Subgroups — #27591193

Order 13568.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20281759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20281756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133212	—	4	4	no	—
125	#13133198	—	4	4	no	—
126	#13133193	—	4	2	no	—
127	#13133189	—	4	4	no	—
128	#13133188	—	4	2	no	—
129	#13133185	—	2	8	no	—
130	#13133185	—	4	4	no	—
131	#13133185	—	4	4	no	—
132	#13133185	—	4	4	no	—
133	#13133185	—	4	4	no	—
134	#13133185	—	4	4	no	—
135	#13133177	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#124×C₅₃	—	4	4	no	—
201	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
249	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
250	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
251	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
253	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
254	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	4	no	—
335	#11719921	—	2	4	no	—
336	#11719921	—	2	4	no	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	4	2	no	—
339	#11719921	—	4	1	no	—
340	#11719921	—	4	1	no	—
341	#11719921	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	4	2	no	—
343	#11719921	—	4	2	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	#11719921	—	4	2	no	—
346	#11719921	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
352	#11719919	—	4	2	no	—
353	#11719919	—	4	2	no	—
354	#11719919	—	4	2	no	—
355	#11719919	—	4	2	no	—
356	#11719919	—	4	2	no	—
357	#11719919	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
425	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
428	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
429	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
430	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
431	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
473	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
475	#36725	—	53	1	no	maximal, Sylow
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	Dic₅₃	—	4	2	no	—
529	Dic₅₃	—	4	2	no	—
530	Dic₅₃	—	4	1	no	—
531	Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	Dic₅₃	—	4	2	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	#2846	—	53	2	no	—
536	#2736	—	53	1	no	—
537	#2735	—	53	2	no	—
538	#2735	—	53	1	no	—
539	#2697	—	53	2	no	—
540	#2685	—	53	2	no	—
541	#2685	—	53	2	no	—
542	#2684	—	53	2	no	—
543	#2678	—	53	2	no	—
544	#2670	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#2668	—	53	1	no	—
546	#2626	—	53	1	no	—
547	#2617	—	53	1	no	—
548	#2480	—	53	2	no	—
549	#2472	—	53	2	no	—
550	#2424	—	53	2	no	—
551	#2418	—	53	2	no	—
552	#2321	—	53	2	no	—
553	C₂×#379	—	53	1	no	—
554	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
557	C₂×C₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
559	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₃	#3532	1	2	yes	—
561	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
562	D₅₃	—	2	4	no	—
563	D₅₃	—	4	2	no	—
564	D₅₃	—	4	4	no	—
565	C₂⁶	—	53	1	no	—
566	C₂×#126	—	53	2	no	—
567	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	C₂×#123	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
570	C₂×#121	—	53	1	no	—
571	C₂×#121	—	53	2	no	—
572	C₂×#120	—	53	2	no	—
573	C₂×#120	—	53	2	no	—
574	C₂×#120	—	53	2	no	—
575	C₂×#120	—	53	2	no	—
576	C₂×#120	—	53	2	no	—
577	C₂×#120	—	53	2	no	—
578	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	#399	—	53	2	no	—
585	#399	—	53	1	no	—
586	#399	—	53	1	no	—
587	#397	—	53	1	no	—
588	#397	—	53	2	no	—
589	#397	—	53	2	no	—
590	#397	—	53	2	no	—
591	#397	—	53	1	no	—
592	#397	—	53	2	no	—
593	#397	—	53	2	no	—
594	#396	—	53	2	no	—
