Subgroups — #27592129

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20282545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20282255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20282077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20282053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20281000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20279277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20278171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810552	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810543	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133216	—	4	2	no	—
116	#13133204	—	4	2	no	—
117	#13133203	—	4	4	no	—
118	#13133200	—	4	4	no	—
119	#13133196	—	2	4	no	—
120	#13133196	—	4	4	no	—
121	#13133194	—	4	4	no	—
122	#13133185	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719919	—	4	2	no	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
149	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	#11719921	—	2	4	no	—
293	#11719921	—	2	4	no	—
294	#11719921	—	2	4	no	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	4	2	no	—
297	#11719921	—	4	2	no	—
298	#11719921	—	4	2	no	—
299	#11719921	—	4	2	no	—
300	#11719921	—	4	2	no	—
301	#11719921	—	4	2	no	—
302	#11719921	—	4	2	no	—
303	#11719921	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
310	#11719919	—	2	4	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	#11719919	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
355	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
414	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
415	#36766	—	53	1	no	maximal, Sylow
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	#542	1	4	yes	—
430	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	Dic₅₃	—	4	2	no	—
459	Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	#2857	—	53	1	no	—
462	#2850	—	53	1	no	—
463	#2801	—	53	2	no	—
464	#2795	—	53	2	no	—
465	#2773	—	53	2	no	—
466	#2759	—	53	2	no	—
467	#2757	—	53	2	no	—
468	#2730	—	53	2	no	—
469	#2710	—	53	2	no	—
470	#2674	—	53	2	no	—
471	#2626	—	53	1	no	—
472	#2617	—	53	1	no	—
473	#2510	—	53	2	no	—
474	#2472	—	53	2	no	—
475	#2449	—	53	2	no	—
476	#2418	—	53	2	no	—
477	#2329	—	53	1	no	—
478	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#388	—	53	1	no	—
480	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
482	C₂×C₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#3537	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
489	D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
491	C₂×#124	—	53	1	no	—
492	C₂×#124	—	53	2	no	—
493	C₂×#123	—	53	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#120	—	53	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
505	#401	—	53	2	no	—
506	#400	—	53	2	no	—
507	#399	—	53	2	no	—
508	#399	—	53	2	no	—
509	#399	—	53	2	no	—
510	#398	—	53	2	no	—
511	#397	—	53	2	no	—
512	#397	—	53	2	no	—
513	#397	—	53	2	no	—
514	#397	—	53	2	no	—
515	#397	—	53	2	no	—
516	#396	—	53	2	no	—
517	#396	—	53	2	no	—
518	#396	—	53	2	no	—
519	#395	—	53	2	no	—
520	#394	—	53	2	no	—
521	#394	—	53	2	no	—
522	#394	—	53	2	no	—
523	#394	—	53	2	no	—
524	#394	—	53	2	no	—
525	#394	—	53	2	no	—
526	#393	—	53	2	no	—
527	#393	—	53	2	no	—
528	#392	—	53	2	no	—
529	#391	—	53	1	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	—	53	2	no	—
532	#390	—	53	1	no	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#389	—	53	1	no	—
535	#389	—	53	1	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#389	—	53	2	no	—
538	#389	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	—	53	2	no	—
542	#388	—	53	2	no	—
543	#388	—	53	2	no	—
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
552	#387	—	53	2	no	—
553	#387	—	53	2	no	—
554	#387	—	53	2	no	—
555	#387	—	53	2	no	—
556	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
557	#386	—	53	2	no	—
558	#386	—	53	2	no	—
559	#386	—	53	2	no	—
560	#386	—	53	2	no	—
561	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
562	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	#385	—	53	2	no	—
564	#385	—	53	2	no	—
565	#385	—	53	2	no	—
566	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#384	—	53	1	no	—
568	#383	—	53	2	no	—
569	#382	—	53	1	no	—
570	#380	—	53	1	no	—
571	#380	—	53	2	no	—
572	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	#379	—	53	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×#95	—	53	1	no	—
576	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₅₃	#36766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂⁵	—	53	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
593	#124	—	212	2	no	—
594	#124	—	212	4	no	—
