Subgroups — #27590849

Order 13568.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20278087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20278049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20278033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811188	—	2	8	no	—
29	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133191	—	2	8	no	—
38	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
129	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133213	—	2	4	no	—
164	#13133213	—	2	4	no	—
165	#13133203	—	2	4	no	—
166	#13133203	—	2	4	no	—
167	#13133201	—	4	2	no	—
168	#13133200	—	4	4	no	—
169	#13133198	—	4	2	no	—
170	#13133192	—	4	4	no	—
171	#13133191	—	2	8	no	—
172	#13133191	—	2	8	no	—
173	#13133191	—	2	8	no	—
174	#13133191	—	2	8	no	—
175	#13133190	—	2	4	no	—
176	#13133190	—	2	4	no	—
177	#13133190	—	4	4	no	—
178	#13133189	—	2	4	no	—
179	#13133189	—	2	4	no	—
180	#13133187	—	2	4	no	—
181	#13133187	—	4	2	no	—
182	#13133186	—	2	4	no	—
183	#13133185	—	2	4	no	—
184	#13133185	—	4	2	no	—
185	#13133173	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
204	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#123×C₅₃	—	4	4	no	—
251	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	#11719947	—	4	16	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	2	4	no	—
416	#11719921	—	2	4	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	2	no	—
421	#11719921	—	2	4	no	—
422	#11719921	—	2	4	no	—
423	#11719921	—	2	4	no	—
424	#11719921	—	4	2	no	—
425	#11719921	—	4	2	no	—
426	#11719921	—	4	2	no	—
427	#11719921	—	4	2	no	—
428	#11719921	—	4	2	no	—
429	#11719921	—	4	2	no	—
430	#11719921	—	4	2	no	—
431	#11719921	—	4	2	no	—
432	#11719921	—	4	2	no	—
433	#11719921	—	4	2	no	—
434	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	#11719919	—	2	4	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	—	2	2	no	—
440	#11719919	—	4	2	no	—
441	#11719919	—	4	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
500	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
503	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
504	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
533	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	D₂₁₂	—	4	8	no	—
567	D₂₁₂	—	4	8	no	—
568	D₂₁₂	—	8	2	no	—
569	D₂₁₂	—	8	2	no	—
570	D₂₁₂	—	8	4	no	—
571	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
573	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
574	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
575	#36704	—	53	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
597	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
625	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
626	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
627	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
633	Dic₅₃	—	2	2	no	—
634	Dic₅₃	—	2	2	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	2	no	—
637	Dic₅₃	—	4	1	no	—
638	Dic₅₃	—	4	1	no	—
639	Dic₅₃	—	4	2	no	—
640	Dic₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×#535	—	53	1	no	—
642	C₂²×#121	—	53	1	no	—
643	#2849	—	53	1	no	—
644	#2849	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#2688	—	53	2	no	—
646	#2688	—	53	2	no	—
647	#2686	—	53	2	no	—
648	#2686	—	53	2	no	—
649	#2673	—	53	2	no	—
650	#2673	—	53	2	no	—
