Subgroups — #27591016

Order 13568.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20281037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20278100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20278094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20278044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20278040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20278027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20278026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811184	—	2	8	no	—
30	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133187	—	2	8	no	—
40	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810533	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810524	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#13133202	—	2	4	no	—
169	#13133202	—	2	4	no	—
170	#13133202	—	4	4	no	—
171	#13133200	—	2	4	no	—
172	#13133199	—	4	4	no	—
173	#13133192	—	2	4	no	—
174	#13133192	—	2	4	no	—
175	#13133190	—	2	4	no	—
176	#13133190	—	2	4	no	—
177	#13133187	—	2	4	no	—
178	#13133187	—	2	8	no	—
179	#13133187	—	2	8	no	—
180	#13133187	—	2	8	no	—
181	#13133187	—	2	8	no	—
182	#13133187	—	2	4	no	—
183	#13133187	—	2	4	no	—
184	#13133187	—	4	4	no	—
185	#13133187	—	4	4	no	—
186	#13133187	—	4	2	no	—
187	#13133187	—	4	4	no	—
188	#13133186	—	4	2	no	—
189	#13133185	—	2	4	no	—
190	#13133185	—	4	4	no	—
191	#13133185	—	4	4	no	—
192	#13133185	—	4	2	no	—
193	#13133185	—	4	4	no	—
194	#13133176	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
209	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
234	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
246	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
252	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
253	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
270	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
272	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
317	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
318	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
377	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
378	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
381	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
385	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
386	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
387	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
390	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
391	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
392	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
397	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
398	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
399	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
400	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
403	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
437	#11719921	—	2	2	no	—
438	#11719921	—	2	2	no	—
439	#11719921	—	2	4	no	—
440	#11719921	—	2	4	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	4	no	—
446	#11719921	—	2	4	no	—
447	#11719921	—	2	4	no	—
448	#11719921	—	2	4	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	4	2	no	—
452	#11719921	—	4	2	no	—
453	#11719921	—	4	2	no	—
454	#11719921	—	4	2	no	—
455	#11719921	—	4	2	no	—
456	#11719921	—	4	2	no	—
457	#11719921	—	4	2	no	—
458	#11719921	—	4	2	no	—
459	#11719921	—	4	2	no	—
460	#11719921	—	4	2	no	—
461	#11719921	—	4	2	no	—
462	#11719921	—	4	2	no	—
463	#11719921	—	4	2	no	—
464	#11719921	—	4	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	4	2	no	—
470	#11719919	—	4	2	no	—
471	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
490	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
493	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
538	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
541	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
544	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
545	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
546	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
547	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
548	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
549	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
550	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
