Subgroups — #27595141

Order 13568.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20282559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20281962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20281955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20281928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20281571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20281276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20281102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20281093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20281093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20280711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20279492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20278744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20278638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20278173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#120×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16810564	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810562	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16810561	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16810559	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810556	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810551	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810548	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810546	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810537	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810535	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133210	—	4	4	no	—
117	#13133204	—	2	4	no	—
118	#13133198	—	4	4	no	—
119	#13133198	—	4	4	no	—
120	#13133182	—	4	2	no	—
121	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
122	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
191	#120×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
193	#120×C₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	#11719919	—	2	4	no	—
310	#11719919	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	4	2	no	—
312	#11719919	—	4	2	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
351	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
352	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
360	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
361	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
411	#36871	—	53	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	4	2	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	Dic₅₃	—	4	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	1	no	—
453	Dic₅₃	—	4	1	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	#2849	—	53	2	no	—
459	#2796	—	53	2	no	—
460	#2751	—	53	2	no	—
461	#2750	—	53	2	no	—
462	#2748	—	53	1	no	—
463	#2718	—	53	2	no	—
464	#2697	—	53	2	no	—
465	#2685	—	53	2	no	—
466	#2684	—	53	1	no	—
467	#2684	—	53	1	no	—
468	#2679	D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#2649	—	53	2	no	—
470	#2526	—	53	2	no	—
471	#2466	—	53	2	no	—
472	#2458	—	53	2	no	—
473	#2418	—	53	2	no	—
474	#2326	—	53	1	no	—
475	#2321	—	53	1	no	—
476	C₄×#120	—	53	1	no	—
477	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₅₃	#3513	1	2	yes	—
483	C₂×C₅₃	#3532	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	#3533	1	2	yes	—
485	C₂×C₅₃	#3540	1	1	yes	characteristic
486	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂×#126	—	53	2	no	—
488	C₂×#124	—	53	1	no	—
489	C₂×#123	—	53	2	no	—
490	C₂×#123	—	53	2	no	—
491	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
499	#400	—	53	2	no	—
500	#400	—	53	2	no	—
501	#400	—	53	2	no	—
502	#399	—	53	2	no	—
503	#399	—	53	2	no	—
504	#398	—	53	2	no	—
505	#397	—	53	2	no	—
506	#397	—	53	2	no	—
507	#397	—	53	2	no	—
508	#397	—	53	2	no	—
509	#397	—	53	2	no	—
510	#396	—	53	2	no	—
511	#396	—	53	2	no	—
512	#396	—	53	2	no	—
513	#394	—	53	2	no	—
514	#394	—	53	2	no	—
515	#394	—	53	2	no	—
516	#394	—	53	2	no	—
517	#394	—	53	2	no	—
518	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	#394	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
521	#393	—	53	2	no	—
522	#393	—	53	2	no	—
523	#391	—	53	1	no	—
524	#390	—	53	2	no	—
525	#390	—	53	2	no	—
526	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	#389	—	53	2	no	—
529	#389	—	53	2	no	—
530	#388	—	53	2	no	—
531	#388	—	53	2	no	—
532	#388	—	53	2	no	—
533	#388	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#386	—	53	2	no	—
546	#386	—	53	1	no	—
547	#386	—	53	2	no	—
548	#386	—	53	2	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	—	53	1	no	—
552	#386	—	53	2	no	—
553	#385	—	53	1	no	—
554	#385	—	53	2	no	—
555	#385	—	53	1	no	—
556	#385	—	53	2	no	—
557	#385	—	53	2	no	—
558	#385	—	53	2	no	—
559	#385	—	53	2	no	—
560	#385	—	53	2	no	—
561	#384	—	53	1	no	—
562	#381	—	53	2	no	—
563	#381	—	53	2	no	—
564	#380	—	53	2	no	—
565	#379	—	53	1	no	—
566	#379	—	53	2	no	—
567	#379	—	53	2	no	—
568	#379	—	53	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	#376	—	53	1	no	—
573	C₅₃	#36871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
