Subgroups — #27591300

Order 13568.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20282998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20281857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810558	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810547	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810532	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810531	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133192	—	4	2	no	—
128	#13133192	—	4	2	no	—
129	#13133191	—	2	4	no	—
130	#13133191	—	4	4	no	—
131	#13133190	—	4	4	no	—
132	#13133189	—	4	4	no	—
133	#13133189	—	4	4	no	—
134	#13133188	—	4	2	no	—
135	#13133188	—	4	2	no	—
136	#13133187	—	4	4	no	—
137	#13133185	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
155	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	#11719921	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	4	2	no	—
326	#11719921	—	4	2	no	—
327	#11719921	—	4	2	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	4	2	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	2	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	—	4	2	no	—
334	#11719921	—	4	2	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	#11719919	—	4	2	no	—
343	#11719919	—	4	2	no	—
344	#11719919	—	4	2	no	—
345	#11719919	—	4	2	no	—
346	#11719919	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
392	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
447	D₂₁₂	—	8	2	no	—
448	D₂₁₂	—	8	4	no	—
449	D₂₁₂	—	8	4	no	—
450	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
455	#36731	—	53	1	no	maximal, Sylow
456	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	#540	1	4	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	1	no	—
508	Dic₅₃	—	4	1	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	#2847	—	53	1	no	—
514	#2847	—	53	1	no	—
515	#2743	—	53	2	no	—
516	#2743	—	53	2	no	—
517	#2740	—	53	2	no	—
518	#2740	—	53	2	no	—
519	#2699	—	53	2	no	—
520	#2699	—	53	2	no	—
521	#2688	—	53	2	no	—
522	#2688	—	53	2	no	—
523	#2656	—	53	1	no	—
524	#2646	—	53	1	no	—
525	#2444	—	53	2	no	—
526	#2444	—	53	2	no	—
527	#2424	—	53	2	no	—
528	#2424	—	53	2	no	—
529	#2325	—	53	1	no	—
530	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×#381	—	53	1	no	—
532	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
541	D₅₃	—	4	2	no	—
542	D₅₃	—	4	2	no	—
543	D₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂×#121	—	53	1	no	—
546	C₂×#121	—	53	1	no	—
547	C₂×#121	—	53	1	no	—
548	C₂×#121	—	53	2	no	—
549	C₂×#121	—	53	2	no	—
550	C₂×#121	—	53	2	no	—
551	C₂×#121	—	53	1	no	—
552	C₂×#121	—	53	1	no	—
553	C₂×#121	—	53	2	no	—
554	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#120	—	53	2	no	—
556	C₂×#120	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	#400	—	53	2	no	—
562	#400	—	53	2	no	—
563	#400	—	53	2	no	—
564	#400	—	53	2	no	—
565	#399	—	53	2	no	—
566	#399	—	53	2	no	—
567	#398	—	53	2	no	—
568	#398	—	53	2	no	—
569	#397	—	53	2	no	—
570	#397	—	53	2	no	—
571	#397	—	53	2	no	—
572	#397	—	53	2	no	—
573	#396	—	53	2	no	—
574	#396	—	53	2	no	—
575	#394	—	53	2	no	—
576	#394	—	53	2	no	—
577	#394	—	53	2	no	—
578	#394	—	53	2	no	—
579	#394	—	53	2	no	—
580	#394	—	53	2	no	—
581	#392	—	53	2	no	—
582	#392	—	53	2	no	—
583	#392	—	53	2	no	—
584	#392	—	53	2	no	—
585	#390	—	53	2	no	—