553	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
554	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
556	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
557	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
563	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
589	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
590	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
594	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
595	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
613	D₂₁₂	—	4	4	no	—
614	D₂₁₂	—	4	4	no	—
615	D₂₁₂	—	4	4	no	—
616	D₂₁₂	—	4	4	no	—
617	D₂₁₂	—	4	8	no	—
618	D₂₁₂	—	4	8	no	—
619	D₂₁₂	—	4	4	no	—
620	D₂₁₂	—	8	2	no	—
621	D₂₁₂	—	8	2	no	—
622	D₂₁₂	—	8	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
625	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
626	#36714	—	53	1	no	maximal, Sylow
627	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₅₃	#534	1	4	yes	—
645	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
647	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
651	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
655	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
666	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
667	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
668	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
669	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
681	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
683	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
684	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
685	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
686	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
687	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
688	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
689	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
690	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
691	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
693	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
694	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
695	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
696	Dic₅₃	—	4	1	no	—
697	Dic₅₃	—	4	1	no	—
698	Dic₅₃	—	4	1	no	—
699	Dic₅₃	—	4	2	no	—
700	Dic₅₃	—	4	2	no	—
701	Dic₅₃	—	4	2	no	—
702	C₂×#534	—	53	1	no	—
703	C₂²×#120	—	53	1	no	—
704	#2846	—	53	1	no	—
705	#2846	—	53	1	no	—
706	#2697	—	53	2	no	—
707	#2697	—	53	2	no	—
708	#2679	—	53	2	no	—
709	#2679	—	53	2	no	—
710	#2678	—	53	2	no	—
711	#2678	—	53	2	no	—
712	#2678	—	53	2	no	—
713	#2678	—	53	2	no	—
714	#2622	—	53	1	no	—
715	#2622	—	53	1	no	—
716	#2411	—	53	1	no	—
717	#2411	—	53	1	no	—
718	#2411	—	53	1	no	—
719	#2411	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
720	#2405	—	53	1	no	—
721	#2405	—	53	1	no	—
722	#2403	—	53	1	no	—
723	#2403	—	53	1	no	—
724	#2309	—	53	1	no	—
725	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
726	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
727	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
728	C₂×C₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
732	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
733	D₅₃	—	4	2	no	—
734	D₅₃	—	4	2	no	—
735	D₅₃	—	4	4	no	—
736	D₅₃	—	4	2	no	—
737	D₅₃	—	4	2	no	—
738	D₅₃	—	8	1	no	—
739	C₂⁶	—	53	1	no	—
740	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
741	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
744	#534	—	106	8	no	—
745	C₂×#123	—	53	1	no	—
746	C₂×#123	—	53	1	no	—
747	C₂×#123	—	53	1	no	—
748	C₂×#123	—	53	2	no	—
749	C₂×#123	—	53	2	no	—
750	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₂×#121	—	53	1	no	—
752	C₂×#121	—	53	1	no	—
753	C₂×#121	—	53	1	no	—
754	C₂×#121	—	53	1	no	—
755	C₂×#120	—	53	1	no	—
756	C₂×#120	—	53	1	no	—
757	C₂×#120	—	53	1	no	—
758	C₂×#120	—	53	2	no	—
759	C₂×#120	—	53	2	no	—
760	C₂×#120	—	53	2	no	—
761	C₂×#120	—	53	1	no	—
762	C₂×#120	—	53	2	no	—
763	C₂×#120	—	53	2	no	—
764	C₂×#120	—	53	2	no	—
765	C₂×#120	—	53	2	no	—
766	C₂×#120	—	53	1	no	—
767	C₂×#120	—	53	2	no	—
768	C₂×#120	—	53	2	no	—
769	C₂×#120	—	53	1	no	—
770	C₂×#120	—	53	1	no	—
771	C₂×#120	—	53	2	no	—
772	C₂×#120	—	106	8	no	—
773	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×#117	—	53	1	no	—
