Subgroups — #27593684

Order 13568.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20282009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20281714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20280980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20280937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20279813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20279646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20278900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133200	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810559	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810555	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810551	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810550	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810539	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810535	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810532	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133213	—	4	2	no	—
117	#13133206	—	4	2	no	—
118	#13133204	—	4	4	no	—
119	#13133203	—	4	4	no	—
120	#13133200	—	4	4	no	—
121	#13133199	—	4	4	no	—
122	#13133194	—	4	4	no	—
123	#13133191	—	2	4	no	—
124	#13133189	—	4	4	no	—
125	#13133188	—	4	4	no	—
126	#13133186	—	4	4	no	—
127	#13133176	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×#41×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
199	#120×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
287	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
316	#11719921	—	2	4	no	—
317	#11719921	—	2	4	no	—
318	#11719921	—	2	4	no	—
319	#11719921	—	4	2	no	—
320	#11719921	—	4	2	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	4	2	no	—
332	#11719919	—	4	2	no	—
333	#11719919	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
381	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
382	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
412	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
435	D₂₁₂	—	8	2	no	—
436	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
437	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
438	#36818	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
462	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
467	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	2	4	no	—
482	Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	Dic₅₃	—	4	2	no	—
484	Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	#2850	—	53	2	no	—
489	#2754	—	53	2	no	—
490	#2730	—	53	2	no	—
491	#2712	—	53	2	no	—
492	#2706	—	53	2	no	—
493	#2696	—	53	2	no	—
494	#2673	—	53	2	no	—
495	#2670	—	53	2	no	—
496	#2668	—	53	2	no	—
497	#2648	—	53	2	no	—
498	#2607	—	53	1	no	—
499	#2557	—	53	2	no	—
500	#2539	—	53	1	no	—
501	#2476	—	53	2	no	—
502	#2431	—	53	1	no	—
503	#2404	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#2333	—	53	1	no	—
505	#2312	—	53	1	no	—
506	#2297	—	53	1	no	—
507	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
510	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₅₃	#3542	1	2	yes	—
515	C₂×C₅₃	#3558	1	2	yes	—
516	D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#127	—	53	1	no	—
519	C₂×#124	—	53	1	no	—
520	C₂×#124	—	53	2	no	—
521	C₂×#124	—	53	2	no	—
522	C₂×#123	—	53	2	no	—
523	C₂×#123	—	53	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
525	C₂×#121	—	53	1	no	—
526	C₂×#121	—	53	2	no	—
527	C₂×#121	—	53	2	no	—
528	C₂×#120	—	53	2	no	—
529	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#117	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
534	#400	—	53	2	no	—
535	#399	—	53	2	no	—
536	#399	—	53	2	no	—
537	#398	—	53	2	no	—
538	#397	—	53	2	no	—
539	#397	—	53	2	no	—
540	#397	—	53	2	no	—
541	#397	—	53	2	no	—
542	#396	—	53	2	no	—
543	#394	—	53	2	no	—
544	#394	—	53	2	no	—
545	#394	—	53	2	no	—
546	#394	—	53	2	no	—
547	#394	—	53	2	no	—
548	#394	—	53	2	no	—
549	#393	—	53	2	no	—
550	#393	—	53	2	no	—
551	#393	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#392	—	53	2	no	—
553	#392	—	53	2	no	—
554	#392	—	53	2	no	—
555	#392	—	53	2	no	—
556	#392	—	53	2	no	—
557	#392	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
558	#391	—	53	1	no	—
559	#391	—	53	2	no	—
560	#391	—	53	2	no	—
561	#391	—	53	2	no	—
562	#390	—	53	2	no	—
563	#390	—	53	1	no	—
564	#390	—	53	2	no	—
565	#390	—	53	2	no	—
566	#390	—	53	2	no	—
567	#388	—	53	2	no	—
568	#388	—	53	2	no	—
569	#388	—	53	2	no	—
570	#388	—	53	2	no	—
571	#388	—	53	2	no	—
572	#388	—	53	2	no	—
573	#388	—	53	2	no	—
574	#388	—	53	2	no	—
575	#388	—	53	2	no	—
576	#387	—	53	2	no	—
577	#387	—	53	2	no	—
578	#387	—	53	2	no	—
579	#387	—	53	2	no	—
580	#386	—	53	2	no	—
581	#386	—	53	2	no	—
582	#386	—	53	2	no	—
583	#386	—	53	2	no	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	—	53	2	no	—
588	#386	—	53	2	no	—
589	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
591	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#385	—	53	2	no	—
594	#382	—	53	2	no	—
595	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#380	—	53	2	no	—
597	#379	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₅₃	#36818	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#41	—	2	4	no	—
