Subgroups — #27591553

Order 13568.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20281606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20280831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20280648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20279891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20279161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20279161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811254	—	2	8	no	—
21	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810562	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810561	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810554	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810553	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810543	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810542	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#539	—	2	8	no	—
100	C₂×#126×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133216	—	2	8	no	—
117	#13133216	—	2	8	no	—
118	#13133215	—	4	2	no	—
119	#13133208	—	2	8	no	—
120	#13133208	—	2	8	no	—
121	#13133204	—	4	2	no	—
122	#13133196	—	2	8	no	—
123	#13133196	—	2	4	no	—
124	#13133196	—	2	4	no	—
125	#13133196	—	4	4	no	—
126	#13133176	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#126×C₅₃	—	2	8	no	—
196	#125×C₅₃	—	2	8	no	—
197	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
198	#123×C₅₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
201	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	2	4	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	2	4	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	#11719919	—	4	2	no	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
344	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
345	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
406	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
407	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
408	#36742	—	53	1	no	maximal, Sylow
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	#536	1	4	yes	—
423	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
437	Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	4	2	no	—
440	Dic₅₃	—	4	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	Dic₅₃	—	4	2	no	—
445	Dic₅₃	—	4	1	no	—
446	Dic₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×#544	—	53	1	no	—
448	C₂×#539	D₅₃	1	1	yes	characteristic
449	#2857	—	53	1	no	—
450	#2850	—	53	1	no	—
451	#2721	—	53	2	no	—
452	#2719	—	53	2	no	—
453	#2716	—	53	2	no	—
454	#2713	—	53	2	no	—
455	#2694	—	53	2	no	—
456	#2690	—	53	2	no	—
457	#2677	—	53	2	no	—
458	#2674	—	53	2	no	—
459	#2659	—	53	1	no	—
460	#2639	—	53	1	no	—
461	#2564	—	53	2	no	—
462	#2498	—	53	2	no	—
463	#2498	—	53	2	no	—
464	#2417	—	53	2	no	—
465	C₂×#387	—	53	1	no	—
466	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₅₃	#3538	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	#3563	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
475	#544	—	106	8	no	—
476	#539	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
480	C₂×#126	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	C₂×#125	—	53	2	no	—
482	C₂×#125	—	53	2	no	—
483	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
484	C₂×#124	—	53	1	no	—
485	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
493	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₂×#117	—	53	2	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
499	#400	—	53	2	no	—
500	#400	—	53	2	no	—
501	#400	—	53	2	no	—
502	#400	—	53	2	no	—
503	#399	—	53	2	no	—
504	#399	—	53	2	no	—
505	#399	—	53	2	no	—
506	#398	—	53	2	no	—
507	#398	—	53	2	no	—
508	#398	—	53	2	no	—
509	#398	—	53	2	no	—
510	#398	—	53	2	no	—
511	#398	—	53	2	no	—
512	#397	—	53	2	no	—
513	#397	—	53	2	no	—
514	#397	—	53	2	no	—
515	#396	—	53	2	no	—
516	#396	—	53	2	no	—
517	#395	—	53	2	no	—
518	#395	—	53	2	no	—
519	#395	—	53	2	no	—
520	#394	—	53	2	no	—
521	#393	—	53	2	no	—
522	#393	—	53	2	no	—
523	#391	—	53	1	no	—
524	#391	—	53	1	no	—
525	#391	—	53	1	no	—
526	#391	—	53	2	no	—
527	#390	—	53	1	no	—
528	#389	—	53	2	no	—
529	#389	—	53	2	no	—
530	#389	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#386	—	53	2	no	—
548	#386	—	53	2	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#385	—	53	2	no	—
552	#385	—	53	2	no	—
553	#384	—	53	1	no	—
554	#382	—	53	1	no	—
555	#380	—	53	2	no	—
556	#380	—	53	2	no	—
557	#380	—	53	2	no	—
558	#380	—	53	2	no	—
559	#380	—	53	2	no	—
560	C₂×#95	—	53	1	no	—
561	C₂×#95	—	53	1	no	—
562	C₂×#95	—	53	1	no	—
563	C₂×#95	—	53	1	no	—
564	C₅₃	#36742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	106	8	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
582	#126	—	2	8	no	—
583	#125	—	2	8	no	—
584	#125	—	106	8	no	—
585	#125	—	106	8	no	—
586	#124	—	212	2	no	—
587	#123	—	2	8	no	—
588	#123	—	2	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
595	#121	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	8	no	—
597	#117	—	106	8	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	#95	—	53	2	no	—
651	#95	—	53	2	no	—
652	#95	—	53	2	no	—
653	#95	—	53	2	no	—
654	#95	—	53	2	no	—
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄²	—	2	4	no	—
778	C₄²	—	106	2	no	—
779	C₄²	—	106	2	no	—
780	C₄²	—	106	4	no	—
781	C₄²	—	106	4	no	—
782	C₄²	—	212	1	no	—
783	C₄²	—	212	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
797	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
798	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₈	—	8	2	no	—
800	Q₈	—	424	4	no	—
801	Q₈	—	424	2	no	—
802	Q₈	—	424	2	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	8	4	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄	—	106	1	no	—
829	C₂×C₄	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄	—	106	1	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	424	2	no	—
857	C₂×C₄	—	424	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	4	no	—
859	C₂×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	#16811194	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	106	2	no	—
893	C₄	—	106	2	no	—
894	C₄	—	212	2	no	—
895	C₄	—	212	2	no	—
896	C₄	—	212	1	no	—
897	C₄	—	212	1	no	—
898	C₄	—	212	2	no	—
899	C₄	—	212	2	no	—
900	C₄	—	212	2	no	—
901	C₄	—	212	2	no	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	C₂×#16811194	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#20288474	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#20288482	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#20288921	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#20288962	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#20289323	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#20289344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#539	C₂
prime radical	C₂×#121×C₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×#539	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36742
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811254	C₂	semidirect
2. #20283063	C₂	semidirect
4. #20281606	C₂	semidirect
5. #20281576	C₂	semidirect
6. #20281537	C₂	semidirect
7. #20281492	C₂	semidirect
8. #20281231	C₂	semidirect
9. #20281177	C₂	semidirect
10. #20281026	C₂	semidirect
11. #20280996	C₂	semidirect
12. #20280831	C₂	semidirect
14. #20279891	C₂	semidirect
15. #20279161	C₂	semidirect
16. #20279161	C₂	semidirect
17. #20278166	C₂	semidirect
18. C₂×#16810509	C₂	semidirect
564. C₅₃	#36742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811254	2
#20283063	2
#20283014	2
#20281606	2
#20281576	2
#20281537	2
#20281492	2
#20281231	2
#20281177	2
#20281026	2
#20280996	2
#20280831	2
#20280648	2
#20279891	2
#20279161	2
#20278166	2
C₂×#16810509	2
C₂×C₅₃×#539	2
#36742	53