Subgroups — #27591014

Order 13568.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20281049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20281044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20281036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20280491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20278102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16811183	—	2	8	no	—
20	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133199	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133186	—	2	8	no	—
27	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133186	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810548	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810537	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810526	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810479	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂⁶×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅₃×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
94	#13133201	—	2	4	no	—
95	#13133199	—	2	8	no	—
96	#13133199	—	4	8	no	—
97	#13133198	—	2	4	no	—
98	#13133190	—	2	8	no	—
99	#13133188	—	2	8	no	—
100	#13133186	—	2	4	no	—
101	#13133186	—	2	16	no	—
102	#13133186	—	2	16	no	—
103	#13133186	—	4	4	no	—
104	#13133186	—	4	8	no	—
105	#13133185	—	2	8	no	—
106	#13133185	—	4	8	no	—
107	#13133173	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂⁵×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁵×C₅₃	—	4	8	no	—
140	C₂⁵×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
148	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
149	#120×C₅₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	4	32	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	4	16	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	4	64	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
231	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
256	#11719921	—	2	4	no	—
257	#11719921	—	2	4	no	—
258	#11719921	—	4	4	no	—
259	#11719921	—	4	4	no	—
260	#11719921	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
263	#11719919	—	2	4	no	—
264	#11719919	—	4	4	no	—
265	#11719919	—	4	4	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	128	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
300	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
301	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
315	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
319	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	D₂₁₂	—	4	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
353	#36714	—	53	1	no	maximal, Sylow
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	64	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
375	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
389	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	Dic₅₃	—	4	1	no	—
394	Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	Dic₅₃	—	4	4	no	—
396	Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×#534	—	53	1	no	—
398	C₂²×#120	—	53	1	no	—
399	#2846	—	53	1	no	—
400	#2846	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#2697	—	53	4	no	—
402	#2679	—	53	4	no	—
403	#2678	—	53	4	no	—
404	#2678	—	53	4	no	—
405	#2622	—	53	1	no	—
406	#2622	—	53	1	no	—
407	#2411	—	53	2	no	—
408	#2411	—	53	2	no	—
409	#2405	—	53	2	no	—
410	#2403	—	53	2	no	—
411	#2309	—	53	1	no	—
412	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
416	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
418	C₂×C₅₃	#3532	1	4	yes	—
419	D₅₃	—	4	2	no	—
420	D₅₃	—	4	2	no	—
421	D₅₃	—	8	1	no	—
422	C₂⁶	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
424	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
425	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
426	#534	—	106	8	no	—
427	C₂×#123	—	53	1	no	—
428	C₂×#123	—	53	1	no	—
429	C₂×#123	—	53	2	no	—
430	C₂×#123	—	53	4	no	—
431	C₂×#121	—	53	2	no	—
432	C₂×#121	—	53	2	no	—
433	C₂×#120	—	53	1	no	—
434	C₂×#120	—	53	4	no	—
435	C₂×#120	—	53	4	no	—
436	C₂×#120	—	53	2	no	—
437	C₂×#120	—	53	2	no	—
438	C₂×#120	—	53	4	no	—
439	C₂×#120	—	53	4	no	—
