Subgroups — #27593681

Order 13568.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20282008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20281710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20279821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20279641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20278908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133206	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133193	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133192	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16810565	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810552	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810545	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810541	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810541	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810540	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810540	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810536	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810534	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810533	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719945	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133214	—	4	2	no	—
129	#13133206	—	4	4	no	—
130	#13133206	—	4	4	no	—
131	#13133205	—	4	2	no	—
132	#13133202	—	4	4	no	—
133	#13133201	—	4	4	no	—
134	#13133193	—	4	4	no	—
135	#13133192	—	4	4	no	—
136	#13133192	—	4	4	no	—
137	#13133191	—	2	4	no	—
138	#13133187	—	4	2	no	—
139	#13133187	—	4	4	no	—
140	#13133187	—	4	2	no	—
141	#13133174	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#11719945	—	4	16	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
266	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
269	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
270	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
272	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
278	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	#11719921	—	2	4	no	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	2	4	no	—
313	#11719921	—	2	4	no	—
314	#11719921	—	2	4	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	4	2	no	—
317	#11719921	—	4	2	no	—
318	#11719921	—	4	2	no	—
319	#11719921	—	4	2	no	—
320	#11719921	—	4	2	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	2	no	—
324	#11719921	—	4	2	no	—
325	#11719921	—	4	2	no	—
326	#11719921	—	4	2	no	—
327	#11719921	—	4	2	no	—
328	#11719921	—	4	2	no	—
329	#11719921	—	4	2	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	—	4	2	no	—
337	#11719919	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	Q₈×C₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	D₂₁₂	—	4	4	no	—
426	D₂₁₂	—	8	2	no	—
427	D₂₁₂	—	8	4	no	—
428	D₂₁₂	—	8	4	no	—
429	D₂₁₂	—	8	4	no	—
430	D₂₁₂	—	8	4	no	—
431	D₂₁₂	—	8	4	no	—
432	D₂₁₂	—	8	4	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
437	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
438	#36818	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	#2850	—	53	2	no	—
489	#2754	—	53	2	no	—
490	#2730	—	53	2	no	—
491	#2712	—	53	2	no	—
492	#2706	—	53	2	no	—
493	#2696	—	53	2	no	—
494	#2673	—	53	2	no	—
495	#2670	—	53	2	no	—
496	#2668	—	53	2	no	—
497	#2648	—	53	2	no	—
498	#2607	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2557	—	53	2	no	—
500	#2539	—	53	1	no	—
501	#2476	—	53	2	no	—
502	#2431	—	53	1	no	—
503	#2404	—	53	1	no	—
504	#2333	—	53	1	no	—
505	#2312	—	53	1	no	—
506	#2297	—	53	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3542	1	2	yes	—
512	C₂×C₅₃	#3558	1	2	yes	—
513	D₅₃	—	4	2	no	—
514	D₅₃	—	8	1	no	—
515	D₅₃	—	8	2	no	—
516	D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²×#41	—	53	1	no	—
518	C₂×#127	—	53	1	no	—
519	C₂×#124	—	53	2	no	—
520	C₂×#124	—	53	2	no	—
521	C₂×#124	—	53	1	no	—
522	C₂×#123	—	53	2	no	—
523	C₂×#123	—	53	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
525	C₂×#121	—	53	1	no	—
526	C₂×#121	—	53	2	no	—
527	C₂×#121	—	53	2	no	—
528	C₂×#120	—	53	1	no	—
529	C₂×#120	—	53	1	no	—
530	C₂×#120	—	53	2	no	—
