Subgroups — #27590880

Order 13568.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20280064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20280058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20278085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20278085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20278065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811206	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133211	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133189	—	2	8	no	—
41	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133212	—	2	4	no	—
154	#13133211	—	2	4	no	—
155	#13133205	—	2	4	no	—
156	#13133203	—	2	4	no	—
157	#13133202	—	2	4	no	—
158	#13133200	—	2	4	no	—
159	#13133194	—	2	4	no	—
160	#13133194	—	4	4	no	—
161	#13133191	—	2	4	no	—
162	#13133190	—	2	4	no	—
163	#13133190	—	4	4	no	—
164	#13133190	—	4	4	no	—
165	#13133189	—	2	8	no	—
166	#13133189	—	2	8	no	—
167	#13133189	—	2	8	no	—
168	#13133189	—	2	8	no	—
169	#13133189	—	2	4	no	—
170	#13133189	—	4	4	no	—
171	#13133188	—	4	4	no	—
172	#13133188	—	4	4	no	—
173	#13133188	—	4	4	no	—
174	#13133187	—	2	4	no	—
175	#13133186	—	4	2	no	—
176	#13133186	—	4	2	no	—
177	#13133185	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
250	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
251	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
345	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	2	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	4	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	—	4	2	no	—
418	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	#11719919	—	2	4	no	—
427	#11719919	—	2	4	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	4	no	—
433	#11719919	—	4	2	no	—
434	#11719919	—	4	2	no	—
435	#11719919	—	4	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
467	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
493	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
494	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
495	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
496	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
554	D₂₁₂	—	8	2	no	—
555	D₂₁₂	—	8	2	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
559	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
560	#36706	—	53	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
586	C₂²×C₅₃	#537	1	4	yes	—
587	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	—	4	1	no	—
621	Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×#538	—	53	1	no	—
625	C₂²×#121	—	53	1	no	—
626	#2848	—	53	1	no	—
627	#2847	—	53	1	no	—
628	#2691	—	53	2	no	—
629	#2691	—	53	2	no	—
630	#2676	—	53	2	no	—
631	#2676	—	53	2	no	—
632	#2675	—	53	2	no	—
633	#2675	—	53	2	no	—
634	#2671	—	53	2	no	—
635	#2671	—	53	2	no	—
636	#2626	—	53	1	no	—
637	#2617	—	53	1	no	—
638	#2579	—	53	1	no	—
639	#2579	—	53	1	no	—
640	#2410	—	53	1	no	—
641	#2410	—	53	1	no	—
642	#2410	—	53	1	no	—
643	#2410	—	53	1	no	—
644	#2408	—	53	1	no	—
645	#2408	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#2315	—	53	1	no	—
647	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
649	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
650	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
651	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₅₃	#3536	1	2	yes	—
655	C₂×C₅₃	#3537	1	2	yes	—
656	D₅₃	—	4	2	no	—
657	D₅₃	—	4	2	no	—
658	D₅₃	—	8	1	no	—
659	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
660	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
663	#538	—	106	8	no	—
664	C₂×#126	—	53	1	no	—
