no	—
1308	C₂²	—	4	2	no	—
1309	C₂²	—	4	2	no	—
1310	C₂²	—	4	2	no	—
1311	C₂²	—	4	2	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	2	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	2	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	4	2	no	—
1318	C₂²	—	4	2	no	—
1319	C₂²	—	4	2	no	—
1320	C₂²	—	4	2	no	—
1321	C₂²	—	4	2	no	—
1322	C₂²	—	4	2	no	—
1323	C₂²	—	4	2	no	—
1324	C₂²	—	8	8	no	—
1325	C₂²	—	106	2	no	—
1326	C₂²	—	106	2	no	—
1327	C₂²	—	106	2	no	—
1328	C₂²	—	106	2	no	—
1329	C₂²	—	106	2	no	—
1330	C₂²	—	106	2	no	—
1331	C₂²	—	106	4	no	—
1332	C₂²	—	106	4	no	—
1333	C₂²	—	106	4	no	—
1334	C₂²	—	212	16	no	—
1335	C₂²	—	212	16	no	—
1336	C₂²	—	212	32	no	—
1337	C₂²	—	212	32	no	—
1338	C₂²	—	212	1	no	—
1339	C₂²	—	212	1	no	—
1340	C₂²	—	212	1	no	—
1341	C₂²	—	212	2	no	—
1342	C₂²	—	212	2	no	—
1343	C₂²	—	212	2	no	—
1344	C₂²	—	212	2	no	—
1345	C₂²	—	212	2	no	—
1346	C₂²	—	212	2	no	—
1347	C₂²	—	212	2	no	—
1348	C₂²	—	212	2	no	—
1349	C₂²	—	212	2	no	—
1350	C₂²	—	212	2	no	—
1351	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
1352	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1353	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1354	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1355	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1356	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1357	C₄	—	2	2	no	—
1358	C₄	—	2	2	no	—
1359	C₄	—	4	1	no	—
1360	C₄	—	4	1	no	—
1361	C₄	—	4	1	no	—
1362	C₄	—	4	2	no	—
1363	C₄	—	4	2	no	—
1364	C₄	—	106	2	no	—
1365	C₄	—	106	2	no	—
1366	C₄	—	212	2	no	—
1367	C₄	—	212	1	no	—
1368	C₄	—	212	1	no	—
1369	C₄	—	212	1	no	—
1370	C₄	—	212	2	no	—
1371	C₄	—	212	2	no	—
1372	C₂	—	2	4	no	—
1373	C₂	—	4	4	no	—
1374	C₂	—	8	2	no	—
1375	C₂	—	8	1	no	—
1376	C₂	—	424	1	no	—
1377	C₂	—	212	2	no	—
1378	C₂	—	212	2	no	—
1379	C₂	—	212	4	no	—
1380	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1383	C₂	#20288864	1	2	yes	—
1384	C₂	#20288865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36703
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811206	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133185	C₂	semidirect
3. #20282993	C₂	semidirect
4. #20282991	C₂	semidirect
5. #20281111	C₂	semidirect
6. #20281107	C₂	semidirect
7. #20281047	C₂	semidirect
8. #20281043	C₂	semidirect
9. #20280942	C₂	semidirect
10. #20280938	C₂	semidirect
11. #20280934	C₂	semidirect
12. #20280927	C₂	semidirect
13. #20280430	C₂	semidirect
14. #20280429	C₂	semidirect
15. #20279870	C₂	semidirect
16. #20279643	C₂	semidirect
17. #20279607	C₂	semidirect
18. #20279601	C₂	semidirect
19. #20278364	C₂	semidirect
20. #20278350	C₂	semidirect
21. #20278065	C₂	semidirect
22. #20277312	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2408	C₂	semidirect
28. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810559	C₂²	semidirect
63. #16810551	C₂²	semidirect
64. #16810545	C₂²	semidirect
65. #16810545	C₂²	semidirect
66. #16810540	C₂²	semidirect
67. #16810539	C₂²	semidirect
68. #16810539	C₂²	semidirect
69. #16810539	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810538	C₂²	semidirect
73. #16810538	C₂²	semidirect
74. #16810537	C₂²	semidirect
75. #16810535	C₂²	semidirect
76. #16810532	C₂²	semidirect
77. #16810532	C₂²	semidirect
78. #16810532	C₂²	semidirect
79. #16810531	C₂²	semidirect
80. #16810531	C₂²	semidirect
81. #16810531	C₂²	semidirect
82. #16810531	C₂²	semidirect
83. #16810531	C₂²	semidirect
84. #16810526	C₂²	semidirect
85. #16810526	C₂²	semidirect
86. #16810523	C₂²	semidirect
87. #16810523	C₂²	semidirect
88. #16810523	C₂²	semidirect
89. #16810516	C₂²	semidirect
90. #16810515	C₂²	semidirect
91. #16810515	C₂²	semidirect
92. #16810515	C₂²	semidirect
93. #16810514	C₂²	semidirect
94. #16810513	C₂²	semidirect
95. #16810513	C₂²	semidirect
96. #16810511	C₂²	semidirect
97. #16810502	C₂²	semidirect
98. #16810501	C₂²	semidirect
99. #16810484	C₂²	semidirect
100. #16810484	C₂²	semidirect
101. #16810483	C₂²	semidirect
103. #16810479	C₂²	semidirect
108. #16810478	C₂²	semidirect
109. #16810478	C₂²	semidirect
110. #16810478	C₂²	semidirect
111. #16810478	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
134. C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
156. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
188. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
189. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
190. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
191. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
192. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
193. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
194. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
204. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
208. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂×#11719921	D₄	semidirect
231. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
232. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
233. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
234. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
236. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
237. #13133124	C₂³	semidirect
238. #13133124	C₂³	semidirect
239. #13133124	C₂³	semidirect
240. #13133124	C₂³	semidirect
241. #13133124	C₂³	semidirect
242. #13133124	C₂³	semidirect
243. #13133124	C₂³	semidirect
252. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
254. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
260. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
267. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
269. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
270. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
271. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
272. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
701. #2408	D₅₃	semidirect
736. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
772. #394	C₂×D₅₃	semidirect
782. #392	C₂×D₅₃	semidirect
788. #390	C₂×D₅₃	semidirect
802. #380	C₂×D₅₃	semidirect
814. #379	C₂×D₅₃	semidirect
817. C₅₃	#36703	semidirect
855. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
860. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
903. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
904. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
950. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
951. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
952. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
953. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
957. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
965. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811206	2
C₂²×#13133185	2
#20282993	2
#20282991	2
#20281111	2
#20281107	2
#20281047	2
#20281043	2
#20280942	2
#20280938	2
#20280934	2
#20280927	2
#20280430	2
#20280429	2
#20279870	2
#20279643	2
#20279607	2
#20279601	2
#20278364	2
#20278350	2
#20278065	2
#20277312	2
C₅₃×#2408	2
#36703	53