595	#396	—	53	2	no	—
596	#396	—	53	2	no	—
597	#396	—	53	2	no	—
598	#394	—	53	2	no	—
599	#394	—	53	2	no	—
600	#394	—	53	2	no	—
601	#394	—	53	2	no	—
602	#394	—	53	2	no	—
603	#394	—	53	2	no	—
604	#394	—	53	2	no	—
605	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
606	#393	—	53	1	no	—
607	#393	—	53	2	no	—
608	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#392	—	53	1	no	—
610	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
612	#390	—	53	2	no	—
613	#390	—	53	2	no	—
614	#390	—	53	2	no	—
615	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#388	—	53	2	no	—
617	#388	—	53	2	no	—
618	#388	—	53	2	no	—
619	#388	—	53	2	no	—
620	#388	—	53	2	no	—
621	#388	—	53	2	no	—
622	#388	—	53	2	no	—
623	#388	—	53	2	no	—
624	#388	—	53	2	no	—
625	#388	—	53	2	no	—
626	#388	—	53	2	no	—
627	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#386	—	53	2	no	—
629	#386	—	53	2	no	—
630	#386	—	53	2	no	—
631	#386	—	53	2	no	—
632	#386	—	53	2	no	—
633	#386	—	53	2	no	—
634	#385	—	53	2	no	—
635	#385	—	53	2	no	—
636	#380	—	53	1	no	—
637	#380	—	53	1	no	—
638	#379	—	53	2	no	—
639	#379	—	53	1	no	—
640	#379	—	53	2	no	—
641	#379	—	53	2	no	—
642	#379	—	53	2	no	—
643	#379	—	53	2	no	—
644	#379	—	53	2	no	—
645	#379	—	53	2	no	—
646	#379	—	53	1	no	—
647	#379	—	53	2	no	—
648	#379	—	53	2	no	—
649	#379	—	53	1	no	—
650	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₅₃	#36725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂⁵	—	53	1	no	—
654	C₂⁵	—	53	2	no	—
655	C₂⁵	—	53	1	no	—
656	C₂⁵	—	53	2	no	—
657	C₂⁵	—	106	4	no	—
658	C₂⁵	—	212	4	no	—
659	C₂⁵	—	212	2	no	—
660	C₂⁵	—	212	4	no	—
661	C₂⁵	—	212	2	no	—
662	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	#126	—	212	4	no	—
677	#124	—	4	4	no	—
678	#123	—	212	4	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
680	#121	—	212	4	no	—
681	#121	—	212	2	no	—
682	#120	—	4	4	no	—
683	#120	—	106	8	no	—
684	#120	—	212	4	no	—
685	#120	—	212	4	no	—
686	#120	—	212	4	no	—
687	#120	—	212	4	no	—
688	#120	—	212	4	no	—
689	C₄×D₄	—	212	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
746	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
749	#95	—	53	2	no	—
750	#95	—	53	2	no	—
751	#95	—	53	1	no	—
752	#95	—	53	1	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	2	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
762	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	C₂⁴	—	2	2	no	—
764	C₂⁴	—	2	4	no	—
765	C₂⁴	—	4	1	no	—
766	C₂⁴	—	4	2	no	—
767	C₂⁴	—	4	1	no	—
768	C₂⁴	—	53	1	no	—
769	C₂⁴	—	53	1	no	—
770	C₂⁴	—	53	2	no	—
771	C₂⁴	—	53	4	no	—
772	C₂⁴	—	106	2	no	—
773	C₂⁴	—	106	2	no	—
774	C₂⁴	—	106	4	no	—
775	C₂⁴	—	106	4	no	—
776	C₂⁴	—	106	4	no	—
777	C₂⁴	—	106	4	no	—
778	C₂⁴	—	106	4	no	—
779	C₂⁴	—	106	4	no	—
780	C₂⁴	—	106	4	no	—
781	C₂⁴	—	106	4	no	—
782	C₂⁴	—	106	2	no	—
783	C₂⁴	—	106	4	no	—
784	C₂⁴	—	212	2	no	—
785	C₂⁴	—	212	1	no	—
786	C₂⁴	—	212	1	no	—
787	C₂⁴	—	212	2	no	—
788	C₂⁴	—	212	2	no	—
789	C₂⁴	—	212	2	no	—
790	C₂⁴	—	212	2	no	—
791	C₂⁴	—	212	2	no	—
792	C₂⁴	—	212	2	no	—
793	C₂⁴	—	212	2	no	—
794	C₂⁴	—	212	2	no	—
795	C₂⁴	—	212	32	no	—
796	C₂⁴	—	212	16	no	—
797	C₂⁴	—	212	16	no	—
798	C₂⁴	—	212	32	no	—
799	C₂⁴	—	212	16	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	106	4	no	—
817	C₂×D₄	—	106	4	no	—
818	C₂×D₄	—	106	4	no	—
819	C₂×D₄	—	106	4	no	—
820	C₂×D₄	—	106	4	no	—
821	C₂×D₄	—	106	4	no	—
822	C₂×D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×D₄	—	212	2	no	—
824	C₂×D₄	—	212	2	no	—
825	C₂×D₄	—	212	2	no	—
826	C₂×D₄	—	212	2	no	—
827	C₂×D₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
903	C₄²	—	4	2	no	—
904	C₄²	—	212	2	no	—
