Subgroups — #27592017

Order 13568.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20282588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20282396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20279220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278968	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20278968	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20278863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810550	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#13133217	—	4	2	no	—
114	#13133212	—	4	4	no	—
115	#13133212	—	4	4	no	—
116	#13133208	—	4	4	no	—
117	#13133196	—	2	4	no	—
118	#13133196	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
142	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#125×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	#11719921	—	2	4	no	—
273	#11719921	—	2	4	no	—
274	#11719921	—	2	4	no	—
275	#11719921	—	2	4	no	—
276	#11719921	—	4	2	no	—
277	#11719921	—	4	2	no	—
278	#11719921	—	4	2	no	—
279	#11719921	—	4	2	no	—
280	#11719921	—	4	2	no	—
281	#11719921	—	4	2	no	—
282	#11719921	—	4	2	no	—
283	#11719921	—	4	2	no	—
284	#11719921	—	4	2	no	—
285	#11719921	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	#11719919	—	2	4	no	—
297	#11719919	—	2	4	no	—
298	#11719919	—	2	4	no	—
299	#11719919	—	4	2	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	#11719919	—	4	2	no	—
302	#11719919	—	4	2	no	—
303	#11719919	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
387	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
388	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
389	#36760	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	#541	1	4	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	#2857	—	53	1	no	—
430	#2851	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#2798	—	53	2	no	—
432	#2783	—	53	2	no	—
433	#2772	—	53	2	no	—
434	#2754	—	53	2	no	—
435	#2725	—	53	2	no	—
436	#2725	—	53	2	no	—
437	#2721	—	53	2	no	—
438	#2716	—	53	2	no	—
439	#2626	—	53	1	no	—
440	#2626	—	53	1	no	—
441	#2505	—	53	2	no	—
442	#2480	—	53	2	no	—
443	#2480	—	53	2	no	—
444	#2473	—	53	2	no	—
445	#2329	—	53	1	no	—
446	#2329	—	53	1	no	—
447	C₂×#388	—	53	1	no	—
448	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₅₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
456	D₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
458	C₂×#126	—	53	2	no	—
459	C₂×#126	—	53	2	no	—
460	C₂×#125	—	53	2	no	—
461	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#400	—	53	2	no	—
470	#400	—	53	2	no	—
471	#400	—	53	2	no	—
472	#400	—	53	2	no	—
473	#399	—	53	2	no	—
474	#399	—	53	2	no	—
475	#398	—	53	2	no	—
476	#398	—	53	2	no	—
477	#398	—	53	2	no	—
478	#398	—	53	2	no	—
479	#397	—	53	2	no	—
480	#397	—	53	2	no	—
481	#397	—	53	2	no	—
482	#397	—	53	2	no	—
483	#397	—	53	2	no	—
484	#397	—	53	2	no	—
485	#396	—	53	2	no	—
486	#396	—	53	2	no	—
487	#396	—	53	2	no	—
488	#396	—	53	2	no	—
489	#396	—	53	2	no	—
490	#396	—	53	2	no	—
491	#393	—	53	2	no	—
492	#393	—	53	2	no	—
493	#391	—	53	1	no	—
494	#391	—	53	1	no	—
495	#391	—	53	2	no	—
496	#391	—	53	2	no	—
497	#389	—	53	2	no	—
498	#389	—	53	2	no	—
499	#389	—	53	2	no	—
500	#389	—	53	2	no	—
501	#389	—	53	2	no	—
502	#389	—	53	2	no	—
503	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#388	—	53	2	no	—
506	#388	—	53	2	no	—
507	#388	—	53	2	no	—
508	#388	—	53	2	no	—
509	#388	—	53	2	no	—
510	#388	—	53	2	no	—
511	#388	—	53	2	no	—
512	#388	—	53	2	no	—
513	#388	—	53	2	no	—
514	#388	—	53	2	no	—
515	#387	—	53	2	no	—
516	#387	—	53	2	no	—
517	#387	—	53	2	no	—
518	#387	—	53	2	no	—
519	#387	—	53	2	no	—
520	#387	—	53	2	no	—
521	#387	—	53	2	no	—
522	#387	—	53	2	no	—
523	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
524	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#385	—	53	2	no	—
526	#385	—	53	2	no	—
527	#385	—	53	2	no	—
528	#385	—	53	2	no	—
529	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#384	—	53	1	no	—
532	#382	—	53	2	no	—
533	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#380	—	53	2	no	—
535	#380	—	53	2	no	—
536	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#379	—	53	2	no	—
