Subgroups — #27591058

Order 13568.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20281360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20280934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20280931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20280449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20280194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20278350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16811181	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133190	—	2	8	no	—
28	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133190	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#13133187	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810564	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810538	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810533	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810532	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₂₁₂	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133213	—	4	8	no	—
108	#13133202	—	2	8	no	—
109	#13133199	—	2	8	no	—
110	#13133192	—	4	4	no	—
111	#13133191	—	2	4	no	—
112	#13133190	—	2	16	no	—
113	#13133190	—	2	16	no	—
114	#13133189	—	2	8	no	—
115	#13133188	—	4	4	no	—
116	#13133187	—	2	8	no	—
117	#13133187	—	4	8	no	—
118	#13133187	—	4	4	no	—
119	#13133186	—	4	4	no	—
120	#13133185	—	2	8	no	—
121	#13133185	—	4	8	no	—
122	#13133185	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
156	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
242	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	4	16	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	#11719921	—	2	4	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	8	no	—
279	#11719921	—	4	4	no	—
280	#11719921	—	4	4	no	—
281	#11719921	—	4	4	no	—
282	#11719921	—	4	4	no	—
283	#11719921	—	4	4	no	—
284	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	#11719919	—	2	8	no	—
289	#11719919	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
346	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
381	D₂₁₂	—	4	16	no	—
382	D₂₁₂	—	4	8	no	—
383	D₂₁₂	—	8	2	no	—
384	D₂₁₂	—	8	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
388	#36717	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
404	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
429	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
435	Dic₅₃	—	2	4	no	—
436	Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	Dic₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×#534	—	53	1	no	—
440	C₂²×#121	—	53	1	no	—
441	#2847	—	53	1	no	—
442	#2847	—	53	1	no	—
443	#2703	—	53	4	no	—
444	#2703	—	53	4	no	—
445	#2669	—	53	4	no	—
446	#2669	—	53	4	no	—
447	#2617	—	53	1	no	—
448	#2617	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#2591	—	53	2	no	—
450	#2433	—	53	2	no	—
451	#2403	—	53	2	no	—
452	#2403	—	53	2	no	—
453	#2312	—	53	1	no	—
454	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	#3537	1	2	yes	—
461	C₂×C₅₃	#3537	1	2	yes	—
462	D₅₃	—	4	4	no	—
463	D₅₃	—	4	4	no	—
464	D₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
467	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
468	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
470	#534	—	106	8	no	—
471	C₂×#127	—	53	4	no	—
472	C₂×#123	—	53	2	no	—
473	C₂×#123	—	53	2	no	—
474	C₂×#121	—	53	2	no	—
475	C₂×#121	—	53	1	no	—
476	C₂×#121	—	53	2	no	—
477	C₂×#121	—	53	2	no	—
478	C₂×#121	—	53	4	no	—
479	C₂×#121	—	53	4	no	—
480	C₂×#121	—	106	8	no	—
481	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#120	—	53	2	no	—
483	C₂×#120	—	53	2	no	—
484	C₂×#120	—	53	2	no	—
485	C₂×#120	—	53	4	no	—
486	C₂×#120	—	53	2	no	—
487	C₂×#120	—	53	2	no	—
488	C₂×#120	—	53	4	no	—
489	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#400	—	53	4	no	—
494	#397	—	53	2	no	—
495	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
496	#394	—	53	4	no	—
497	#394	—	53	4	no	—