905	C₄²	—	212	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	53	2	no	—
930	C₂³	—	53	2	no	—
931	C₂³	—	53	2	no	—
932	C₂³	—	53	4	no	—
933	C₂³	—	106	8	no	—
934	C₂³	—	106	16	no	—
935	C₂³	—	106	2	no	—
936	C₂³	—	106	2	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	1	no	—
939	C₂³	—	106	1	no	—
940	C₂³	—	106	2	no	—
941	C₂³	—	106	2	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	2	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	106	2	no	—
946	C₂³	—	106	2	no	—
947	C₂³	—	212	8	no	—
948	C₂³	—	212	8	no	—
949	C₂³	—	212	8	no	—
950	C₂³	—	212	8	no	—
951	C₂³	—	212	8	no	—
952	C₂³	—	212	8	no	—
953	C₂³	—	212	4	no	—
954	C₂³	—	212	8	no	—
955	C₂³	—	212	8	no	—
956	C₂³	—	212	8	no	—
957	C₂³	—	212	8	no	—
958	C₂³	—	212	4	no	—
959	C₂³	—	212	8	no	—
960	C₂³	—	212	8	no	—
961	C₂³	—	212	4	no	—
962	C₂³	—	212	8	no	—
963	C₂³	—	212	8	no	—
964	C₂³	—	212	4	no	—
965	C₂³	—	212	8	no	—
966	C₂³	—	212	8	no	—
967	C₂³	—	212	128	no	—
968	C₂³	—	212	4	no	—
969	C₂³	—	212	8	no	—
970	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	424	4	no	—
979	D₄	—	424	4	no	—
980	D₄	—	424	4	no	—
981	D₄	—	212	8	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	16	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	53	4	no	—
1042	C₂²	—	106	2	no	—
1043	C₂²	—	106	4	no	—
1044	C₂²	—	106	2	no	—
1045	C₂²	—	106	4	no	—
1046	C₂²	—	106	2	no	—
1047	C₂²	—	106	4	no	—
1048	C₂²	—	106	4	no	—
1049	C₂²	—	106	4	no	—
1050	C₂²	—	106	4	no	—
1051	C₂²	—	212	16	no	—
1052	C₂²	—	212	32	no	—
1053	C₂²	—	212	16	no	—
1054	C₂²	—	212	32	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	1	no	—
1057	C₂²	—	212	2	no	—
1058	C₂²	—	212	2	no	—
1059	C₂²	—	212	2	no	—
1060	C₂²	—	212	1	no	—
1061	C₂²	—	212	2	no	—
1062	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	212	2	no	—
1074	C₄	—	212	1	no	—
1075	C₄	—	212	2	no	—
1076	C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄	—	212	1	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	106	4	no	—
1084	C₂	—	212	2	no	—
1085	C₂	—	212	4	no	—
1086	C₂	#538×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#20288397	1	2	yes	—
1088	C₂	#20288865	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#20288869	1	2	yes	—
1090	C₂	#20288872	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2670	C₂
hypercenter	#2670	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36725
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2670

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282991	C₂	semidirect
2. #20281759	C₂	semidirect
3. #20281756	C₂	semidirect
4. #20281754	C₂	semidirect
5. #20281276	C₂	semidirect
6. #20281105	C₂	semidirect
7. #20281101	C₂	semidirect
8. #20281091	C₂	semidirect
9. #20281042	C₂	semidirect
10. #20280917	C₂	semidirect
11. #20280519	C₂	semidirect
12. #20280448	C₂	semidirect
13. #20278967	C₂	semidirect
14. #20278837	C₂	semidirect
15. #20278254	C₂	semidirect
16. #20278170	C₂	semidirect
17. #20277374	C₂	semidirect
18. #379×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2670	C₂	semidirect
21. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133198	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133189	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133188	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
37. #16810560	C₂²	semidirect
38. #16810559	C₂²	semidirect
39. #16810558	C₂²	semidirect
40. #16810552	C₂²	semidirect
41. #16810552	C₂²	semidirect
42. #16810551	C₂²	semidirect
43. #16810551	C₂²	semidirect
44. #16810551	C₂²	semidirect
45. #16810550	C₂²	semidirect
46. #16810548	C₂²	semidirect
47. #16810547	C₂²	semidirect
48. #16810546	C₂²	semidirect
49. #16810546	C₂²	semidirect