590	#126	—	212	4	no	—
591	#124	—	106	4	no	—
592	#123	—	212	4	no	—
593	#123	—	212	4	no	—
594	#120	—	2	4	no	—
595	#120	—	2	4	no	—
596	#120	—	4	4	no	—
597	#120	—	4	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
599	C₄×D₄	—	212	2	no	—
600	C₄×D₄	—	212	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#95	—	53	2	no	—
656	#95	—	53	2	no	—
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	2	no	—
671	#95	—	53	2	no	—
672	#95	—	53	2	no	—
673	#95	—	53	2	no	—
674	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	4	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	4	1	no	—
679	C₂⁴	—	4	2	no	—
680	C₂⁴	—	4	1	no	—
681	C₂⁴	—	4	1	no	—
682	C₂⁴	—	4	1	no	—
683	C₂⁴	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	1	no	—
698	C₂×D₄	—	4	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
784	C₄²	—	4	1	no	—
785	C₄²	—	106	2	no	—
786	C₄²	—	106	2	no	—
787	C₄²	—	212	2	no	—
788	C₄²	—	212	2	no	—
789	C₄²	—	212	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	8	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	8	4	no	—
818	C₂³	—	8	2	no	—
819	C₂³	—	8	4	no	—
820	C₂³	—	8	2	no	—
821	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
823	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	212	4	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	D₄	—	8	4	no	—
830	D₄	—	8	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄	—	106	2	no	—
847	C₂×C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	424	2	no	—
872	C₂×C₄	—	424	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	8	no	—
874	C₂×C₄	—	212	4	no	—
875	C₂×C₄	—	212	8	no	—
876	C₂×C₄	—	212	4	no	—
877	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	4	16	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	8	8	no	—
904	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
907	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	106	2	no	—
915	C₄	—	212	1	no	—
916	C₄	—	212	2	no	—
917	C₄	—	212	1	no	—
918	C₄	—	212	2	no	—
919	C₄	—	212	2	no	—
920	C₄	—	212	2	no	—
921	C₄	—	212	2	no	—
922	C₄	—	212	2	no	—
923	C₄	—	212	1	no	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	4	2	no	—
926	C₂	—	4	2	no	—
927	C₂	—	8	2	no	—
928	C₂	#20288121	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#20288640	1	2	yes	—
930	C₂	#20288865	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#20288876	1	2	yes	—
932	C₂	#20288988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₅₃×#2679	C₂
hypercenter	#2679	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36871
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2679

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283005	C₂	semidirect
2. #20282559	C₂	semidirect
3. #20281962	C₂	semidirect
4. #20281955	C₂	semidirect
5. #20281928	C₂	semidirect
6. #20281571	C₂	semidirect
7. #20281276	C₂	semidirect
8. #20281102	C₂	semidirect
9. #20281093	C₂	semidirect
10. #20281093	C₂	semidirect
11. #20280711	C₂	semidirect
12. #20279492	C₂	semidirect
13. #20278744	C₂	semidirect
14. #20278638	C₂	semidirect
15. #20278173	C₂	semidirect
16. #20277425	C₂	semidirect
17. #20277376	C₂	semidirect
18. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂×#13133210	C₂²	semidirect
25. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. #16810564	C₂²	semidirect
30. #16810562	C₂²	semidirect
31. #16810561	C₂²	semidirect
32. #16810559	C₂²	semidirect
33. #16810559	C₂²	semidirect
34. #16810556	C₂²	semidirect
35. #16810551	C₂²	semidirect
36. #16810551	C₂²	semidirect
37. #16810551	C₂²	semidirect
38. #16810551	C₂²	semidirect
39. #16810548	C₂²	semidirect
40. #16810546	C₂²	semidirect
41. #16810546	C₂²	semidirect
42. #16810546	C₂²	semidirect
48. #16810535	C₂²	semidirect
49. #16810535	C₂²	semidirect
50. #16810529	C₂²	semidirect
53. #16810520	C₂²	semidirect
54. #16810518	C₂²	semidirect
55. #16810517	C₂²	semidirect
56. #16810517	C₂²	semidirect
57. #16810517	C₂²	semidirect
58. #16810516	C₂²	semidirect
59. #16810516	C₂²	semidirect
60. #16810516	C₂²	semidirect
61. #16810511	C₂²	semidirect
62. #16810511	C₂²	semidirect
63. #16810511	C₂²	semidirect
64. #16810511	C₂²	semidirect
65. #16810511	C₂²	semidirect
66. #16810510	C₂²	semidirect
67. #16810509	C₂²	semidirect
68. #16810508	C₂²	semidirect
69. #16810507	C₂²	semidirect
78. #16810498	C₂²	semidirect
79. #16810498	C₂²	semidirect
80. #16810498	C₂²	semidirect
81. #16810495	C₂²	semidirect
82. #16810495	C₂²	semidirect
83. #16810495	C₂²	semidirect
84. #16810495	C₂²	semidirect
85. #16810495	C₂²	semidirect
86. #16810492	C₂²	semidirect
87. #16810484	C₂²	semidirect
88. #16810484	C₂²	semidirect
89. #16810481	C₂²	semidirect
90. #16810479	C₂²	semidirect
91. #16810479	C₂²	semidirect
92. #16810479	C₂²	semidirect
93. #16810479	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. #16810469	C₂²	semidirect
573. C₅₃	#36871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283005	2
#20282559	2
#20281962	2
#20281955	2
#20281928	2
#20281571	2
#20281276	2
#20281102	2
#20281093	2
#20280711	2
#20279492	2
#20278744	2
#20278638	2
#20278173	2
#20277425	2
#20277376	2
#120×Dic₅₃	2
C₅₃×#2679	2
#36871	53