651	#2671	—	53	2	no	—
652	#2671	—	53	2	no	—
653	#2613	—	53	1	no	—
654	#2613	—	53	1	no	—
655	#2484	—	53	1	no	—
656	#2482	—	53	1	no	—
657	#2412	—	53	1	no	—
658	#2412	—	53	1	no	—
659	#2410	—	53	1	no	—
660	#2410	—	53	1	no	—
661	#2406	—	53	1	no	—
662	#2404	—	53	1	no	—
663	#2308	—	53	1	no	—
664	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
666	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
667	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
668	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₅₃	#3542	1	2	yes	—
672	C₂×C₅₃	#3542	1	2	yes	—
673	D₅₃	—	4	2	no	—
674	D₅₃	—	4	2	no	—
675	D₅₃	—	8	1	no	—
676	D₅₃	—	8	2	no	—
677	C₂²×#41	—	53	1	no	—
678	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
679	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
680	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	#535	—	106	8	no	—
683	C₂×#127	—	53	1	no	—
684	C₂×#127	—	53	1	no	—
685	C₂×#124	—	53	1	no	—
686	C₂×#124	—	53	1	no	—
687	C₂×#123	—	53	1	no	—
688	C₂×#123	—	53	2	no	—
689	C₂×#123	—	53	1	no	—
690	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	C₂×#121	—	53	1	no	—
692	C₂×#121	—	53	1	no	—
693	C₂×#121	—	53	2	no	—
694	C₂×#121	—	53	2	no	—
695	C₂×#121	—	53	2	no	—
696	C₂×#121	—	53	2	no	—
697	C₂×#121	—	53	2	no	—
698	C₂×#121	—	53	1	no	—
699	C₂×#121	—	53	1	no	—
700	C₂×#121	—	53	2	no	—
701	C₂×#121	—	106	8	no	—
702	C₂×#120	—	53	1	no	—
703	C₂×#120	—	53	1	no	—
704	C₂×#120	—	53	1	no	—
705	C₂×#120	—	53	1	no	—
706	C₂×#120	—	53	1	no	—
707	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×#117	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	#400	—	53	2	no	—
715	#399	—	53	2	no	—
716	#398	—	53	2	no	—
717	#397	—	53	2	no	—
718	#397	—	53	2	no	—
719	#397	—	53	2	no	—
720	#395	—	53	2	no	—
721	#394	—	53	2	no	—
722	#394	—	53	2	no	—
723	#394	—	53	2	no	—
724	#394	—	53	2	no	—
725	#394	—	53	2	no	—
726	#394	—	53	2	no	—
727	#394	—	53	2	no	—
728	#394	—	53	2	no	—
729	#394	—	53	2	no	—
730	#393	—	53	2	no	—
731	#392	—	53	2	no	—
732	#392	—	53	2	no	—
733	#392	—	53	2	no	—
734	#392	—	53	2	no	—
735	#392	—	53	2	no	—
736	#392	—	53	2	no	—
737	#392	—	53	2	no	—
738	#388	—	53	2	no	—
739	#388	—	53	2	no	—
740	#387	—	53	2	no	—
741	#387	—	53	2	no	—
742	#386	—	53	1	no	—
743	#386	—	53	1	no	—
744	#386	—	53	2	no	—
745	#386	—	53	2	no	—
746	#386	—	53	2	no	—
747	#386	—	53	2	no	—
748	#386	—	53	2	no	—
749	#386	—	53	2	no	—
750	#386	—	53	2	no	—
751	#386	—	53	2	no	—
752	#386	—	53	2	no	—
753	#386	—	53	2	no	—
754	#386	—	53	2	no	—
755	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	#385	—	53	1	no	—
759	#385	—	53	1	no	—
760	#385	—	53	2	no	—
761	#385	—	53	2	no	—
762	#385	—	53	2	no	—
763	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
766	#381	—	53	2	no	—
767	#381	—	53	1	no	—
768	#381	—	53	1	no	—
769	#381	—	53	1	no	—
770	#381	—	53	1	no	—
771	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	#380	—	53	2	no	—
773	#380	—	53	2	no	—
774	#379	—	53	1	no	—
775	#379	—	53	1	no	—
776	#379	—	53	1	no	—
777	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₅₃	#36704	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂⁵	—	53	1	no	—
780	C₂⁵	—	53	1	no	—
781	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×#41	—	106	4	no	—
783	C₂×#41	—	212	2	no	—
784	C₂×#41	—	212	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