775	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
776	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#397	—	53	2	no	—
781	#397	—	53	2	no	—
782	#397	—	53	2	no	—
783	#397	—	53	2	no	—
784	#396	—	53	2	no	—
785	#396	—	53	2	no	—
786	#396	—	53	2	no	—
787	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
788	#394	—	53	2	no	—
789	#394	—	53	2	no	—
790	#394	—	53	2	no	—
791	#394	—	53	2	no	—
792	#394	—	53	2	no	—
793	#394	—	53	2	no	—
794	#394	—	53	2	no	—
795	#394	—	53	2	no	—
796	#394	—	53	2	no	—
797	#394	—	53	2	no	—
798	#394	—	53	2	no	—
799	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
800	#392	—	53	2	no	—
801	#392	—	53	2	no	—
802	#392	—	53	2	no	—
803	#392	—	53	2	no	—
804	#390	—	53	2	no	—
805	#390	—	53	2	no	—
806	#390	—	53	2	no	—
807	#390	—	53	2	no	—
808	#390	—	53	2	no	—
809	#390	—	53	2	no	—
810	#390	—	53	2	no	—
811	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
812	#388	—	53	2	no	—
813	#388	—	53	2	no	—
814	#388	—	53	2	no	—
815	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
816	#386	—	53	1	no	—
817	#386	—	53	1	no	—
818	#386	—	53	2	no	—
819	#386	—	53	2	no	—
820	#386	—	53	1	no	—
821	#386	—	53	2	no	—
822	#386	—	53	2	no	—
823	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
824	#385	—	53	1	no	—
825	#385	—	53	1	no	—
826	#385	—	53	1	no	—
827	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
828	#379	—	53	1	no	—
829	#379	—	53	1	no	—
830	#379	—	53	1	no	—
831	#379	—	53	1	no	—
832	#379	—	53	1	no	—
833	#379	—	53	1	no	—
834	#379	—	53	1	no	—
835	#379	—	53	2	no	—
836	#379	—	53	2	no	—
837	#379	—	53	2	no	—
838	#379	—	53	2	no	—
839	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
840	C₅₃	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
841	C₂⁵	—	53	1	no	—
842	C₂⁵	—	53	1	no	—
843	C₂⁵	—	53	1	no	—
844	C₂⁵	—	53	2	no	—
845	C₂⁵	—	53	2	no	—
846	C₂⁵	—	53	1	no	—
847	C₂⁵	—	106	4	no	—
848	C₂⁵	—	212	4	no	—
849	C₂⁵	—	212	2	no	—
850	C₂⁵	—	212	2	no	—
851	C₂⁵	—	212	4	no	—
852	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
855	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
856	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
857	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
858	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
859	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
860	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
873	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
874	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
875	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
876	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
877	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
878	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
879	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
880	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
881	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
886	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#123	—	2	4	no	—
890	#123	—	106	4	no	—
891	#123	—	106	4	no	—
892	#123	—	106	4	no	—
893	#123	—	212	4	no	—
894	#123	—	212	4	no	—
895	#121	—	106	4	no	—
896	#121	—	106	4	no	—
897	#121	—	106	4	no	—
898	#121	—	106	4	no	—
899	#120	—	4	2	no	—
900	#120	—	106	8	no	—
901	#120	—	106	8	no	—
902	#120	—	106	8	no	—
903	#120	—	106	8	no	—
904	#120	—	106	4	no	—
905	#120	—	106	4	no	—
906	#120	—	106	4	no	—
907	#120	—	106	4	no	—
908	#120	—	212	2	no	—
909	#120	—	212	4	no	—
910	#120	—	212	4	no	—
911	#120	—	212	4	no	—
912	#120	—	212	2	no	—
913	#120	—	212	4	no	—
914	#120	—	212	4	no	—
915	#120	—	212	2	no	—
916	#120	—	212	4	no	—
917	#117	—	4	2	no	—
918	#117	—	212	2	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
928	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
977	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
978	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
979	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
981	#95	—	53	2	no	—
982	#95	—	53	2	no	—
983	#95	—	53	2	no	—
984	#95	—	53	2	no	—
985	#95	—	53	2	no	—
986	#95	—	53	2	no	—
987	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
988	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
989	C₂⁴	—	2	2	no	—
990	C₂⁴	—	2	4	no	—
991	C₂⁴	—	2	2	no	—
992	C₂⁴	—	2	2	no	—
993	C₂⁴	—	4	2	no	—
994	C₂⁴	—	53	1	no	—
995	C₂⁴	—	53	1	no	—
996	C₂⁴	—	53	2	no	—