498	#394	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
499	#392	—	53	4	no	—
500	#392	—	53	4	no	—
501	#392	—	53	2	no	—
502	#392	—	53	4	no	—
503	#392	—	53	4	no	—
504	#392	—	53	4	no	—
505	#392	—	53	4	no	—
506	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
507	#390	—	53	4	no	—
508	#388	—	53	4	no	—
509	#388	—	53	4	no	—
510	#388	—	53	4	no	—
511	#388	—	53	4	no	—
512	#386	—	53	2	no	—
513	#386	—	53	2	no	—
514	#386	—	53	4	no	—
515	#386	—	53	4	no	—
516	#386	—	53	2	no	—
517	#386	—	53	4	no	—
518	#386	—	53	4	no	—
519	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
520	#380	—	53	1	no	—
521	#380	—	53	2	no	—
522	#380	—	53	2	no	—
523	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#379	—	53	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₅₃	#36717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂⁵	—	53	1	no	—
528	C₂⁵	—	53	1	no	—
529	C₂⁵	—	53	2	no	—
530	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
546	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#127	—	212	8	no	—
564	#123	—	106	8	no	—
565	#123	—	106	8	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	—	106	16	no	—
568	#121	—	106	16	no	—
569	#121	—	106	8	no	—
570	#121	—	106	4	no	—
571	#121	—	212	4	no	—
572	#121	—	212	4	no	—
573	#120	—	4	4	no	—
574	#120	—	106	8	no	—
575	#120	—	106	8	no	—
576	#120	—	212	4	no	—
577	#120	—	212	8	no	—
578	#120	—	212	8	no	—
579	#120	—	212	4	no	—
580	#120	—	212	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
611	#95	—	53	4	no	—
612	#95	—	53	4	no	—
613	#95	—	53	4	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	4	no	—
616	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	53	2	no	—
624	C₂⁴	—	53	2	no	—
625	C₂⁴	—	53	4	no	—
626	C₂⁴	—	53	2	no	—
627	C₂⁴	—	106	4	no	—
628	C₂⁴	—	106	4	no	—
629	C₂⁴	—	106	2	no	—
630	C₂⁴	—	106	2	no	—
631	C₂⁴	—	106	2	no	—
632	C₂⁴	—	106	2	no	—
633	C₂⁴	—	106	2	no	—
634	C₂⁴	—	212	4	no	—
635	C₂⁴	—	212	4	no	—
636	C₂⁴	—	212	2	no	—
637	C₂⁴	—	212	2	no	—
638	C₂⁴	—	212	2	no	—
639	C₂⁴	—	212	2	no	—
640	C₂⁴	—	212	2	no	—
641	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
643	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	4	no	—
652	C₂×D₄	—	106	8	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	8	no	—
655	C₂×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂×D₄	—	106	4	no	—
657	C₂×D₄	—	106	8	no	—
658	C₂×D₄	—	106	8	no	—
659	C₂×D₄	—	106	8	no	—
660	C₂×D₄	—	106	4	no	—
661	C₂×D₄	—	106	8	no	—
662	C₂×D₄	—	106	8	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	2	no	—
667	C₂×D₄	—	212	4	no	—
668	C₂×D₄	—	212	2	no	—
669	C₂×D₄	—	212	4	no	—
670	C₂×D₄	—	212	4	no	—
671	C₂×D₄	—	212	2	no	—
672	C₂×D₄	—	212	2	no	—
673	C₂×D₄	—	212	16	no	—
674	C₂×D₄	—	212	4	no	—
675	C₂×D₄	—	212	4	no	—
676	C₂×D₄	—	212	4	no	—
677	C₂×D₄	—	212	4	no	—
678	C₂×D₄	—	212	4	no	—
679	C₂×D₄	—	212	4	no	—
680	C₂×D₄	—	212	4	no	—
681	C₂×D₄	—	212	4	no	—
682	C₂×D₄	—	212	2	no	—
683	C₂×D₄	—	212	2	no	—
684	C₂×D₄	—	212	16	no	—
685	C₂×D₄	—	212	32	no	—
686	C₂×D₄	—	212	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
708	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
740	C₄²	—	212	4	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	8	4	no	—
757	C₂³	—	8	4	no	—
758	C₂³	—	53	4	no	—
759	C₂³	—	53	4	no	—
760	C₂³	—	106	8	no	—
761	C₂³	—	106	8	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	4	no	—
764	C₂³	—	106	4	no	—
765	C₂³	—	106	2	no	—
766	C₂³	—	106	2	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	2	no	—
771	C₂³	—	106	2	no	—
772	C₂³	—	106	2	no	—
773	C₂³	—	106	4	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	2	no	—
776	C₂³	—	106	2	no	—
777	C₂³	—	424	4	no	—
778	C₂³	—	424	4	no	—
779	C₂³	—	424	4	no	—
780	C₂³	—	424	4	no	—
781	C₂³	—	424	8	no	—
782	C₂³	—	424	8	no	—
783	C₂³	—	212	4	no	—
784	C₂³	—	212	4	no	—
785	C₂³	—	212	8	no	—
786	C₂³	—	212	8	no	—
787	C₂³	—	212	4	no	—
788	C₂³	—	212	8	no	—
789	C₂³	—	212	4	no	—