787	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
794	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
806	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
807	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
808	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
810	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
812	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#127	—	106	4	no	—
828	#127	—	106	4	no	—
829	#124	—	106	4	no	—
830	#124	—	106	4	no	—
831	#123	—	4	4	no	—
832	#123	—	212	2	no	—
833	#123	—	212	4	no	—
834	#123	—	212	2	no	—
835	#121	—	106	4	no	—
836	#121	—	106	4	no	—
837	#121	—	106	8	no	—
838	#121	—	106	8	no	—
839	#121	—	106	8	no	—
840	#121	—	106	8	no	—
841	#121	—	106	4	no	—
842	#121	—	106	4	no	—
843	#121	—	212	4	no	—
844	#121	—	212	4	no	—
845	#120	—	2	4	no	—
846	#120	—	106	4	no	—
847	#120	—	106	4	no	—
848	#120	—	106	4	no	—
849	#120	—	212	2	no	—
850	#120	—	212	2	no	—
851	#117	—	106	4	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
905	#95	—	53	2	no	—
906	#95	—	53	2	no	—
907	#95	—	53	2	no	—
908	#95	—	53	2	no	—
909	#95	—	53	2	no	—
910	#95	—	53	2	no	—
911	#95	—	53	2	no	—
912	#95	—	53	2	no	—
913	#95	—	53	2	no	—
914	#95	—	53	2	no	—
915	#95	—	53	2	no	—
916	#95	—	53	2	no	—
917	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₂⁴	—	2	2	no	—
922	C₂⁴	—	2	2	no	—
923	C₂⁴	—	4	2	no	—
924	C₂⁴	—	4	2	no	—
925	C₂⁴	—	53	1	no	—
926	C₂⁴	—	53	1	no	—
927	C₂⁴	—	53	4	no	—
928	C₂⁴	—	53	2	no	—
929	C₂⁴	—	53	1	no	—
930	C₂⁴	—	106	2	no	—
931	C₂⁴	—	106	2	no	—
932	C₂⁴	—	106	2	no	—
933	C₂⁴	—	106	2	no	—
934	C₂⁴	—	106	2	no	—
935	C₂⁴	—	212	2	no	—
936	C₂⁴	—	212	2	no	—
937	C₂⁴	—	212	2	no	—
938	C₂⁴	—	212	2	no	—
939	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
940	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	#41	—	212	16	no	—
945	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	4	2	no	—
954	C₂×D₄	—	4	2	no	—
955	C₂×D₄	—	53	4	no	—
956	C₂×D₄	—	53	4	no	—
957	C₂×D₄	—	53	4	no	—
958	C₂×D₄	—	53	4	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	106	2	no	—
961	C₂×D₄	—	106	4	no	—
962	C₂×D₄	—	106	4	no	—
963	C₂×D₄	—	106	2	no	—
964	C₂×D₄	—	106	2	no	—
965	C₂×D₄	—	106	2	no	—
966	C₂×D₄	—	106	2	no	—
967	C₂×D₄	—	106	2	no	—
968	C₂×D₄	—	106	2	no	—
969	C₂×D₄	—	106	4	no	—
970	C₂×D₄	—	106	4	no	—
971	C₂×D₄	—	106	2	no	—
972	C₂×D₄	—	106	2	no	—
973	C₂×D₄	—	106	4	no	—
974	C₂×D₄	—	106	4	no	—
975	C₂×D₄	—	212	2	no	—
976	C₂×D₄	—	212	2	no	—
977	C₂×D₄	—	212	2	no	—
978	C₂×D₄	—	212	2	no	—
979	C₂×D₄	—	212	2	no	—
980	C₂×D₄	—	212	2	no	—
981	C₂×D₄	—	212	2	no	—
982	C₂×D₄	—	212	16	no	—
983	C₂×D₄	—	212	2	no	—
984	C₂×D₄	—	212	2	no	—
985	C₂×D₄	—	212	2	no	—
986	C₂×D₄	—	212	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	2	no	—
988	C₂×D₄	—	212	2	no	—
989	C₂×D₄	—	212	2	no	—
990	C₂×D₄	—	212	16	no	—
991	C₂×D₄	—	212	1	no	—
992	C₂×D₄	—	212	1	no	—
993	C₂×D₄	—	212	1	no	—
994	C₂×D₄	—	212	1	no	—
995	C₂×D₄	—	212	1	no	—
996	C₂×D₄	—	212	1	no	—
997	C₂×D₄	—	212	1	no	—
998	C₂×D₄	—	212	1	no	—
999	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1006	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1043	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄²	—	106	2	no	—
1097	C₄²	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	8	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	2	1	no	—
