Subgroups — #27591517

Order 13568.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811248	—	2	8	no	—
21	#16811210	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810542	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810537	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133217	—	4	2	no	—
122	#13133212	—	2	8	no	—
123	#13133203	—	2	8	no	—
124	#13133201	—	2	8	no	—
125	#13133199	—	4	4	no	—
126	#13133199	—	4	4	no	—
127	#13133197	—	2	8	no	—
128	#13133196	—	2	4	no	—
129	#13133196	—	2	4	no	—
130	#13133195	—	2	8	no	—
131	#13133195	—	2	8	no	—
132	#13133194	—	2	8	no	—
133	#13133194	—	4	4	no	—
134	#13133193	—	2	8	no	—
135	#13133189	—	2	8	no	—
136	#13133185	—	2	8	no	—
137	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
165	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
166	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
203	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
311	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	#11719921	—	2	4	no	—
320	#11719921	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	4	no	—
324	#11719921	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	4	2	no	—
326	#11719921	—	4	2	no	—
327	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	#11719919	—	2	4	no	—
339	#11719919	—	2	4	no	—
340	#11719919	—	2	4	no	—
341	#11719919	—	2	4	no	—
342	#11719919	—	4	2	no	—
343	#11719919	—	4	2	no	—
344	#11719919	—	4	2	no	—
345	#11719919	—	4	2	no	—
346	#11719919	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
378	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
439	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
440	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
441	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
442	#36740	—	53	1	no	maximal, Sylow
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	#536	1	4	yes	—
457	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
481	Dic₅₃	—	2	4	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×#543	—	53	1	no	—
489	C₂×#538	—	53	1	no	—
490	#2857	—	53	1	no	—
491	#2850	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#2700	—	53	2	no	—
493	#2698	—	53	2	no	—
494	#2689	—	53	2	no	—
495	#2687	—	53	2	no	—
496	#2681	—	53	2	no	—
497	#2680	—	53	2	no	—
498	#2674	—	53	2	no	—
499	#2672	—	53	2	no	—
500	#2659	—	53	1	no	—
501	#2639	—	53	1	no	—
502	#2564	—	53	2	no	—
503	#2417	—	53	2	no	—
504	#2412	—	53	2	no	—
505	#2412	—	53	2	no	—
506	C₂×#388	—	53	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
516	D₅₃	—	4	4	no	—
517	#543	—	106	8	no	—
518	#538	—	106	8	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂×#126	—	53	2	no	—
521	C₂×#124	—	53	2	no	—
522	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#123	—	53	2	no	—
524	C₂×#123	—	53	2	no	—
525	C₂×#123	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#121	—	53	2	no	—
536	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#120	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
544	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	#400	—	53	2	no	—
546	#400	—	53	2	no	—
547	#399	—	53	2	no	—
548	#398	—	53	2	no	—
549	#398	—	53	2	no	—
550	#398	—	53	2	no	—
551	#398	—	53	2	no	—
552	#397	—	53	2	no	—
553	#397	—	53	2	no	—
554	#397	—	53	2	no	—
555	#397	—	53	2	no	—
556	#397	—	53	2	no	—
557	#396	—	53	2	no	—
558	#396	—	53	2	no	—
559	#395	—	53	2	no	—
560	#395	—	53	2	no	—
561	#395	—	53	2	no	—
562	#394	—	53	2	no	—
563	#394	—	53	2	no	—
564	#394	—	53	2	no	—
565	#394	—	53	2	no	—
566	#394	—	53	2	no	—
567	#393	—	53	2	no	—
568	#393	—	53	2	no	—
569	#391	—	53	1	no	—
570	#391	—	53	1	no	—
571	#391	—	53	2	no	—
572	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#389	—	53	2	no	—
575	#389	—	53	2	no	—
576	#389	—	53	2	no	—
577	#388	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
582	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
583	#387	—	53	2	no	—
584	#387	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	—	53	2	no	—
588	#386	—	53	2	no	—
589	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
591	#385	—	53	2	no	—
592	#385	—	53	2	no	—
593	#385	—	53	2	no	—
594	#385	—	53	2	no	—
595	#384	—	53	1	no	—
596	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#381	—	53	2	no	—
598	#381	—	53	2	no	—
599	#380	—	53	2	no	—
600	#380	—	53	2	no	—
601	#380	—	53	2	no	—
602	#380	—	53	2	no	—
603	#380	—	53	2	no	—
604	C₂×#95	—	53	1	no	—
605	C₂×#95	—	53	1	no	—
606	C₅₃	#36740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂⁵	—	53	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
626	#126	—	106	8	no	—
627	#124	—	4	2	no	—
