Subgroups — #27591713

Order 13568.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283002	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20282687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20281030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20280520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20279939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20279726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20278411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277313	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₂×C₅₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810544	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#13133216	—	4	4	no	—
111	#13133208	—	4	4	no	—
112	#13133196	—	4	4	no	—
113	#13133196	—	4	4	no	—
114	#13133196	—	4	4	no	—
115	#13133196	—	4	2	no	—
116	#13133196	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	#11719919	—	2	4	no	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	#11719919	—	4	2	no	—
292	#11719919	—	4	2	no	—
293	#11719919	—	4	2	no	—
294	#11719919	—	4	2	no	—
295	#11719919	—	4	2	no	—
296	#11719919	—	4	2	no	—
297	#11719919	—	4	2	no	—
298	#11719919	—	4	2	no	—
299	#11719919	—	4	2	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
378	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
379	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
380	#36748	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	#544	1	4	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
402	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	#2848	—	53	2	no	—
419	#2807	—	53	1	no	—
420	#2790	—	53	2	no	—
421	#2788	—	53	2	no	—
422	#2768	—	53	2	no	—
423	#2763	—	53	1	no	—
424	#2742	—	53	1	no	—
425	#2729	—	53	2	no	—
426	#2720	—	53	2	no	—
427	#2704	—	53	2	no	—
428	#2677	—	53	1	no	—
429	#2626	—	53	1	no	—
430	#2626	—	53	1	no	—
431	#2569	—	53	2	no	—
432	#2549	—	53	2	no	—
433	#2442	—	53	2	no	—
434	#2440	—	53	2	no	—
435	#2312	—	53	2	no	—
436	C₂×#385	D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₅₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	#3501	1	2	yes	—
442	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	#3533	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	#3541	1	2	yes	—
445	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
447	C₂×#125	—	53	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
456	#400	—	53	2	no	—
457	#400	—	53	2	no	—
458	#400	—	53	2	no	—
459	#400	—	53	2	no	—
460	#399	—	53	1	no	—
461	#399	—	53	1	no	—
462	#399	—	53	1	no	—
463	#399	—	53	1	no	—
464	#398	—	53	2	no	—
465	#398	—	53	2	no	—
466	#398	—	53	2	no	—
467	#398	—	53	2	no	—
468	#398	—	53	2	no	—
469	#398	—	53	2	no	—
470	#398	—	53	2	no	—
471	#398	—	53	2	no	—
472	#396	—	53	2	no	—
473	#396	—	53	2	no	—
474	#396	—	53	2	no	—
475	#396	—	53	2	no	—
476	#395	—	53	2	no	—
477	#395	—	53	2	no	—
478	#395	—	53	2	no	—
479	#395	—	53	2	no	—
480	#393	—	53	1	no	—
481	#393	—	53	1	no	—
482	#393	—	53	1	no	—
483	#393	—	53	1	no	—
484	#391	—	53	2	no	—
485	#391	—	53	2	no	—
486	#389	—	53	2	no	—
487	#389	—	53	2	no	—
488	#389	—	53	2	no	—
489	#389	—	53	2	no	—
490	#389	—	53	2	no	—
491	#389	—	53	2	no	—
492	#388	—	53	2	no	—
493	#388	—	53	2	no	—
494	#388	—	53	2	no	—
495	#388	—	53	2	no	—
496	#388	—	53	2	no	—
497	#388	—	53	2	no	—
498	#388	—	53	2	no	—
499	#388	—	53	2	no	—
500	#387	—	53	2	no	—
501	#387	—	53	2	no	—
502	#387	—	53	2	no	—
503	#387	—	53	2	no	—
504	#385	—	53	2	no	—
505	#385	—	53	2	no	—
506	#385	—	53	2	no	—
507	#385	—	53	2	no	—
508	#385	—	53	2	no	—
509	#385	—	53	2	no	—
510	#385	—	53	2	no	—
511	#385	—	53	2	no	—
512	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
513	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
516	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
517	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	#384	—	53	2	no	—
519	#382	—	53	2	no	—
520	#380	—	53	2	no	—
521	#380	—	53	2	no	—
522	#380	—	53	1	no	—
523	#380	—	53	2	no	—
524	#380	—	53	2	no	—