531	C₂×#117	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
534	#400	—	53	2	no	—
535	#399	—	53	2	no	—
536	#399	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
537	#398	—	53	2	no	—
538	#397	—	53	2	no	—
539	#397	—	53	2	no	—
540	#397	—	53	2	no	—
541	#397	—	53	2	no	—
542	#396	—	53	2	no	—
543	#394	—	53	2	no	—
544	#394	—	53	2	no	—
545	#394	—	53	2	no	—
546	#394	—	53	2	no	—
547	#394	—	53	2	no	—
548	#394	—	53	2	no	—
549	#393	—	53	2	no	—
550	#393	—	53	2	no	—
551	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#392	—	53	2	no	—
553	#392	—	53	2	no	—
554	#392	—	53	2	no	—
555	#392	—	53	2	no	—
556	#392	—	53	2	no	—
557	#392	—	53	2	no	—
558	#391	—	53	1	no	—
559	#391	—	53	2	no	—
560	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
561	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
562	#390	—	53	2	no	—
563	#390	—	53	2	no	—
564	#390	—	53	2	no	—
565	#390	—	53	2	no	—
566	#390	—	53	1	no	—
567	#388	—	53	2	no	—
568	#388	—	53	2	no	—
569	#388	—	53	2	no	—
570	#388	—	53	2	no	—
571	#388	—	53	2	no	—
572	#388	—	53	2	no	—
573	#388	—	53	2	no	—
574	#388	—	53	2	no	—
575	#388	—	53	2	no	—
576	#387	—	53	2	no	—
577	#387	—	53	2	no	—
578	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
579	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
580	#386	—	53	2	no	—
581	#386	—	53	2	no	—
582	#386	—	53	1	no	—
583	#386	—	53	1	no	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	—	53	2	no	—
588	#386	—	53	2	no	—
589	#386	—	53	2	no	—
590	#386	—	53	2	no	—
591	#386	—	53	2	no	—
592	#386	—	53	2	no	—
593	#385	—	53	2	no	—
594	#382	—	53	2	no	—
595	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#380	—	53	2	no	—
597	#379	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₅₃	#36818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂⁵	—	53	1	no	—
606	C₂×#41	—	106	4	no	—
607	C₂×#41	—	212	2	no	—
608	C₂×#41	—	212	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#127	—	212	2	no	—
629	#124	—	212	2	no	—
630	#124	—	212	4	no	—
631	#124	—	212	4	no	—
632	#123	—	212	4	no	—
633	#123	—	212	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
635	#121	—	106	4	no	—
636	#121	—	212	4	no	—
637	#121	—	212	4	no	—
638	#120	—	212	4	no	—
639	#120	—	212	2	no	—
640	#120	—	212	2	no	—
641	#117	—	212	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂⁴	—	53	1	no	—
712	C₂⁴	—	53	2	no	—
713	C₂⁴	—	53	2	no	—
714	C₂⁴	—	53	1	no	—
715	C₂⁴	—	106	2	no	—
716	C₂⁴	—	212	1	no	—
717	C₂⁴	—	212	1	no	—
718	C₂⁴	—	212	2	no	—
719	C₂⁴	—	212	2	no	—
720	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	212	16	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
728	C₂×D₄	—	106	4	no	—
729	C₂×D₄	—	106	4	no	—
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	—	106	2	no	—
732	C₂×D₄	—	106	4	no	—
733	C₂×D₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₄	—	106	2	no	—
735	C₂×D₄	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	106	2	no	—
737	C₂×D₄	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	106	4	no	—
739	C₂×D₄	—	212	2	no	—
740	C₂×D₄	—	212	2	no	—
741	C₂×D₄	—	212	2	no	—
742	C₂×D₄	—	212	2	no	—
743	C₂×D₄	—	212	2	no	—
744	C₂×D₄	—	212	2	no	—
745	C₂×D₄	—	212	2	no	—
746	C₂×D₄	—	212	1	no	—
747	C₂×D₄	—	212	2	no	—
748	C₂×D₄	—	212	1	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	—	212	2	no	—
751	C₂×D₄	—	212	2	no	—
752	C₂×D₄	—	212	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂×D₄	—	212	2	no	—
755	C₂×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	1	no	—
757	C₂×D₄	—	212	2	no	—
758	C₂×D₄	—	212	2	no	—
759	C₂×D₄	—	212	1	no	—
760	C₂×D₄	—	212	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₄²	—	4	1	no	—
833	C₄²	—	4	1	no	—
834	C₄²	—	4	1	no	—
835	C₄²	—	4	1	no	—
836	C₄²	—	106	4	no	—
837	C₄²	—	212	1	no	—
838	C₄²	—	212	1	no	—
839	C₄²	—	212	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	53	2	no	—
845	C₂³	—	106	1	no	—
846	C₂³	—	106	1	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	2	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	1	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	1	no	—
856	C₂³	—	106	1	no	—
857	C₂³	—	106	2	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	106	2	no	—
