Subgroups — #27591277

Order 13568.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20281913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133212	—	4	4	no	—
125	#13133206	—	4	4	no	—
126	#13133202	—	4	4	no	—
127	#13133197	—	4	2	no	—
128	#13133197	—	4	2	no	—
129	#13133196	—	2	4	no	—
130	#13133193	—	4	4	no	—
131	#13133192	—	4	2	no	—
132	#13133192	—	4	2	no	—
133	#13133191	—	2	4	no	—
134	#13133187	—	4	4	no	—
135	#13133177	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
141	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
152	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	4	2	no	—
319	#11719921	—	4	2	no	—
320	#11719921	—	4	2	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	4	2	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	Q₈×C₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	D₂₁₂	—	8	2	no	—
429	D₂₁₂	—	8	4	no	—
430	D₂₁₂	—	8	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
436	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
437	#36729	—	53	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	#542	1	4	yes	—
445	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	#2848	—	53	1	no	—
490	#2847	—	53	1	no	—
491	#2747	—	53	2	no	—
492	#2742	—	53	2	no	—
493	#2741	—	53	2	no	—
494	#2717	—	53	2	no	—
495	#2702	—	53	2	no	—
496	#2692	—	53	2	no	—
497	#2691	—	53	2	no	—
498	#2672	—	53	2	no	—
499	#2659	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#2639	—	53	1	no	—
501	#2481	—	53	2	no	—
502	#2472	—	53	2	no	—
503	#2449	—	53	2	no	—
504	#2418	—	53	2	no	—
505	#2329	—	53	1	no	—
506	#2325	—	53	1	no	—
507	C₂×#380	—	53	1	no	—
508	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
516	D₅₃	—	4	2	no	—
517	D₅₃	—	4	2	no	—
518	D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×#126	—	53	2	no	—
521	C₂×#124	—	53	2	no	—
522	C₂×#123	—	53	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂×#121	—	53	1	no	—
529	C₂×#121	—	53	1	no	—
530	C₂×#121	—	53	1	no	—
531	C₂×#120	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	#400	—	53	2	no	—
538	#400	—	53	2	no	—
539	#400	—	53	2	no	—
540	#399	—	53	2	no	—
541	#399	—	53	2	no	—
542	#398	—	53	2	no	—
543	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#398	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
545	#397	—	53	2	no	—
546	#397	—	53	2	no	—
547	#397	—	53	2	no	—
548	#397	—	53	2	no	—
549	#396	—	53	2	no	—
550	#396	—	53	2	no	—
551	#395	—	53	2	no	—
552	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	#395	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
554	#394	—	53	2	no	—
555	#394	—	53	2	no	—
556	#394	—	53	2	no	—
557	#394	—	53	2	no	—
558	#394	—	53	2	no	—
559	#393	—	53	2	no	—
560	#393	—	53	2	no	—
561	#391	—	53	2	no	—
562	#390	—	53	2	no	—
563	#389	—	53	2	no	—
564	#389	—	53	2	no	—
565	#388	—	53	2	no	—
566	#388	—	53	2	no	—
567	#388	—	53	2	no	—
568	#388	—	53	2	no	—
569	#388	—	53	2	no	—
570	#388	—	53	2	no	—
571	#387	—	53	2	no	—
572	#387	—	53	2	no	—
573	#387	—	53	2	no	—
574	#387	—	53	2	no	—
575	#387	—	53	2	no	—
576	#387	—	53	2	no	—
577	#386	—	53	2	no	—
578	#386	—	53	2	no	—
579	#386	—	53	2	no	—
580	#386	—	53	2	no	—
581	#386	—	53	2	no	—
582	#386	—	53	2	no	—
583	#386	—	53	2	no	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#385	—	53	2	no	—
586	#385	—	53	2	no	—
587	#385	—	53	2	no	—
588	#385	—	53	2	no	—
589	#385	—	53	2	no	—
590	#385	—	53	2	no	—
591	#380	—	53	1	no	—
592	#380	—	53	1	no	—
593	#380	—	53	1	no	—
594	#380	—	53	1	no	—
595	#380	—	53	2	no	—
596	#380	—	53	2	no	—
597	#380	—	53	2	no	—
598	#380	—	53	2	no	—
599	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	#379	—	53	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×#95	—	53	1	no	—
605	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₅₃	#36729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂⁵	—	53	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#126	—	212	4	no	—
629	#124	—	212	4	no	—
630	#123	—	212	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
636	#121	—	106	4	no	—
637	#121	—	212	2	no	—
638	#121	—	212	2	no	—
639	#120	—	212	4	no	—
640	C₄×D₄	—	212	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	53	1	no	—
715	C₂⁴	—	53	1	no	—
716	C₂⁴	—	53	2	no	—
717	C₂⁴	—	106	2	no	—
718	C₂⁴	—	106	2	no	—
719	C₂⁴	—	106	2	no	—
720	C₂⁴	—	106	2	no	—
721	C₂⁴	—	106	2	no	—
722	C₂⁴	—	212	1	no	—
723	C₂⁴	—	212	1	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
731	C₂×D₄	—	106	4	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	4	no	—
734	C₂×D₄	—	106	4	no	—
735	C₂×D₄	—	106	4	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	212	2	no	—
738	C₂×D₄	—	212	2	no	—
739	C₂×D₄	—	212	1	no	—
740	C₂×D₄	—	212	1	no	—
741	C₂×D₄	—	212	2	no	—
