Subgroups — #27591522

Order 13568.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20281628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20279677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811220	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810554	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810542	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810542	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810534	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#537	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133213	—	4	2	no	—
122	#13133212	—	2	8	no	—
123	#13133207	—	2	8	no	—
124	#13133204	—	4	2	no	—
125	#13133202	—	2	8	no	—
126	#13133200	—	2	8	no	—
127	#13133196	—	2	4	no	—
128	#13133195	—	2	8	no	—
129	#13133191	—	2	4	no	—
130	#13133189	—	4	4	no	—
131	#13133189	—	4	4	no	—
132	#13133189	—	4	4	no	—
133	#13133189	—	4	4	no	—
134	#13133188	—	4	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
209	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
210	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
211	#121×C₅₃	—	2	8	no	—
212	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
213	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#41×C₅₃	—	4	32	no	—
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	—	2	4	no	—
341	#11719921	—	2	4	no	—
342	#11719921	—	4	2	no	—
343	#11719921	—	4	2	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	#11719921	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	2	4	no	—
351	#11719919	—	2	4	no	—
352	#11719919	—	2	4	no	—
353	#11719919	—	2	4	no	—
354	#11719919	—	4	2	no	—
355	#11719919	—	4	2	no	—
356	#11719919	—	4	2	no	—
357	#11719919	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
393	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
394	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
395	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
396	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
397	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
398	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
425	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	D₂₁₂	—	8	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
460	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
461	#36741	—	53	1	no	maximal, Sylow
462	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
483	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
503	Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	Dic₅₃	—	4	2	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	1	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	1	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×#539	—	53	1	no	—
513	C₂×#537	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#2856	—	53	1	no	—
515	#2850	—	53	1	no	—
516	#2723	—	53	2	no	—
517	#2720	—	53	2	no	—
518	#2714	—	53	2	no	—
519	#2711	—	53	2	no	—
520	#2696	—	53	2	no	—
521	#2692	—	53	2	no	—
522	#2676	—	53	2	no	—
523	#2673	—	53	2	no	—
524	#2656	—	53	1	no	—
525	#2639	—	53	1	no	—
526	#2543	—	53	2	no	—
527	#2430	—	53	2	no	—
528	#2430	—	53	2	no	—
529	#2416	—	53	2	no	—
530	C₂×#387	—	53	1	no	—
531	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
533	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	#3559	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
541	D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
543	#539	—	106	8	no	—
544	#537	—	2	8	no	—
545	C₂×#127	—	53	1	no	—
546	C₂×#126	—	53	2	no	—
547	C₂×#125	—	53	2	no	—
548	C₂×#124	—	53	1	no	—
549	C₂×#123	—	53	2	no	—
550	C₂×#123	—	53	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
555	C₂×#121	—	53	1	no	—
556	C₂×#121	—	53	2	no	—
557	C₂×#121	—	53	2	no	—
558	C₂×#121	—	53	2	no	—
559	C₂×#121	—	53	2	no	—
560	C₂×#121	—	53	2	no	—
561	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
570	#400	—	53	2	no	—
571	#399	—	53	2	no	—
572	#399	—	53	2	no	—
573	#398	—	53	2	no	—
574	#397	—	53	2	no	—
575	#397	—	53	2	no	—
576	#396	—	53	2	no	—
577	#396	—	53	2	no	—
578	#395	—	53	2	no	—
579	#395	—	53	2	no	—
580	#394	—	53	2	no	—
581	#394	—	53	2	no	—
582	#394	—	53	2	no	—
583	#394	—	53	2	no	—
584	#394	—	53	2	no	—
585	#394	—	53	2	no	—
586	#393	—	53	2	no	—
587	#393	—	53	2	no	—
588	#393	—	53	2	no	—
589	#392	—	53	2	no	—
590	#392	—	53	2	no	—
591	#392	—	53	2	no	—
592	#392	—	53	2	no	—
593	#392	—	53	2	no	—
594	#391	—	53	1	no	—
595	#390	—	53	1	no	—
596	#390	—	53	1	no	—
597	#390	—	53	2	no	—
598	#390	—	53	1	no	—
599	#390	—	53	2	no	—
600	#390	—	53	2	no	—