539	#379	—	53	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×#95	—	53	1	no	—
543	C₂×#95	—	53	1	no	—
544	C₅₃	#36760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
555	#126	—	212	4	no	—
556	#126	—	212	4	no	—
557	#125	—	4	2	no	—
558	#125	—	212	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	—	53	2	no	—
637	#95	—	53	2	no	—
638	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂⁴	—	53	2	no	—
645	C₂⁴	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	C₂⁴	—	106	2	no	—
648	C₂⁴	—	212	1	no	—
649	C₂⁴	—	212	1	no	—
650	C₂⁴	—	212	1	no	—
651	C₂⁴	—	212	1	no	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
683	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	1	no	—
742	C₄²	—	212	2	no	—
743	C₄²	—	212	2	no	—
744	C₄²	—	212	2	no	—
745	C₄²	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	106	2	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	424	2	no	—
758	C₂³	—	424	2	no	—
759	C₂³	—	424	2	no	—
760	C₂³	—	424	2	no	—
761	C₂³	—	212	4	no	—
762	C₂³	—	212	4	no	—
763	C₂³	—	212	4	no	—
764	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
765	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
766	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	424	2	no	—
769	Q₈	—	424	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	424	2	no	—
821	C₂×C₄	—	424	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	4	no	—
823	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	424	8	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	—	212	2	no	—
839	C₂²	—	212	2	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	#16811236	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₂	—	2	4	no	—
867	C₂	—	424	2	no	—
868	C₂	C₂×#16811236	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#20288556	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20288569	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#20288918	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#20288942	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#20289285	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#20289333	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2851	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36760
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283067	C₂	semidirect
2. #20282588	C₂	semidirect
3. #20282396	C₂	semidirect
4. #20282239	C₂	semidirect
5. #20282008	C₂	semidirect
6. #20281652	C₂	semidirect
7. #20281651	C₂	semidirect
8. #20281608	C₂	semidirect
9. #20281542	C₂	semidirect
12. #20279220	C₂	semidirect
15. #20278863	C₂	semidirect
16. #20277445	C₂	semidirect
17. #20277445	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2851	C₂	semidirect
20. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
23. C₂×#13133208	C₂²	semidirect
30. #16810565	C₂²	semidirect
31. #16810565	C₂²	semidirect
32. #16810562	C₂²	semidirect
33. #16810562	C₂²	semidirect
36. #16810556	C₂²	semidirect
37. #16810556	C₂²	semidirect
38. #16810555	C₂²	semidirect
39. #16810555	C₂²	semidirect
54. #16810529	C₂²	semidirect
55. #16810529	C₂²	semidirect
56. #16810527	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
58. #16810522	C₂²	semidirect
59. #16810521	C₂²	semidirect
60. #16810521	C₂²	semidirect
61. #16810519	C₂²	semidirect
62. #16810518	C₂²	semidirect
63. #16810518	C₂²	semidirect
74. #16810510	C₂²	semidirect
75. #16810510	C₂²	semidirect
76. #16810508	C₂²	semidirect
77. #16810508	C₂²	semidirect
78. #16810506	C₂²	semidirect
79. #16810506	C₂²	semidirect
80. #16810504	C₂²	semidirect
81. #16810504	C₂²	semidirect
86. #16810493	C₂²	semidirect
87. #16810488	C₂²	semidirect
96. C₂×#125×C₅₃	C₂²	semidirect
98. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
99. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
430. #2851	D₅₃	semidirect
461. C₂×#125	C₂×D₅₃	semidirect
503. #389	C₂×D₅₃	semidirect
504. #389	C₂×D₅₃	semidirect
523. #387	C₂×D₅₃	semidirect
524. #387	C₂×D₅₃	semidirect
533. #382	C₂×D₅₃	semidirect
544. C₅₃	#36760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283067	2
#20282588	2
#20282396	2
#20282239	2
#20282008	2
#20281652	2
#20281651	2
#20281608	2
#20281542	2
#20280523	2
#20279220	2
#20278968	2
#20278863	2
#20277445	2
C₂×#16810514	2
C₅₃×#2851	2
#36760	53