607	C₂×#41	—	4	2	no	—
608	C₂×#41	—	4	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#127	—	212	2	no	—
629	#124	—	212	4	no	—
630	#124	—	212	4	no	—
631	#124	—	212	2	no	—
632	#123	—	212	4	no	—
633	#123	—	212	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
635	#121	—	106	4	no	—
636	#121	—	212	4	no	—
637	#121	—	212	4	no	—
638	#120	—	4	2	no	—
639	#120	—	4	2	no	—
640	#120	—	212	4	no	—
641	#117	—	212	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂⁴	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	4	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	1	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	53	2	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	4	16	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	4	1	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	106	4	no	—
744	C₂×D₄	—	106	4	no	—
745	C₂×D₄	—	106	4	no	—
746	C₂×D₄	—	106	2	no	—
747	C₂×D₄	—	212	1	no	—
748	C₂×D₄	—	212	1	no	—
749	C₂×D₄	—	212	2	no	—
750	C₂×D₄	—	212	2	no	—
751	C₂×D₄	—	212	2	no	—
752	C₂×D₄	—	212	2	no	—
753	C₂×D₄	—	212	2	no	—
754	C₂×D₄	—	212	2	no	—
755	C₂×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×D₄	—	212	2	no	—
757	C₂×D₄	—	212	2	no	—
758	C₂×D₄	—	212	2	no	—
759	C₂×D₄	—	212	2	no	—
760	C₂×D₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
832	C₄²	—	106	4	no	—
833	C₄²	—	212	1	no	—
834	C₄²	—	212	1	no	—
835	C₄²	—	212	1	no	—
836	C₄²	—	212	1	no	—
837	C₄²	—	212	1	no	—
838	C₄²	—	212	2	no	—
839	C₄²	—	212	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	4	no	—
864	C₂³	—	8	4	no	—
865	C₂³	—	106	2	no	—
866	C₂³	—	106	2	no	—
867	C₂³	—	106	2	no	—
868	C₂³	—	106	2	no	—
869	C₂³	—	106	2	no	—
870	C₂³	—	106	2	no	—
871	C₂³	—	106	2	no	—
872	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
873	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	4	4	no	—
876	Q₈	—	424	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	8	4	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	424	2	no	—
883	D₄	—	424	4	no	—
884	D₄	—	424	4	no	—
885	D₄	—	424	4	no	—
886	D₄	—	424	4	no	—
887	D₄	—	424	4	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	106	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂×C₄	—	424	4	no	—
932	C₂×C₄	—	212	8	no	—
933	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	8	8	no	—
959	C₂²	—	212	2	no	—
960	C₂²	—	212	2	no	—
961	C₂²	—	212	2	no	—
962	C₂²	—	212	2	no	—
963	C₂²	—	212	2	no	—
964	C₂²	—	212	2	no	—
965	C₂²	—	212	2	no	—
966	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	106	4	no	—
979	C₄	—	212	2	no	—
980	C₄	—	212	2	no	—
981	C₄	—	212	2	no	—
982	C₄	—	212	2	no	—
983	C₄	—	212	2	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	8	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	—	424	2	no	—
990	C₂	#20288103	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#20288402	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20288590	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#20289029	1	2	yes	—
994	C₂	#20289225	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36818
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283012	C₂	semidirect
2. #20282009	C₂	semidirect
3. #20281714	C₂	semidirect
4. #20281486	C₂	semidirect
5. #20281407	C₂	semidirect
6. #20281269	C₂	semidirect
7. #20280980	C₂	semidirect
8. #20280937	C₂	semidirect
9. #20280919	C₂	semidirect
10. #20280703	C₂	semidirect
11. #20280380	C₂	semidirect
12. #20279813	C₂	semidirect
13. #20279646	C₂	semidirect
14. #20278900	C₂	semidirect
15. #20278330	C₂	semidirect
16. #20277477	C₂	semidirect
17. #20277313	C₂	semidirect
18. #20277206	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2404	C₂	semidirect
20. C₂×#13133213	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133206	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133199	C₂²	semidirect
26. C₂×#13133194	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. #16810564	C₂²	semidirect
36. #16810555	C₂²	semidirect
38. #16810551	C₂²	semidirect
39. #16810550	C₂²	semidirect
41. #16810546	C₂²	semidirect
43. #16810539	C₂²	semidirect
44. #16810539	C₂²	semidirect
48. #16810536	C₂²	semidirect
55. #16810530	C₂²	semidirect
56. #16810530	C₂²	semidirect
57. #16810527	C₂²	semidirect
58. #16810527	C₂²	semidirect
60. #16810526	C₂²	semidirect
69. #16810515	C₂²	semidirect
70. #16810512	C₂²	semidirect
72. #16810511	C₂²	semidirect
73. #16810510	C₂²	semidirect
74. #16810510	C₂²	semidirect
75. #16810510	C₂²	semidirect
76. #16810508	C₂²	semidirect
79. #16810503	C₂²	semidirect
80. #16810502	C₂²	semidirect
81. #16810502	C₂²	semidirect
82. #16810501	C₂²	semidirect
83. #16810500	C₂²	semidirect
86. #16810497	C₂²	semidirect
87. #16810487	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810470	C₂²	semidirect
503. #2404	D₅₃	semidirect
604. C₅₃	#36818	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283012	2
#20282009	2
#20281714	2
#20281486	2
#20281407	2
#20281269	2
#20280980	2
#20280937	2
#20280919	2
#20280703	2
#20280380	2
#20279813	2
#20279646	2
#20278900	2
#20278330	2
#20277477	2
#20277313	2
#20277206	2
C₅₃×#2404	2
#36818	53