Subgroups — #27591015

Order 13568.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20281276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20281047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20281036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811183	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#120×D₅₃	—	2	8	no	—
46	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#13133202	—	4	4	no	—
144	#13133201	—	2	4	no	—
145	#13133199	—	2	8	no	—
146	#13133199	—	4	4	no	—
147	#13133198	—	2	4	no	—
148	#13133190	—	2	8	no	—
149	#13133188	—	2	8	no	—
150	#13133187	—	2	4	no	—
151	#13133187	—	2	8	no	—
152	#13133186	—	2	4	no	—
153	#13133186	—	2	4	no	—
154	#13133186	—	4	4	no	—
155	#13133185	—	2	8	no	—
156	#13133185	—	2	4	no	—
157	#13133185	—	2	8	no	—
158	#13133185	—	4	4	no	—
159	#13133185	—	4	4	no	—
160	#13133185	—	4	4	no	—
161	#13133185	—	4	4	no	—
162	#13133185	—	4	4	no	—
163	#13133175	—	4	2	no	—
164	#13133174	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
222	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
223	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
224	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
285	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
349	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	#11719921	—	2	4	no	—
392	#11719921	—	2	4	no	—
393	#11719921	—	2	4	no	—
394	#11719921	—	2	4	no	—
395	#11719921	—	2	4	no	—
396	#11719921	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	2	4	no	—
398	#11719921	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	4	2	no	—
401	#11719921	—	4	2	no	—
402	#11719921	—	4	2	no	—
403	#11719921	—	4	2	no	—
404	#11719921	—	4	2	no	—
405	#11719921	—	4	2	no	—
406	#11719921	—	4	2	no	—
407	#11719921	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	#11719919	—	2	4	no	—
412	#11719919	—	4	2	no	—
413	#11719919	—	4	2	no	—
414	#11719919	—	4	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
505	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
506	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
507	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
508	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
531	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
532	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	D₂₁₂	—	4	4	no	—
553	D₂₁₂	—	4	8	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
557	#36714	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
584	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
588	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
589	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
603	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
604	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
615	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
616	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	Dic₅₃	—	2	2	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	2	no	—
624	Dic₅₃	—	4	2	no	—
625	Dic₅₃	—	4	2	no	—
626	Dic₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×#534	—	53	1	no	—
628	C₂²×#120	—	53	1	no	—
629	#2846	—	53	2	no	—
630	#2697	—	53	2	no	—
631	#2697	—	53	1	no	—
632	#2697	—	53	1	no	—
633	#2679	—	53	2	no	—
634	#2679	—	53	1	no	—
635	#2679	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#2678	—	53	2	no	—
637	#2678	—	53	2	no	—
638	#2678	—	53	2	no	—
639	#2678	—	53	2	no	—
640	#2622	—	53	2	no	—
641	#2411	—	53	2	no	—
642	#2411	—	53	2	no	—
643	#2405	—	53	2	no	—
644	#2403	—	53	2	no	—
645	#2309	—	53	1	no	—
646	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
648	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
649	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