742	C₂×D₄	—	212	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₄²	—	212	2	no	—
837	C₄²	—	212	2	no	—
838	C₄²	—	212	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	53	2	no	—
844	C₂³	—	53	2	no	—
845	C₂³	—	106	8	no	—
846	C₂³	—	106	1	no	—
847	C₂³	—	106	1	no	—
848	C₂³	—	106	1	no	—
849	C₂³	—	106	1	no	—
850	C₂³	—	106	1	no	—
851	C₂³	—	106	1	no	—
852	C₂³	—	106	1	no	—
853	C₂³	—	106	1	no	—
854	C₂³	—	106	1	no	—
855	C₂³	—	106	1	no	—
856	C₂³	—	106	1	no	—
857	C₂³	—	106	1	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	212	4	no	—
866	C₂³	—	212	4	no	—
867	C₂³	—	212	4	no	—
868	C₂³	—	212	4	no	—
869	C₂³	—	212	4	no	—
870	C₂³	—	212	4	no	—
871	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
872	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
873	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	4	no	—
876	Q₈	—	424	2	no	—
877	D₄	—	424	2	no	—
878	D₄	—	424	4	no	—
879	D₄	—	424	4	no	—
880	D₄	—	212	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂×C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	8	no	—
909	C₂×C₄	—	106	1	no	—
910	C₂×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	424	4	no	—
929	C₂×C₄	—	424	2	no	—
930	C₂×C₄	—	424	2	no	—
931	C₂×C₄	—	212	4	no	—
932	C₂×C₄	—	212	4	no	—
933	C₂×C₄	—	212	4	no	—
934	C₂×C₄	—	212	4	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	106	2	no	—
944	C₂²	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	106	2	no	—
946	C₂²	—	106	2	no	—
947	C₂²	—	106	2	no	—
948	C₂²	—	106	2	no	—
949	C₂²	—	212	16	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	2	no	—
955	C₂²	—	212	2	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	1	no	—
958	C₂²	—	212	1	no	—
959	C₂²	—	212	1	no	—
960	C₂²	—	212	1	no	—
961	C₂²	—	212	1	no	—
962	C₂²	—	212	1	no	—
963	C₂²	—	212	1	no	—
964	C₂²	—	212	1	no	—
965	C₂²	#16811247	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	106	2	no	—
982	C₄	—	106	2	no	—
983	C₄	—	212	2	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	—	212	2	no	—
986	C₄	—	212	2	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	424	2	no	—
990	C₂	—	212	2	no	—
991	C₂	—	212	2	no	—
992	C₂	C₂×#16811247	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#20288405	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#20288425	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#20288932	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20288941	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20288952	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#20288957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2659	C₂
prime radical	#20282998	C₂
hypercenter	#2659	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36729
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283003	C₂	semidirect
3. #20281913	C₂	semidirect
4. #20281846	C₂	semidirect
5. #20281836	C₂	semidirect
6. #20281557	C₂	semidirect
7. #20281342	C₂	semidirect
8. #20281218	C₂	semidirect
9. #20281203	C₂	semidirect
10. #20280965	C₂	semidirect
11. #20280643	C₂	semidirect
12. #20278983	C₂	semidirect
13. #20278848	C₂	semidirect
14. #20278520	C₂	semidirect
15. #20278183	C₂	semidirect
16. #20277445	C₂	semidirect
17. #20277415	C₂	semidirect
18. C₂×#16810482	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2659	C₂	semidirect
21. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
37. #16810565	C₂²	semidirect
38. #16810563	C₂²	semidirect
39. #16810561	C₂²	semidirect
41. #16810558	C₂²	semidirect
42. #16810556	C₂²	semidirect
44. #16810552	C₂²	semidirect
45. #16810550	C₂²	semidirect
47. #16810545	C₂²	semidirect
48. #16810545	C₂²	semidirect
49. #16810542	C₂²	semidirect
51. #16810541	C₂²	semidirect
55. #16810536	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810519	C₂²	semidirect
60. #16810518	C₂²	semidirect
64. #16810513	C₂²	semidirect
66. #16810512	C₂²	semidirect
67. #16810508	C₂²	semidirect
68. #16810506	C₂²	semidirect
69. #16810506	C₂²	semidirect
70. #16810504	C₂²	semidirect
71. #16810504	C₂²	semidirect
72. #16810504	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
85. #16810494	C₂²	semidirect
86. #16810494	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#398	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#395	C₂²	semidirect
499. #2659	D₅₃	semidirect
543. #398	C₂×D₅₃	semidirect
544. #398	C₂×D₅₃	semidirect
552. #395	C₂×D₅₃	semidirect
553. #395	C₂×D₅₃	semidirect
606. C₅₃	#36729	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283003	2
#20282998	2
#20281913	2
#20281846	2
#20281836	2
#20281557	2
#20281342	2
#20281218	2
#20281203	2
#20280965	2
#20280643	2
#20278983	2
#20278848	2
#20278520	2
#20278183	2
#20277445	2
#20277415	2
C₂×#16810482	2
C₅₃×#2659	2
#36729	53