Subgroups — #27591696

Order 13568.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20282658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133196	—	4	4	no	—
117	#13133196	—	4	4	no	—
118	#13133194	—	4	4	no	—
119	#13133194	—	4	4	no	—
120	#13133194	—	4	4	no	—
121	#13133194	—	4	4	no	—
122	#13133176	—	4	2	no	—
123	#13133176	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	#11719919	—	4	2	no	—
323	#11719919	—	4	2	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	2	no	—
328	#11719919	—	4	2	no	—
329	#11719919	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
370	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
425	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
426	#36747	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
453	C₂²×C₅₃	#543	1	4	yes	—
454	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
459	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	Dic₅₃	—	2	4	no	—
466	Dic₅₃	—	4	2	no	—
467	Dic₅₃	—	4	2	no	—
468	Dic₅₃	—	4	2	no	—
469	Dic₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	#2848	—	53	2	no	—
474	#2804	—	53	1	no	—
475	#2784	—	53	2	no	—
476	#2780	—	53	2	no	—
477	#2780	—	53	2	no	—
478	#2748	—	53	1	no	—
479	#2748	—	53	1	no	—
480	#2732	—	53	2	no	—
481	#2692	—	53	2	no	—
482	#2692	—	53	2	no	—
483	#2683	—	53	1	no	—
484	#2626	—	53	2	no	—
485	#2438	—	53	2	no	—
486	#2438	—	53	2	no	—
487	#2437	—	53	2	no	—
488	#2437	—	53	2	no	—
489	#2309	—	53	1	no	—
490	#2308	D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#386	—	53	1	no	—
492	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₅₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3501	1	2	yes	—
499	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3533	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3542	1	2	yes	—
502	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
510	C₂×#117	—	53	1	no	—
511	C₂×#117	—	53	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
516	#400	—	53	2	no	—
517	#400	—	53	2	no	—
518	#399	—	53	2	no	—
519	#399	—	53	2	no	—
520	#399	—	53	2	no	—
521	#399	—	53	2	no	—
522	#398	—	53	2	no	—
523	#398	—	53	2	no	—
524	#398	—	53	2	no	—
525	#398	—	53	2	no	—
526	#396	—	53	2	no	—
527	#396	—	53	2	no	—
528	#396	—	53	2	no	—
529	#396	—	53	2	no	—
530	#396	—	53	2	no	—
531	#396	—	53	2	no	—
532	#396	—	53	2	no	—
533	#396	—	53	2	no	—
534	#395	—	53	2	no	—
535	#395	—	53	2	no	—
536	#393	—	53	2	no	—
537	#393	—	53	2	no	—
538	#393	—	53	2	no	—
539	#393	—	53	2	no	—
540	#391	—	53	2	no	—
541	#391	—	53	2	no	—
542	#390	—	53	1	no	—
543	#390	—	53	1	no	—
544	#390	—	53	2	no	—
545	#390	—	53	2	no	—
546	#390	—	53	1	no	—
547	#390	—	53	1	no	—
548	#389	—	53	2	no	—
549	#389	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#386	—	53	1	no	—
555	#386	—	53	1	no	—
556	#386	—	53	2	no	—
557	#386	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	1	no	—
559	#386	—	53	1	no	—
560	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
562	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
563	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	#385	—	53	2	no	—
567	#385	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#385	—	53	2	no	—
570	#385	—	53	2	no	—
571	#385	—	53	2	no	—
572	#385	—	53	2	no	—
573	#385	—	53	2	no	—
574	#385	—	53	2	no	—
575	#385	—	53	2	no	—
576	#385	—	53	2	no	—
577	#385	—	53	2	no	—
578	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
579	#380	—	53	2	no	—
580	#380	—	53	2	no	—
581	#380	—	53	2	no	—
582	#380	—	53	2	no	—
583	#380	—	53	2	no	—
584	#380	—	53	2	no	—
585	#379	—	53	2	no	—
586	#379	—	53	2	no	—
587	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×#95	—	53	2	no	—
589	C₅₃	#36747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₄	Dic₁₀₆	1	8	yes	complemented
597	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
607	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
618	#117	—	212	2	no	—
619	#117	—	212	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	4	2	no	—
701	C₂⁴	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
703	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