650	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3484	1	2	yes	—
652	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
654	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
655	D₅₃	—	2	4	no	—
656	D₅₃	—	4	2	no	—
657	D₅₃	—	4	4	no	—
658	D₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂⁶	—	53	1	no	—
660	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
663	#534	—	106	8	no	—
664	C₂×#123	—	53	1	no	—
665	C₂×#123	—	53	2	no	—
666	C₂×#123	—	53	2	no	—
667	C₂×#123	—	53	2	no	—
668	C₂×#123	—	53	1	no	—
669	C₂×#121	—	53	2	no	—
670	C₂×#121	—	53	2	no	—
671	C₂×#120	—	53	1	no	—
672	C₂×#120	—	53	1	no	—
673	C₂×#120	—	53	2	no	—
674	C₂×#120	—	53	2	no	—
675	C₂×#120	—	53	1	no	—
676	C₂×#120	—	53	2	no	—
677	C₂×#120	—	53	2	no	—
678	C₂×#120	—	53	2	no	—
679	C₂×#120	—	53	2	no	—
680	C₂×#120	—	53	2	no	—
681	C₂×#120	—	53	2	no	—
682	C₂×#120	—	53	1	no	—
683	C₂×#120	—	53	2	no	—
684	C₂×#120	—	106	8	no	—
685	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
687	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	C₂×#117	—	53	1	no	—
690	C₂×#117	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	#397	—	53	2	no	—
695	#397	—	53	2	no	—
696	#397	—	53	2	no	—
697	#397	—	53	2	no	—
698	#396	—	53	2	no	—
699	#396	—	53	2	no	—
700	#396	—	53	2	no	—
701	#396	—	53	2	no	—
702	#394	—	53	2	no	—
703	#394	—	53	2	no	—
704	#394	—	53	2	no	—
705	#394	—	53	2	no	—
706	#394	—	53	2	no	—
707	#394	—	53	2	no	—
708	#394	—	53	2	no	—
709	#394	—	53	2	no	—
710	#394	—	53	2	no	—
711	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
712	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
713	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
714	#392	—	53	2	no	—
715	#392	—	53	2	no	—
716	#392	—	53	2	no	—
717	#392	—	53	2	no	—
718	#390	—	53	1	no	—
719	#390	—	53	2	no	—
720	#390	—	53	1	no	—
721	#390	—	53	2	no	—
722	#390	—	53	2	no	—
723	#390	—	53	2	no	—
724	#390	—	53	2	no	—
725	#390	—	53	1	no	—
726	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#388	—	53	2	no	—
729	#388	—	53	2	no	—
730	#388	—	53	2	no	—
731	#388	—	53	2	no	—
732	#386	—	53	2	no	—
733	#386	—	53	2	no	—
734	#386	—	53	2	no	—
735	#386	—	53	2	no	—
736	#386	—	53	2	no	—
737	#386	—	53	2	no	—
738	#385	—	53	2	no	—
739	#385	—	53	2	no	—
740	#379	—	53	2	no	—
741	#379	—	53	2	no	—
742	#379	—	53	2	no	—
743	#379	—	53	2	no	—
744	#379	—	53	2	no	—
745	#379	—	53	2	no	—
746	#379	—	53	2	no	—
747	#379	—	53	2	no	—
748	C₅₃	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂⁵	—	53	1	no	—
750	C₂⁵	—	53	1	no	—
751	C₂⁵	—	53	2	no	—
752	C₂⁵	—	53	2	no	—
753	C₂⁵	—	53	1	no	—
754	C₂⁵	—	106	4	no	—
755	C₂⁵	—	212	4	no	—
756	C₂⁵	—	212	2	no	—
757	C₂⁵	—	212	4	no	—
758	C₂⁵	—	212	2	no	—
759	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
774	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
777	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
778	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
779	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
790	#123	—	106	8	no	—
791	#123	—	106	4	no	—
792	#123	—	106	4	no	—
793	#123	—	212	4	no	—
794	#123	—	212	4	no	—
795	#121	—	106	8	no	—
796	#121	—	106	8	no	—
797	#120	—	2	4	no	—
798	#120	—	2	4	no	—
799	#120	—	4	4	no	—
800	#120	—	4	4	no	—
801	#120	—	106	4	no	—
802	#120	—	106	8	no	—
803	#120	—	106	8	no	—
804	#120	—	106	8	no	—
805	#120	—	106	4	no	—
806	#120	—	106	4	no	—
807	#120	—	106	4	no	—
808	#120	—	212	4	no	—
809	#120	—	212	4	no	—
810	#120	—	212	4	no	—
811	#120	—	212	4	no	—
812	#120	—	212	4	no	—
813	#120	—	212	4	no	—
814	#117	—	212	2	no	—
815	#117	—	212	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
868	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
871	#95	—	53	2	no	—
872	#95	—	53	2	no	—
873	#95	—	53	2	no	—
