Subgroups — #27591462

Order 13568.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20282994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20281621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20281254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20279670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#385×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811205	—	2	16	no	—
22	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133212	—	2	8	no	—
124	#13133210	—	2	8	no	—
125	#13133204	—	2	8	no	—
126	#13133203	—	2	8	no	—
127	#13133200	—	2	8	no	—
128	#13133198	—	2	8	no	—
129	#13133195	—	2	8	no	—
130	#13133194	—	4	4	no	—
131	#13133189	—	2	8	no	—
132	#13133188	—	2	8	no	—
133	#13133188	—	4	4	no	—
134	#13133188	—	4	2	no	—
135	#13133188	—	4	2	no	—
136	#13133188	—	4	4	no	—
137	#13133185	—	2	8	no	—
138	#13133185	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
140	#13133177	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
206	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
207	#121×C₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	4	1	no	—
330	#11719921	—	4	1	no	—
331	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	#11719919	—	2	4	no	—
339	#11719919	—	2	4	no	—
340	#11719919	—	2	4	no	—
341	#11719919	—	2	4	no	—
342	#11719919	—	2	4	no	—
343	#11719919	—	4	2	no	—
344	#11719919	—	4	2	no	—
345	#11719919	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
384	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
385	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
386	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
387	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
388	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
438	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
440	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
441	#36738	—	53	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
466	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
477	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
483	Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	1	no	—
490	Dic₅₃	—	4	1	no	—
491	C₂×#538	—	53	2	no	—
492	#2847	—	53	2	no	—
493	#2722	—	53	1	no	—
494	#2715	—	53	2	no	—
495	#2712	—	53	1	no	—
496	#2695	—	53	2	no	—
497	#2693	—	53	1	no	—
498	#2691	—	53	2	no	—
499	#2676	—	53	2	no	—
500	#2675	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#2672	—	53	2	no	—
502	#2671	—	53	2	no	—
503	#2617	—	53	1	no	—
504	#2617	—	53	1	no	—
505	#2564	—	53	2	no	—
506	#2543	—	53	2	no	—
507	#2417	—	53	2	no	—
508	#2416	—	53	2	no	—
509	C₂×#385	—	53	1	no	—
510	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×C₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
515	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	#3533	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	#3541	1	2	yes	—
518	D₅₃	—	2	4	no	—
519	D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
521	#538	—	106	16	no	—
522	C₂×#126	—	53	2	no	—
523	C₂×#126	—	53	2	no	—
524	C₂×#124	—	53	2	no	—
525	C₂×#124	—	53	2	no	—
526	C₂×#123	—	53	2	no	—
527	C₂×#123	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂×#121	—	53	2	no	—
531	C₂×#121	—	53	2	no	—
532	C₂×#121	—	53	2	no	—
533	C₂×#121	—	53	2	no	—
534	C₂×#121	—	53	1	no	—
535	C₂×#121	—	53	1	no	—
536	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
539	C₂×#120	—	53	2	no	—
540	C₂×#120	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
546	#400	—	53	2	no	—
547	#399	—	53	2	no	—
548	#398	—	53	2	no	—
549	#398	—	53	2	no	—
550	#398	—	53	2	no	—
551	#397	—	53	1	no	—
552	#397	—	53	1	no	—
553	#397	—	53	2	no	—
554	#397	—	53	1	no	—
555	#397	—	53	1	no	—
556	#396	—	53	2	no	—
557	#396	—	53	2	no	—
558	#396	—	53	2	no	—
559	#396	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
560	#395	—	53	2	no	—
561	#394	—	53	2	no	—
562	#394	—	53	2	no	—
563	#394	—	53	2	no	—
564	#394	—	53	2	no	—
565	#394	—	53	2	no	—
566	#394	—	53	2	no	—
567	#394	—	53	2	no	—
568	#393	—	53	2	no	—
569	#392	—	53	1	no	—
570	#392	—	53	1	no	—
571	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
572	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
574	#391	—	53	2	no	—
575	#390	—	53	2	no	—
576	#389	—	53	2	no	—
577	#389	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#387	—	53	2	no	—
581	#387	—	53	2	no	—
582	#386	—	53	2	no	—
583	#386	—	53	2	no	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	—	53	2	no	—
588	#386	—	53	2	no	—
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#385	—	53	1	no	—
593	#385	—	53	2	no	—
594	#385	—	53	2	no	—
595	#385	—	53	1	no	—
596	#385	—	53	1	no	—
597	#385	—	53	2	no	—
598	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
600	#380	—	53	2	no	—
601	#380	—	53	2	no	—
602	#380	—	53	2	no	—
603	#380	—	53	2	no	—
604	#380	—	53	2	no	—
605	#380	—	53	1	no	—
606	#380	—	53	1	no	—
607	C₂×#95	—	53	2	no	—
608	C₅₃	#36738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂⁵	—	53	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	#126	—	106	8	no	—
633	#126	—	106	8	no	—
634	#124	—	106	8	no	—
635	#124	—	106	8	no	—
636	#123	—	106	8	no	—
637	#123	—	106	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
640	#121	—	2	8	no	—
