Subgroups — #27592108

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20278970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₅₃×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810557	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810549	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810547	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133217	—	4	2	no	—
115	#13133212	—	4	4	no	—
116	#13133205	—	4	2	no	—
117	#13133203	—	4	4	no	—
118	#13133199	—	4	4	no	—
119	#13133196	—	2	4	no	—
120	#13133196	—	4	4	no	—
121	#13133191	—	2	4	no	—
122	#13133186	—	4	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
285	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	4	2	no	—
300	#11719921	—	4	2	no	—
301	#11719921	—	4	2	no	—
302	#11719921	—	4	2	no	—
303	#11719921	—	4	2	no	—
304	#11719921	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	#11719919	—	4	2	no	—
320	#11719919	—	4	2	no	—
321	#11719919	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	D₂₁₂	—	8	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
413	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
414	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
415	#36765	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
430	C₂²×C₅₃	#542	1	4	yes	—
431	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#2857	—	53	1	no	—
462	#2850	—	53	1	no	—
463	#2800	—	53	2	no	—
464	#2798	—	53	2	no	—
465	#2779	—	53	2	no	—
466	#2754	—	53	2	no	—
467	#2731	—	53	2	no	—
468	#2718	—	53	2	no	—
469	#2712	—	53	2	no	—
470	#2705	—	53	2	no	—
471	#2626	—	53	1	no	—
472	#2617	—	53	1	no	—
473	#2481	—	53	2	no	—
474	#2472	—	53	2	no	—
475	#2450	—	53	2	no	—
476	#2418	—	53	2	no	—
477	#2329	—	53	1	no	—
478	#2325	—	53	1	no	—
479	C₂×#388	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#3536	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#3558	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3564	1	1	yes	characteristic
489	D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×#126	—	53	2	no	—
492	C₂×#124	—	53	2	no	—
493	C₂×#124	—	53	1	no	—
494	C₂×#123	—	53	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂×#121	—	53	1	no	—
498	C₂×#120	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	#400	—	53	2	no	—
506	#400	—	53	2	no	—
507	#400	—	53	2	no	—
508	#399	—	53	2	no	—
509	#399	—	53	2	no	—
510	#398	—	53	2	no	—
511	#397	—	53	2	no	—
512	#397	—	53	2	no	—
513	#397	—	53	2	no	—
514	#397	—	53	2	no	—
515	#396	—	53	2	no	—
516	#396	—	53	2	no	—
517	#396	—	53	2	no	—
518	#396	—	53	2	no	—
519	#394	—	53	2	no	—
520	#394	—	53	2	no	—
521	#394	—	53	2	no	—
522	#394	—	53	2	no	—
523	#394	—	53	2	no	—
524	#394	—	53	2	no	—
525	#393	—	53	2	no	—
526	#393	—	53	2	no	—
527	#393	—	53	2	no	—
528	#392	—	53	2	no	—
529	#391	—	53	1	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	—	53	2	no	—
532	#391	—	53	2	no	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#390	—	53	1	no	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	1	no	—
537	#389	—	53	1	no	—
538	#389	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
548	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
549	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
550	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
551	#387	—	53	2	no	—
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#386	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	2	no	—
559	#386	—	53	2	no	—
560	#386	—	53	2	no	—
561	#386	—	53	2	no	—
562	#386	—	53	2	no	—
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	2	no	—
566	#385	—	53	2	no	—
567	#384	—	53	1	no	—
568	#382	—	53	1	no	—
569	#380	—	53	1	no	—
570	#380	—	53	1	no	—
571	#380	—	53	2	no	—
572	#380	—	53	2	no	—
573	#379	—	53	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₅₃	#36765	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
593	#126	—	212	4	no	—
594	#124	—	212	2	no	—
595	#124	—	212	4	no	—
596	#123	—	212	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
599	#121	—	106	4	no	—
600	#120	—	212	4	no	—
601	C₄×D₄	—	212	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂⁴	—	2	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	4	1	no	—