704	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	16	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	1	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
813	C₄²	—	212	1	no	—
814	C₄²	—	212	2	no	—
815	C₄²	—	212	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	1	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	4	8	no	—
838	C₂³	—	4	4	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	4	no	—
841	C₂³	—	8	4	no	—
842	C₂³	—	8	2	no	—
843	C₂³	—	8	2	no	—
844	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
849	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
850	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	424	4	no	—
853	Q₈	—	424	4	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	4	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	8	4	no	—
876	C₂×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂×C₄	—	8	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	424	4	no	—
903	C₂×C₄	—	212	4	no	—
904	C₂×C₄	—	212	8	no	—
905	C₂×C₄	—	212	8	no	—
906	C₂×C₄	—	212	4	no	—
907	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	16	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	1	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	8	8	no	—
935	C₂²	#16811249	1	4	yes	—
936	C₂²	C₂³×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	106	4	no	—
948	C₄	—	212	2	no	—
949	C₄	—	212	2	no	—
950	C₄	—	212	2	no	—
951	C₄	—	212	2	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	—	212	2	no	—
955	C₂	—	2	4	no	—
956	C₂	—	4	2	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	C₂×#16811249	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#20288513	1	2	yes	—
962	C₂	#20288867	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#20288876	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#20289026	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2308	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2308	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36747
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283000	C₂	semidirect
2. #20282658	C₂	semidirect
3. #20282413	C₂	semidirect
4. #20282367	C₂	semidirect
5. #20282360	C₂	semidirect
6. #20281930	C₂	semidirect
7. #20281926	C₂	semidirect
8. #20281735	C₂	semidirect
9. #20281215	C₂	semidirect
10. #20281212	C₂	semidirect
11. #20281088	C₂	semidirect
12. #20280524	C₂	semidirect
13. #20278393	C₂	semidirect
14. #20278393	C₂	semidirect
15. #20278376	C₂	semidirect
16. #20278376	C₂	semidirect
21. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
31. #16810565	C₂²	semidirect
32. #16810565	C₂²	semidirect
33. #16810559	C₂²	semidirect
34. #16810559	C₂²	semidirect
35. #16810559	C₂²	semidirect
36. #16810559	C₂²	semidirect
37. #16810557	C₂²	semidirect
38. #16810557	C₂²	semidirect
39. #16810555	C₂²	semidirect
40. #16810555	C₂²	semidirect
41. #16810546	C₂²	semidirect
42. #16810546	C₂²	semidirect
43. #16810546	C₂²	semidirect
44. #16810546	C₂²	semidirect
45. #16810546	C₂²	semidirect
46. #16810546	C₂²	semidirect
47. #16810546	C₂²	semidirect
48. #16810546	C₂²	semidirect
49. #16810544	C₂²	semidirect
50. #16810544	C₂²	semidirect
51. #16810535	C₂²	semidirect
52. #16810535	C₂²	semidirect
53. #16810535	C₂²	semidirect
54. #16810535	C₂²	semidirect
55. #16810527	C₂²	semidirect
56. #16810527	C₂²	semidirect
63. #16810520	C₂²	semidirect
64. #16810520	C₂²	semidirect
65. #16810510	C₂²	semidirect
66. #16810510	C₂²	semidirect
67. #16810506	C₂²	semidirect
68. #16810506	C₂²	semidirect
77. #16810498	C₂²	semidirect
78. #16810498	C₂²	semidirect
79. #16810496	C₂²	semidirect
80. #16810496	C₂²	semidirect
81. #16810496	C₂²	semidirect
82. #16810496	C₂²	semidirect
85. #16810495	C₂²	semidirect
86. #16810495	C₂²	semidirect
87. #16810483	C₂²	semidirect
88. #16810483	C₂²	semidirect
91. #16810481	C₂²	semidirect
92. #16810481	C₂²	semidirect
187. C₂²×D₄×C₅₃	Q₈	semidirect
589. C₅₃	#36747	semidirect
596. C₂²×D₄	Dic₁₀₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283000	2
#20282658	2
#20282413	2
#20282367	2
#20282360	2
#20281930	2
#20281926	2
#20281735	2
#20281215	2
#20281212	2
#20281088	2
#20280524	2
#20278393	2
#20278376	2
#20277297	2
C₂×#16810503	2
C₅₃×#2308	2
#36747	53