Subgroups — #27591251

Order 13568.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20282999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20281912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278963	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20278961	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20278858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133211	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#13133212	—	4	4	no	—
120	#13133211	—	4	4	no	—
121	#13133209	—	4	4	no	—
122	#13133207	—	4	4	no	—
123	#13133197	—	4	2	no	—
124	#13133197	—	4	2	no	—
125	#13133196	—	2	4	no	—
126	#13133193	—	4	2	no	—
127	#13133193	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
136	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	2	4	no	—
288	#11719921	—	2	4	no	—
289	#11719921	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	4	2	no	—
293	#11719921	—	4	2	no	—
294	#11719921	—	4	2	no	—
295	#11719921	—	4	2	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	#11719921	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	#11719919	—	2	4	no	—
306	#11719919	—	2	4	no	—
307	#11719919	—	2	4	no	—
308	#11719919	—	2	4	no	—
309	#11719919	—	2	4	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	#11719919	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	#11719919	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
410	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
411	#36728	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	#541	1	4	yes	—
419	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
433	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	#2848	—	53	1	no	—
458	#2848	—	53	1	no	—
459	#2747	—	53	2	no	—
460	#2747	—	53	2	no	—
461	#2722	—	53	2	no	—
462	#2722	—	53	2	no	—
463	#2704	—	53	2	no	—
464	#2704	—	53	2	no	—
465	#2690	—	53	2	no	—
466	#2690	—	53	2	no	—
467	#2659	—	53	1	no	—
468	#2646	—	53	1	no	—
469	#2480	—	53	2	no	—
470	#2480	—	53	2	no	—
471	#2473	—	53	2	no	—
472	#2473	—	53	2	no	—
473	#2329	—	53	1	no	—
474	#2329	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#380	—	53	1	no	—
476	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
484	D₅₃	—	4	2	no	—
485	D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂×#126	—	53	2	no	—
488	C₂×#126	—	53	2	no	—
489	C₂×#125	—	53	2	no	—
490	C₂×#125	—	53	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	#400	—	53	2	no	—
502	#400	—	53	2	no	—
503	#400	—	53	2	no	—
504	#400	—	53	2	no	—
505	#398	—	53	2	no	—
506	#398	—	53	2	no	—
507	#398	—	53	2	no	—
508	#398	—	53	2	no	—
509	#398	—	53	2	no	—
510	#398	—	53	2	no	—
511	#398	—	53	2	no	—
512	#398	—	53	2	no	—
513	#398	—	53	2	no	—
514	#398	—	53	2	no	—
515	#397	—	53	2	no	—
516	#397	—	53	2	no	—
517	#397	—	53	2	no	—
518	#397	—	53	2	no	—
519	#397	—	53	2	no	—
520	#397	—	53	2	no	—
521	#396	—	53	2	no	—
522	#396	—	53	2	no	—
523	#395	—	53	2	no	—
524	#395	—	53	2	no	—
525	#391	—	53	2	no	—
526	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
527	#389	—	53	2	no	—
528	#389	—	53	2	no	—
529	#389	—	53	2	no	—
530	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#385	—	53	2	no	—
546	#385	—	53	2	no	—
547	#385	—	53	2	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#385	—	53	2	no	—
550	#385	—	53	2	no	—
551	#385	—	53	2	no	—
552	#385	—	53	2	no	—
553	#385	—	53	2	no	—
554	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	#380	—	53	1	no	—
556	#380	—	53	1	no	—
557	#380	—	53	1	no	—
558	#380	—	53	1	no	—
559	#380	—	53	1	no	—
560	#380	—	53	2	no	—
561	#380	—	53	2	no	—
562	#380	—	53	2	no	—
563	#380	—	53	2	no	—
564	#380	—	53	2	no	—
565	#380	—	53	2	no	—
566	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#379	—	53	2	no	—
568	#379	—	53	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
571	C₂×#95	—	53	1	no	—
572	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₅₃	#36728	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁵	—	53	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
576	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#126	—	212	4	no	—
591	#126	—	212	4	no	—
592	#125	—	212	4	no	—
593	#125	—	212	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂⁴	—	53	1	no	—
679	C₂⁴	—	53	1	no	—
680	C₂⁴	—	106	2	no	—
681	C₂⁴	—	106	2	no	—
682	C₂⁴	—	106	2	no	—
683	C₂⁴	—	106	2	no	—
