Subgroups — #27591532

Order 13568.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20279675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20278149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₅₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811220	—	2	8	no	—
22	#16811204	—	2	8	no	—
23	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
111	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133214	—	4	2	no	—
130	#13133212	—	2	8	no	—
131	#13133207	—	2	8	no	—
132	#13133205	—	4	2	no	—
133	#13133202	—	2	8	no	—
134	#13133200	—	2	8	no	—
135	#13133197	—	2	8	no	—
136	#13133197	—	2	8	no	—
137	#13133196	—	2	4	no	—
138	#13133195	—	2	8	no	—
139	#13133192	—	2	8	no	—
140	#13133192	—	2	8	no	—
141	#13133192	—	4	4	no	—
142	#13133191	—	2	8	no	—
143	#13133191	—	2	4	no	—
144	#13133191	—	2	4	no	—
145	#13133191	—	2	4	no	—
146	#13133191	—	4	4	no	—
147	#13133191	—	4	4	no	—
148	#13133191	—	4	4	no	—
149	#13133191	—	4	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#11719945	—	4	32	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
290	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
291	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
294	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
296	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
298	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
300	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	#11719921	—	2	4	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	4	no	—
328	#11719921	—	2	4	no	—
329	#11719921	—	2	4	no	—
330	#11719921	—	2	4	no	—
331	#11719921	—	2	4	no	—
332	#11719921	—	2	4	no	—
333	#11719921	—	2	4	no	—
334	#11719921	—	2	4	no	—
335	#11719921	—	4	2	no	—
336	#11719921	—	4	2	no	—
337	#11719921	—	4	2	no	—
338	#11719921	—	4	2	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	—	4	2	no	—
341	#11719921	—	4	2	no	—
342	#11719921	—	4	2	no	—
343	#11719921	—	4	2	no	—
344	#11719921	—	4	2	no	—
345	#11719921	—	4	2	no	—
346	#11719921	—	4	2	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	#11719919	—	2	4	no	—
359	#11719919	—	2	4	no	—
360	#11719919	—	2	4	no	—
361	#11719919	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	D₂₁₂	—	4	8	no	—
448	D₂₁₂	—	8	2	no	—
449	D₂₁₂	—	8	4	no	—
450	D₂₁₂	—	8	2	no	—
451	D₂₁₂	—	8	2	no	—
452	D₂₁₂	—	8	4	no	—
453	D₂₁₂	—	8	4	no	—
454	D₂₁₂	—	8	4	no	—
455	D₂₁₂	—	8	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
458	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
459	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
460	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
461	#36741	—	53	1	no	maximal, Sylow
462	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	#535	1	4	yes	—
469	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	Dic₅₃	—	4	2	no	—
511	Dic₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂×#539	—	53	1	no	—
513	C₂×#537	—	53	1	no	—
514	#2856	—	53	1	no	—
515	#2850	—	53	1	no	—
516	#2723	—	53	2	no	—
517	#2720	—	53	2	no	—
518	#2714	—	53	2	no	—
519	#2711	—	53	2	no	—
520	#2696	—	53	2	no	—
521	#2692	—	53	2	no	—
522	#2676	—	53	2	no	—
523	#2673	—	53	2	no	—
524	#2656	—	53	1	no	—
525	#2639	—	53	1	no	—
526	#2543	—	53	2	no	—
527	#2430	—	53	2	no	—
528	#2430	—	53	2	no	—
529	#2416	—	53	2	no	—
530	C₂×#387	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
532	C₂×C₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#3559	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
539	D₅₃	—	8	2	no	—
540	D₅₃	—	8	2	no	—
541	D₅₃	—	8	2	no	—
542	C₂²×#41	—	53	2	no	—
543	#539	—	106	8	no	—
544	#537	—	106	8	no	—
545	C₂×#127	—	53	1	no	—
546	C₂×#126	—	53	2	no	—
547	C₂×#125	—	53	2	no	—