790	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
792	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	D₄	—	4	8	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	8	no	—
797	D₄	—	424	2	no	—
798	D₄	—	424	8	no	—
799	D₄	—	424	4	no	—
800	D₄	—	424	8	no	—
801	D₄	—	424	8	no	—
802	D₄	—	212	16	no	—
803	D₄	—	212	8	no	—
804	D₄	—	212	16	no	—
805	D₄	—	212	16	no	—
806	D₄	—	212	8	no	—
807	D₄	—	212	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	53	4	no	—
821	C₂×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	8	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	212	8	no	—
833	C₂×C₄	—	212	8	no	—
834	C₂×C₄	—	212	8	no	—
835	C₂×C₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	4	no	—
849	C₂²	—	4	4	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	8	8	no	—
853	C₂²	—	106	4	no	—
854	C₂²	—	106	4	no	—
855	C₂²	—	106	4	no	—
856	C₂²	—	106	4	no	—
857	C₂²	—	106	4	no	—
858	C₂²	—	106	4	no	—
859	C₂²	—	424	8	no	—
860	C₂²	—	424	16	no	—
861	C₂²	—	212	16	no	—
862	C₂²	—	212	2	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	2	no	—
865	C₂²	—	212	4	no	—
866	C₂²	—	212	4	no	—
867	C₂²	—	212	2	no	—
868	C₂²	—	212	2	no	—
869	C₂²	—	212	4	no	—
870	C₂²	—	212	2	no	—
871	C₂²	—	212	4	no	—
872	C₂²	—	212	2	no	—
873	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
874	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	4	no	—
884	C₄	—	106	4	no	—
885	C₄	—	106	4	no	—
886	C₄	—	212	2	no	—
887	C₄	—	212	4	no	—
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	8	2	no	—
890	C₂	—	8	2	no	—
891	C₂	—	424	2	no	—
892	C₂	—	212	4	no	—
893	C₂	—	212	4	no	—
894	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#20288947	1	2	yes	—
898	C₂	#20288952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36717
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811181	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133190	C₂	semidirect
3. #20282998	C₂	semidirect
4. #20282994	C₂	semidirect
5. #20281364	C₂	semidirect
6. #20281360	C₂	semidirect
7. #20280934	C₂	semidirect
8. #20280931	C₂	semidirect
9. #20280449	C₂	semidirect
10. #20280194	C₂	semidirect
11. #20278350	C₂	semidirect
12. #20278027	C₂	semidirect
13. #20278026	C₂	semidirect
14. #20277312	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2617	C₂	semidirect
18. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133192	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133190	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
41. #16810564	C₂²	semidirect
42. #16810548	C₂²	semidirect
43. #16810539	C₂²	semidirect
44. #16810538	C₂²	semidirect
45. #16810533	C₂²	semidirect
46. #16810532	C₂²	semidirect
47. #16810532	C₂²	semidirect
48. #16810532	C₂²	semidirect
49. #16810532	C₂²	semidirect
50. #16810531	C₂²	semidirect
51. #16810531	C₂²	semidirect
52. #16810523	C₂²	semidirect
53. #16810515	C₂²	semidirect
54. #16810513	C₂²	semidirect
55. #16810512	C₂²	semidirect
56. #16810511	C₂²	semidirect
57. #16810503	C₂²	semidirect
58. #16810502	C₂²	semidirect
59. #16810501	C₂²	semidirect
60. #16810501	C₂²	semidirect
61. #16810500	C₂²	semidirect
62. #16810499	C₂²	semidirect
63. #16810499	C₂²	semidirect
64. #16810483	C₂²	semidirect
65. #16810480	C₂²	semidirect
66. #16810480	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₅₃×#397	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
132. C₂×#11719921	D₄	semidirect
448. #2617	D₅₃	semidirect
489. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
492. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
495. #397	C₂×D₅₃	semidirect
498. #394	C₂×D₅₃	semidirect
506. #392	C₂×D₅₃	semidirect
519. #386	C₂×D₅₃	semidirect
523. #380	C₂×D₅₃	semidirect
526. C₅₃	#36717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811181	2
C₂²×#13133190	2
#20282998	2
#20282994	2
#20281364	2
#20281360	2
#20280934	2
#20280931	2
#20280449	2
#20280194	2
#20278350	2
#20278027	2
#20278026	2
#20277312	2
C₅₃×#2617	2
#36717	53