Subgroups — #27591240

Order 13568.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20281924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133200	—	4	4	no	—
128	#13133199	—	4	4	no	—
129	#13133192	—	4	2	no	—
130	#13133192	—	4	2	no	—
131	#13133191	—	2	4	no	—
132	#13133191	—	4	4	no	—
133	#13133190	—	4	4	no	—
134	#13133189	—	4	4	no	—
135	#13133189	—	4	4	no	—
136	#13133188	—	4	2	no	—
137	#13133188	—	4	2	no	—
138	#13133187	—	4	4	no	—
139	#13133185	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
163	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	4	2	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	#11719919	—	2	4	no	—
347	#11719919	—	2	4	no	—
348	#11719919	—	4	2	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	—	4	2	no	—
352	#11719919	—	4	2	no	—
353	#11719919	—	4	2	no	—
354	#11719919	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
400	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	D₂₁₂	—	8	2	no	—
456	D₂₁₂	—	8	4	no	—
457	D₂₁₂	—	8	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
463	#36727	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	#540	1	4	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	4	2	no	—
517	Dic₅₃	—	4	2	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	#2847	—	53	1	no	—
522	#2847	—	53	1	no	—
523	#2748	—	53	2	no	—
524	#2748	—	53	2	no	—
525	#2741	—	53	2	no	—
526	#2741	—	53	2	no	—
527	#2703	—	53	2	no	—
528	#2703	—	53	2	no	—
529	#2671	—	53	2	no	—
530	#2671	—	53	2	no	—
531	#2656	—	53	1	no	—
532	#2646	—	53	1	no	—
533	#2443	—	53	2	no	—
534	#2443	—	53	2	no	—
535	#2424	—	53	2	no	—
536	#2424	—	53	2	no	—
537	#2325	—	53	1	no	—
538	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#380	—	53	1	no	—
540	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
549	D₅₃	—	4	2	no	—
550	D₅₃	—	4	2	no	—
551	D₅₃	—	8	2	no	—
552	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×#123	—	53	2	no	—
554	C₂×#123	—	53	2	no	—
555	C₂×#121	—	53	1	no	—
556	C₂×#121	—	53	1	no	—
557	C₂×#121	—	53	1	no	—
558	C₂×#121	—	53	2	no	—
559	C₂×#121	—	53	2	no	—
560	C₂×#121	—	53	2	no	—
561	C₂×#121	—	53	1	no	—
562	C₂×#121	—	53	1	no	—
563	C₂×#121	—	53	2	no	—
564	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#120	—	53	2	no	—
566	C₂×#120	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
573	#400	—	53	2	no	—
574	#400	—	53	2	no	—
575	#399	—	53	2	no	—
576	#399	—	53	2	no	—
577	#399	—	53	2	no	—
578	#399	—	53	2	no	—
579	#398	—	53	2	no	—
580	#398	—	53	2	no	—
581	#398	—	53	2	no	—
582	#398	—	53	2	no	—
583	#397	—	53	2	no	—
584	#397	—	53	2	no	—
585	#396	—	53	2	no	—
586	#396	—	53	2	no	—
587	#394	—	53	2	no	—
588	#394	—	53	2	no	—
589	#394	—	53	2	no	—
590	#394	—	53	2	no	—
591	#394	—	53	2	no	—
592	#394	—	53	2	no	—
593	#392	—	53	2	no	—
594	#392	—	53	2	no	—
595	#392	—	53	2	no	—
596	#392	—	53	2	no	—
597	#390	—	53	2	no	—
598	#390	—	53	2	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
605	#387	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
609	#386	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	—	53	2	no	—
616	#386	—	53	2	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	2	no	—
619	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
620	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