50. #16810546	C₂²	semidirect
51. #16810539	C₂²	semidirect
52. #16810539	C₂²	semidirect
53. #16810538	C₂²	semidirect
54. #16810538	C₂²	semidirect
55. #16810538	C₂²	semidirect
56. #16810537	C₂²	semidirect
57. #16810537	C₂²	semidirect
58. #16810534	C₂²	semidirect
59. #16810534	C₂²	semidirect
60. #16810531	C₂²	semidirect
61. #16810526	C₂²	semidirect
62. #16810523	C₂²	semidirect
63. #16810523	C₂²	semidirect
64. #16810517	C₂²	semidirect
65. #16810517	C₂²	semidirect
66. #16810517	C₂²	semidirect
67. #16810516	C₂²	semidirect
68. #16810515	C₂²	semidirect
69. #16810514	C₂²	semidirect
70. #16810514	C₂²	semidirect
71. #16810514	C₂²	semidirect
72. #16810513	C₂²	semidirect
73. #16810512	C₂²	semidirect
74. #16810511	C₂²	semidirect
75. #16810503	C₂²	semidirect
76. #16810503	C₂²	semidirect
77. #16810500	C₂²	semidirect
78. #16810500	C₂²	semidirect
79. #16810499	C₂²	semidirect
80. #16810499	C₂²	semidirect
81. #16810497	C₂²	semidirect
82. #16810494	C₂²	semidirect
83. #16810482	C₂²	semidirect
84. #16810482	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#394	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#393	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
120. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
136. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
139. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
140. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
141. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
142. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
143. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
144. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
157. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
183. #13133124	C₂³	semidirect
184. #13133124	C₂³	semidirect
185. #13133124	C₂³	semidirect
186. #13133124	C₂³	semidirect
187. #13133124	C₂³	semidirect
188. #13133124	C₂³	semidirect
189. #13133124	C₂³	semidirect
190. #13133124	C₂³	semidirect
191. #13133124	C₂³	semidirect
192. #13133124	C₂³	semidirect
193. #13133124	C₂³	semidirect
195. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	semidirect
199. C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
212. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
213. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
214. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
215. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
216. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
544. #2670	D₅₃	semidirect
567. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
605. #394	C₂×D₅₃	semidirect
608. #393	C₂×D₅₃	semidirect
610. #392	C₂×D₅₃	semidirect
611. #392	C₂×D₅₃	semidirect
615. #390	C₂×D₅₃	semidirect
627. #388	C₂×D₅₃	semidirect
652. C₅₃	#36725	semidirect
663. C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	semidirect
671. C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	semidirect
699. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
743. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
744. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
745. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
748. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
760. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
761. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
762. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282991	2
#20281759	2
#20281756	2
#20281754	2
#20281276	2
#20281105	2
#20281101	2
#20281091	2
#20281042	2
#20280917	2
#20280519	2
#20280448	2
#20278967	2
#20278837	2
#20278254	2
#20278170	2
#20277374	2
#379×D₅₃	2
C₅₃×#2670	2
#36725	53