665	C₂×#126	—	53	1	no	—
666	C₂×#124	—	53	1	no	—
667	C₂×#124	—	53	1	no	—
668	C₂×#123	—	53	1	no	—
669	C₂×#123	—	53	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂×#121	—	53	1	no	—
673	C₂×#121	—	53	2	no	—
674	C₂×#121	—	53	2	no	—
675	C₂×#121	—	53	2	no	—
676	C₂×#121	—	53	2	no	—
677	C₂×#121	—	53	1	no	—
678	C₂×#121	—	53	2	no	—
679	C₂×#121	—	53	2	no	—
680	C₂×#121	—	53	2	no	—
681	C₂×#121	—	53	2	no	—
682	C₂×#121	—	53	1	no	—
683	C₂×#121	—	53	2	no	—
684	C₂×#121	—	53	2	no	—
685	C₂×#121	—	106	8	no	—
686	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
687	C₂×#120	—	53	1	no	—
688	C₂×#120	—	53	1	no	—
689	C₂×#120	—	53	1	no	—
690	C₂×#120	—	53	1	no	—
691	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
697	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	#399	—	53	2	no	—
701	#398	—	53	2	no	—
702	#398	—	53	2	no	—
703	#397	—	53	2	no	—
704	#396	—	53	2	no	—
705	#396	—	53	2	no	—
706	#396	—	53	2	no	—
707	#396	—	53	2	no	—
708	#394	—	53	2	no	—
709	#394	—	53	2	no	—
710	#394	—	53	2	no	—
711	#394	—	53	2	no	—
712	#394	—	53	2	no	—
713	#394	—	53	2	no	—
714	#394	—	53	2	no	—
715	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
716	#393	—	53	2	no	—
717	#392	—	53	2	no	—
718	#392	—	53	2	no	—
719	#392	—	53	2	no	—
720	#392	—	53	2	no	—
721	#392	—	53	2	no	—
722	#392	—	53	2	no	—
723	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
724	#390	—	53	2	no	—
725	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
726	#387	—	53	2	no	—
727	#387	—	53	2	no	—
728	#386	—	53	1	no	—
729	#386	—	53	1	no	—
730	#386	—	53	2	no	—
731	#386	—	53	2	no	—
732	#386	—	53	2	no	—
733	#386	—	53	2	no	—
734	#386	—	53	2	no	—
735	#386	—	53	1	no	—
736	#386	—	53	1	no	—
737	#386	—	53	2	no	—
738	#385	—	53	2	no	—
739	#385	—	53	2	no	—
740	#385	—	53	2	no	—
741	#385	—	53	1	no	—
742	#385	—	53	1	no	—
743	#385	—	53	2	no	—
744	#385	—	53	1	no	—
745	#385	—	53	1	no	—
746	#385	—	53	2	no	—
747	#385	—	53	2	no	—
748	#385	—	53	2	no	—
749	#385	—	53	2	no	—
750	#380	—	53	1	no	—
751	#380	—	53	1	no	—
752	#380	—	53	1	no	—
753	#380	—	53	2	no	—
754	#380	—	53	2	no	—
755	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	#379	—	53	1	no	—
757	#379	—	53	1	no	—
758	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₅₃	#36706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂⁵	—	53	1	no	—
762	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
782	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#126	—	106	4	no	—
801	#126	—	106	4	no	—
802	#124	—	106	4	no	—
803	#124	—	106	4	no	—
804	#123	—	106	4	no	—
805	#123	—	106	4	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
808	#121	—	4	4	no	—
809	#121	—	106	4	no	—
810	#121	—	106	4	no	—
811	#121	—	106	8	no	—
812	#121	—	106	8	no	—
813	#121	—	106	8	no	—
814	#121	—	106	8	no	—
815	#121	—	106	4	no	—
816	#121	—	212	4	no	—
817	#121	—	212	4	no	—
818	#121	—	212	4	no	—
819	#121	—	212	4	no	—
820	#121	—	212	4	no	—
821	#121	—	212	4	no	—
822	#120	—	4	2	no	—
823	#120	—	4	2	no	—
824	#120	—	106	4	no	—
825	#120	—	106	4	no	—
826	#120	—	212	2	no	—
827	#120	—	212	2	no	—
828	C₄×D₄	—	2	4	no	—
829	C₄×D₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	—	53	2	no	—
900	#95	—	53	2	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	2	2	no	—
904	C₂⁴	—	2	4	no	—
905	C₂⁴	—	2	2	no	—
906	C₂⁴	—	2	2	no	—
907	C₂⁴	—	2	2	no	—
908	C₂⁴	—	2	2	no	—
909	C₂⁴	—	2	2	no	—
910	C₂⁴	—	4	2	no	—
911	C₂⁴	—	4	2	no	—
912	C₂⁴	—	4	2	no	—
913	C₂⁴	—	53	1	no	—
914	C₂⁴	—	53	1	no	—
915	C₂⁴	—	53	4	no	—
916	C₂⁴	—	53	1	no	—
917	C₂⁴	—	106	2	no	—
918	C₂⁴	—	106	2	no	—
919	C₂⁴	—	212	2	no	—
920	C₂⁴	—	212	2	no	—