641	#121	—	4	4	no	—
642	#121	—	4	4	no	—
643	#121	—	106	8	no	—
644	#121	—	106	8	no	—
645	#121	—	212	4	no	—
646	#121	—	212	2	no	—
647	#121	—	212	2	no	—
648	#121	—	212	4	no	—
649	#120	—	106	8	no	—
650	#120	—	106	8	no	—
651	C₄×D₄	—	106	8	no	—
652	C₄×D₄	—	106	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	1	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	1	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂⁴	—	53	1	no	—
723	C₂⁴	—	53	1	no	—
724	C₂⁴	—	53	4	no	—
725	C₂⁴	—	106	2	no	—
726	C₂⁴	—	106	2	no	—
727	C₂⁴	—	212	2	no	—
728	C₂⁴	—	212	2	no	—
729	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	106	4	no	—
752	C₂×D₄	—	106	4	no	—
753	C₂×D₄	—	106	4	no	—
754	C₂×D₄	—	106	4	no	—
755	C₂×D₄	—	106	4	no	—
756	C₂×D₄	—	106	4	no	—
757	C₂×D₄	—	106	4	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	212	2	no	—
760	C₂×D₄	—	212	2	no	—
761	C₂×D₄	—	212	2	no	—
762	C₂×D₄	—	212	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
791	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
847	C₄²	—	106	4	no	—
848	C₄²	—	106	4	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	53	2	no	—
868	C₂³	—	53	2	no	—
869	C₂³	—	53	2	no	—
870	C₂³	—	53	2	no	—
871	C₂³	—	106	8	no	—
872	C₂³	—	106	2	no	—
873	C₂³	—	106	2	no	—
874	C₂³	—	106	1	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	1	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	—	212	8	no	—
879	C₂³	—	212	4	no	—
880	C₂³	—	212	4	no	—
881	C₂³	—	212	8	no	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	424	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	2	no	—
890	D₄	—	8	2	no	—
891	D₄	—	424	4	no	—
892	D₄	—	424	4	no	—
893	D₄	—	212	8	no	—
894	D₄	—	212	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	8	4	no	—
911	C₂×C₄	—	53	4	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	424	2	no	—
934	C₂×C₄	—	424	2	no	—
935	C₂×C₄	—	424	4	no	—
936	C₂×C₄	—	212	8	no	—
937	C₂×C₄	—	212	8	no	—
938	C₂×C₄	—	212	8	no	—
939	C₂×C₄	—	212	4	no	—
940	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	53	4	no	—
962	C₂²	—	106	2	no	—
963	C₂²	—	106	2	no	—
964	C₂²	—	106	4	no	—
965	C₂²	—	106	4	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	4	no	—
968	C₂²	—	212	16	no	—
969	C₂²	—	212	1	no	—
970	C₂²	—	212	1	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
975	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	106	4	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	—	212	2	no	—
986	C₄	—	212	1	no	—
987	C₄	—	212	2	no	—
988	C₄	—	212	1	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₂	—	4	2	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	—	8	2	no	—
994	C₂	—	106	4	no	—
995	C₂	—	212	2	no	—
996	C₂	#537×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#20288471	1	2	yes	—
998	C₂	#20288865	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#20288884	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#20288996	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2675	C₂
hypercenter	#2675	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36738
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811205	C₂	semidirect
2. #20282994	C₂	semidirect
3. #20281621	C₂	semidirect
4. #20281533	C₂	semidirect
5. #20281480	C₂	semidirect
6. #20281254	C₂	semidirect
7. #20281223	C₂	semidirect
8. #20281192	C₂	semidirect
9. #20281021	C₂	semidirect
10. #20280960	C₂	semidirect
11. #20280947	C₂	semidirect
12. #20280448	C₂	semidirect
13. #20280448	C₂	semidirect
14. #20279900	C₂	semidirect
15. #20279670	C₂	semidirect
16. #20278159	C₂	semidirect
17. #20278151	C₂	semidirect
18. #385×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2675	C₂	semidirect
29. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
43. #16810564	C₂²	semidirect
44. #16810559	C₂²	semidirect
45. #16810556	C₂²	semidirect
46. #16810555	C₂²	semidirect
47. #16810553	C₂²	semidirect
52. #16810548	C₂²	semidirect
53. #16810546	C₂²	semidirect
54. #16810546	C₂²	semidirect
55. #16810546	C₂²	semidirect
56. #16810543	C₂²	semidirect
61. #16810537	C₂²	semidirect
62. #16810537	C₂²	semidirect
63. #16810537	C₂²	semidirect
64. #16810535	C₂²	semidirect
67. #16810527	C₂²	semidirect
68. #16810526	C₂²	semidirect
69. #16810522	C₂²	semidirect
70. #16810518	C₂²	semidirect
71. #16810516	C₂²	semidirect
72. #16810516	C₂²	semidirect
73. #16810508	C₂²	semidirect
74. #16810504	C₂²	semidirect
77. #16810503	C₂²	semidirect
78. #16810503	C₂²	semidirect
88. #16810496	C₂²	semidirect
92. #16810483	C₂²	semidirect
95. #16810481	C₂²	semidirect
101. C₂×#121×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#396	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#392	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
179. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
500. #2675	D₅₃	semidirect
538. C₂×#121	C₂×D₅₃	semidirect
559. #396	C₂×D₅₃	semidirect
573. #392	C₂×D₅₃	semidirect
599. #385	C₂×D₅₃	semidirect
608. C₅₃	#36738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811205	2
#20282994	2
#20281621	2
#20281533	2
#20281480	2
#20281254	2
#20281223	2
#20281192	2
#20281021	2
#20280960	2
#20280947	2
#20280448	2
#20279900	2
#20279670	2
#20278159	2
#20278151	2
#385×D₅₃	2
C₅₃×#2675	2
#36738	53