586	#390	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
593	#387	—	53	2	no	—
594	#387	—	53	2	no	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
597	#386	—	53	2	no	—
598	#386	—	53	2	no	—
599	#386	—	53	2	no	—
600	#386	—	53	2	no	—
601	#386	—	53	2	no	—
602	#386	—	53	2	no	—
603	#386	—	53	2	no	—
604	#386	—	53	2	no	—
605	#386	—	53	2	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
611	#385	—	53	2	no	—
612	#385	—	53	2	no	—
613	#385	—	53	2	no	—
614	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
615	#381	—	53	2	no	—
616	#381	—	53	2	no	—
617	#381	—	53	2	no	—
618	#381	—	53	2	no	—
619	#381	—	53	2	no	—
620	#381	—	53	2	no	—
621	#380	—	53	1	no	—
622	#380	—	53	1	no	—
623	#380	—	53	1	no	—
624	#380	—	53	1	no	—
625	#380	—	53	1	no	—
626	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×#95	—	53	1	no	—
628	C₂×#95	—	53	1	no	—
629	C₂×#95	—	53	1	no	—
630	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₅₃	#36731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂⁵	—	53	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	106	4	no	—
660	#121	—	212	4	no	—
661	#121	—	212	4	no	—
662	#121	—	212	2	no	—
663	#121	—	212	2	no	—
664	#121	—	212	4	no	—
665	#121	—	212	4	no	—
666	#121	—	212	2	no	—
667	#121	—	212	2	no	—
668	#120	—	212	4	no	—
669	#120	—	212	4	no	—
670	C₄×D₄	—	4	4	no	—
671	C₄×D₄	—	212	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂⁴	—	53	1	no	—
739	C₂⁴	—	53	1	no	—
740	C₂⁴	—	53	2	no	—
741	C₂⁴	—	106	2	no	—
742	C₂⁴	—	106	2	no	—
743	C₂⁴	—	106	2	no	—
744	C₂⁴	—	106	2	no	—
745	C₂⁴	—	106	2	no	—
746	C₂⁴	—	212	1	no	—
747	C₂⁴	—	212	1	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	106	4	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	2	no	—
764	C₂×D₄	—	212	2	no	—
765	C₂×D₄	—	212	2	no	—
766	C₂×D₄	—	212	1	no	—
767	C₂×D₄	—	212	1	no	—
768	C₂×D₄	—	212	2	no	—
769	C₂×D₄	—	212	2	no	—
770	C₂×D₄	—	212	2	no	—
771	C₂×D₄	—	212	2	no	—
772	C₂×D₄	—	212	2	no	—
773	C₂×D₄	—	212	2	no	—
774	C₂×D₄	—	212	2	no	—
775	C₂×D₄	—	212	2	no	—
776	C₂×D₄	—	212	2	no	—
777	C₂×D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×D₄	—	212	2	no	—
779	C₂×D₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
823	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	212	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	53	2	no	—
885	C₂³	—	53	2	no	—
886	C₂³	—	106	8	no	—
887	C₂³	—	106	1	no	—
888	C₂³	—	106	1	no	—
889	C₂³	—	106	1	no	—
890	C₂³	—	106	1	no	—
891	C₂³	—	106	1	no	—
892	C₂³	—	106	1	no	—
893	C₂³	—	106	1	no	—
894	C₂³	—	106	1	no	—
895	C₂³	—	106	1	no	—
896	C₂³	—	106	1	no	—
897	C₂³	—	106	1	no	—
898	C₂³	—	106	1	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	212	4	no	—
907	C₂³	—	212	4	no	—
908	C₂³	—	212	4	no	—
909	C₂³	—	212	4	no	—
910	C₂³	—	212	4	no	—
911	C₂³	—	212	4	no	—
912	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
913	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
914	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	424	2	no	—
919	D₄	—	424	4	no	—
920	D₄	—	424	4	no	—
921	D₄	—	424	4	no	—
922	D₄	—	424	4	no	—
923	D₄	—	424	4	no	—
924	D₄	—	424	4	no	—
925	D₄	—	212	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	106	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	424	4	no	—
971	C₂×C₄	—	424	2	no	—
972	C₂×C₄	—	424	2	no	—
973	C₂×C₄	—	212	4	no	—
974	C₂×C₄	—	212	4	no	—
975	C₂×C₄	—	212	4	no	—