997	C₂⁴	—	53	1	no	—
998	C₂⁴	—	53	1	no	—
999	C₂⁴	—	53	4	no	—
1000	C₂⁴	—	53	4	no	—
1001	C₂⁴	—	53	1	no	—
1002	C₂⁴	—	106	4	no	—
1003	C₂⁴	—	106	2	no	—
1004	C₂⁴	—	106	4	no	—
1005	C₂⁴	—	106	4	no	—
1006	C₂⁴	—	106	4	no	—
1007	C₂⁴	—	106	4	no	—
1008	C₂⁴	—	106	2	no	—
1009	C₂⁴	—	106	2	no	—
1010	C₂⁴	—	106	2	no	—
1011	C₂⁴	—	106	2	no	—
1012	C₂⁴	—	106	2	no	—
1013	C₂⁴	—	106	2	no	—
1014	C₂⁴	—	106	4	no	—
1015	C₂⁴	—	106	4	no	—
1016	C₂⁴	—	106	2	no	—
1017	C₂⁴	—	212	2	no	—
1018	C₂⁴	—	212	2	no	—
1019	C₂⁴	—	212	2	no	—
1020	C₂⁴	—	212	2	no	—
1021	C₂⁴	—	212	1	no	—
1022	C₂⁴	—	212	1	no	—
1023	C₂⁴	—	212	2	no	—
1024	C₂⁴	—	212	2	no	—
1025	C₂⁴	—	212	2	no	—
1026	C₂⁴	—	212	2	no	—
1027	C₂⁴	—	212	2	no	—
1028	C₂⁴	—	212	2	no	—
1029	C₂⁴	—	212	2	no	—
1030	C₂⁴	—	212	2	no	—
1031	C₂⁴	—	212	2	no	—
1032	C₂⁴	—	212	2	no	—
1033	C₂⁴	—	212	2	no	—
1034	C₂⁴	—	212	16	no	—
1035	C₂⁴	—	212	16	no	—
1036	C₂⁴	—	212	16	no	—
1037	C₂⁴	—	212	32	no	—
1038	C₂⁴	—	212	32	no	—
1039	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1072	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1077	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1082	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1085	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1088	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1089	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1090	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1091	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1092	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1093	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1101	C₂×D₄	—	212	16	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1117	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1122	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1124	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1186	C₄²	—	4	2	no	—
1187	C₄²	—	212	2	no	—
1188	C₂³	—	2	2	no	—
1189	C₂³	—	2	2	no	—
1190	C₂³	—	2	8	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	2	no	—
1196	C₂³	—	2	2	no	—
1197	C₂³	—	2	1	no	—
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	2	1	no	—
1200	C₂³	—	2	2	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	4	8	no	—
1203	C₂³	—	4	8	no	—
1204	C₂³	—	4	4	no	—
1205	C₂³	—	4	4	no	—
1206	C₂³	—	53	2	no	—
1207	C₂³	—	53	2	no	—
1208	C₂³	—	53	2	no	—
1209	C₂³	—	53	2	no	—
1210	C₂³	—	53	4	no	—
1211	C₂³	—	106	8	no	—
1212	C₂³	—	106	8	no	—
1213	C₂³	—	106	8	no	—
1214	C₂³	—	106	2	no	—
1215	C₂³	—	106	2	no	—
1216	C₂³	—	106	2	no	—
1217	C₂³	—	106	2	no	—
1218	C₂³	—	106	2	no	—
1219	C₂³	—	106	2	no	—
1220	C₂³	—	106	2	no	—
1221	C₂³	—	106	1	no	—
1222	C₂³	—	106	1	no	—
1223	C₂³	—	106	1	no	—
1224	C₂³	—	106	1	no	—
1225	C₂³	—	106	2	no	—
1226	C₂³	—	106	2	no	—
1227	C₂³	—	106	2	no	—
1228	C₂³	—	106	2	no	—
1229	C₂³	—	106	2	no	—
1230	C₂³	—	106	2	no	—
1231	C₂³	—	106	2	no	—
1232	C₂³	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	106	1	no	—
1234	C₂³	—	106	1	no	—
1235	C₂³	—	106	1	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	—	106	2	no	—
1238	C₂³	—	106	1	no	—
1239	C₂³	—	106	2	no	—
1240	C₂³	—	106	1	no	—
1241	C₂³	—	424	4	no	—
1242	C₂³	—	424	4	no	—
1243	C₂³	—	424	2	no	—
1244	C₂³	—	424	2	no	—
1245	C₂³	—	424	4	no	—
1246	C₂³	—	424	4	no	—
1247	C₂³	—	212	4	no	—
1248	C₂³	—	212	4	no	—
1249	C₂³	—	212	4	no	—
1250	C₂³	—	212	4	no	—
1251	C₂³	—	212	8	no	—
1252	C₂³	—	212	8	no	—
1253	C₂³	—	212	8	no	—
1254	C₂³	—	212	8	no	—
1255	C₂³	—	212	8	no	—
1256	C₂³	—	212	8	no	—
1257	C₂³	—	212	4	no	—
1258	C₂³	—	212	8	no	—
1259	C₂³	—	212	8	no	—
1260	C₂³	—	212	8	no	—
1261	C₂³	—	212	8	no	—
1262	C₂³	—	212	8	no	—
1263	C₂³	—	212	8	no	—
1264	C₂³	—	212	4	no	—
1265	C₂³	—	212	8	no	—
1266	C₂³	—	212	8	no	—
1267	C₂³	—	212	8	no	—
1268	C₂³	—	212	8	no	—
1269	C₂³	—	212	128	no	—
1270	C₂³	—	212	8	no	—
1271	C₂³	—	212	8	no	—
1272	C₂³	—	212	4	no	—
1273	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1274	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1275	C₂³	#13133263	1	4	yes	—
1276	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1277	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1278	D₄	—	4	4	no	—
1279	D₄	—	8	4	no	—
1280	D₄	—	424	2	no	—
1281	D₄	—	424	2	no	—
1282	D₄	—	424	4	no	—
1283	D₄	—	424	4	no	—
1284	D₄	—	424	2	no	—
1285	D₄	—	424	2	no	—
1286	D₄	—	424	4	no	—
1287	D₄	—	212	4	no	—