628	#124	—	106	8	no	—
629	#123	—	106	8	no	—
630	#123	—	212	4	no	—
631	#123	—	212	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
641	#121	—	2	4	no	—
642	#121	—	106	8	no	—
643	#120	—	106	8	no	—
644	C₄×D₄	—	106	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	53	2	no	—
721	C₂⁴	—	53	4	no	—
722	C₂⁴	—	106	2	no	—
723	C₂⁴	—	106	2	no	—
724	C₂⁴	—	212	1	no	—
725	C₂⁴	—	212	1	no	—
726	C₂⁴	—	212	1	no	—
727	C₂⁴	—	212	1	no	—
728	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	1	no	—
748	C₂×D₄	—	106	4	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	212	2	no	—
751	C₂×D₄	—	212	2	no	—
752	C₂×D₄	—	212	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	106	4	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	53	4	no	—
858	C₂³	—	106	8	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	424	2	no	—
866	C₂³	—	424	2	no	—
867	C₂³	—	424	2	no	—
868	C₂³	—	424	2	no	—
869	C₂³	—	212	4	no	—
870	C₂³	—	212	4	no	—
871	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
873	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	2	no	—
876	Q₈	—	424	2	no	—
877	Q₈	—	424	2	no	—
878	Q₈	—	424	4	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	8	2	no	—
881	D₄	—	424	4	no	—
882	D₄	—	424	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	53	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	424	4	no	—
931	C₂×C₄	—	424	4	no	—
932	C₂×C₄	—	424	4	no	—
933	C₂×C₄	—	424	2	no	—
934	C₂×C₄	—	424	2	no	—
935	C₂×C₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	106	4	no	—
954	C₂²	—	106	4	no	—
955	C₂²	—	106	4	no	—
956	C₂²	—	424	8	no	—
957	C₂²	—	212	2	no	—
958	C₂²	—	212	2	no	—
959	C₂²	—	212	2	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	#16811193	1	4	yes	—
962	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	106	4	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	—	212	2	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₂	—	2	4	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	212	4	no	—
988	C₂	C₂×#16811193	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#20288472	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#20288477	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#20288918	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20288942	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#20289285	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#20289333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2850	C₂
prime radical	C₂×#16811210	C₂
hypercenter	#2850	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36740
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811248	C₂	semidirect
3. #20283067	C₂	semidirect
4. #20281308	C₂	semidirect
5. #20281286	C₂	semidirect
6. #20281161	C₂	semidirect
7. #20281133	C₂	semidirect
8. #20281064	C₂	semidirect
9. #20281053	C₂	semidirect
10. #20280993	C₂	semidirect
11. #20280961	C₂	semidirect
12. #20280831	C₂	semidirect
13. #20280648	C₂	semidirect
14. #20279899	C₂	semidirect
15. #20278163	C₂	semidirect
16. #20278110	C₂	semidirect
17. #20278110	C₂	semidirect
18. C₂×#16810514	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2850	C₂	semidirect
22. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
44. #16810565	C₂²	semidirect
45. #16810561	C₂²	semidirect
46. #16810559	C₂²	semidirect
47. #16810557	C₂²	semidirect
48. #16810555	C₂²	semidirect
49. #16810554	C₂²	semidirect
50. #16810553	C₂²	semidirect
55. #16810548	C₂²	semidirect
56. #16810546	C₂²	semidirect
57. #16810546	C₂²	semidirect
58. #16810544	C₂²	semidirect
59. #16810543	C₂²	semidirect
60. #16810542	C₂²	semidirect
65. #16810537	C₂²	semidirect
66. #16810535	C₂²	semidirect
67. #16810535	C₂²	semidirect
68. #16810529	C₂²	semidirect
69. #16810529	C₂²	semidirect
70. #16810527	C₂²	semidirect
71. #16810521	C₂²	semidirect
72. #16810521	C₂²	semidirect
73. #16810520	C₂²	semidirect
78. #16810510	C₂²	semidirect
79. #16810506	C₂²	semidirect
84. #16810498	C₂²	semidirect
87. #16810495	C₂²	semidirect
88. #16810493	C₂²	semidirect
95. #16810481	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
491. #2850	D₅₃	semidirect
522. C₂×#124	C₂×D₅₃	semidirect
572. #391	C₂×D₅₃	semidirect
573. #390	C₂×D₅₃	semidirect
581. #388	C₂×D₅₃	semidirect
582. #388	C₂×D₅₃	semidirect
596. #382	C₂×D₅₃	semidirect
606. C₅₃	#36740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811248	2
C₂×#16811210	2
#20283067	2
#20281308	2
#20281286	2
#20281161	2
#20281133	2
#20281064	2
#20281053	2
#20280993	2
#20280961	2
#20280831	2
#20280648	2
#20279899	2
#20278163	2
#20278110	2
C₂×#16810514	2
C₅₃×#2850	2
#36740	53