Subgroups — #27591104

Order 13568.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20281403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20281043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20281041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20280460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20280459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20279643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20278041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811181	—	2	8	no	—
19	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133200	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#13133200	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133185	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810559	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810552	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810551	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810546	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810545	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810541	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810539	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810532	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810531	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810531	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810526	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810487	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#13133202	—	2	8	no	—
96	#13133201	—	4	4	no	—
97	#13133200	—	2	16	no	—
98	#13133200	—	2	16	no	—
99	#13133199	—	2	8	no	—
100	#13133198	—	4	4	no	—
101	#13133191	—	2	4	no	—
102	#13133191	—	4	4	no	—
103	#13133189	—	2	8	no	—
104	#13133187	—	2	8	no	—
105	#13133186	—	4	4	no	—
106	#13133185	—	2	8	no	—
107	#13133185	—	4	8	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
112	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
154	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
155	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
236	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	—	2	4	no	—
258	#11719921	—	2	4	no	—
259	#11719921	—	4	4	no	—
260	#11719921	—	4	4	no	—
261	#11719921	—	4	4	no	—
262	#11719921	—	4	4	no	—
263	#11719921	—	4	4	no	—
264	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
269	#11719919	—	2	4	no	—
270	#11719919	—	2	4	no	—
271	#11719919	—	2	8	no	—
272	#11719919	—	2	4	no	—
273	#11719919	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
317	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
319	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	D₂₁₂	—	4	8	no	—
360	D₂₁₂	—	8	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
362	#36721	—	53	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
381	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
386	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×#534	—	53	1	no	—
409	C₂²×#123	—	53	1	no	—
410	#2847	—	53	1	no	—
411	#2847	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#2706	—	53	4	no	—
413	#2706	—	53	4	no	—
414	#2678	—	53	4	no	—
415	#2678	—	53	4	no	—
416	#2618	—	53	1	no	—
417	#2618	—	53	1	no	—
418	#2539	—	53	2	no	—
419	#2504	—	53	2	no	—
420	#2405	—	53	2	no	—
421	#2403	—	53	2	no	—
422	#2312	—	53	1	no	—
423	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	#3534	1	2	yes	—
430	C₂×C₅₃	#3534	1	2	yes	—
431	D₅₃	—	4	4	no	—
432	D₅₃	—	8	2	no	—
433	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
434	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#534	—	106	8	no	—
437	C₂×#123	—	53	4	no	—
438	C₂×#123	—	53	4	no	—
439	C₂×#123	—	53	2	no	—
440	C₂×#123	—	53	2	no	—
441	C₂×#123	—	53	2	no	—
442	C₂×#123	—	53	2	no	—
443	C₂×#123	—	106	8	no	—
444	C₂×#121	—	53	2	no	—
445	C₂×#121	—	53	1	no	—
446	C₂×#121	—	53	2	no	—
447	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
449	C₂×#120	—	53	2	no	—
450	C₂×#120	—	53	2	no	—
451	C₂×#120	—	53	4	no	—
452	C₂×#120	—	53	2	no	—
453	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	#399	—	53	4	no	—
460	#398	—	53	2	no	—
461	#398	—	53	2	no	—
462	#397	—	53	4	no	—
463	#397	—	53	4	no	—
464	#396	—	53	4	no	—
465	#396	—	53	4	no	—
466	#394	—	53	2	no	—
467	#394	—	53	4	no	—
468	#394	—	53	2	no	—
469	#394	—	53	4	no	—
470	#392	—	53	4	no	—
471	#392	—	53	4	no	—
472	#392	—	53	4	no	—
473	#390	—	53	4	no	—
474	#390	—	53	4	no	—
475	#390	—	53	4	no	—
476	#388	—	53	4	no	—
477	#388	—	53	4	no	—
478	#386	—	53	2	no	—
479	#386	—	53	2	no	—
480	#386	—	53	4	no	—
481	#386	—	53	4	no	—
482	#386	—	53	2	no	—
483	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
484	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
485	#385	—	53	4	no	—
486	#382	—	53	4	no	—
487	#380	—	53	1	no	—
488	#380	—	53	2	no	—
489	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#379	—	53	2	no	—
492	#379	—	53	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₅₃	#36721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂⁵	—	53	1	no	—
496	C₂⁵	—	53	2	no	—
497	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
513	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	#123	—	106	8	no	—
524	#123	—	106	8	no	—
525	#123	—	106	16	no	—
526	#123	—	106	16	no	—
527	#123	—	212	4	no	—
528	#123	—	212	4	no	—
529	#121	—	2	4	no	—
530	#121	—	4	4	no	—
531	#121	—	106	8	no	—
532	#121	—	106	4	no	—
533	#121	—	212	4	no	—
534	#120	—	4	4	no	—
535	#120	—	106	8	no	—
536	#120	—	106	8	no	—
537	#120	—	212	4	no	—
538	#120	—	212	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	4	no	—
576	#95	—	53	4	no	—
577	#95	—	53	2	no	—