621	#385	—	53	2	no	—
622	#385	—	53	2	no	—
623	#385	—	53	2	no	—
624	#385	—	53	2	no	—
625	#385	—	53	2	no	—
626	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
627	#380	—	53	1	no	—
628	#380	—	53	1	no	—
629	#380	—	53	1	no	—
630	#380	—	53	1	no	—
631	#380	—	53	1	no	—
632	#380	—	53	2	no	—
633	#380	—	53	2	no	—
634	#380	—	53	2	no	—
635	#380	—	53	2	no	—
636	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#95	—	53	1	no	—
638	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₅₃	#36727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂⁵	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#123	—	212	4	no	—
667	#123	—	212	4	no	—
668	#121	—	2	4	no	—
669	#121	—	106	4	no	—
670	#121	—	212	4	no	—
671	#121	—	212	2	no	—
672	#121	—	212	2	no	—
673	#121	—	212	2	no	—
674	#121	—	212	2	no	—
675	#121	—	212	4	no	—
676	#121	—	212	4	no	—
677	#121	—	212	4	no	—
678	#120	—	212	4	no	—
679	#120	—	212	4	no	—
680	C₄×D₄	—	4	4	no	—
681	C₄×D₄	—	212	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	53	1	no	—
751	C₂⁴	—	53	1	no	—
752	C₂⁴	—	53	2	no	—
753	C₂⁴	—	106	2	no	—
754	C₂⁴	—	106	2	no	—
755	C₂⁴	—	106	2	no	—
756	C₂⁴	—	106	2	no	—
757	C₂⁴	—	106	2	no	—
758	C₂⁴	—	212	1	no	—
759	C₂⁴	—	212	1	no	—
760	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	106	4	no	—
769	C₂×D₄	—	106	4	no	—
770	C₂×D₄	—	106	4	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂×D₄	—	212	2	no	—
777	C₂×D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×D₄	—	212	1	no	—
779	C₂×D₄	—	212	1	no	—
780	C₂×D₄	—	212	2	no	—
781	C₂×D₄	—	212	2	no	—
782	C₂×D₄	—	212	2	no	—
783	C₂×D₄	—	212	2	no	—
784	C₂×D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×D₄	—	212	2	no	—
786	C₂×D₄	—	212	2	no	—
787	C₂×D₄	—	212	2	no	—
788	C₂×D₄	—	212	2	no	—
789	C₂×D₄	—	212	2	no	—
790	C₂×D₄	—	212	2	no	—
791	C₂×D₄	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
835	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	212	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	53	2	no	—
901	C₂³	—	53	2	no	—
902	C₂³	—	106	8	no	—
903	C₂³	—	106	1	no	—
904	C₂³	—	106	1	no	—
905	C₂³	—	106	1	no	—
906	C₂³	—	106	1	no	—
907	C₂³	—	106	1	no	—
908	C₂³	—	106	1	no	—
909	C₂³	—	106	1	no	—
910	C₂³	—	106	1	no	—
911	C₂³	—	106	1	no	—
912	C₂³	—	106	1	no	—
913	C₂³	—	106	1	no	—
914	C₂³	—	106	1	no	—
915	C₂³	—	106	2	no	—
916	C₂³	—	106	2	no	—
917	C₂³	—	106	2	no	—
918	C₂³	—	106	2	no	—
919	C₂³	—	106	2	no	—
920	C₂³	—	106	2	no	—
921	C₂³	—	106	2	no	—
922	C₂³	—	212	4	no	—
923	C₂³	—	212	4	no	—
924	C₂³	—	212	4	no	—
925	C₂³	—	212	4	no	—
926	C₂³	—	212	4	no	—
927	C₂³	—	212	4	no	—
928	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
929	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
930	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	424	2	no	—
935	D₄	—	424	4	no	—
936	D₄	—	424	4	no	—
937	D₄	—	424	4	no	—
938	D₄	—	424	4	no	—
939	D₄	—	424	4	no	—
940	D₄	—	424	4	no	—
941	D₄	—	212	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	53	2	no	—
966	C₂×C₄	—	53	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	8	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	424	4	no	—
988	C₂×C₄	—	424	2	no	—
989	C₂×C₄	—	424	2	no	—
990	C₂×C₄	—	212	4	no	—
991	C₂×C₄	—	212	4	no	—
