Subgroups — #27591293

Order 13568.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20281902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133205	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810491	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133205	—	4	4	no	—
125	#13133202	—	4	4	no	—
126	#13133194	—	4	4	no	—
127	#13133193	—	4	2	no	—
128	#13133193	—	4	2	no	—
129	#13133192	—	4	2	no	—
130	#13133192	—	4	2	no	—
131	#13133191	—	2	4	no	—
132	#13133187	—	4	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	4	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	—	2	4	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	4	2	no	—
305	#11719921	—	4	2	no	—
306	#11719921	—	4	2	no	—
307	#11719921	—	4	2	no	—
308	#11719921	—	4	2	no	—
309	#11719921	—	4	2	no	—
310	#11719921	—	4	2	no	—
311	#11719921	—	4	2	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	2	no	—
328	#11719919	—	4	2	no	—
329	#11719919	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
420	D₂₁₂	—	8	2	no	—
421	D₂₁₂	—	8	4	no	—
422	D₂₁₂	—	8	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
428	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
429	#36730	—	53	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	#542	1	4	yes	—
437	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
474	Dic₅₃	—	4	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	#2848	—	53	1	no	—
482	#2847	—	53	1	no	—
483	#2746	—	53	2	no	—
484	#2745	—	53	2	no	—
485	#2738	—	53	2	no	—
486	#2737	—	53	2	no	—
487	#2701	—	53	2	no	—
488	#2700	—	53	2	no	—
489	#2687	—	53	2	no	—
490	#2686	—	53	2	no	—
491	#2659	—	53	1	no	—
492	#2639	—	53	1	no	—
493	#2510	—	53	2	no	—
494	#2472	—	53	2	no	—
495	#2450	—	53	2	no	—
496	#2418	—	53	2	no	—
497	#2329	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#2325	—	53	1	no	—
499	C₂×#381	—	53	1	no	—
500	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
508	D₅₃	—	4	2	no	—
509	D₅₃	—	4	2	no	—
510	D₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×#124	—	53	2	no	—
513	C₂×#123	—	53	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#121	—	53	1	no	—
519	C₂×#121	—	53	1	no	—
520	C₂×#121	—	53	1	no	—
521	C₂×#120	—	53	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
525	#401	—	53	2	no	—
526	#400	—	53	2	no	—
527	#400	—	53	2	no	—
528	#400	—	53	2	no	—
529	#399	—	53	2	no	—
530	#398	—	53	2	no	—
531	#398	—	53	2	no	—
532	#398	—	53	2	no	—
533	#397	—	53	2	no	—
534	#397	—	53	2	no	—
535	#397	—	53	2	no	—
536	#397	—	53	2	no	—
537	#397	—	53	2	no	—
538	#396	—	53	2	no	—
539	#395	—	53	2	no	—
540	#395	—	53	2	no	—
541	#394	—	53	2	no	—
542	#394	—	53	2	no	—
543	#394	—	53	2	no	—
544	#394	—	53	2	no	—
545	#394	—	53	2	no	—
546	#393	—	53	2	no	—
547	#393	—	53	2	no	—
548	#393	—	53	2	no	—
549	#391	—	53	2	no	—
550	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
551	#390	—	53	2	no	—
552	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	—	53	2	no	—
556	#388	—	53	2	no	—
557	#388	—	53	2	no	—
558	#388	—	53	2	no	—
559	#388	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
565	#386	—	53	2	no	—
566	#386	—	53	2	no	—
567	#386	—	53	2	no	—
568	#386	—	53	2	no	—
569	#386	—	53	2	no	—
570	#386	—	53	2	no	—
571	#386	—	53	2	no	—
572	#386	—	53	2	no	—
573	#385	—	53	2	no	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	—	53	2	no	—
577	#385	—	53	2	no	—
578	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	#383	—	53	2	no	—
580	#381	—	53	2	no	—
581	#381	—	53	2	no	—
582	#381	—	53	2	no	—
583	#381	—	53	2	no	—
584	#380	—	53	1	no	—
585	#380	—	53	1	no	—
586	#380	—	53	1	no	—
587	#380	—	53	1	no	—
588	#380	—	53	1	no	—
589	#380	—	53	2	no	—
590	#380	—	53	2	no	—
591	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#379	—	53	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₂×#95	—	53	1	no	—
595	C₂×#95	—	53	1	no	—
596	C₂×#95	—	53	1	no	—
597	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₅₃	#36730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁵	—	53	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	212	4	no	—
621	#123	—	212	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
626	#121	—	106	4	no	—
627	#121	—	212	2	no	—
628	#121	—	212	2	no	—
629	#120	—	212	4	no	—
630	C₄×D₄	—	212	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂⁴	—	53	1	no	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂⁴	—	53	2	no	—
705	C₂⁴	—	106	2	no	—
706	C₂⁴	—	106	2	no	—
707	C₂⁴	—	106	2	no	—
708	C₂⁴	—	106	2	no	—
709	C₂⁴	—	106	2	no	—
710	C₂⁴	—	212	1	no	—
711	C₂⁴	—	212	1	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
719	C₂×D₄	—	106	4	no	—
720	C₂×D₄	—	106	4	no	—
721	C₂×D₄	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	106	4	no	—
723	C₂×D₄	—	106	4	no	—
724	C₂×D₄	—	106	2	no	—
725	C₂×D₄	—	212	2	no	—
