Subgroups — #27591551

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20281608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20280829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20280643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20279895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20279159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20279159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20278160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₅₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811254	—	2	8	no	—
21	#16811220	—	2	8	no	—
22	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133197	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810563	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810544	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133217	—	4	2	no	—
117	#13133216	—	2	8	no	—
118	#13133216	—	2	8	no	—
119	#13133212	—	2	8	no	—
120	#13133208	—	2	8	no	—
121	#13133208	—	2	8	no	—
122	#13133207	—	2	8	no	—
123	#13133205	—	4	2	no	—
124	#13133202	—	2	8	no	—
125	#13133200	—	2	8	no	—
126	#13133197	—	4	4	no	—
127	#13133196	—	2	4	no	—
128	#13133196	—	2	8	no	—
129	#13133196	—	2	4	no	—
130	#13133196	—	2	4	no	—
131	#13133195	—	2	8	no	—
132	#13133191	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
134	#13133176	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	#11719921	—	2	4	no	—
291	#11719921	—	2	4	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	#11719921	—	4	2	no	—
298	#11719921	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	4	2	no	—
300	#11719921	—	4	2	no	—
301	#11719921	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	D₂₁₂	—	8	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
404	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
407	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
408	#36742	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	#536	1	4	yes	—
416	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
439	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	2	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×#544	—	53	1	no	—
448	C₂×#539	—	53	1	no	—
449	#2857	—	53	1	no	—
450	#2850	—	53	1	no	—
451	#2721	—	53	2	no	—
452	#2719	—	53	2	no	—
453	#2716	—	53	2	no	—
454	#2713	—	53	2	no	—
455	#2694	—	53	2	no	—
456	#2690	—	53	2	no	—
457	#2677	—	53	2	no	—
458	#2674	—	53	2	no	—
459	#2659	—	53	1	no	—
460	#2639	—	53	1	no	—
461	#2564	—	53	2	no	—
462	#2498	—	53	2	no	—
463	#2498	—	53	2	no	—
464	#2417	—	53	2	no	—
465	C₂×#387	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3563	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
474	D₅₃	—	8	2	no	—
475	#544	—	106	8	no	—
476	#539	—	106	8	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
480	C₂×#126	—	53	2	no	—
481	C₂×#125	—	53	2	no	—
482	C₂×#125	—	53	2	no	—
483	C₂×#125	—	53	2	no	—
484	C₂×#124	—	53	1	no	—
485	C₂×#123	—	53	2	no	—
486	C₂×#123	—	53	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
493	C₂×#121	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
495	C₂×#117	—	53	2	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	#400	—	53	2	no	—
500	#400	—	53	2	no	—
501	#400	—	53	2	no	—
502	#400	—	53	2	no	—
503	#399	—	53	2	no	—
504	#399	—	53	2	no	—
505	#399	—	53	2	no	—
506	#398	—	53	2	no	—
507	#398	—	53	2	no	—
508	#398	—	53	2	no	—
509	#398	—	53	2	no	—
510	#398	—	53	2	no	—
511	#398	—	53	2	no	—
512	#397	—	53	2	no	—
513	#397	—	53	2	no	—
514	#397	—	53	2	no	—
515	#396	—	53	2	no	—
516	#396	—	53	2	no	—
517	#395	—	53	2	no	—
518	#395	—	53	2	no	—
519	#395	—	53	2	no	—
520	#394	—	53	2	no	—
521	#393	—	53	2	no	—
522	#393	—	53	2	no	—
523	#391	—	53	2	no	—
524	#391	—	53	1	no	—
525	#391	—	53	1	no	—
526	#391	—	53	1	no	—
527	#390	—	53	1	no	—
528	#389	—	53	2	no	—
529	#389	—	53	2	no	—
530	#389	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
546	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
547	#386	—	53	2	no	—
548	#386	—	53	2	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#385	—	53	2	no	—
552	#385	—	53	2	no	—
553	#384	—	53	1	no	—
554	#382	—	53	1	no	—
555	#380	—	53	2	no	—
556	#380	—	53	2	no	—
557	#380	—	53	2	no	—
558	#380	—	53	2	no	—
559	#380	—	53	2	no	—
560	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₅₃	#36742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
582	#126	—	106	8	no	—
583	#125	—	106	8	no	—
584	#125	—	106	8	no	—
585	#125	—	106	8	no	—
586	#124	—	212	2	no	—
587	#123	—	106	8	no	—
588	#123	—	106	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
595	#121	—	106	4	no	—
596	C₄×D₄	—	106	8	no	—
597	#117	—	106	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	8	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂⁴	—	53	2	no	—
675	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	212	1	no	—
693	C₂×D₄	—	212	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	4	1	no	—
780	C₄²	—	4	1	no	—
781	C₄²	—	106	4	no	—
782	C₄²	—	106	4	no	—
783	C₄²	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	106	2	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
796	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
797	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	424	4	no	—
800	Q₈	—	424	2	no	—
801	Q₈	—	424	2	no	—
802	Q₈	—	424	2	no	—
803	D₄	—	424	2	no	—
804	D₄	—	212	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	424	4	no	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	212	2	no	—
871	C₂²	—	212	2	no	—
872	C₂²	—	212	2	no	—
873	C₂²	—	212	2	no	—
874	C₂²	—	212	2	no	—
875	C₂²	—	212	2	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	#16811199	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	212	2	no	—
896	C₄	—	212	2	no	—
897	C₄	—	212	2	no	—
898	C₄	—	212	2	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	—	212	2	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	424	2	no	—
904	C₂	C₂×#16811199	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#20288479	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#20288486	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#20288928	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20288960	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#20289321	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#20289339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#387	C₂
prime radical	C₂×#13133191	C₂²
hypercenter	C₂×#387	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36742
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811254	C₂	semidirect
3. #20283067	C₂	semidirect
5. #20281608	C₂	semidirect
6. #20281578	C₂	semidirect
7. #20281539	C₂	semidirect
8. #20281494	C₂	semidirect
9. #20281233	C₂	semidirect
10. #20281179	C₂	semidirect
11. #20281028	C₂	semidirect
12. #20280999	C₂	semidirect
13. #20280829	C₂	semidirect
15. #20279895	C₂	semidirect
16. #20279159	C₂	semidirect
17. #20279159	C₂	semidirect
18. #20278160	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#387	C₂	semidirect
465. C₂×#387	D₅₃	semidirect
564. C₅₃	#36742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811254	2
C₂×#16811220	2
#20283067	2
#20283016	2
#20281608	2
#20281578	2
#20281539	2
#20281494	2
#20281233	2
#20281179	2
#20281028	2
#20280999	2
#20280829	2
#20280643	2
#20279895	2
#20279159	2
#20278160	2
C₂×C₅₃×#387	2
#36742	53