Subgroups — #27593939

Order 13568.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20282688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20282650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20281242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20280949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20280750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20280402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20280373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20279828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20279654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20278900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133201	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810564	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810560	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810558	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810557	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810556	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810555	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810549	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810548	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810545	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810540	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810539	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810538	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810531	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810522	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₅₃×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133208	—	4	4	no	—
115	#13133205	—	2	4	no	—
116	#13133201	—	4	4	no	—
117	#13133199	—	4	4	no	—
118	#13133198	—	4	4	no	—
119	#13133196	—	4	4	no	—
120	#13133191	—	4	4	no	—
121	#13133189	—	4	4	no	—
122	#13133188	—	4	4	no	—
123	#13133176	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	4	2	no	—
282	#11719921	—	4	2	no	—
283	#11719921	—	4	2	no	—
284	#11719921	—	4	2	no	—
285	#11719921	—	4	2	no	—
286	#11719921	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	#11719919	—	2	4	no	—
297	#11719919	—	2	4	no	—
298	#11719919	—	4	2	no	—
299	#11719919	—	4	2	no	—
300	#11719919	—	4	2	no	—
301	#11719919	—	4	2	no	—
302	#11719919	—	4	2	no	—
303	#11719919	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
310	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	D₂₁₂	—	8	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
385	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
386	#36828	—	53	1	no	maximal, Sylow
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
404	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	#2854	—	53	2	no	—
428	#2807	—	53	2	no	—
429	#2803	—	53	2	no	—
430	#2704	—	53	2	no	—
431	#2701	—	53	2	no	—
432	#2694	—	53	2	no	—
433	#2687	—	53	2	no	—
434	#2682	—	53	2	no	—
435	#2671	—	53	2	no	—
436	#2651	—	53	2	no	—
437	#2610	—	53	1	no	—
438	#2606	—	53	1	no	—
439	#2598	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#2558	—	53	2	no	—
441	#2540	—	53	1	no	—
442	#2476	—	53	2	no	—
443	#2337	—	53	1	no	—
444	#2319	—	53	1	no	—
445	#2296	—	53	1	no	—
446	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	#3534	1	2	yes	—
452	C₂×C₅₃	#3547	1	2	yes	—
453	D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×#125	—	53	2	no	—
455	C₂×#124	—	53	1	no	—
456	C₂×#123	—	53	2	no	—
457	C₂×#123	—	53	2	no	—
458	C₂×#123	—	53	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
460	C₂×#121	—	53	2	no	—
461	C₂×#121	—	53	2	no	—
462	C₂×#121	—	53	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#117	—	53	1	no	—
465	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
467	#400	—	53	2	no	—
468	#400	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#399	—	53	2	no	—
470	#399	—	53	2	no	—
471	#399	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
472	#398	—	53	2	no	—
473	#398	—	53	2	no	—
474	#398	—	53	2	no	—
475	#398	—	53	2	no	—
476	#398	—	53	2	no	—
477	#397	—	53	2	no	—
478	#397	—	53	2	no	—
479	#396	—	53	2	no	—
480	#396	—	53	2	no	—
481	#396	—	53	2	no	—
482	#395	—	53	1	no	—
483	#394	—	53	2	no	—
484	#394	—	53	1	no	—
485	#394	—	53	2	no	—
486	#394	—	53	2	no	—
487	#394	—	53	2	no	—
488	#394	—	53	2	no	—
489	#394	—	53	2	no	—
490	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	#393	—	53	1	no	—
492	#392	—	53	2	no	—
493	#392	—	53	1	no	—
494	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