1106	C₂³	—	2	1	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	2	1	no	—
1110	C₂³	—	2	2	no	—
1111	C₂³	—	2	1	no	—
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	2	2	no	—
1114	C₂³	—	4	4	no	—
1115	C₂³	—	4	4	no	—
1116	C₂³	—	4	8	no	—
1117	C₂³	—	4	8	no	—
1118	C₂³	—	53	2	no	—
1119	C₂³	—	53	2	no	—
1120	C₂³	—	106	8	no	—
1121	C₂³	—	106	2	no	—
1122	C₂³	—	106	2	no	—
1123	C₂³	—	106	1	no	—
1124	C₂³	—	106	1	no	—
1125	C₂³	—	106	1	no	—
1126	C₂³	—	106	1	no	—
1127	C₂³	—	106	2	no	—
1128	C₂³	—	106	2	no	—
1129	C₂³	—	106	2	no	—
1130	C₂³	—	106	1	no	—
1131	C₂³	—	106	2	no	—
1132	C₂³	—	106	2	no	—
1133	C₂³	—	106	2	no	—
1134	C₂³	—	106	1	no	—
1135	C₂³	—	106	2	no	—
1136	C₂³	—	106	2	no	—
1137	C₂³	—	106	1	no	—
1138	C₂³	—	106	2	no	—
1139	C₂³	—	106	2	no	—
1140	C₂³	—	106	2	no	—
1141	C₂³	—	424	4	no	—
1142	C₂³	—	424	4	no	—
1143	C₂³	—	424	4	no	—
1144	C₂³	—	424	4	no	—
1145	C₂³	—	212	4	no	—
1146	C₂³	—	212	4	no	—
1147	C₂³	—	212	4	no	—
1148	C₂³	—	212	4	no	—
1149	C₂³	—	212	4	no	—
1150	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1154	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1155	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	Q₈	—	212	4	no	—
1157	D₄	—	4	4	no	—
1158	D₄	—	8	2	no	—
1159	D₄	—	8	2	no	—
1160	D₄	—	424	2	no	—
1161	D₄	—	424	2	no	—
1162	D₄	—	424	4	no	—
1163	D₄	—	424	2	no	—
1164	D₄	—	424	2	no	—
1165	D₄	—	424	2	no	—
1166	D₄	—	424	2	no	—
1167	D₄	—	424	4	no	—
1168	D₄	—	212	8	no	—
1169	D₄	—	212	8	no	—
1170	D₄	—	212	4	no	—
1171	D₄	—	212	4	no	—
1172	D₄	—	212	4	no	—
1173	D₄	—	212	4	no	—
1174	D₄	—	212	4	no	—
1175	D₄	—	212	8	no	—
1176	D₄	—	212	8	no	—
1177	D₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1228	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
1229	C₂²	—	2	4	no	—
1230	C₂²	—	2	2	no	—
1231	C₂²	—	2	2	no	—
1232	C₂²	—	2	4	no	—
1233	C₂²	—	2	2	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	2	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	4	16	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	4	2	no	—
1244	C₂²	—	4	2	no	—
1245	C₂²	—	4	1	no	—
1246	C₂²	—	4	1	no	—
1247	C₂²	—	4	1	no	—
1248	C₂²	—	4	2	no	—
1249	C₂²	—	106	2	no	—
1250	C₂²	—	106	2	no	—
1251	C₂²	—	106	2	no	—
1252	C₂²	—	106	2	no	—
1253	C₂²	—	106	2	no	—
1254	C₂²	—	106	2	no	—
1255	C₂²	—	424	8	no	—
1256	C₂²	—	424	8	no	—
1257	C₂²	—	212	2	no	—
1258	C₂²	—	212	2	no	—
1259	C₂²	—	212	2	no	—
1260	C₂²	—	212	1	no	—
1261	C₂²	—	212	2	no	—
1262	C₂²	—	212	1	no	—
1263	C₂²	—	212	2	no	—
1264	C₂²	—	212	1	no	—
1265	C₂²	—	212	2	no	—
1266	C₂²	—	212	2	no	—
1267	C₂²	—	212	2	no	—
1268	C₂²	—	212	2	no	—
1269	C₂²	—	212	2	no	—
1270	C₂²	—	212	2	no	—
1271	C₂²	—	212	2	no	—
1272	C₂²	—	212	2	no	—
1273	C₂²	#16811184	1	4	yes	—
1274	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1276	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1277	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1278	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1279	C₄	—	2	4	no	—
1280	C₄	—	4	2	no	—
1281	C₄	—	4	1	no	—
1282	C₄	—	4	2	no	—
1283	C₄	—	4	1	no	—
1284	C₄	—	4	1	no	—
1285	C₄	—	4	2	no	—
1286	C₄	—	106	2	no	—
1287	C₄	—	106	2	no	—
1288	C₄	—	212	2	no	—
1289	C₄	—	212	2	no	—
1290	C₄	—	212	1	no	—
1291	C₄	—	212	1	no	—
1292	C₄	—	212	1	no	—
1293	C₄	—	212	2	no	—
1294	C₂	—	2	4	no	—
1295	C₂	—	4	2	no	—