578	#95	—	53	4	no	—
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	4	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	53	2	no	—
588	C₂⁴	—	53	4	no	—
589	C₂⁴	—	53	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	4	no	—
591	C₂⁴	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	—	106	2	no	—
593	C₂⁴	—	212	4	no	—
594	C₂⁴	—	212	4	no	—
595	C₂⁴	—	212	2	no	—
596	C₂⁴	—	212	2	no	—
597	C₂⁴	—	212	2	no	—
598	C₂⁴	—	212	2	no	—
599	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	8	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	106	4	no	—
611	C₂×D₄	—	106	4	no	—
612	C₂×D₄	—	106	8	no	—
613	C₂×D₄	—	106	4	no	—
614	C₂×D₄	—	106	8	no	—
615	C₂×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂×D₄	—	106	2	no	—
620	C₂×D₄	—	212	2	no	—
621	C₂×D₄	—	212	2	no	—
622	C₂×D₄	—	212	2	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	4	no	—
625	C₂×D₄	—	212	4	no	—
626	C₂×D₄	—	212	4	no	—
627	C₂×D₄	—	212	2	no	—
628	C₂×D₄	—	212	2	no	—
629	C₂×D₄	—	212	32	no	—
630	C₂×D₄	—	212	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
692	C₄²	—	212	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	8	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	4	8	no	—
708	C₂³	—	4	8	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	53	4	no	—
712	C₂³	—	106	8	no	—
713	C₂³	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	2	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	2	no	—
721	C₂³	—	106	4	no	—
722	C₂³	—	424	4	no	—
723	C₂³	—	424	4	no	—
724	C₂³	—	424	4	no	—
725	C₂³	—	424	4	no	—
726	C₂³	—	424	8	no	—
727	C₂³	—	424	8	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	212	4	no	—
730	C₂³	—	212	8	no	—
731	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
733	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
734	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	8	2	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	424	2	no	—
740	D₄	—	424	4	no	—
741	D₄	—	424	8	no	—
742	D₄	—	212	8	no	—
743	D₄	—	212	16	no	—
744	D₄	—	212	8	no	—
745	D₄	—	212	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	8	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	4	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	212	8	no	—
775	C₂×C₄	—	212	4	no	—
776	C₂×C₄	—	212	4	no	—
777	C₂×C₄	—	212	4	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	16	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	106	4	no	—
798	C₂²	—	106	4	no	—
799	C₂²	—	106	4	no	—
800	C₂²	—	424	8	no	—
801	C₂²	—	424	16	no	—
802	C₂²	—	212	2	no	—
803	C₂²	—	212	2	no	—
804	C₂²	—	212	2	no	—
805	C₂²	—	212	4	no	—
806	C₂²	—	212	4	no	—
807	C₂²	—	212	4	no	—
808	C₂²	—	212	4	no	—
809	C₂²	#16811189	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	4	no	—
820	C₄	—	106	4	no	—
821	C₄	—	212	2	no	—
822	C₄	—	212	2	no	—
823	C₄	—	212	2	no	—
824	C₄	—	212	4	no	—
825	C₂	—	2	4	no	—
826	C₂	—	4	4	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	—	424	2	no	—
829	C₂	—	212	4	no	—
830	C₂	C₂×#16811189	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#20288357	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#20288899	1	2	yes	—
834	C₂	#20288905	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36721
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811181	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133200	C₂	semidirect
3. #20282997	C₂	semidirect
4. #20281407	C₂	semidirect
5. #20281403	C₂	semidirect
6. #20281043	C₂	semidirect
7. #20281041	C₂	semidirect
8. #20280460	C₂	semidirect
9. #20280459	C₂	semidirect
10. #20279643	C₂	semidirect
11. #20279205	C₂	semidirect
12. #20278041	C₂	semidirect
13. #20278026	C₂	semidirect
14. #20277312	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2847	C₂	semidirect
19. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
20. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133191	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133187	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133186	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133185	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. #16810559	C₂²	semidirect
39. #16810555	C₂²	semidirect
40. #16810554	C₂²	semidirect
41. #16810552	C₂²	semidirect
42. #16810551	C₂²	semidirect
43. #16810546	C₂²	semidirect
44. #16810545	C₂²	semidirect
45. #16810541	C₂²	semidirect
46. #16810541	C₂²	semidirect
47. #16810539	C₂²	semidirect
48. #16810537	C₂²	semidirect
51. #16810531	C₂²	semidirect
52. #16810526	C₂²	semidirect
53. #16810523	C₂²	semidirect
54. #16810523	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810513	C₂²	semidirect
57. #16810503	C₂²	semidirect
58. #16810502	C₂²	semidirect
59. #16810502	C₂²	semidirect
60. #16810500	C₂²	semidirect
61. #16810499	C₂²	semidirect
62. #16810497	C₂²	semidirect
63. #16810487	C₂²	semidirect
64. #16810483	C₂²	semidirect
65. #16810483	C₂²	semidirect
67. #16810478	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
72. C₂×#120×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
126. C₂×#11719921	D₄	semidirect
411. #2847	D₅₃	semidirect
435. C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	semidirect
448. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
453. C₂×#120	C₂×D₅₃	semidirect
483. #386	C₂×D₅₃	semidirect
484. #386	C₂×D₅₃	semidirect
489. #380	C₂×D₅₃	semidirect
490. #380	C₂×D₅₃	semidirect
494. C₅₃	#36721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811181	2
C₂²×#13133200	2
#20282997	2
#20281407	2
#20281403	2
#20281043	2
#20281041	2
#20280460	2
#20280459	2
#20279643	2
#20279205	2
#20278041	2
#20278026	2
#20277312	2
C₅₃×#2847	2
#36721	53