Subgroups — #27591999

Order 13568.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20278471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810560	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810538	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133213	—	4	2	no	—
120	#13133208	—	4	2	no	—
121	#13133201	—	4	4	no	—
122	#13133191	—	2	4	no	—
123	#13133189	—	4	4	no	—
124	#13133189	—	4	4	no	—
125	#13133189	—	4	4	no	—
126	#13133188	—	4	4	no	—
127	#13133186	—	4	4	no	—
128	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
129	#13133177	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
196	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
288	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	2	4	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	4	2	no	—
319	#11719921	—	4	2	no	—
320	#11719921	—	4	2	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
379	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
380	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
437	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	D₂₁₂	—	8	2	no	—
440	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
441	#36759	—	53	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
463	C₂²×C₅₃	#540	1	4	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	Dic₅₃	—	4	1	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	#2856	—	53	1	no	—
494	#2851	—	53	1	no	—
495	#2803	—	53	2	no	—
496	#2797	—	53	2	no	—
497	#2793	—	53	2	no	—
498	#2753	—	53	2	no	—
499	#2752	—	53	2	no	—
500	#2711	—	53	2	no	—
501	#2701	—	53	2	no	—
502	#2673	—	53	2	no	—
503	#2617	—	53	1	no	—
504	#2617	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#2444	—	53	2	no	—
506	#2443	—	53	2	no	—
507	#2424	—	53	2	no	—
508	#2424	—	53	2	no	—
509	#2325	—	53	1	no	—
510	#2325	—	53	1	no	—
511	C₂×#388	—	53	1	no	—
512	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	#3558	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
522	D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₂×#127	—	53	1	no	—
524	C₂×#125	—	53	1	no	—
525	C₂×#123	—	53	2	no	—
526	C₂×#121	—	53	1	no	—
527	C₂×#121	—	53	2	no	—
528	C₂×#121	—	53	2	no	—
529	C₂×#121	—	53	2	no	—
530	C₂×#121	—	53	2	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#120	—	53	2	no	—
533	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
541	#400	—	53	2	no	—
542	#399	—	53	2	no	—
543	#398	—	53	2	no	—
544	#397	—	53	2	no	—
545	#397	—	53	2	no	—
546	#397	—	53	2	no	—
547	#397	—	53	2	no	—
548	#397	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
549	#396	—	53	2	no	—
550	#396	—	53	2	no	—
551	#394	—	53	2	no	—
552	#394	—	53	2	no	—
553	#394	—	53	2	no	—
554	#394	—	53	2	no	—
555	#394	—	53	2	no	—
556	#394	—	53	2	no	—
557	#394	—	53	2	no	—
558	#394	—	53	2	no	—
559	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
560	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
561	#392	—	53	2	no	—
562	#392	—	53	2	no	—
563	#392	—	53	2	no	—
564	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
565	#390	—	53	2	no	—
566	#390	—	53	1	no	—
567	#390	—	53	1	no	—
568	#390	—	53	2	no	—
569	#390	—	53	2	no	—
570	#390	—	53	2	no	—
571	#389	—	53	1	no	—
572	#389	—	53	1	no	—
573	#388	—	53	2	no	—
574	#388	—	53	2	no	—
575	#388	—	53	2	no	—
576	#388	—	53	2	no	—
577	#388	—	53	2	no	—
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#387	—	53	2	no	—
584	#387	—	53	2	no	—
585	#387	—	53	2	no	—
586	#387	—	53	2	no	—
587	#387	—	53	2	no	—
588	#387	—	53	2	no	—
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#386	—	53	2	no	—
593	#386	—	53	2	no	—
594	#386	—	53	2	no	—
595	#386	—	53	2	no	—
596	#386	—	53	2	no	—
597	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
598	#385	—	53	2	no	—
599	#385	—	53	2	no	—
600	#385	—	53	2	no	—
601	#385	—	53	2	no	—
602	#385	—	53	2	no	—
603	#384	—	53	1	no	—
604	#382	—	53	1	no	—
605	#381	—	53	2	no	—
606	#380	—	53	1	no	—
607	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#95	—	53	1	no	—
609	C₂×#95	—	53	1	no	—
610	C₅₃	#36759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#127	—	212	2	no	—
631	#125	—	212	2	no	—
632	#123	—	212	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	106	4	no	—
635	#121	—	212	4	no	—
636	#121	—	212	4	no	—
637	#121	—	212	4	no	—
638	#121	—	212	4	no	—
639	#120	—	4	4	no	—
640	#120	—	212	4	no	—
641	C₄×D₄	—	212	4	no	—
642	C₄×D₄	—	212	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	2	2	no	—
717	C₂⁴	—	2	2	no	—
718	C₂⁴	—	2	2	no	—
719	C₂⁴	—	4	1	no	—
