Subgroups — #27591285

Order 13568.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20281903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20281880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133204	—	4	4	no	—
115	#13133198	—	4	4	no	—
116	#13133196	—	2	4	no	—
117	#13133196	—	4	2	no	—
118	#13133196	—	4	2	no	—
119	#13133194	—	4	4	no	—
120	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
196	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
197	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	#11719919	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
368	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
369	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
370	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
427	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
428	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
429	#36730	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	#542	1	4	yes	—
459	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	Dic₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	#2848	—	53	1	no	—
482	#2847	D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	#2746	—	53	2	no	—
484	#2745	—	53	2	no	—
485	#2738	—	53	2	no	—
486	#2737	—	53	2	no	—
487	#2701	—	53	2	no	—
488	#2700	—	53	2	no	—
489	#2687	—	53	2	no	—
490	#2686	—	53	2	no	—
491	#2659	—	53	1	no	—
492	#2639	—	53	1	no	—
493	#2510	—	53	2	no	—
494	#2472	—	53	2	no	—
495	#2450	—	53	2	no	—
496	#2418	—	53	2	no	—
497	#2329	—	53	1	no	—
498	#2325	—	53	1	no	—
499	C₂×#381	—	53	1	no	—
500	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#124	—	53	2	no	—
513	C₂×#123	—	53	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
518	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
525	#401	—	53	2	no	—
526	#400	—	53	2	no	—
527	#400	—	53	2	no	—
528	#400	—	53	2	no	—
529	#399	—	53	2	no	—
530	#398	—	53	2	no	—
531	#398	—	53	2	no	—
532	#398	—	53	2	no	—
533	#397	—	53	2	no	—
534	#397	—	53	2	no	—
535	#397	—	53	2	no	—
536	#397	—	53	2	no	—
537	#397	—	53	2	no	—
538	#396	—	53	2	no	—
539	#395	—	53	2	no	—
540	#395	—	53	2	no	—
541	#394	—	53	2	no	—
542	#394	—	53	2	no	—
543	#394	—	53	2	no	—
544	#394	—	53	2	no	—
545	#394	—	53	2	no	—
546	#393	—	53	2	no	—
547	#393	—	53	2	no	—
548	#393	—	53	2	no	—
549	#391	—	53	2	no	—
550	#391	—	53	2	no	—
551	#390	—	53	2	no	—
552	#389	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	—	53	2	no	—
556	#388	—	53	2	no	—
557	#388	—	53	2	no	—
558	#388	—	53	2	no	—
559	#388	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#386	—	53	2	no	—
566	#386	—	53	2	no	—
567	#386	—	53	2	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
571	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
572	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
573	#385	—	53	2	no	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	—	53	2	no	—
577	#385	—	53	2	no	—
578	#385	—	53	2	no	—
579	#383	—	53	2	no	—
580	#381	—	53	2	no	—
581	#381	—	53	2	no	—
582	#381	—	53	2	no	—
583	#381	—	53	2	no	—
584	#380	—	53	1	no	—
585	#380	—	53	1	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	2	no	—
588	#380	—	53	2	no	—
589	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#379	—	53	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×#95	—	53	1	no	—
595	C₂×#95	—	53	1	no	—
596	C₂×#95	—	53	1	no	—
597	C₂×#95	—	53	1	no	—
598	C₅₃	#36730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	212	4	no	—
621	#123	—	212	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
626	#121	—	2	4	no	—
627	#121	—	4	2	no	—
628	#121	—	4	2	no	—
629	#120	—	4	4	no	—
630	C₄×D₄	—	212	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
772	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₄²	—	212	2	no	—
821	C₄²	—	212	2	no	—
822	C₄²	—	212	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	4	4	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
854	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
855	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
856	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
857	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	424	2	no	—
860	Q₈	—	424	4	no	—
861	D₄	—	4	8	no	—
862	D₄	—	8	2	no	—
863	D₄	—	8	4	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	424	2	no	—
915	C₂×C₄	—	424	2	no	—
916	C₂×C₄	—	424	2	no	—
917	C₂×C₄	—	424	2	no	—
918	C₂×C₄	—	424	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	16	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	#16811240	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	212	2	no	—
965	C₄	—	212	2	no	—
966	C₄	—	212	2	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₄	—	212	2	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	C₂×#16811240	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20288402	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20288432	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#20288905	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20288905	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#20288918	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20288918	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₅₃×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36730
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283002	C₂	semidirect
2. #20281903	C₂	semidirect
3. #20281880	C₂	semidirect
4. #20281781	C₂	semidirect
5. #20281774	C₂	semidirect
6. #20281324	C₂	semidirect
7. #20281317	C₂	semidirect
8. #20281140	C₂	semidirect
9. #20281117	C₂	semidirect
10. #20280832	C₂	semidirect
11. #20280648	C₂	semidirect
12. #20279273	C₂	semidirect
13. #20278840	C₂	semidirect
14. #20278545	C₂	semidirect
15. #20278173	C₂	semidirect
16. #20277445	C₂	semidirect
17. #20277420	C₂	semidirect
18. C₂×#16810486	C₂	semidirect
29. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
30. #16810565	C₂²	semidirect
31. #16810564	C₂²	semidirect
32. #16810561	C₂²	semidirect
34. #16810557	C₂²	semidirect
35. #16810557	C₂²	semidirect
36. #16810556	C₂²	semidirect
37. #16810551	C₂²	semidirect
38. #16810551	C₂²	semidirect
41. #16810548	C₂²	semidirect
42. #16810546	C₂²	semidirect
43. #16810544	C₂²	semidirect
44. #16810543	C₂²	semidirect
49. #16810537	C₂²	semidirect
51. #16810535	C₂²	semidirect
52. #16810535	C₂²	semidirect
53. #16810527	C₂²	semidirect
54. #16810527	C₂²	semidirect
56. #16810518	C₂²	semidirect
59. #16810517	C₂²	semidirect
60. #16810516	C₂²	semidirect
63. #16810511	C₂²	semidirect
64. #16810510	C₂²	semidirect
65. #16810509	C₂²	semidirect
66. #16810508	C₂²	semidirect
67. #16810505	C₂²	semidirect
68. #16810504	C₂²	semidirect
73. #16810503	C₂²	semidirect
74. #16810498	C₂²	semidirect
79. #16810495	C₂²	semidirect
80. #16810490	C₂²	semidirect
89. #16810481	C₂²	semidirect
598. C₅₃	#36730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283002	2
#20281903	2
#20281880	2
#20281781	2
#20281774	2
#20281324	2
#20281317	2
#20281140	2
#20281117	2
#20280832	2
#20280648	2
#20279273	2
#20278840	2
#20278545	2
#20278173	2
#20277445	2
#20277420	2
C₂×#16810486	2
C₅₃×#2847	2
#36730	53