684	C₂⁴	—	106	2	no	—
685	C₂⁴	—	212	1	no	—
686	C₂⁴	—	212	1	no	—
687	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
732	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₄²	—	4	2	no	—
786	C₄²	—	4	2	no	—
787	C₄²	—	212	2	no	—
788	C₄²	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	53	2	no	—
795	C₂³	—	106	8	no	—
796	C₂³	—	106	1	no	—
797	C₂³	—	106	1	no	—
798	C₂³	—	106	1	no	—
799	C₂³	—	106	1	no	—
800	C₂³	—	106	1	no	—
801	C₂³	—	106	1	no	—
802	C₂³	—	106	1	no	—
803	C₂³	—	106	1	no	—
804	C₂³	—	106	1	no	—
805	C₂³	—	106	1	no	—
806	C₂³	—	106	1	no	—
807	C₂³	—	106	1	no	—
808	C₂³	—	212	4	no	—
809	C₂³	—	212	4	no	—
810	C₂³	—	212	4	no	—
811	C₂³	—	212	4	no	—
812	C₂³	—	212	4	no	—
813	C₂³	—	212	4	no	—
814	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
815	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
816	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	8	2	no	—
819	Q₈	—	424	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	8	2	no	—
845	C₂×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	8	no	—
848	C₂×C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄	—	106	1	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	424	2	no	—
871	C₂×C₄	—	424	2	no	—
872	C₂×C₄	—	212	4	no	—
873	C₂×C₄	—	212	4	no	—
874	C₂×C₄	—	212	4	no	—
875	C₂×C₄	—	212	4	no	—
876	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	106	2	no	—
885	C₂²	—	106	2	no	—
886	C₂²	—	106	2	no	—
887	C₂²	—	106	2	no	—
888	C₂²	—	106	2	no	—
889	C₂²	—	106	2	no	—
890	C₂²	—	212	16	no	—
891	C₂²	—	212	1	no	—
892	C₂²	—	212	1	no	—
893	C₂²	—	212	1	no	—
894	C₂²	—	212	1	no	—
895	C₂²	—	212	1	no	—
896	C₂²	—	212	1	no	—
897	C₂²	—	212	1	no	—
898	C₂²	—	212	1	no	—
899	C₂²	#16811231	1	4	yes	—
900	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	106	2	no	—
916	C₄	—	106	2	no	—
917	C₄	—	212	2	no	—
918	C₄	—	212	2	no	—
919	C₄	—	212	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₂	—	2	4	no	—
924	C₂	—	212	2	no	—
925	C₂	—	212	2	no	—
926	C₂	C₂×#16811231	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#20288400	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#20288418	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#20288936	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#20288941	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#20288957	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#20288962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2329	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36728
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20281912	C₂	semidirect
4. #20281908	C₂	semidirect
5. #20281625	C₂	semidirect
6. #20281623	C₂	semidirect
7. #20281376	C₂	semidirect
8. #20281368	C₂	semidirect
9. #20281184	C₂	semidirect
10. #20281176	C₂	semidirect
11. #20280831	C₂	semidirect
12. #20280688	C₂	semidirect
15. #20278858	C₂	semidirect
16. #20278856	C₂	semidirect
17. #20277448	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2329	C₂	semidirect
23. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
34. #16810565	C₂²	semidirect
35. #16810565	C₂²	semidirect
36. #16810564	C₂²	semidirect
37. #16810562	C₂²	semidirect
38. #16810557	C₂²	semidirect
39. #16810557	C₂²	semidirect
40. #16810557	C₂²	semidirect
41. #16810557	C₂²	semidirect
42. #16810556	C₂²	semidirect
43. #16810556	C₂²	semidirect
44. #16810555	C₂²	semidirect
45. #16810554	C₂²	semidirect
46. #16810554	C₂²	semidirect
47. #16810553	C₂²	semidirect
56. #16810543	C₂²	semidirect
57. #16810542	C₂²	semidirect
58. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810521	C₂²	semidirect
60. #16810520	C₂²	semidirect
61. #16810518	C₂²	semidirect
68. #16810510	C₂²	semidirect
69. #16810508	C₂²	semidirect
70. #16810507	C₂²	semidirect
71. #16810507	C₂²	semidirect
72. #16810506	C₂²	semidirect
73. #16810505	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
474. #2329	D₅₃	semidirect
526. #391	C₂×D₅₃	semidirect
530. #389	C₂×D₅₃	semidirect
543. #387	C₂×D₅₃	semidirect
544. #387	C₂×D₅₃	semidirect
573. C₅₃	#36728	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283003	2
#20282999	2
#20281912	2
#20281908	2
#20281625	2
#20281623	2
#20281376	2
#20281368	2
#20281184	2
#20281176	2
#20280831	2
#20280688	2
#20278963	2
#20278961	2
#20278858	2
#20278856	2
#20277448	2
C₂×#16810482	2
C₅₃×#2329	2
#36728	53