720	C₂⁴	—	4	1	no	—
721	C₂⁴	—	4	1	no	—
722	C₂⁴	—	4	1	no	—
723	C₂⁴	—	53	2	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	212	1	no	—
746	C₂×D₄	—	212	1	no	—
747	C₂×D₄	—	212	2	no	—
748	C₂×D₄	—	212	2	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	—	212	2	no	—
751	C₂×D₄	—	212	2	no	—
752	C₂×D₄	—	212	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂×D₄	—	212	2	no	—
755	C₂×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
789	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₄²	—	106	2	no	—
841	C₄²	—	106	2	no	—
842	C₄²	—	212	1	no	—
843	C₄²	—	212	1	no	—
844	C₄²	—	212	2	no	—
845	C₄²	—	212	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	—	106	2	no	—
873	C₂³	—	106	2	no	—
874	C₂³	—	106	2	no	—
875	C₂³	—	106	2	no	—
876	C₂³	—	106	2	no	—
877	C₂³	—	106	2	no	—
878	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
879	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
880	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	D₄	—	4	8	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	—	8	4	no	—
885	D₄	—	8	4	no	—
886	D₄	—	424	2	no	—
887	D₄	—	424	4	no	—
888	D₄	—	424	4	no	—
889	D₄	—	424	4	no	—
890	D₄	—	424	4	no	—
891	D₄	—	212	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄	—	424	4	no	—
938	C₂×C₄	—	424	2	no	—
939	C₂×C₄	—	424	2	no	—
940	C₂×C₄	—	424	4	no	—
941	C₂×C₄	—	212	4	no	—
942	C₂×C₄	—	212	4	no	—
943	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	8	8	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	2	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	2	no	—
973	C₂²	#16811226	1	4	yes	—
974	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	106	2	no	—
988	C₄	—	106	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	1	no	—
991	C₄	—	212	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	1	no	—
994	C₄	—	212	2	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₂	—	2	4	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	424	2	no	—
1000	C₂	C₂×#16811226	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#20288552	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#20288566	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#20288902	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#20288947	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#20289227	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#20289269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36759
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283058	C₂	semidirect
2. #20283023	C₂	semidirect
3. #20282641	C₂	semidirect
4. #20282574	C₂	semidirect
5. #20282531	C₂	semidirect
6. #20281997	C₂	semidirect
7. #20281976	C₂	semidirect
8. #20281465	C₂	semidirect
9. #20281335	C₂	semidirect
10. #20280987	C₂	semidirect
11. #20280449	C₂	semidirect
12. #20278471	C₂	semidirect
13. #20278448	C₂	semidirect
14. #20278255	C₂	semidirect
15. #20278247	C₂	semidirect
16. #20277420	C₂	semidirect
17. #20277415	C₂	semidirect
18. C₂×#16810516	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2617	C₂	semidirect
20. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133201	C₂²	semidirect
35. #16810564	C₂²	semidirect
36. #16810560	C₂²	semidirect
37. #16810555	C₂²	semidirect
38. #16810552	C₂²	semidirect
39. #16810551	C₂²	semidirect
41. #16810548	C₂²	semidirect
48. #16810539	C₂²	semidirect
49. #16810538	C₂²	semidirect
56. #16810526	C₂²	semidirect
57. #16810524	C₂²	semidirect
59. #16810523	C₂²	semidirect
60. #16810523	C₂²	semidirect
61. #16810522	C₂²	semidirect
62. #16810519	C₂²	semidirect
64. #16810517	C₂²	semidirect
69. #16810516	C₂²	semidirect
70. #16810515	C₂²	semidirect
71. #16810513	C₂²	semidirect
73. #16810510	C₂²	semidirect
74. #16810509	C₂²	semidirect
75. #16810508	C₂²	semidirect
76. #16810506	C₂²	semidirect
77. #16810506	C₂²	semidirect
78. #16810505	C₂²	semidirect
81. #16810503	C₂²	semidirect
83. #16810501	C₂²	semidirect
86. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810498	C₂²	semidirect
89. #16810498	C₂²	semidirect
91. #16810494	C₂²	semidirect
92. #16810492	C₂²	semidirect
93. #16810488	C₂²	semidirect
94. #16810485	C₂²	semidirect
504. #2617	D₅₃	semidirect
610. C₅₃	#36759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283058	2
#20283023	2
#20282641	2
#20282574	2
#20282531	2
#20281997	2
#20281976	2
#20281465	2
#20281335	2
#20280987	2
#20280449	2
#20278471	2
#20278448	2
#20278255	2
#20278247	2
#20277420	2
#20277415	2
C₂×#16810516	2
C₅₃×#2617	2
#36759	53