Subgroups — #27592013

Order 13568.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20280520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20279216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278955	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20278955	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20278850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13133207	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810554	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810553	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	—	4	2	no	—
110	#13133210	—	4	4	no	—
111	#13133210	—	4	4	no	—
112	#13133209	—	4	2	no	—
113	#13133207	—	4	4	no	—
114	#13133196	—	2	4	no	—
115	#13133196	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	#11719919	—	2	4	no	—
291	#11719919	—	2	4	no	—
292	#11719919	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	2	4	no	—
294	#11719919	—	4	2	no	—
295	#11719919	—	4	2	no	—
296	#11719919	—	4	2	no	—
297	#11719919	—	4	2	no	—
298	#11719919	—	4	2	no	—
299	#11719919	—	4	2	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	#11719919	—	4	2	no	—
302	#11719919	—	4	2	no	—
303	#11719919	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
326	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
389	#36760	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
404	C₂²×C₅₃	#541	1	4	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	#2857	—	53	1	no	—
430	#2851	—	53	1	no	—
431	#2798	—	53	2	no	—
432	#2783	—	53	2	no	—
433	#2772	—	53	2	no	—
434	#2754	—	53	2	no	—
435	#2725	—	53	2	no	—
436	#2725	—	53	2	no	—
437	#2721	—	53	2	no	—
438	#2716	—	53	2	no	—
439	#2626	—	53	1	no	—
440	#2626	—	53	1	no	—
441	#2505	—	53	2	no	—
442	#2480	—	53	2	no	—
443	#2480	—	53	2	no	—
444	#2473	—	53	2	no	—
445	#2329	—	53	1	no	—
446	#2329	—	53	1	no	—
447	C₂×#388	D₅₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
458	C₂×#126	—	53	2	no	—
459	C₂×#126	—	53	2	no	—
460	C₂×#125	—	53	2	no	—
461	C₂×#125	—	53	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#400	—	53	2	no	—
470	#400	—	53	2	no	—
471	#400	—	53	2	no	—
472	#400	—	53	2	no	—
473	#399	—	53	2	no	—
474	#399	—	53	2	no	—
475	#398	—	53	2	no	—
476	#398	—	53	2	no	—
477	#398	—	53	2	no	—
478	#398	—	53	2	no	—
479	#397	—	53	2	no	—
480	#397	—	53	2	no	—
481	#397	—	53	2	no	—
482	#397	—	53	2	no	—
483	#397	—	53	2	no	—
484	#397	—	53	2	no	—
485	#396	—	53	2	no	—
486	#396	—	53	2	no	—
487	#396	—	53	2	no	—
488	#396	—	53	2	no	—
489	#396	—	53	2	no	—
490	#396	—	53	2	no	—
491	#393	—	53	2	no	—
492	#393	—	53	2	no	—
493	#391	—	53	1	no	—
494	#391	—	53	1	no	—
495	#391	—	53	2	no	—
496	#391	—	53	2	no	—
497	#389	—	53	2	no	—
498	#389	—	53	1	no	—
499	#389	—	53	1	no	—
500	#389	—	53	2	no	—
501	#389	—	53	2	no	—
502	#389	—	53	2	no	—
503	#389	—	53	2	no	—
504	#389	—	53	2	no	—
505	#388	—	53	2	no	—
506	#388	—	53	2	no	—
507	#388	—	53	2	no	—
508	#388	—	53	2	no	—
509	#388	—	53	2	no	—
510	#388	—	53	2	no	—
511	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
512	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
513	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
514	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	#387	—	53	2	no	—
516	#387	—	53	2	no	—
517	#387	—	53	2	no	—
518	#387	—	53	2	no	—
519	#387	—	53	2	no	—
520	#387	—	53	2	no	—
521	#387	—	53	2	no	—
522	#387	—	53	2	no	—
523	#387	—	53	2	no	—
524	#387	—	53	2	no	—
525	#385	—	53	2	no	—
526	#385	—	53	2	no	—
527	#385	—	53	2	no	—
528	#385	—	53	2	no	—
529	#385	—	53	2	no	—
530	#385	—	53	2	no	—
531	#384	—	53	1	no	—
532	#382	—	53	1	no	—
