Subgroups — #27595520

Order 13568.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20283041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20282551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20282548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20282274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20282236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20281714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20281661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20281395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20281324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20281231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20281231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20281230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20281058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20280960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20280910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20280704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20280133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20279792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20279492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20279492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#20279419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#20279350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#20278615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#20278203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#20277509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#20277455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#123×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₅₃×#2682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
32	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810565	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810565	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810562	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810561	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810557	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810557	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810556	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810554	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810548	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810510	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16810507	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#16810507	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	C₅₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₅₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133210	—	4	2	no	—
193	#13133208	—	2	4	no	—
194	#13133207	—	4	2	no	—
195	#13133204	—	4	2	no	—
196	#13133198	—	4	2	no	—
197	#13133198	—	4	2	no	—
198	#13133198	—	4	2	no	—
199	#13133194	—	4	2	no	—
200	#13133194	—	4	2	no	—
201	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
327	#123×C₅₃	—	2	4	no	—
328	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
329	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
460	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
462	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
463	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
469	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
475	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
477	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
488	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
489	#11719919	—	2	2	no	—
490	#11719919	—	2	2	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	2	no	—
493	#11719919	—	2	2	no	—
494	#11719919	—	4	1	no	—
495	#11719919	—	4	1	no	—
496	#11719919	—	4	1	no	—
497	#11719919	—	4	1	no	—
498	#11719919	—	4	1	no	—
499	#11719919	—	4	1	no	—
500	#11719919	—	4	1	no	—
501	#11719919	—	4	1	no	—
502	#11719919	—	4	1	no	—
503	#11719919	—	4	1	no	—
504	#11719919	—	4	1	no	—
505	#11719919	—	4	1	no	—
506	#11719919	—	4	1	no	—
507	#11719919	—	4	1	no	—
508	#11719919	—	4	1	no	—
509	#11719919	—	4	1	no	—
510	#11719919	—	4	1	no	—
511	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
514	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
515	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
517	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
518	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
519	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
520	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
553	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
554	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
555	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
556	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
557	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
590	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
640	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
641	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
643	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