548	C₂×#124	—	53	1	no	—
549	C₂×#123	—	53	2	no	—
550	C₂×#123	—	53	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
555	C₂×#121	—	53	1	no	—
556	C₂×#121	—	53	1	no	—
557	C₂×#121	—	53	1	no	—
558	C₂×#121	—	53	2	no	—
559	C₂×#121	—	53	2	no	—
560	C₂×#121	—	53	2	no	—
561	C₂×#121	—	53	2	no	—
562	C₂×#121	—	53	2	no	—
563	C₂×#121	—	53	2	no	—
564	C₂×#121	—	53	2	no	—
565	C₂×#121	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#400	—	53	2	no	—
571	#399	—	53	2	no	—
572	#399	—	53	2	no	—
573	#398	—	53	2	no	—
574	#397	—	53	2	no	—
575	#397	—	53	2	no	—
576	#396	—	53	2	no	—
577	#396	—	53	2	no	—
578	#395	—	53	2	no	—
579	#395	—	53	2	no	—
580	#394	—	53	2	no	—
581	#394	—	53	2	no	—
582	#394	—	53	2	no	—
583	#394	—	53	2	no	—
584	#394	—	53	2	no	—
585	#394	—	53	2	no	—
586	#393	—	53	2	no	—
587	#393	—	53	2	no	—
588	#393	—	53	2	no	—
589	#392	—	53	2	no	—
590	#392	—	53	2	no	—
591	#392	—	53	2	no	—
592	#392	—	53	2	no	—
593	#392	—	53	2	no	—
594	#391	—	53	1	no	—
595	#390	—	53	2	no	—
596	#390	—	53	1	no	—
597	#390	—	53	2	no	—
598	#390	—	53	2	no	—
599	#390	—	53	1	no	—
600	#390	—	53	1	no	—
601	#389	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	—	53	2	no	—
605	#388	—	53	2	no	—
606	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
607	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
608	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#386	—	53	2	no	—
611	#386	—	53	2	no	—
612	#386	—	53	2	no	—
613	#386	—	53	2	no	—
614	#386	—	53	2	no	—
615	#386	—	53	2	no	—
616	#386	—	53	2	no	—
617	#386	—	53	2	no	—
618	#386	—	53	2	no	—
619	#386	—	53	2	no	—
620	#385	—	53	2	no	—
621	#385	—	53	2	no	—
622	#385	—	53	2	no	—
623	#385	—	53	2	no	—
624	#384	—	53	1	no	—
625	#382	—	53	1	no	—
626	#380	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₅₃	#36741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂×#41	—	106	8	no	—
633	C₂×#41	—	212	4	no	—
634	C₂×#41	—	212	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#127	—	212	2	no	—
660	#126	—	106	8	no	—
661	#125	—	106	8	no	—
662	#124	—	212	2	no	—
663	#123	—	106	8	no	—
664	#123	—	106	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
669	#121	—	106	8	no	—
670	#121	—	106	4	no	—
671	#121	—	106	4	no	—
672	#121	—	106	4	no	—
673	#121	—	106	8	no	—
674	#121	—	106	8	no	—
675	#121	—	212	4	no	—
676	#121	—	212	4	no	—
677	#121	—	212	4	no	—
678	#121	—	212	4	no	—
679	#121	—	212	4	no	—
680	C₄×D₄	—	106	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	8	yes	complemented
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂⁴	—	53	2	no	—
748	C₂⁴	—	53	2	no	—
749	C₂⁴	—	53	2	no	—
750	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	212	32	no	—
752	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
754	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
758	C₂×D₄	—	106	4	no	—
759	C₂×D₄	—	106	4	no	—
760	C₂×D₄	—	106	4	no	—
761	C₂×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂×D₄	—	106	4	no	—
764	C₂×D₄	—	106	4	no	—
765	C₂×D₄	—	106	4	no	—
766	C₂×D₄	—	106	4	no	—
767	C₂×D₄	—	106	4	no	—
768	C₂×D₄	—	106	2	no	—
769	C₂×D₄	—	106	2	no	—
770	C₂×D₄	—	106	2	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	212	2	no	—
775	C₂×D₄	—	212	2	no	—
776	C₂×D₄	—	212	2	no	—
777	C₂×D₄	—	212	2	no	—
778	C₂×D₄	—	212	2	no	—
779	C₂×D₄	—	212	2	no	—
780	C₂×D₄	—	212	1	no	—
781	C₂×D₄	—	212	1	no	—
782	C₂×D₄	—	212	2	no	—
783	C₂×D₄	—	212	1	no	—
784	C₂×D₄	—	212	2	no	—
785	C₂×D₄	—	212	2	no	—
786	C₂×D₄	—	212	1	no	—
787	C₂×D₄	—	212	1	no	—
788	C₂×D₄	—	212	1	no	—
789	C₂×D₄	—	212	2	no	—
790	C₂×D₄	—	212	2	no	—
791	C₂×D₄	—	212	2	no	—
792	C₂×D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×D₄	—	212	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	4	1	no	—