726	C₂×D₄	—	212	2	no	—
727	C₂×D₄	—	212	1	no	—
728	C₂×D₄	—	212	1	no	—
729	C₂×D₄	—	212	2	no	—
730	C₂×D₄	—	212	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
771	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	4	2	no	—
822	C₄²	—	212	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	53	2	no	—
828	C₂³	—	53	2	no	—
829	C₂³	—	106	8	no	—
830	C₂³	—	106	1	no	—
831	C₂³	—	106	1	no	—
832	C₂³	—	106	1	no	—
833	C₂³	—	106	1	no	—
834	C₂³	—	106	1	no	—
835	C₂³	—	106	1	no	—
836	C₂³	—	106	1	no	—
837	C₂³	—	106	1	no	—
838	C₂³	—	106	1	no	—
839	C₂³	—	106	1	no	—
840	C₂³	—	106	1	no	—
841	C₂³	—	106	1	no	—
842	C₂³	—	106	2	no	—
843	C₂³	—	106	2	no	—
844	C₂³	—	106	2	no	—
845	C₂³	—	106	2	no	—
846	C₂³	—	106	2	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	212	4	no	—
850	C₂³	—	212	4	no	—
851	C₂³	—	212	4	no	—
852	C₂³	—	212	4	no	—
853	C₂³	—	212	4	no	—
854	C₂³	—	212	4	no	—
855	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
856	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
857	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	8	2	no	—
860	Q₈	—	424	4	no	—
861	D₄	—	424	2	no	—
862	D₄	—	424	4	no	—
863	D₄	—	424	4	no	—
864	D₄	—	212	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	424	4	no	—
912	C₂×C₄	—	424	2	no	—
913	C₂×C₄	—	424	2	no	—
914	C₂×C₄	—	212	4	no	—
915	C₂×C₄	—	212	4	no	—
916	C₂×C₄	—	212	4	no	—
917	C₂×C₄	—	212	4	no	—
918	C₂×C₄	—	212	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	106	2	no	—
928	C₂²	—	106	2	no	—
929	C₂²	—	106	2	no	—
930	C₂²	—	106	2	no	—
931	C₂²	—	106	2	no	—
932	C₂²	—	106	2	no	—
933	C₂²	—	212	16	no	—
934	C₂²	—	212	2	no	—
935	C₂²	—	212	2	no	—
936	C₂²	—	212	2	no	—
937	C₂²	—	212	2	no	—
938	C₂²	—	212	2	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	1	no	—
942	C₂²	—	212	1	no	—
943	C₂²	—	212	1	no	—
944	C₂²	—	212	1	no	—
945	C₂²	—	212	1	no	—
946	C₂²	—	212	1	no	—
947	C₂²	—	212	1	no	—
948	C₂²	—	212	1	no	—
949	C₂²	#16811245	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	212	2	no	—
966	C₄	—	212	2	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₄	—	212	1	no	—
970	C₄	—	212	1	no	—
971	C₄	—	212	2	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	424	2	no	—
974	C₂	—	212	2	no	—
975	C₂	—	212	2	no	—
976	C₂	C₂×#16811245	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20288400	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20288428	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#20288906	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20288910	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#20288925	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20288929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2329	C₂
prime radical	#20282998	C₂
hypercenter	#2329	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36730
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282999	C₂	semidirect
3. #20281902	C₂	semidirect
4. #20281879	C₂	semidirect
5. #20281788	C₂	semidirect
6. #20281765	C₂	semidirect
7. #20281323	C₂	semidirect
8. #20281316	C₂	semidirect
9. #20281131	C₂	semidirect
10. #20281124	C₂	semidirect
11. #20280832	C₂	semidirect
12. #20280649	C₂	semidirect
13. #20279269	C₂	semidirect
14. #20278841	C₂	semidirect
15. #20278541	C₂	semidirect
16. #20278179	C₂	semidirect
17. #20277418	C₂	semidirect
18. C₂×#16810485	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2329	C₂	semidirect
33. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
34. #16810564	C₂²	semidirect
35. #16810564	C₂²	semidirect
36. #16810562	C₂²	semidirect
38. #16810557	C₂²	semidirect
39. #16810556	C₂²	semidirect
40. #16810554	C₂²	semidirect
42. #16810552	C₂²	semidirect
43. #16810552	C₂²	semidirect
45. #16810549	C₂²	semidirect
46. #16810545	C₂²	semidirect
47. #16810544	C₂²	semidirect
48. #16810543	C₂²	semidirect
53. #16810540	C₂²	semidirect
55. #16810536	C₂²	semidirect
56. #16810534	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810515	C₂²	semidirect
62. #16810514	C₂²	semidirect
63. #16810514	C₂²	semidirect
66. #16810509	C₂²	semidirect
67. #16810508	C₂²	semidirect
68. #16810507	C₂²	semidirect
73. #16810501	C₂²	semidirect
77. #16810497	C₂²	semidirect
81. #16810494	C₂²	semidirect
82. #16810491	C₂²	semidirect
88. #16810482	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
497. #2329	D₅₃	semidirect
550. #391	C₂×D₅₃	semidirect
552. #389	C₂×D₅₃	semidirect
563. #387	C₂×D₅₃	semidirect
564. #387	C₂×D₅₃	semidirect
598. C₅₃	#36730	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282999	2
#20282998	2
#20281902	2
#20281879	2
#20281788	2
#20281765	2
#20281323	2
#20281316	2
#20281131	2
#20281124	2
#20280832	2
#20280649	2
#20279269	2
#20278841	2
#20278541	2
#20278179	2
#20277418	2
C₂×#16810485	2
C₅₃×#2329	2
#36730	53