533	#382	—	53	2	no	—
534	#380	—	53	1	no	—
535	#380	—	53	1	no	—
536	#380	—	53	2	no	—
537	#380	—	53	2	no	—
538	#379	—	53	2	no	—
539	#379	—	53	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₅₃	#36760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
555	#126	—	212	4	no	—
556	#126	—	212	4	no	—
557	#125	—	212	2	no	—
558	#125	—	212	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	—	53	2	no	—
637	#95	—	53	2	no	—
638	#95	—	53	2	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	1	no	—
650	C₂⁴	—	4	1	no	—
651	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₄²	—	212	2	no	—
743	C₄²	—	212	2	no	—
744	C₄²	—	212	2	no	—
745	C₄²	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	8	2	no	—
761	C₂³	—	8	2	no	—
762	C₂³	—	8	2	no	—
763	C₂³	—	8	2	no	—
764	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
765	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
766	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	424	2	no	—
769	Q₈	—	424	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	8	8	no	—
841	C₂²	#16811235	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	212	2	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₂	—	2	4	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	C₂×#16811235	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#20288554	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20288567	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#20288928	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#20288937	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#20289287	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#20289339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#388	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36760
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283067	C₂	semidirect
2. #20283025	C₂	semidirect
3. #20282590	C₂	semidirect
4. #20282405	C₂	semidirect
5. #20282247	C₂	semidirect
6. #20282010	C₂	semidirect
7. #20281659	C₂	semidirect
8. #20281650	C₂	semidirect
9. #20281607	C₂	semidirect
10. #20281544	C₂	semidirect
13. #20279216	C₂	semidirect
16. #20278850	C₂	semidirect
17. #20277448	C₂	semidirect
18. #20277448	C₂	semidirect
20. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133209	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133207	C₂²	semidirect
27. #16810564	C₂²	semidirect
28. #16810564	C₂²	semidirect
29. #16810563	C₂²	semidirect
30. #16810561	C₂²	semidirect
33. #16810557	C₂²	semidirect
34. #16810556	C₂²	semidirect
35. #16810554	C₂²	semidirect
36. #16810553	C₂²	semidirect
51. #16810529	C₂²	semidirect
52. #16810529	C₂²	semidirect
53. #16810527	C₂²	semidirect
54. #16810527	C₂²	semidirect
55. #16810521	C₂²	semidirect
56. #16810521	C₂²	semidirect
57. #16810521	C₂²	semidirect
58. #16810521	C₂²	semidirect
59. #16810520	C₂²	semidirect
60. #16810520	C₂²	semidirect
61. #16810520	C₂²	semidirect
62. #16810518	C₂²	semidirect
69. #16810510	C₂²	semidirect
70. #16810510	C₂²	semidirect
71. #16810509	C₂²	semidirect
72. #16810508	C₂²	semidirect
73. #16810507	C₂²	semidirect
74. #16810507	C₂²	semidirect
75. #16810506	C₂²	semidirect
76. #16810506	C₂²	semidirect
77. #16810505	C₂²	semidirect
78. #16810504	C₂²	semidirect
85. #16810493	C₂²	semidirect
86. #16810489	C₂²	semidirect
87. #16810487	C₂²	semidirect
544. C₅₃	#36760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283067	2
#20283025	2
#20282590	2
#20282405	2
#20282247	2
#20282010	2
#20281659	2
#20281650	2
#20281607	2
#20281544	2
#20280520	2
#20279216	2
#20278955	2
#20278850	2
#20277448	2
C₂×C₅₃×#388	2
#36760	53