874	#95	—	53	2	no	—
875	#95	—	53	2	no	—
876	#95	—	53	2	no	—
877	#95	—	53	2	no	—
878	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
879	C₂⁴	—	2	2	no	—
880	C₂⁴	—	2	4	no	—
881	C₂⁴	—	2	2	no	—
882	C₂⁴	—	4	2	no	—
883	C₂⁴	—	4	1	no	—
884	C₂⁴	—	4	1	no	—
885	C₂⁴	—	4	1	no	—
886	C₂⁴	—	4	1	no	—
887	C₂⁴	—	4	2	no	—
888	C₂⁴	—	4	2	no	—
889	C₂⁴	—	53	1	no	—
890	C₂⁴	—	53	1	no	—
891	C₂⁴	—	53	2	no	—
892	C₂⁴	—	53	1	no	—
893	C₂⁴	—	53	4	no	—
894	C₂⁴	—	53	4	no	—
895	C₂⁴	—	106	2	no	—
896	C₂⁴	—	106	2	no	—
897	C₂⁴	—	106	4	no	—
898	C₂⁴	—	106	2	no	—
899	C₂⁴	—	106	2	no	—
900	C₂⁴	—	106	4	no	—
901	C₂⁴	—	106	4	no	—
902	C₂⁴	—	106	4	no	—
903	C₂⁴	—	106	4	no	—
904	C₂⁴	—	106	4	no	—
905	C₂⁴	—	106	4	no	—
906	C₂⁴	—	106	4	no	—
907	C₂⁴	—	106	2	no	—
908	C₂⁴	—	106	4	no	—
909	C₂⁴	—	212	2	no	—
910	C₂⁴	—	212	2	no	—
911	C₂⁴	—	212	2	no	—
912	C₂⁴	—	212	2	no	—
913	C₂⁴	—	212	2	no	—
914	C₂⁴	—	212	2	no	—
915	C₂⁴	—	212	2	no	—
916	C₂⁴	—	212	1	no	—
917	C₂⁴	—	212	1	no	—
918	C₂⁴	—	212	2	no	—
919	C₂⁴	—	212	2	no	—
920	C₂⁴	—	212	2	no	—
921	C₂⁴	—	212	2	no	—
922	C₂⁴	—	212	32	no	—
923	C₂⁴	—	212	16	no	—
924	C₂⁴	—	212	16	no	—
925	C₂⁴	—	212	32	no	—
926	C₂⁴	—	212	16	no	—
927	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	—	2	4	no	—
932	C₂×D₄	—	2	4	no	—
933	C₂×D₄	—	2	4	no	—
934	C₂×D₄	—	2	4	no	—
935	C₂×D₄	—	2	4	no	—
936	C₂×D₄	—	4	1	no	—
937	C₂×D₄	—	4	1	no	—
938	C₂×D₄	—	4	2	no	—
939	C₂×D₄	—	4	2	no	—
940	C₂×D₄	—	4	2	no	—
941	C₂×D₄	—	4	2	no	—
942	C₂×D₄	—	4	2	no	—
943	C₂×D₄	—	4	2	no	—
944	C₂×D₄	—	4	2	no	—
945	C₂×D₄	—	53	4	no	—
946	C₂×D₄	—	53	4	no	—
947	C₂×D₄	—	53	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	4	no	—
949	C₂×D₄	—	106	4	no	—
950	C₂×D₄	—	106	4	no	—
951	C₂×D₄	—	106	4	no	—
952	C₂×D₄	—	106	4	no	—
953	C₂×D₄	—	106	4	no	—
954	C₂×D₄	—	106	4	no	—
955	C₂×D₄	—	106	4	no	—
956	C₂×D₄	—	106	4	no	—
957	C₂×D₄	—	106	4	no	—
958	C₂×D₄	—	106	4	no	—
959	C₂×D₄	—	106	4	no	—
960	C₂×D₄	—	106	4	no	—
961	C₂×D₄	—	212	1	no	—
962	C₂×D₄	—	212	1	no	—
963	C₂×D₄	—	212	2	no	—
964	C₂×D₄	—	212	16	no	—
965	C₂×D₄	—	212	2	no	—
966	C₂×D₄	—	212	2	no	—
967	C₂×D₄	—	212	2	no	—
968	C₂×D₄	—	212	2	no	—
969	C₂×D₄	—	212	2	no	—
970	C₂×D₄	—	212	2	no	—
971	C₂×D₄	—	212	1	no	—
972	C₂×D₄	—	212	1	no	—
973	C₂×D₄	—	212	1	no	—
974	C₂×D₄	—	212	1	no	—
975	C₂×D₄	—	212	2	no	—
976	C₂×D₄	—	212	2	no	—
977	C₂×D₄	—	212	2	no	—
978	C₂×D₄	—	212	2	no	—
979	C₂×D₄	—	212	32	no	—
980	C₂×D₄	—	212	16	no	—
981	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
982	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄²	—	4	1	no	—
1055	C₄²	—	212	1	no	—
1056	C₄²	—	212	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	2	2	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	4	8	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	4	4	no	—
1081	C₂³	—	4	8	no	—
1082	C₂³	—	4	4	no	—
1083	C₂³	—	4	4	no	—
1084	C₂³	—	8	4	no	—
1085	C₂³	—	8	2	no	—
1086	C₂³	—	8	4	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	53	2	no	—
1089	C₂³	—	53	2	no	—
1090	C₂³	—	53	2	no	—
1091	C₂³	—	53	2	no	—
1092	C₂³	—	53	2	no	—
1093	C₂³	—	53	4	no	—
1094	C₂³	—	106	8	no	—
1095	C₂³	—	106	8	no	—
1096	C₂³	—	106	16	no	—
1097	C₂³	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	106	2	no	—
1099	C₂³	—	106	2	no	—
1100	C₂³	—	106	2	no	—
1101	C₂³	—	106	2	no	—
1102	C₂³	—	106	2	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	106	2	no	—
1105	C₂³	—	106	1	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	—	106	1	no	—
1109	C₂³	—	106	2	no	—
1110	C₂³	—	106	2	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	2	no	—
1113	C₂³	—	424	2	no	—
1114	C₂³	—	424	4	no	—
1115	C₂³	—	424	2	no	—
1116	C₂³	—	212	8	no	—
1117	C₂³	—	212	8	no	—
1118	C₂³	—	212	8	no	—
1119	C₂³	—	212	8	no	—
1120	C₂³	—	212	8	no	—
1121	C₂³	—	212	8	no	—