1296	C₂	—	4	2	no	—
1297	C₂	—	8	1	no	—
1298	C₂	—	424	2	no	—
1299	C₂	—	424	1	no	—
1300	C₂	—	212	2	no	—
1301	C₂	—	212	2	no	—
1302	C₂	C₂×#16811184	1	1	yes	characteristic
1303	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	#20288353	1	1	yes	characteristic
1305	C₂	#20289023	1	2	yes	—
1306	C₂	#20289031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2849	C₂
hypercenter	#2849	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36704
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811188	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133191	C₂	semidirect
3. #20283007	C₂	semidirect
4. #20281155	C₂	semidirect
5. #20281151	C₂	semidirect
6. #20281125	C₂	semidirect
7. #20281121	C₂	semidirect
8. #20280985	C₂	semidirect
9. #20280981	C₂	semidirect
10. #20280955	C₂	semidirect
11. #20280951	C₂	semidirect
12. #20280430	C₂	semidirect
13. #20280429	C₂	semidirect
14. #20279001	C₂	semidirect
15. #20278988	C₂	semidirect
16. #20278114	C₂	semidirect
17. #20278109	C₂	semidirect
18. #20278092	C₂	semidirect
19. #20278087	C₂	semidirect
20. #20278049	C₂	semidirect
21. #20278033	C₂	semidirect
22. #20277291	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2849	C₂	semidirect
29. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
58. #16810565	C₂²	semidirect
59. #16810558	C₂²	semidirect
60. #16810556	C₂²	semidirect
61. #16810552	C₂²	semidirect
62. #16810552	C₂²	semidirect
63. #16810550	C₂²	semidirect
64. #16810544	C₂²	semidirect
65. #16810541	C₂²	semidirect
66. #16810540	C₂²	semidirect
67. #16810540	C₂²	semidirect
68. #16810539	C₂²	semidirect
69. #16810539	C₂²	semidirect
70. #16810539	C₂²	semidirect
71. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810538	C₂²	semidirect
73. #16810538	C₂²	semidirect
74. #16810536	C₂²	semidirect
75. #16810533	C₂²	semidirect
76. #16810532	C₂²	semidirect
77. #16810532	C₂²	semidirect
78. #16810532	C₂²	semidirect
79. #16810532	C₂²	semidirect
80. #16810531	C₂²	semidirect
81. #16810531	C₂²	semidirect
82. #16810513	C₂²	semidirect
83. #16810512	C₂²	semidirect
84. #16810510	C₂²	semidirect
85. #16810509	C₂²	semidirect
88. #16810502	C₂²	semidirect
89. #16810501	C₂²	semidirect
90. #16810501	C₂²	semidirect
91. #16810501	C₂²	semidirect
92. #16810501	C₂²	semidirect
93. #16810500	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
95. #16810499	C₂²	semidirect
96. #16810499	C₂²	semidirect
97. #16810499	C₂²	semidirect
98. #16810499	C₂²	semidirect
99. #16810498	C₂²	semidirect
100. #16810497	C₂²	semidirect
103. #16810496	C₂²	semidirect
104. #16810486	C₂²	semidirect
109. #16810482	C₂²	semidirect
110. #16810480	C₂²	semidirect
115. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
143. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
644. #2849	D₅₃	semidirect
690. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
757. #386	C₂×D₅₃	semidirect
765. #385	C₂×D₅₃	semidirect
771. #381	C₂×D₅₃	semidirect
778. C₅₃	#36704	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811188	2
C₂²×#13133191	2
#20283007	2
#20281155	2
#20281151	2
#20281125	2
#20281121	2
#20280985	2
#20280981	2
#20280955	2
#20280951	2
#20280430	2
#20280429	2
#20279001	2
#20278988	2
#20278114	2
#20278109	2
#20278092	2
#20278087	2
#20278049	2
#20278033	2
#20277291	2
C₅₃×#2849	2
#36704	53