601	#389	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	—	53	2	no	—
605	#388	—	53	2	no	—
606	#387	—	53	2	no	—
607	#387	—	53	2	no	—
608	#387	—	53	2	no	—
609	#387	—	53	2	no	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	—	53	2	no	—
616	#386	—	53	2	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	2	no	—
619	#386	—	53	2	no	—
620	#385	—	53	2	no	—
621	#385	—	53	2	no	—
622	#385	—	53	2	no	—
623	#385	—	53	2	no	—
624	#384	—	53	1	no	—
625	#382	—	53	1	no	—
626	#380	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	—	53	1	no	—
628	C₂×#95	—	53	1	no	—
629	C₂×#95	—	53	1	no	—
630	C₂×#95	—	53	1	no	—
631	C₅₃	#36741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂×#41	—	2	8	no	—
633	C₂×#41	—	4	4	no	—
634	C₂×#41	—	4	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	212	2	no	—
660	#126	—	106	8	no	—
661	#125	—	106	8	no	—
662	#124	—	212	2	no	—
663	#123	—	106	8	no	—
664	#123	—	106	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
669	#121	—	2	8	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	2	4	no	—
672	#121	—	2	8	no	—
673	#121	—	2	8	no	—
674	#121	—	106	4	no	—
675	#121	—	212	4	no	—
676	#121	—	212	4	no	—
677	#121	—	212	4	no	—
678	#121	—	212	4	no	—
679	#121	—	212	4	no	—
680	C₄×D₄	—	106	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	2	no	—
747	C₂⁴	—	53	2	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	4	32	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	106	4	no	—
777	C₂×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂×D₄	—	106	2	no	—
782	C₂×D₄	—	212	1	no	—
783	C₂×D₄	—	212	1	no	—
784	C₂×D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×D₄	—	212	2	no	—
786	C₂×D₄	—	212	2	no	—
787	C₂×D₄	—	212	2	no	—
788	C₂×D₄	—	212	2	no	—
789	C₂×D₄	—	212	2	no	—
790	C₂×D₄	—	212	2	no	—
791	C₂×D₄	—	212	2	no	—
792	C₂×D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×D₄	—	212	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₄²	—	106	2	no	—
882	C₄²	—	106	2	no	—
883	C₄²	—	106	4	no	—
884	C₄²	—	212	1	no	—
885	C₄²	—	212	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
913	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	424	2	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	424	2	no	—
924	D₄	—	424	4	no	—
925	D₄	—	424	4	no	—
926	D₄	—	424	4	no	—
927	D₄	—	424	4	no	—
928	D₄	—	212	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	2	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	424	4	no	—
976	C₂×C₄	—	424	2	no	—
977	C₂×C₄	—	424	2	no	—
978	C₂×C₄	—	212	4	no	—
979	C₂×C₄	—	212	4	no	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	212	2	no	—
1005	C₂²	—	212	2	no	—
1006	C₂²	—	212	2	no	—
1007	C₂²	—	212	2	no	—
1008	C₂²	—	212	2	no	—
1009	C₂²	—	212	2	no	—
1010	C₂²	—	212	2	no	—
1011	C₂²	#16811190	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄	—	106	2	no	—
1027	C₄	—	212	2	no	—
1028	C₄	—	212	2	no	—
1029	C₄	—	212	1	no	—
1030	C₄	—	212	1	no	—
1031	C₄	—	212	2	no	—
1032	C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	8	2	no	—
1037	C₂	—	424	2	no	—
1038	C₂	C₂×#16811190	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#20288474	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#20288482	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#20288894	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#20288932	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#20289242	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#20289264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#537	C₂
hypercenter	C₂×#537	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36741
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811220	C₂	semidirect
2. #20283058	C₂	semidirect
3. #20283014	C₂	semidirect
4. #20281628	C₂	semidirect
5. #20281589	C₂	semidirect
6. #20281505	C₂	semidirect
7. #20281466	C₂	semidirect
8. #20281259	C₂	semidirect
9. #20281205	C₂	semidirect
10. #20281010	C₂	semidirect
11. #20280976	C₂	semidirect
12. #20280819	C₂	semidirect
13. #20280648	C₂	semidirect
14. #20279677	C₂	semidirect
15. #20278319	C₂	semidirect
16. #20278319	C₂	semidirect
17. #20278156	C₂	semidirect
18. C₂×#16810509	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#537	C₂	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
513. C₂×#537	D₅₃	semidirect
631. C₅₃	#36741	semidirect
694. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811220	2
#20283058	2
#20283014	2
#20281628	2
#20281589	2
#20281505	2
#20281466	2
#20281259	2
#20281205	2
#20281010	2
#20280976	2
#20280819	2
#20280648	2
#20279677	2
#20278319	2
#20278156	2
C₂×#16810509	2
C₂×C₅₃×#537	2
#36741	53