684	C₂⁴	—	4	1	no	—
685	C₂⁴	—	4	1	no	—
686	C₂⁴	—	4	1	no	—
687	C₂⁴	—	53	2	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	4	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	2	no	—
700	C₂×D₄	—	212	1	no	—
701	C₂×D₄	—	212	1	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂×D₄	—	212	2	no	—
706	C₂×D₄	—	212	2	no	—
707	C₂×D₄	—	212	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	4	1	no	—
792	C₄²	—	4	1	no	—
793	C₄²	—	212	2	no	—
794	C₄²	—	212	2	no	—
795	C₄²	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	8	2	no	—
811	C₂³	—	8	2	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	2	no	—
814	C₂³	—	106	2	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	2	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
822	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
823	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	424	2	no	—
826	Q₈	—	424	4	no	—
827	D₄	—	424	2	no	—
828	D₄	—	424	4	no	—
829	D₄	—	424	4	no	—
830	D₄	—	212	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	424	4	no	—
882	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	8	8	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	—	212	2	no	—
902	C₂²	—	212	2	no	—
903	C₂²	—	212	2	no	—
904	C₂²	—	212	2	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	#16811244	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	1	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	—	212	2	no	—
929	C₄	—	212	2	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	424	2	no	—
934	C₂	C₂×#16811244	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#20288554	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20288567	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#20288909	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20288937	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#20289234	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#20289339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅₃×#388	C₂
prime radical	#20280449	C₂
hypercenter	C₂×#388	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36765
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283067	C₂	semidirect
2. #20283016	C₂	semidirect
3. #20282607	C₂	semidirect
4. #20282583	C₂	semidirect
5. #20282351	C₂	semidirect
6. #20282011	C₂	semidirect
7. #20281726	C₂	semidirect
8. #20281562	C₂	semidirect
9. #20281487	C₂	semidirect
10. #20281385	C₂	semidirect
11. #20280520	C₂	semidirect
13. #20278970	C₂	semidirect
14. #20278835	C₂	semidirect
15. #20278539	C₂	semidirect
16. #20278177	C₂	semidirect
17. #20277448	C₂	semidirect
18. #20277418	C₂	semidirect
19. C₂×C₅₃×#388	C₂	semidirect
20. C₂×#13133217	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133212	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
30. #16810564	C₂²	semidirect
31. #16810562	C₂²	semidirect
32. #16810561	C₂²	semidirect
35. #16810557	C₂²	semidirect
38. #16810549	C₂²	semidirect
40. #16810547	C₂²	semidirect
43. #16810545	C₂²	semidirect
50. #16810536	C₂²	semidirect
54. #16810529	C₂²	semidirect
55. #16810529	C₂²	semidirect
56. #16810527	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
58. #16810525	C₂²	semidirect
60. #16810521	C₂²	semidirect
61. #16810521	C₂²	semidirect
62. #16810521	C₂²	semidirect
63. #16810520	C₂²	semidirect
67. #16810515	C₂²	semidirect
68. #16810514	C₂²	semidirect
69. #16810514	C₂²	semidirect
70. #16810513	C₂²	semidirect
72. #16810510	C₂²	semidirect
73. #16810509	C₂²	semidirect
74. #16810508	C₂²	semidirect
75. #16810506	C₂²	semidirect
76. #16810505	C₂²	semidirect
77. #16810504	C₂²	semidirect
82. #16810501	C₂²	semidirect
84. #16810497	C₂²	semidirect
85. #16810497	C₂²	semidirect
88. #16810493	C₂²	semidirect
89. #16810489	C₂²	semidirect
93. #16810482	C₂²	semidirect
479. C₂×#388	D₅₃	semidirect
577. C₅₃	#36765	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283067	2
#20283016	2
#20282607	2
#20282583	2
#20282351	2
#20282011	2
#20281726	2
#20281562	2
#20281487	2
#20281385	2
#20280520	2
#20280449	2
#20278970	2
#20278835	2
#20278539	2
#20278177	2
#20277448	2
#20277418	2
C₂×C₅₃×#388	2
#36765	53