1288	D₄	—	212	4	no	—
1289	D₄	—	212	4	no	—
1290	D₄	—	212	4	no	—
1291	D₄	—	212	8	no	—
1292	D₄	—	212	8	no	—
1293	D₄	—	212	4	no	—
1294	D₄	—	212	8	no	—
1295	D₄	—	212	8	no	—
1296	D₄	—	212	4	no	—
1297	D₄	—	212	4	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1337	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1338	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1339	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1340	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1341	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1342	C₂²	—	2	2	no	—
1343	C₂²	—	2	2	no	—
1344	C₂²	—	2	4	no	—
1345	C₂²	—	2	4	no	—
1346	C₂²	—	2	4	no	—
1347	C₂²	—	2	4	no	—
1348	C₂²	—	2	4	no	—
1349	C₂²	—	4	16	no	—
1350	C₂²	—	4	2	no	—
1351	C₂²	—	4	2	no	—
1352	C₂²	—	4	2	no	—
1353	C₂²	—	4	2	no	—
1354	C₂²	—	4	1	no	—
1355	C₂²	—	4	1	no	—
1356	C₂²	—	4	1	no	—
1357	C₂²	—	4	2	no	—
1358	C₂²	—	4	2	no	—
1359	C₂²	—	106	2	no	—
1360	C₂²	—	106	2	no	—
1361	C₂²	—	106	2	no	—
1362	C₂²	—	106	2	no	—
1363	C₂²	—	106	2	no	—
1364	C₂²	—	106	2	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	106	2	no	—
1367	C₂²	—	106	2	no	—
1368	C₂²	—	106	2	no	—
1369	C₂²	—	106	2	no	—
1370	C₂²	—	106	4	no	—
1371	C₂²	—	106	2	no	—
1372	C₂²	—	106	4	no	—
1373	C₂²	—	106	4	no	—
1374	C₂²	—	424	8	no	—
1375	C₂²	—	424	8	no	—
1376	C₂²	—	212	16	no	—
1377	C₂²	—	212	16	no	—
1378	C₂²	—	212	32	no	—
1379	C₂²	—	212	32	no	—
1380	C₂²	—	212	1	no	—
1381	C₂²	—	212	1	no	—
1382	C₂²	—	212	1	no	—
1383	C₂²	—	212	2	no	—
1384	C₂²	—	212	2	no	—
1385	C₂²	—	212	2	no	—
1386	C₂²	—	212	2	no	—
1387	C₂²	—	212	2	no	—
1388	C₂²	—	212	2	no	—
1389	C₂²	—	212	2	no	—
1390	C₂²	—	212	2	no	—
1391	C₂²	—	212	2	no	—
1392	C₂²	—	212	2	no	—
1393	C₂²	—	212	2	no	—
1394	C₂²	—	212	2	no	—
1395	C₂²	—	212	2	no	—
1396	C₂²	—	212	2	no	—
1397	C₂²	#16811181	1	4	yes	—
1398	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1399	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1400	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1401	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1402	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
1403	C₄	—	2	2	no	—
1404	C₄	—	2	2	no	—
1405	C₄	—	4	1	no	—
1406	C₄	—	4	1	no	—
1407	C₄	—	4	2	no	—
1408	C₄	—	4	1	no	—
1409	C₄	—	4	2	no	—
1410	C₄	—	4	2	no	—
1411	C₄	—	212	1	no	—
1412	C₄	—	212	1	no	—
1413	C₄	—	212	2	no	—
1414	C₄	—	212	1	no	—
1415	C₄	—	212	2	no	—
1416	C₄	—	212	2	no	—
1417	C₂	—	2	4	no	—
1418	C₂	—	4	4	no	—
1419	C₂	—	8	1	no	—
1420	C₂	—	424	1	no	—
1421	C₂	—	212	2	no	—
1422	C₂	—	212	2	no	—
1423	C₂	—	212	2	no	—
1424	C₂	—	212	2	no	—
1425	C₂	—	212	4	no	—
1426	C₂	C₂×#16811181	1	1	yes	characteristic
1427	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
1428	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1429	C₂	#20288864	1	2	yes	—
1430	C₂	#20288871	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2411	C₂
hypercenter	#2411	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811184	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133187	C₂	semidirect
3. #20282993	C₂	semidirect
4. #20282991	C₂	semidirect
5. #20281275	C₂	semidirect
6. #20281273	C₂	semidirect
7. #20281050	C₂	semidirect
8. #20281048	C₂	semidirect
9. #20281046	C₂	semidirect
10. #20281045	C₂	semidirect
11. #20281038	C₂	semidirect
12. #20281037	C₂	semidirect
13. #20280493	C₂	semidirect
14. #20280492	C₂	semidirect
15. #20278101	C₂	semidirect
16. #20278100	C₂	semidirect
17. #20278094	C₂	semidirect
18. #20278044	C₂	semidirect
19. #20278040	C₂	semidirect
20. #20278027	C₂	semidirect
21. #20278026	C₂	semidirect
22. #20277295	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2411	C₂	semidirect
24. C₂⁵×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
54. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
58. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
59. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
61. #16810552	C₂²	semidirect
62. #16810552	C₂²	semidirect
63. #16810550	C₂²	semidirect
64. #16810549	C₂²	semidirect
65. #16810546	C₂²	semidirect
66. #16810545	C₂²	semidirect
67. #16810545	C₂²	semidirect
68. #16810541	C₂²	semidirect
69. #16810541	C₂²	semidirect
70. #16810540	C₂²	semidirect
71. #16810540	C₂²	semidirect
72. #16810540	C₂²	semidirect
73. #16810539	C₂²	semidirect
74. #16810539	C₂²	semidirect
75. #16810539	C₂²	semidirect