595	#123	—	212	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
599	#121	—	2	4	no	—
600	#120	—	212	4	no	—
601	C₄×D₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂⁴	—	53	2	no	—
681	C₂⁴	—	106	2	no	—
682	C₂⁴	—	106	2	no	—
683	C₂⁴	—	106	2	no	—
684	C₂⁴	—	212	1	no	—
685	C₂⁴	—	212	1	no	—
686	C₂⁴	—	212	1	no	—
687	C₂⁴	—	212	1	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	2	no	—
704	C₂×D₄	—	212	2	no	—
705	C₂×D₄	—	212	2	no	—
706	C₂×D₄	—	212	2	no	—
707	C₂×D₄	—	212	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
737	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
789	C₄²	—	4	2	no	—
790	C₄²	—	106	2	no	—
791	C₄²	—	106	2	no	—
792	C₄²	—	212	1	no	—
793	C₄²	—	212	1	no	—
794	C₄²	—	212	2	no	—
795	C₄²	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	424	2	no	—
815	C₂³	—	424	2	no	—
816	C₂³	—	424	2	no	—
817	C₂³	—	424	2	no	—
818	C₂³	—	212	4	no	—
819	C₂³	—	212	4	no	—
820	C₂³	—	212	4	no	—
821	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
822	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
823	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	424	2	no	—
826	Q₈	—	424	4	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	8	2	no	—
829	D₄	—	424	4	no	—
830	D₄	—	424	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	8	2	no	—
852	C₂×C₄	—	8	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	1	no	—
859	C₂×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	4	no	—
882	C₂×C₄	—	212	4	no	—
883	C₂×C₄	—	212	4	no	—
884	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	424	8	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	—	212	2	no	—
902	C₂²	—	212	2	no	—
903	C₂²	—	212	2	no	—
904	C₂²	—	212	2	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	#16811238	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	2	no	—
922	C₄	—	106	2	no	—
923	C₄	—	106	2	no	—
924	C₄	—	212	2	no	—
925	C₄	—	212	2	no	—
926	C₄	—	212	2	no	—
927	C₄	—	212	1	no	—
928	C₄	—	212	1	no	—
929	C₄	—	212	2	no	—
930	C₄	—	212	2	no	—
931	C₂	—	2	4	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	424	2	no	—
934	C₂	C₂×#16811238	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#20288545	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20288560	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#20288921	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20288952	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#20289264	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#20289275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
prime radical	#20280451	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36766
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283065	C₂	semidirect
2. #20283014	C₂	semidirect
3. #20282622	C₂	semidirect
4. #20282545	C₂	semidirect
5. #20282255	C₂	semidirect
6. #20282077	C₂	semidirect
7. #20282053	C₂	semidirect
8. #20281713	C₂	semidirect
9. #20281457	C₂	semidirect
10. #20281000	C₂	semidirect
11. #20280523	C₂	semidirect
13. #20279277	C₂	semidirect
14. #20278843	C₂	semidirect
15. #20278518	C₂	semidirect
16. #20278171	C₂	semidirect
17. #20277448	C₂	semidirect
18. C₂×#16810512	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
20. C₂×#13133216	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133204	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133196	C₂²	semidirect
33. C₅₃⋊#401	C₂²	semidirect
34. #16810563	C₂²	semidirect
36. #16810559	C₂²	semidirect
38. #16810556	C₂²	semidirect
40. #16810551	C₂²	semidirect
43. #16810548	C₂²	semidirect
44. #16810546	C₂²	semidirect
47. #16810543	C₂²	semidirect
57. #16810528	C₂²	semidirect
58. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810527	C₂²	semidirect
60. #16810526	C₂²	semidirect
62. #16810522	C₂²	semidirect
63. #16810521	C₂²	semidirect
64. #16810520	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810519	C₂²	semidirect
67. #16810517	C₂²	semidirect
68. #16810517	C₂²	semidirect
69. #16810516	C₂²	semidirect
78. #16810511	C₂²	semidirect
79. #16810510	C₂²	semidirect
80. #16810510	C₂²	semidirect
81. #16810507	C₂²	semidirect
82. #16810506	C₂²	semidirect
89. #16810496	C₂²	semidirect
90. #16810492	C₂²	semidirect
91. #16810490	C₂²	semidirect
92. #16810488	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
478. #2325	D₅₃	semidirect
551. #388	C₂×D₅₃	semidirect
556. #387	C₂×D₅₃	semidirect
562. #386	C₂×D₅₃	semidirect
566. #385	C₂×D₅₃	semidirect
577. C₅₃	#36766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283065	2
#20283014	2
#20282622	2
#20282545	2
#20282255	2
#20282077	2
#20282053	2
#20281713	2
#20281457	2
#20281000	2
#20280523	2
#20280451	2
#20279277	2
#20278843	2
#20278518	2
#20278171	2
#20277448	2
C₂×#16810512	2
C₅₃×#2325	2
#36766	53