976	C₂×C₄	—	212	4	no	—
977	C₂×C₄	—	212	4	no	—
978	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	106	2	no	—
995	C₂²	—	106	2	no	—
996	C₂²	—	106	2	no	—
997	C₂²	—	106	2	no	—
998	C₂²	—	106	2	no	—
999	C₂²	—	212	16	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	2	no	—
1002	C₂²	—	212	2	no	—
1003	C₂²	—	212	2	no	—
1004	C₂²	—	212	2	no	—
1005	C₂²	—	212	2	no	—
1006	C₂²	—	212	2	no	—
1007	C₂²	—	212	1	no	—
1008	C₂²	—	212	1	no	—
1009	C₂²	—	212	1	no	—
1010	C₂²	—	212	1	no	—
1011	C₂²	—	212	1	no	—
1012	C₂²	—	212	1	no	—
1013	C₂²	—	212	1	no	—
1014	C₂²	—	212	1	no	—
1015	C₂²	#16811224	1	4	yes	—
1016	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄	—	212	2	no	—
1032	C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄	—	212	2	no	—
1034	C₄	—	212	2	no	—
1035	C₄	—	212	1	no	—
1036	C₄	—	212	1	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	424	2	no	—
1040	C₂	—	212	2	no	—
1041	C₂	—	212	2	no	—
1042	C₂	C₂×#16811224	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#20288400	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#20288428	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#20288894	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#20288902	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#20288906	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20288910	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36731
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20282998	C₂	semidirect
2. #20282994	C₂	semidirect
3. #20281857	C₂	semidirect
4. #20281849	C₂	semidirect
5. #20281818	C₂	semidirect
6. #20281810	C₂	semidirect
7. #20281304	C₂	semidirect
8. #20281299	C₂	semidirect
9. #20281154	C₂	semidirect
10. #20281146	C₂	semidirect
11. #20280819	C₂	semidirect
12. #20280688	C₂	semidirect
13. #20278467	C₂	semidirect
14. #20278459	C₂	semidirect
15. #20278253	C₂	semidirect
16. #20278245	C₂	semidirect
17. #20277418	C₂	semidirect
18. C₂×#16810485	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
35. #16810565	C₂²	semidirect
36. #16810564	C₂²	semidirect
37. #16810562	C₂²	semidirect
38. #16810561	C₂²	semidirect
39. #16810559	C₂²	semidirect
40. #16810558	C₂²	semidirect
41. #16810556	C₂²	semidirect
42. #16810555	C₂²	semidirect
43. #16810551	C₂²	semidirect
44. #16810551	C₂²	semidirect
45. #16810550	C₂²	semidirect
46. #16810549	C₂²	semidirect
52. #16810539	C₂²	semidirect
54. #16810538	C₂²	semidirect
57. #16810532	C₂²	semidirect
58. #16810531	C₂²	semidirect
61. #16810516	C₂²	semidirect
62. #16810515	C₂²	semidirect
64. #16810514	C₂²	semidirect
66. #16810508	C₂²	semidirect
67. #16810507	C₂²	semidirect
68. #16810506	C₂²	semidirect
72. #16810502	C₂²	semidirect
76. #16810501	C₂²	semidirect
80. #16810499	C₂²	semidirect
82. #16810497	C₂²	semidirect
84. #16810486	C₂²	semidirect
89. #16810485	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
530. #2325	D₅₃	semidirect
592. #388	C₂×D₅₃	semidirect
596. #387	C₂×D₅₃	semidirect
610. #386	C₂×D₅₃	semidirect
614. #385	C₂×D₅₃	semidirect
631. C₅₃	#36731	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20282998	2
#20282994	2
#20281857	2
#20281849	2
#20281818	2
#20281810	2
#20281304	2
#20281299	2
#20281154	2
#20281146	2
#20280819	2
#20280688	2
#20278467	2
#20278459	2
#20278253	2
#20278245	2
#20277418	2
C₂×#16810485	2
C₅₃×#2325	2
#36731	53