76. #16810539	C₂²	semidirect
77. #16810538	C₂²	semidirect
78. #16810538	C₂²	semidirect
79. #16810533	C₂²	semidirect
80. #16810532	C₂²	semidirect
81. #16810532	C₂²	semidirect
82. #16810531	C₂²	semidirect
83. #16810525	C₂²	semidirect
84. #16810525	C₂²	semidirect
85. #16810525	C₂²	semidirect
86. #16810524	C₂²	semidirect
87. #16810524	C₂²	semidirect
88. #16810523	C₂²	semidirect
89. #16810523	C₂²	semidirect
90. #16810517	C₂²	semidirect
91. #16810514	C₂²	semidirect
92. #16810513	C₂²	semidirect
93. #16810503	C₂²	semidirect
94. #16810502	C₂²	semidirect
95. #16810501	C₂²	semidirect
96. #16810501	C₂²	semidirect
97. #16810500	C₂²	semidirect
98. #16810499	C₂²	semidirect
99. #16810499	C₂²	semidirect
100. #16810498	C₂²	semidirect
101. #16810496	C₂²	semidirect
102. #16810495	C₂²	semidirect
103. #16810479	C₂²	semidirect
104. #16810478	C₂²	semidirect
105. #16810478	C₂²	semidirect
106. #16810478	C₂²	semidirect
107. #16810478	C₂²	semidirect
108. #16810478	C₂²	semidirect
109. #16810478	C₂²	semidirect
110. #16810478	C₂²	semidirect
111. #16810478	C₂²	semidirect
112. #16810478	C₂²	semidirect
113. #16810478	C₂²	semidirect
114. C₂×#123×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
135. C₂⁴×D₅₃	C₂³	semidirect
140. C₂²×D₂₁₂	D₄	semidirect
150. C₂²×D₂₁₂	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
167. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
195. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
196. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
197. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
198. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
199. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
200. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
228. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
229. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
230. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
231. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
232. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
233. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
234. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
235. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
236. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
237. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
240. #13133124	C₂³	semidirect
241. #13133124	C₂³	semidirect
242. #13133124	C₂³	semidirect
243. #13133124	C₂³	semidirect
244. #13133124	C₂³	semidirect
245. #13133124	C₂³	semidirect
254. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
255. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
257. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
267. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
268. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
269. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
270. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
271. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
272. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
719. #2411	D₅₃	semidirect
750. C₂×#123	C₂×D₅₃	semidirect
775. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
787. #396	C₂×D₅₃	semidirect
799. #394	C₂×D₅₃	semidirect
811. #390	C₂×D₅₃	semidirect
815. #388	C₂×D₅₃	semidirect
823. #386	C₂×D₅₃	semidirect
827. #385	C₂×D₅₃	semidirect
839. #379	C₂×D₅₃	semidirect
840. C₅₃	#36714	semidirect
925. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
926. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
927. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
928. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
976. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
977. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
978. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
980. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
987. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
988. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811184	2
C₂²×#13133187	2
#20282993	2
#20282991	2
#20281275	2
#20281273	2
#20281050	2
#20281048	2
#20281046	2
#20281045	2
#20281038	2
#20281037	2
#20280493	2
#20280492	2
#20278101	2
#20278100	2
#20278094	2
#20278044	2
#20278040	2
#20278027	2
#20278026	2
#20277295	2
C₅₃×#2411	2
#36714	53