1122	C₂³	—	212	8	no	—
1123	C₂³	—	212	4	no	—
1124	C₂³	—	212	8	no	—
1125	C₂³	—	212	8	no	—
1126	C₂³	—	212	8	no	—
1127	C₂³	—	212	8	no	—
1128	C₂³	—	212	8	no	—
1129	C₂³	—	212	4	no	—
1130	C₂³	—	212	8	no	—
1131	C₂³	—	212	8	no	—
1132	C₂³	—	212	4	no	—
1133	C₂³	—	212	8	no	—
1134	C₂³	—	212	8	no	—
1135	C₂³	—	212	4	no	—
1136	C₂³	—	212	8	no	—
1137	C₂³	—	212	128	no	—
1138	C₂³	—	212	4	no	—
1139	C₂³	—	212	8	no	—
1140	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1142	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
1143	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	D₄	—	4	4	no	—
1145	D₄	—	4	8	no	—
1146	D₄	—	8	4	no	—
1147	D₄	—	8	4	no	—
1148	D₄	—	8	4	no	—
1149	D₄	—	424	4	no	—
1150	D₄	—	424	4	no	—
1151	D₄	—	424	4	no	—
1152	D₄	—	212	4	no	—
1153	D₄	—	212	8	no	—
1154	D₄	—	212	4	no	—
1155	D₄	—	212	4	no	—
1156	D₄	—	212	8	no	—
1157	D₄	—	212	8	no	—
1158	D₄	—	212	8	no	—
1159	D₄	—	212	8	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1195	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	4	no	—
1200	C₂²	—	2	4	no	—
1201	C₂²	—	2	4	no	—
1202	C₂²	—	2	4	no	—
1203	C₂²	—	2	4	no	—
1204	C₂²	—	4	16	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	1	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	8	8	no	—
1223	C₂²	—	53	4	no	—
1224	C₂²	—	106	4	no	—
1225	C₂²	—	106	2	no	—
1226	C₂²	—	106	4	no	—
1227	C₂²	—	106	2	no	—
1228	C₂²	—	106	2	no	—
1229	C₂²	—	106	2	no	—
1230	C₂²	—	106	4	no	—
1231	C₂²	—	106	4	no	—
1232	C₂²	—	106	4	no	—
1233	C₂²	—	106	4	no	—
1234	C₂²	—	106	4	no	—
1235	C₂²	—	424	8	no	—
1236	C₂²	—	212	16	no	—
1237	C₂²	—	212	32	no	—
1238	C₂²	—	212	16	no	—
1239	C₂²	—	212	32	no	—
1240	C₂²	—	212	2	no	—
1241	C₂²	—	212	2	no	—
1242	C₂²	—	212	1	no	—
1243	C₂²	—	212	2	no	—
1244	C₂²	—	212	1	no	—
1245	C₂²	—	212	2	no	—
1246	C₂²	—	212	2	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	—	212	1	no	—
1249	C₂²	—	212	1	no	—
1250	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1254	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1255	C₄	—	2	2	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	106	2	no	—
1261	C₄	—	212	2	no	—
1262	C₄	—	212	2	no	—
1263	C₄	—	212	2	no	—
1264	C₄	—	212	2	no	—
1265	C₄	—	212	2	no	—
1266	C₂	—	4	2	no	—
1267	C₂	—	4	4	no	—
1268	C₂	—	4	2	no	—
1269	C₂	—	8	2	no	—
1270	C₂	—	106	4	no	—
1271	C₂	—	212	2	no	—
1272	C₂	—	212	2	no	—
1273	C₂	—	212	4	no	—
1274	C₂	#534×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#20288343	1	2	yes	—
1276	C₂	#20288865	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	#20288867	1	2	yes	—
1278	C₂	#20288872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2679	C₂
hypercenter	#2679	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2679

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811183	C₂	semidirect
2. C₂×#120×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20282991	C₂	semidirect
4. #20281281	C₂	semidirect
5. #20281277	C₂	semidirect
6. #20281276	C₂	semidirect
7. #20281049	C₂	semidirect
8. #20281049	C₂	semidirect
9. #20281047	C₂	semidirect
10. #20281046	C₂	semidirect
11. #20281037	C₂	semidirect
12. #20281036	C₂	semidirect
13. #20280487	C₂	semidirect
14. #20278097	C₂	semidirect
15. #20278093	C₂	semidirect
16. #20278037	C₂	semidirect
17. #20278026	C₂	semidirect
18. #20277294	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2679	C₂	semidirect
20. C₂⁵×D₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810552	C₂²	semidirect
52. #16810551	C₂²	semidirect
53. #16810549	C₂²	semidirect
54. #16810548	C₂²	semidirect
55. #16810546	C₂²	semidirect
56. #16810546	C₂²	semidirect
57. #16810545	C₂²	semidirect
58. #16810545	C₂²	semidirect
59. #16810539	C₂²	semidirect
60. #16810539	C₂²	semidirect
61. #16810539	C₂²	semidirect