921	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
922	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	4	no	—
930	C₂×D₄	—	2	4	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	4	2	no	—
936	C₂×D₄	—	4	2	no	—
937	C₂×D₄	—	4	2	no	—
938	C₂×D₄	—	4	2	no	—
939	C₂×D₄	—	4	2	no	—
940	C₂×D₄	—	4	2	no	—
941	C₂×D₄	—	4	2	no	—
942	C₂×D₄	—	4	16	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	4	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	4	no	—
951	C₂×D₄	—	106	4	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	4	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	106	4	no	—
958	C₂×D₄	—	106	4	no	—
959	C₂×D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×D₄	—	212	2	no	—
961	C₂×D₄	—	212	2	no	—
962	C₂×D₄	—	212	2	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	2	no	—
965	C₂×D₄	—	212	2	no	—
966	C₂×D₄	—	212	2	no	—
967	C₂×D₄	—	212	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	2	no	—
969	C₂×D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	2	no	—
971	C₂×D₄	—	212	2	no	—
972	C₂×D₄	—	212	2	no	—
973	C₂×D₄	—	212	2	no	—
974	C₂×D₄	—	212	16	no	—
975	C₂×D₄	—	212	16	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1009	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	106	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	8	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	2	1	no	—
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	2	2	no	—
1085	C₂³	—	2	2	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	2	2	no	—
1089	C₂³	—	2	2	no	—
1090	C₂³	—	2	2	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	2	no	—
1094	C₂³	—	4	8	no	—
1095	C₂³	—	4	8	no	—
1096	C₂³	—	4	4	no	—
1097	C₂³	—	4	4	no	—
1098	C₂³	—	4	4	no	—
1099	C₂³	—	4	4	no	—
1100	C₂³	—	4	4	no	—
1101	C₂³	—	8	4	no	—
1102	C₂³	—	8	4	no	—
1103	C₂³	—	53	2	no	—
1104	C₂³	—	53	2	no	—
1105	C₂³	—	106	8	no	—
1106	C₂³	—	106	2	no	—
1107	C₂³	—	106	2	no	—
1108	C₂³	—	106	1	no	—
1109	C₂³	—	106	1	no	—
1110	C₂³	—	106	2	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	1	no	—
1114	C₂³	—	106	1	no	—
1115	C₂³	—	106	2	no	—
1116	C₂³	—	106	2	no	—
1117	C₂³	—	106	1	no	—
1118	C₂³	—	106	1	no	—
1119	C₂³	—	424	4	no	—
1120	C₂³	—	424	4	no	—
1121	C₂³	—	212	4	no	—
1122	C₂³	—	212	4	no	—
1123	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
1125	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1126	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
1127	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	Q₈	—	424	2	no	—
1129	D₄	—	4	8	no	—
1130	D₄	—	4	8	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	8	4	no	—
1133	D₄	—	8	4	no	—
1134	D₄	—	424	2	no	—
1135	D₄	—	424	2	no	—
1136	D₄	—	424	2	no	—
1137	D₄	—	424	4	no	—
1138	D₄	—	424	2	no	—
1139	D₄	—	424	2	no	—
1140	D₄	—	424	4	no	—
1141	D₄	—	212	8	no	—
1142	D₄	—	212	8	no	—
1143	D₄	—	212	8	no	—
1144	D₄	—	212	8	no	—
1145	D₄	—	212	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1192	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1193	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	4	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	4	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	2	4	no	—
1203	C₂²	—	4	16	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	8	8	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	106	2	no	—
1223	C₂²	—	106	2	no	—
1224	C₂²	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	106	2	no	—
1226	C₂²	—	106	2	no	—
1227	C₂²	—	424	8	no	—
1228	C₂²	—	212	1	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	—	212	1	no	—
1231	C₂²	—	212	2	no	—
1232	C₂²	—	212	2	no	—
1233	C₂²	—	212	2	no	—
1234	C₂²	—	212	2	no	—