440	C₂×#120	—	106	8	no	—
441	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
443	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
444	C₂×#117	—	53	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
448	#397	—	53	4	no	—
449	#397	—	53	4	no	—
450	#396	—	53	4	no	—
451	#396	—	53	4	no	—
452	#394	—	53	4	no	—
453	#394	—	53	4	no	—
454	#394	—	53	4	no	—
455	#394	—	53	4	no	—
456	#394	—	53	4	no	—
457	#394	—	53	4	no	—
458	#392	—	53	4	no	—
459	#392	—	53	4	no	—
460	#390	—	53	4	no	—
461	#390	—	53	4	no	—
462	#390	—	53	4	no	—
463	#390	—	53	4	no	—
464	#388	—	53	4	no	—
465	#388	—	53	4	no	—
466	#386	—	53	2	no	—
467	#386	—	53	4	no	—
468	#386	—	53	4	no	—
469	#386	—	53	2	no	—
470	#385	—	53	2	no	—
471	#385	—	53	2	no	—
472	#379	—	53	1	no	—
473	#379	—	53	2	no	—
474	#379	—	53	4	no	—
475	#379	—	53	2	no	—
476	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
478	#379	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
479	C₅₃	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂⁵	—	2	4	no	—
481	C₂⁵	—	4	8	no	—
482	C₂⁵	—	4	4	no	—
483	C₂⁵	—	53	1	no	—
484	C₂⁵	—	53	1	no	—
485	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
487	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
506	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	#123	—	106	4	no	—
511	#123	—	106	8	no	—
512	#123	—	106	4	no	—
513	#123	—	212	8	no	—
514	#121	—	106	8	no	—
515	#121	—	106	8	no	—
516	#120	—	2	4	no	—
517	#120	—	4	4	no	—
518	#120	—	4	8	no	—
519	#120	—	106	8	no	—
520	#120	—	106	16	no	—
521	#120	—	106	16	no	—
522	#120	—	106	4	no	—
523	#120	—	212	4	no	—
524	#120	—	212	8	no	—
525	#120	—	212	8	no	—
526	#117	—	212	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
560	#95	—	53	4	no	—
561	#95	—	53	4	no	—
562	#95	—	53	4	no	—
563	#95	—	53	4	no	—
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	2	4	no	—
567	C₂⁴	—	2	8	no	—
568	C₂⁴	—	2	8	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	8	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	—	4	4	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	4	no	—
576	C₂⁴	—	4	4	no	—
577	C₂⁴	—	4	4	no	—
578	C₂⁴	—	4	32	no	—
579	C₂⁴	—	4	16	no	—
580	C₂⁴	—	4	64	no	—
581	C₂⁴	—	53	1	no	—
582	C₂⁴	—	53	1	no	—
583	C₂⁴	—	53	4	no	—
584	C₂⁴	—	53	1	no	—
585	C₂⁴	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	—	106	4	no	—
587	C₂⁴	—	212	4	no	—
588	C₂⁴	—	212	4	no	—
589	C₂⁴	—	212	2	no	—
590	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
591	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×D₄	—	53	8	no	—
603	C₂×D₄	—	53	8	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂×D₄	—	106	8	no	—
608	C₂×D₄	—	106	8	no	—
609	C₂×D₄	—	106	2	no	—
610	C₂×D₄	—	106	2	no	—
611	C₂×D₄	—	106	8	no	—
612	C₂×D₄	—	106	4	no	—
613	C₂×D₄	—	106	8	no	—
614	C₂×D₄	—	212	2	no	—
615	C₂×D₄	—	212	4	no	—
616	C₂×D₄	—	212	4	no	—
617	C₂×D₄	—	212	4	no	—
618	C₂×D₄	—	212	16	no	—
619	C₂×D₄	—	212	2	no	—
620	C₂×D₄	—	212	2	no	—
621	C₂×D₄	—	212	2	no	—
622	C₂×D₄	—	212	2	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	2	no	—
625	C₂×D₄	—	212	4	no	—
626	C₂×D₄	—	212	16	no	—
627	C₂×D₄	—	212	32	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
673	C₄²	—	212	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	16	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	4	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	8	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	4	16	no	—
694	C₂³	—	4	16	no	—
695	C₂³	—	4	16	no	—
696	C₂³	—	4	8	no	—
697	C₂³	—	4	16	no	—
698	C₂³	—	4	16	no	—
699	C₂³	—	4	16	no	—
700	C₂³	—	4	16	no	—
701	C₂³	—	4	128	no	—
702	C₂³	—	4	16	no	—
703	C₂³	—	4	8	no	—
704	C₂³	—	53	2	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	106	8	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	106	4	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	1	no	—
712	C₂³	—	106	4	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	424	8	no	—
715	C₂³	—	424	4	no	—
716	C₂³	—	424	8	no	—
717	C₂³	—	212	8	no	—
718	C₂³	—	212	4	no	—
719	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂³	#13133262	1	8	yes	—
722	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	4	no	—
726	D₄	—	8	8	no	—
727	D₄	—	424	4	no	—