62. #16810538	C₂²	semidirect
63. #16810538	C₂²	semidirect
64. #16810538	C₂²	semidirect
65. #16810537	C₂²	semidirect
66. #16810537	C₂²	semidirect
67. #16810537	C₂²	semidirect
68. #16810532	C₂²	semidirect
69. #16810532	C₂²	semidirect
70. #16810531	C₂²	semidirect
71. #16810531	C₂²	semidirect
72. #16810526	C₂²	semidirect
73. #16810526	C₂²	semidirect
74. #16810525	C₂²	semidirect
75. #16810524	C₂²	semidirect
76. #16810523	C₂²	semidirect
77. #16810523	C₂²	semidirect
78. #16810523	C₂²	semidirect
79. #16810523	C₂²	semidirect
80. #16810517	C₂²	semidirect
81. #16810516	C₂²	semidirect
82. #16810515	C₂²	semidirect
83. #16810514	C₂²	semidirect
84. #16810503	C₂²	semidirect
85. #16810501	C₂²	semidirect
86. #16810500	C₂²	semidirect
87. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. #16810499	C₂²	semidirect
90. #16810497	C₂²	semidirect
91. #16810494	C₂²	semidirect
92. #16810479	C₂²	semidirect
93. #16810478	C₂²	semidirect
94. #16810478	C₂²	semidirect
95. #16810478	C₂²	semidirect
96. #16810478	C₂²	semidirect
97. #16810478	C₂²	semidirect
98. #16810478	C₂²	semidirect
99. #16810478	C₂²	semidirect
101. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
132. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂×D₄×D₅₃	D₄	semidirect
139. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
168. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
169. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
170. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
171. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
180. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
183. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
184. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
201. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
205. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
206. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
207. #13133124	C₂³	semidirect
208. #13133124	C₂³	semidirect
209. #13133124	C₂³	semidirect
210. #13133124	C₂³	semidirect
211. #13133124	C₂³	semidirect
212. #13133124	C₂³	semidirect
213. #13133124	C₂³	semidirect
215. C₂⁵×C₅₃	C₂³	semidirect
225. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
232. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
233. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
236. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
237. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
238. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
635. #2679	D₅₃	semidirect
686. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
687. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
688. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
711. #394	C₂×D₅₃	semidirect
712. #394	C₂×D₅₃	semidirect
713. #394	C₂×D₅₃	semidirect
726. #390	C₂×D₅₃	semidirect
727. #390	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₅₃	#36714	semidirect
760. C₂⁵	C₂²×D₅₃	semidirect
823. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
824. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
863. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
864. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
865. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
866. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
867. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
870. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
878. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811183	2
C₂×#120×D₅₃	2
#20282991	2
#20281281	2
#20281277	2
#20281276	2
#20281049	2
#20281047	2
#20281046	2
#20281037	2
#20281036	2
#20280487	2
#20278097	2
#20278093	2
#20278037	2
#20278026	2
#20277294	2
C₅₃×#2679	2
#36714	53