863	C₂³	—	106	2	no	—
864	C₂³	—	106	2	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	2	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	424	2	no	—
869	C₂³	—	424	2	no	—
870	C₂³	—	424	4	no	—
871	C₂³	—	424	4	no	—
872	C₂³	—	212	4	no	—
873	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	4	no	—
876	Q₈	—	212	4	no	—
877	D₄	—	424	4	no	—
878	D₄	—	424	2	no	—
879	D₄	—	424	4	no	—
880	D₄	—	424	4	no	—
881	D₄	—	424	4	no	—
882	D₄	—	424	4	no	—
883	D₄	—	424	4	no	—
884	D₄	—	424	4	no	—
885	D₄	—	212	4	no	—
886	D₄	—	212	4	no	—
887	D₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	8	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	1	no	—
920	C₂×C₄	—	106	1	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	424	4	no	—
930	C₂×C₄	—	424	2	no	—
931	C₂×C₄	—	212	8	no	—
932	C₂×C₄	—	212	4	no	—
933	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	106	2	no	—
942	C₂²	—	106	4	no	—
943	C₂²	—	424	8	no	—
944	C₂²	—	212	2	no	—
945	C₂²	—	212	2	no	—
946	C₂²	—	212	2	no	—
947	C₂²	—	212	2	no	—
948	C₂²	—	212	2	no	—
949	C₂²	—	212	2	no	—
950	C₂²	—	212	2	no	—
951	C₂²	—	212	1	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	1	no	—
955	C₂²	—	212	1	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	2	no	—
958	C₂²	—	212	2	no	—
959	C₂²	—	212	2	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	1	no	—
965	C₂²	—	212	1	no	—
966	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
970	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	106	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	—	212	1	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	424	2	no	—
987	C₂	—	424	1	no	—
988	C₂	—	424	2	no	—
989	C₂	—	212	2	no	—
990	C₂	#20288107	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#20288405	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20288592	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#20289024	1	2	yes	—
994	C₂	#20289235	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2607	C₂
hypercenter	#2607	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36818
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283019	C₂	semidirect
2. #20282008	C₂	semidirect
3. #20281710	C₂	semidirect
4. #20281485	C₂	semidirect
5. #20281402	C₂	semidirect
6. #20281272	C₂	semidirect
7. #20280984	C₂	semidirect
8. #20280935	C₂	semidirect
9. #20280924	C₂	semidirect
10. #20280709	C₂	semidirect
11. #20279821	C₂	semidirect
12. #20279641	C₂	semidirect
13. #20278908	C₂	semidirect
14. #20278334	C₂	semidirect
15. #20278036	C₂	semidirect
16. #20277477	C₂	semidirect
17. #20277310	C₂	semidirect
18. #20277201	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2607	C₂	semidirect
21. C₂×#13133214	C₂²	semidirect
24. C₂×#13133205	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133202	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133193	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16810565	C₂²	semidirect
39. #16810556	C₂²	semidirect
40. #16810552	C₂²	semidirect
41. #16810550	C₂²	semidirect
44. #16810545	C₂²	semidirect
47. #16810541	C₂²	semidirect
50. #16810540	C₂²	semidirect
52. #16810534	C₂²	semidirect
59. #16810529	C₂²	semidirect
60. #16810527	C₂²	semidirect
63. #16810525	C₂²	semidirect
66. #16810515	C₂²	semidirect
73. #16810512	C₂²	semidirect
74. #16810512	C₂²	semidirect
75. #16810508	C₂²	semidirect
76. #16810506	C₂²	semidirect
81. #16810501	C₂²	semidirect
82. #16810501	C₂²	semidirect
83. #16810501	C₂²	semidirect
84. #16810501	C₂²	semidirect
85. #16810501	C₂²	semidirect
90. #16810494	C₂²	semidirect
91. #16810488	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
498. #2607	D₅₃	semidirect
560. #391	C₂×D₅₃	semidirect
561. #391	C₂×D₅₃	semidirect
578. #387	C₂×D₅₃	semidirect
579. #387	C₂×D₅₃	semidirect
604. C₅₃	#36818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283019	2
#20282008	2
#20281710	2
#20281485	2
#20281402	2
#20281272	2
#20280984	2
#20280935	2
#20280924	2
#20280709	2
#20279821	2
#20279641	2
#20278908	2
#20278334	2
#20278036	2
#20277477	2
#20277310	2
#20277201	2
C₅₃×#2607	2
#36818	53