728	D₄	—	424	8	no	—
729	D₄	—	212	4	no	—
730	D₄	—	212	8	no	—
731	D₄	—	212	8	no	—
732	D₄	—	212	16	no	—
733	D₄	—	212	16	no	—
734	D₄	—	212	4	no	—
735	D₄	—	212	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	8	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	424	4	no	—
758	C₂×C₄	—	212	4	no	—
759	C₂×C₄	—	212	8	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	8	no	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	4	32	no	—
769	C₂²	—	4	16	no	—
770	C₂²	—	4	64	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	1	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	106	2	no	—
781	C₂²	—	106	2	no	—
782	C₂²	—	106	4	no	—
783	C₂²	—	106	4	no	—
784	C₂²	—	424	8	no	—
785	C₂²	—	424	8	no	—
786	C₂²	—	212	1	no	—
787	C₂²	—	212	2	no	—
788	C₂²	—	212	4	no	—
789	C₂²	—	212	4	no	—
790	C₂²	—	212	4	no	—
791	C₂²	#16811183	1	4	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
794	C₂²	C₂×#13133262	1	4	yes	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	106	4	no	—
799	C₄	—	212	1	no	—
800	C₄	—	212	2	no	—
801	C₄	—	212	4	no	—
802	C₄	—	212	4	no	—
803	C₂	—	2	4	no	—
804	C₂	—	4	4	no	—
805	C₂	—	4	8	no	—
806	C₂	—	8	1	no	—
807	C₂	—	424	1	no	—
808	C₂	—	212	2	no	—
809	C₂	—	212	2	no	—
810	C₂	C₂×#16811183	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#20288344	1	2	yes	—
812	C₂	#20288870	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2846	C₂
hypercenter	#2846	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811183	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133186	C₂	semidirect
3. #20282992	C₂	semidirect
4. #20281278	C₂	semidirect
5. #20281049	C₂	semidirect
6. #20281044	C₂	semidirect
7. #20281036	C₂	semidirect
8. #20280491	C₂	semidirect
9. #20280490	C₂	semidirect
10. #20278102	C₂	semidirect
11. #20278096	C₂	semidirect
12. #20278040	C₂	semidirect
13. #20278026	C₂	semidirect
14. #20277296	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2846	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. #16810551	C₂²	semidirect
39. #16810548	C₂²	semidirect
40. #16810546	C₂²	semidirect
41. #16810546	C₂²	semidirect
42. #16810539	C₂²	semidirect
43. #16810539	C₂²	semidirect
44. #16810538	C₂²	semidirect
45. #16810538	C₂²	semidirect
46. #16810537	C₂²	semidirect
47. #16810537	C₂²	semidirect
48. #16810532	C₂²	semidirect
49. #16810531	C₂²	semidirect
50. #16810526	C₂²	semidirect
51. #16810523	C₂²	semidirect
52. #16810523	C₂²	semidirect
53. #16810523	C₂²	semidirect
54. #16810516	C₂²	semidirect
55. #16810511	C₂²	semidirect
56. #16810503	C₂²	semidirect
57. #16810500	C₂²	semidirect
58. #16810499	C₂²	semidirect
59. #16810499	C₂²	semidirect
60. #16810498	C₂²	semidirect
61. #16810495	C₂²	semidirect
62. #16810479	C₂²	semidirect
63. #16810479	C₂²	semidirect
64. #16810479	C₂²	semidirect
65. #16810478	C₂²	semidirect
66. C₂⁶×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
70. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
71. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
74. C₂⁴×D₅₃	C₂³	semidirect
75. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
110. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
111. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
112. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
127. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
128. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
129. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
130. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
131. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
134. #13133124	C₂³	semidirect
135. #13133124	C₂³	semidirect
136. #13133124	C₂³	semidirect
137. #13133124	C₂³	semidirect
400. #2846	D₅₃	semidirect
422. C₂⁶	C₂×D₅₃	semidirect
443. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
476. #379	C₂×D₅₃	semidirect
477. #379	C₂×D₅₃	semidirect
478. #379	C₂×D₅₃	semidirect
479. C₅₃	#36714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811183	2
C₂²×#13133186	2
#20282992	2
#20281278	2
#20281049	2
#20281044	2
#20281036	2
#20280491	2
#20280490	2
#20278102	2
#20278096	2
#20278040	2
#20278026	2
#20277296	2
C₅₃×#2846	2
#36714	53