884	C₄²	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	106	4	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	106	2	no	—
891	C₂³	—	106	2	no	—
892	C₂³	—	106	2	no	—
893	C₂³	—	106	2	no	—
894	C₂³	—	106	2	no	—
895	C₂³	—	106	2	no	—
896	C₂³	—	106	2	no	—
897	C₂³	—	106	2	no	—
898	C₂³	—	106	2	no	—
899	C₂³	—	106	2	no	—
900	C₂³	—	106	2	no	—
901	C₂³	—	106	2	no	—
902	C₂³	—	106	2	no	—
903	C₂³	—	106	2	no	—
904	C₂³	—	106	2	no	—
905	C₂³	—	106	2	no	—
906	C₂³	—	106	2	no	—
907	C₂³	—	106	2	no	—
908	C₂³	—	106	2	no	—
909	C₂³	—	106	2	no	—
910	C₂³	—	106	2	no	—
911	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
912	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
913	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	424	2	no	—
916	Q₈	—	212	8	no	—
917	D₄	—	424	4	no	—
918	D₄	—	424	4	no	—
919	D₄	—	424	4	no	—
920	D₄	—	424	2	no	—
921	D₄	—	424	2	no	—
922	D₄	—	424	2	no	—
923	D₄	—	424	4	no	—
924	D₄	—	424	4	no	—
925	D₄	—	212	8	no	—
926	D₄	—	212	8	no	—
927	D₄	—	212	8	no	—
928	D₄	—	212	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	8	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	2	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂×C₄	—	424	4	no	—
976	C₂×C₄	—	212	8	no	—
977	C₂×C₄	—	212	8	no	—
978	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	212	2	no	—
991	C₂²	—	212	2	no	—
992	C₂²	—	212	2	no	—
993	C₂²	—	212	2	no	—
994	C₂²	—	212	2	no	—
995	C₂²	—	212	2	no	—
996	C₂²	—	212	2	no	—
997	C₂²	—	212	2	no	—
998	C₂²	—	212	2	no	—
999	C₂²	—	212	2	no	—
1000	C₂²	—	212	2	no	—
1001	C₂²	—	212	2	no	—
1002	C₂²	—	212	2	no	—
1003	C₂²	—	212	2	no	—
1004	C₂²	—	212	2	no	—
1005	C₂²	—	212	2	no	—
1006	C₂²	—	212	2	no	—
1007	C₂²	—	212	2	no	—
1008	C₂²	—	212	2	no	—
1009	C₂²	—	212	2	no	—
1010	C₂²	—	212	2	no	—
1011	C₂²	#16811192	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	212	2	no	—
1030	C₄	—	212	2	no	—
1031	C₄	—	212	2	no	—
1032	C₄	—	212	2	no	—
1033	C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	424	2	no	—
1036	C₂	—	424	2	no	—
1037	C₂	—	424	2	no	—
1038	C₂	C₂×#16811192	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#20288479	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#20288486	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#20288909	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#20288944	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#20289249	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#20289267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#387	C₂
hypercenter	C₂×#387	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36741
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811220	C₂	semidirect
2. C₂×#16811204	C₂	semidirect
3. #20283060	C₂	semidirect
4. #20283016	C₂	semidirect
5. #20281632	C₂	semidirect
6. #20281593	C₂	semidirect
7. #20281509	C₂	semidirect
8. #20281470	C₂	semidirect
9. #20281263	C₂	semidirect
10. #20281209	C₂	semidirect
11. #20281014	C₂	semidirect
12. #20280984	C₂	semidirect
13. #20280817	C₂	semidirect
14. #20280643	C₂	semidirect
15. #20279675	C₂	semidirect
16. #20278325	C₂	semidirect
17. #20278325	C₂	semidirect
18. #20278149	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#387	C₂	semidirect
206. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
530. C₂×#387	D₅₃	semidirect
631. C₅₃	#36741	semidirect
695. C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811220	2
C₂×#16811204	2
#20283060	2
#20283016	2
#20281632	2
#20281593	2
#20281509	2
#20281470	2
#20281263	2
#20281209	2
#20281014	2
#20280984	2
#20280817	2
#20280643	2
#20279675	2
#20278325	2
#20278149	2
C₂×C₅₃×#387	2
#36741	53