992	C₂×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂×C₄	—	212	4	no	—
994	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	106	2	no	—
1011	C₂²	—	106	2	no	—
1012	C₂²	—	106	2	no	—
1013	C₂²	—	106	2	no	—
1014	C₂²	—	106	2	no	—
1015	C₂²	—	212	16	no	—
1016	C₂²	—	212	2	no	—
1017	C₂²	—	212	2	no	—
1018	C₂²	—	212	2	no	—
1019	C₂²	—	212	2	no	—
1020	C₂²	—	212	2	no	—
1021	C₂²	—	212	2	no	—
1022	C₂²	—	212	2	no	—
1023	C₂²	—	212	1	no	—
1024	C₂²	—	212	1	no	—
1025	C₂²	—	212	1	no	—
1026	C₂²	—	212	1	no	—
1027	C₂²	—	212	1	no	—
1028	C₂²	—	212	1	no	—
1029	C₂²	—	212	1	no	—
1030	C₂²	—	212	1	no	—
1031	C₂²	#16811224	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄	—	212	2	no	—
1049	C₄	—	212	2	no	—
1050	C₄	—	212	2	no	—
1051	C₄	—	212	2	no	—
1052	C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	424	2	no	—
1056	C₂	—	212	2	no	—
1057	C₂	—	212	2	no	—
1058	C₂	C₂×#16811224	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#20288400	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#20288418	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#20288932	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#20288939	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#20288947	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#20288952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36727
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282998	C₂	semidirect
2. #20282994	C₂	semidirect
3. #20281924	C₂	semidirect
4. #20281923	C₂	semidirect
5. #20281833	C₂	semidirect
6. #20281825	C₂	semidirect
7. #20281361	C₂	semidirect
8. #20281353	C₂	semidirect
9. #20280955	C₂	semidirect
10. #20280952	C₂	semidirect
11. #20280819	C₂	semidirect
12. #20280688	C₂	semidirect
13. #20278452	C₂	semidirect
14. #20278444	C₂	semidirect
15. #20278253	C₂	semidirect
16. #20278245	C₂	semidirect
17. #20277418	C₂	semidirect
18. C₂×#16810482	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
21. C₂×#13133200	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
39. #16810565	C₂²	semidirect
40. #16810562	C₂²	semidirect
41. #16810559	C₂²	semidirect
42. #16810559	C₂²	semidirect
43. #16810558	C₂²	semidirect
44. #16810558	C₂²	semidirect
45. #16810557	C₂²	semidirect
46. #16810556	C₂²	semidirect
47. #16810555	C₂²	semidirect
48. #16810554	C₂²	semidirect
49. #16810552	C₂²	semidirect
50. #16810551	C₂²	semidirect
57. #16810538	C₂²	semidirect
58. #16810538	C₂²	semidirect
61. #16810532	C₂²	semidirect
62. #16810531	C₂²	semidirect
65. #16810517	C₂²	semidirect
66. #16810515	C₂²	semidirect
68. #16810514	C₂²	semidirect
70. #16810508	C₂²	semidirect
71. #16810507	C₂²	semidirect
72. #16810505	C₂²	semidirect
79. #16810501	C₂²	semidirect
84. #16810497	C₂²	semidirect
85. #16810497	C₂²	semidirect
86. #16810496	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
538. #2325	D₅₃	semidirect
604. #388	C₂×D₅₃	semidirect
608. #387	C₂×D₅₃	semidirect
620. #386	C₂×D₅₃	semidirect
626. #385	C₂×D₅₃	semidirect
639. C₅₃	#36727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282998	2
#20282994	2
#20281924	2
#20281923	2
#20281833	2
#20281825	2
#20281361	2
#20281353	2
#20280955	2
#20280952	2
#20280819	2
#20280688	2
#20278452	2
#20278444	2
#20278253	2
#20278245	2
#20277418	2
C₂×#16810482	2
C₅₃×#2325	2
#36727	53