525	#380	—	53	2	no	—
526	#380	—	53	1	no	—
527	#379	—	53	2	no	—
528	#379	—	53	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₅₃	#36748	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	—	212	4	no	—
547	#125	—	212	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀₆	1	8	yes	complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
606	#95	—	53	2	no	—
607	#95	—	53	2	no	—
608	#95	—	53	2	no	—
609	#95	—	53	2	no	—
610	#95	—	53	1	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	2	no	—
617	#95	—	53	2	no	—
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	1	no	—
620	#95	—	53	1	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	1	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
727	C₄²	—	212	2	no	—
728	C₄²	—	212	2	no	—
729	C₄²	—	212	2	no	—
730	C₄²	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	8	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	4	no	—
744	C₂³	—	4	4	no	—
745	C₂³	—	4	8	no	—
746	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
749	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
750	C₂³	#13133265	1	2	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	—	424	4	no	—
753	Q₈	—	424	2	no	—
754	Q₈	—	424	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	16	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	#16811254	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂³×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	2	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	1	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	212	2	no	—
836	C₄	—	212	2	no	—
837	C₄	—	212	2	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₄	—	212	2	no	—
841	C₄	—	212	2	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₂	—	2	4	no	—
844	C₂	—	4	2	no	—
845	C₂	—	4	2	no	—
846	C₂	C₂×#16811254	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#20288518	1	2	yes	—
848	C₂	#20288870	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#20288886	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#20289012	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#385	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#385	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36748
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20282687	C₂	semidirect
3. #20282488	C₂	semidirect
4. #20282465	C₂	semidirect
5. #20282192	C₂	semidirect
6. #20282129	C₂	semidirect
7. #20281844	C₂	semidirect
8. #20281701	C₂	semidirect
9. #20281596	C₂	semidirect
10. #20281377	C₂	semidirect
11. #20281030	C₂	semidirect
14. #20279939	C₂	semidirect
15. #20279726	C₂	semidirect
16. #20278433	C₂	semidirect
17. #20278411	C₂	semidirect
20. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
27. #16810565	C₂²	semidirect
28. #16810565	C₂²	semidirect
29. #16810562	C₂²	semidirect
30. #16810562	C₂²	semidirect
35. #16810557	C₂²	semidirect
36. #16810557	C₂²	semidirect
37. #16810556	C₂²	semidirect
38. #16810556	C₂²	semidirect
39. #16810556	C₂²	semidirect
40. #16810556	C₂²	semidirect
41. #16810555	C₂²	semidirect
42. #16810555	C₂²	semidirect
47. #16810544	C₂²	semidirect
48. #16810544	C₂²	semidirect
49. #16810543	C₂²	semidirect
50. #16810543	C₂²	semidirect
55. #16810527	C₂²	semidirect
56. #16810527	C₂²	semidirect
57. #16810522	C₂²	semidirect
58. #16810522	C₂²	semidirect
59. #16810520	C₂²	semidirect
60. #16810520	C₂²	semidirect
61. #16810519	C₂²	semidirect
62. #16810519	C₂²	semidirect
71. #16810510	C₂²	semidirect
72. #16810510	C₂²	semidirect
73. #16810506	C₂²	semidirect
74. #16810506	C₂²	semidirect
83. #16810492	C₂²	semidirect
84. #16810488	C₂²	semidirect
194. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	Q₈	semidirect
532. C₅₃	#36748	semidirect
594. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283002	2
#20282687	2
#20282488	2
#20282465	2
#20282192	2
#20282129	2
#20281844	2
#20281701	2
#20281596	2
#20281377	2
#20281030	2
#20280520	2
#20279939	2
#20279726	2
#20278433	2
#20278411	2
#20277313	2
C₂×C₅₃×#385	2
#36748	53