1235	C₂²	—	212	2	no	—
1236	C₂²	—	212	2	no	—
1237	C₂²	#16811202	1	4	yes	—
1238	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1240	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1242	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	4	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	2	no	—
1250	C₄	—	106	4	no	—
1251	C₄	—	106	2	no	—
1252	C₄	—	106	2	no	—
1253	C₄	—	212	1	no	—
1254	C₄	—	212	1	no	—
1255	C₄	—	212	2	no	—
1256	C₄	—	212	1	no	—
1257	C₄	—	212	2	no	—
1258	C₄	—	212	2	no	—
1259	C₂	—	2	4	no	—
1260	C₂	—	4	4	no	—
1261	C₂	—	8	2	no	—
1262	C₂	—	8	1	no	—
1263	C₂	—	424	1	no	—
1264	C₂	—	212	2	no	—
1265	C₂	—	212	2	no	—
1266	C₂	C₂×#16811202	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	#20288930	1	2	yes	—
1270	C₂	#20288945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36706
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811206	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133189	C₂	semidirect
3. #20283000	C₂	semidirect
4. #20282995	C₂	semidirect
5. #20281201	C₂	semidirect
6. #20281197	C₂	semidirect
7. #20281021	C₂	semidirect
8. #20281013	C₂	semidirect
9. #20281007	C₂	semidirect
10. #20281005	C₂	semidirect
11. #20280950	C₂	semidirect
12. #20280947	C₂	semidirect
13. #20280524	C₂	semidirect
14. #20280453	C₂	semidirect
15. #20280064	C₂	semidirect
16. #20280058	C₂	semidirect
17. #20278091	C₂	semidirect
18. #20278091	C₂	semidirect
19. #20278085	C₂	semidirect
20. #20278085	C₂	semidirect
21. #20278065	C₂	semidirect
22. #20277328	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2408	C₂	semidirect
28. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133211	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133203	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
60. #16810559	C₂²	semidirect
61. #16810556	C₂²	semidirect
62. #16810553	C₂²	semidirect
63. #16810551	C₂²	semidirect
64. #16810546	C₂²	semidirect
65. #16810546	C₂²	semidirect
66. #16810546	C₂²	semidirect
67. #16810545	C₂²	semidirect
68. #16810539	C₂²	semidirect
69. #16810539	C₂²	semidirect
70. #16810538	C₂²	semidirect
71. #16810538	C₂²	semidirect
72. #16810538	C₂²	semidirect
73. #16810537	C₂²	semidirect
74. #16810537	C₂²	semidirect
75. #16810535	C₂²	semidirect
76. #16810532	C₂²	semidirect
77. #16810532	C₂²	semidirect
78. #16810531	C₂²	semidirect
79. #16810531	C₂²	semidirect
80. #16810531	C₂²	semidirect
81. #16810531	C₂²	semidirect
82. #16810526	C₂²	semidirect
83. #16810508	C₂²	semidirect
84. #16810507	C₂²	semidirect
87. #16810503	C₂²	semidirect
90. #16810500	C₂²	semidirect
91. #16810499	C₂²	semidirect
92. #16810499	C₂²	semidirect
93. #16810499	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
97. #16810498	C₂²	semidirect
98. #16810497	C₂²	semidirect
99. #16810497	C₂²	semidirect
100. #16810497	C₂²	semidirect
101. #16810496	C₂²	semidirect
104. #16810495	C₂²	semidirect
105. #16810494	C₂²	semidirect
106. #16810494	C₂²	semidirect
110. #16810481	C₂²	semidirect
111. #16810481	C₂²	semidirect
115. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
209. C₂×#11719921	D₄	semidirect
645. #2408	D₅₃	semidirect
686. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
715. #394	C₂×D₅₃	semidirect
723. #392	C₂×D₅₃	semidirect
725. #390	C₂×D₅₃	semidirect
760. C₅₃	#36706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811206	2
C₂²×#13133189	2
#20283000	2
#20282995	2
#20281201	2
#20281197	2
#20281021	2
#20281013	2
#20281007	2
#20281005	2
#20280950	2
#20280947	2
#20280524	2
#20280453	2
#20280064	2
#20280058	2
#20278091	2
#20278085	2
#20278065	2
#20277328	2
C₅₃×#2408	2
#36706	53