495	#391	—	53	2	no	—
496	#390	—	53	2	no	—
497	#390	—	53	2	no	—
498	#390	—	53	2	no	—
499	#390	—	53	2	no	—
500	#390	—	53	2	no	—
501	#389	—	53	2	no	—
502	#389	—	53	2	no	—
503	#389	—	53	2	no	—
504	#389	—	53	2	no	—
505	#389	—	53	2	no	—
506	#389	—	53	2	no	—
507	#388	—	53	2	no	—
508	#388	—	53	2	no	—
509	#388	—	53	2	no	—
510	#388	—	53	2	no	—
511	#388	—	53	2	no	—
512	#388	—	53	2	no	—
513	#388	—	53	2	no	—
514	#388	—	53	2	no	—
515	#388	—	53	2	no	—
516	#388	—	53	2	no	—
517	#388	—	53	2	no	—
518	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#387	—	53	2	no	—
520	#387	—	53	2	no	—
521	#386	—	53	2	no	—
522	#386	—	53	2	no	—
523	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
524	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
525	#385	—	53	2	no	—
526	#385	—	53	2	no	—
527	#385	—	53	2	no	—
528	#385	—	53	2	no	—
529	#385	—	53	2	no	—
530	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	#381	—	53	2	no	—
533	#380	—	53	2	no	—
534	#380	—	53	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	#376	—	53	1	no	—
541	C₅₃	#36828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
542	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	#125	—	212	4	no	—
554	#124	—	106	4	no	—
555	#123	—	212	4	no	—
556	#123	—	212	4	no	—
557	#123	—	212	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
559	#121	—	212	4	no	—
560	#121	—	212	4	no	—
561	#121	—	212	4	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	#117	—	2	4	no	—
564	#117	—	212	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#95	—	53	1	no	—
622	#95	—	53	1	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂⁴	—	53	2	no	—
643	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	106	4	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	212	2	no	—
656	C₂×D₄	—	212	2	no	—
657	C₂×D₄	—	212	2	no	—
658	C₂×D₄	—	212	2	no	—
659	C₂×D₄	—	212	2	no	—
660	C₂×D₄	—	212	2	no	—
661	C₂×D₄	—	212	2	no	—
662	C₂×D₄	—	212	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	212	1	no	—
739	C₄²	—	212	1	no	—
740	C₄²	—	212	2	no	—
741	C₄²	—	212	1	no	—
742	C₄²	—	212	1	no	—
743	C₄²	—	212	2	no	—
744	C₄²	—	212	2	no	—
745	C₄²	#11719947	1	4	yes	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	2	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	2	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	2	no	—
764	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	424	2	no	—
767	D₄	—	4	4	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	424	2	no	—
770	D₄	—	424	4	no	—
771	D₄	—	424	4	no	—
772	D₄	—	424	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	424	4	no	—
816	C₂×C₄	—	212	8	no	—
817	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	—	212	2	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	—	212	2	no	—
837	C₂²	—	212	2	no	—
838	C₂²	—	212	2	no	—
839	C₂²	—	212	2	no	—
840	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	106	4	no	—
855	C₄	—	212	2	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	—	212	2	no	—
858	C₄	—	212	2	no	—
859	C₄	—	212	2	no	—
860	C₄	—	212	2	no	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	424	2	no	—
864	C₂	#20288103	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#20288421	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#20288590	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#20288908	1	2	yes	—
868	C₂	#20289099	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2598	C₂
hypercenter	#2598	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36828
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283043	C₂	semidirect
2. #20282688	C₂	semidirect
3. #20282650	C₂	semidirect
4. #20281377	C₂	semidirect
5. #20281332	C₂	semidirect
6. #20281242	C₂	semidirect
7. #20281140	C₂	semidirect
8. #20281082	C₂	semidirect
9. #20280949	C₂	semidirect
10. #20280750	C₂	semidirect
11. #20280402	C₂	semidirect
12. #20280373	C₂	semidirect
13. #20279828	C₂	semidirect
14. #20279654	C₂	semidirect
15. #20278900	C₂	semidirect
16. #20277525	C₂	semidirect
17. #20277358	C₂	semidirect
18. #20277199	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2598	C₂	semidirect
439. #2598	D₅₃	semidirect
541. C₅₃	#36828	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283043	2
#20282688	2
#20282650	2
#20281377	2
#20281332	2
#20281242	2
#20281140	2
#20281082	2
#20280949	2
#20280750	2
#20280402	2
#20280373	2
#20279828	2
#20279654	2
#20278900	2
#20277525	2
#20277358	2
#20277199	2
C₅₃×#2598	2
#36828	53