646	#36884	—	53	1	no	maximal, Sylow
647	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
684	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
686	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
687	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
688	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
689	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
690	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
691	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
692	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
693	Dic₅₃	—	2	2	no	—
694	Dic₅₃	—	2	2	no	—
695	Dic₅₃	—	4	1	no	—
696	Dic₅₃	—	4	1	no	—
697	Dic₅₃	—	4	1	no	—
698	Dic₅₃	—	4	1	no	—
699	Dic₅₃	—	4	1	no	—
700	Dic₅₃	—	4	1	no	—
701	Dic₅₃	—	4	1	no	—
702	Dic₅₃	—	4	1	no	—
703	Dic₅₃	—	4	1	no	—
704	Dic₅₃	—	4	1	no	—
705	Dic₅₃	—	4	1	no	—
706	Dic₅₃	—	4	1	no	—
707	Dic₅₃	—	4	1	no	—
708	Dic₅₃	—	4	1	no	—
709	#2855	—	53	1	no	—
710	#2854	—	53	1	no	—
711	#2796	—	53	1	no	—
712	#2795	—	53	1	no	—
713	#2774	—	53	1	no	—
714	#2772	—	53	1	no	—
715	#2747	—	53	1	no	—
716	#2739	—	53	1	no	—
717	#2730	—	53	1	no	—
718	#2725	—	53	1	no	—
719	#2705	—	53	1	no	—
720	#2701	—	53	1	no	—
721	#2694	—	53	1	no	—
722	#2694	—	53	1	no	—
723	#2694	—	53	1	no	—
724	#2682	D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#2680	—	53	1	no	—
726	#2672	—	53	1	no	—
727	#2667	—	53	1	no	—
728	#2648	—	53	1	no	—
729	#2587	—	53	1	no	—
730	#2556	—	53	1	no	—
731	#2526	—	53	1	no	—
732	#2526	—	53	1	no	—
733	#2521	—	53	1	no	—
734	#2516	—	53	1	no	—
735	#2457	—	53	1	no	—
736	#2420	—	53	1	no	—
737	#2335	—	53	1	no	—
738	#2330	—	53	1	no	—
739	C₄×#123	—	53	1	no	—
740	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
741	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
742	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
743	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
744	C₂×C₅₃	#3461	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅₃	#3513	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₅₃	#3517	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₅₃	#3534	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅₃	#3535	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅₃	#3566	1	1	yes	characteristic
751	C₂×#126	—	53	1	no	—
752	C₂×#125	—	53	1	no	—
753	C₂×#125	—	53	1	no	—
754	C₂×#124	—	53	1	no	—
755	C₂×#123	—	53	1	no	—
756	C₂×#123	—	53	1	no	—
757	C₂×#123	—	53	1	no	—
758	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
762	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
766	#400	—	53	1	no	—
767	#400	—	53	1	no	—
768	#400	—	53	1	no	—
769	#400	—	53	1	no	—
770	#400	—	53	1	no	—
771	#400	—	53	1	no	—
772	#399	—	53	1	no	—
773	#399	—	53	1	no	—
774	#399	—	53	1	no	—
775	#399	—	53	1	no	—
776	#399	—	53	1	no	—
777	#398	—	53	1	no	—
778	#398	—	53	1	no	—
779	#398	—	53	1	no	—
780	#398	—	53	1	no	—
781	#398	—	53	1	no	—
782	#398	—	53	1	no	—
783	#397	—	53	1	no	—
784	#397	—	53	1	no	—
785	#397	—	53	1	no	—
786	#397	—	53	1	no	—
787	#397	—	53	1	no	—
788	#397	—	53	1	no	—
789	#397	—	53	1	no	—
790	#397	—	53	1	no	—
791	#396	—	53	1	no	—
792	#396	—	53	1	no	—
793	#396	—	53	1	no	—
794	#396	—	53	1	no	—
795	#396	—	53	1	no	—
796	#396	—	53	1	no	—
797	#396	—	53	1	no	—
798	#396	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	#396	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#395	—	53	1	no	—
801	#395	—	53	1	no	—
802	#394	—	53	1	no	—
803	#394	—	53	1	no	—
804	#394	—	53	1	no	—
805	#394	—	53	1	no	—
806	#394	—	53	1	no	—
807	#394	—	53	1	no	—
808	#394	—	53	1	no	—
809	#394	—	53	1	no	—
810	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#391	—	53	1	no	—
815	#391	—	53	1	no	—
816	#390	—	53	1	no	—
817	#390	—	53	1	no	—
818	#390	—	53	1	no	—
819	#390	—	53	1	no	—
820	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#389	—	53	1	no	—
823	#389	—	53	1	no	—
824	#389	—	53	1	no	—
825	#389	—	53	1	no	—
826	#389	—	53	1	no	—
827	#389	—	53	1	no	—
828	#389	—	53	1	no	—
829	#389	—	53	1	no	—
830	#389	—	53	1	no	—
831	#389	—	53	1	no	—
832	#389	—	53	1	no	—
833	#389	—	53	1	no	—
834	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#388	—	53	1	no	—
836	#388	—	53	1	no	—
837	#388	—	53	1	no	—
838	#388	—	53	1	no	—
839	#388	—	53	1	no	—
840	#388	—	53	1	no	—
841	#388	—	53	1	no	—
842	#388	—	53	1	no	—
843	#388	—	53	1	no	—
844	#388	—	53	1	no	—
845	#388	—	53	1	no	—
846	#388	—	53	1	no	—
847	#388	—	53	1	no	—
848	#388	—	53	1	no	—
849	#388	—	53	1	no	—
850	#388	—	53	1	no	—
851	#388	—	53	1	no	—
852	#388	—	53	1	no	—
853	#388	—	53	1	no	—
854	#388	—	53	1	no	—
855	#388	—	53	1	no	—
856	#387	—	53	1	no	—
857	#387	—	53	1	no	—
858	#387	—	53	1	no	—
859	#387	—	53	1	no	—
860	#387	—	53	1	no	—
861	#387	—	53	1	no	—
862	#387	—	53	1	no	—
863	#387	—	53	1	no	—
864	#387	—	53	1	no	—
865	#387	—	53	1	no	—
866	#387	—	53	1	no	—
867	#387	—	53	1	no	—
868	#387	—	53	1	no	—
869	#387	—	53	1	no	—
870	#387	—	53	1	no	—
871	#387	—	53	1	no	—
872	#386	—	53	1	no	—
873	#386	—	53	1	no	—
874	#386	—	53	1	no	—
875	#386	—	53	1	no	—
876	#386	—	53	1	no	—
877	#386	—	53	1	no	—
878	#386	—	53	1	no	—
879	#385	—	53	1	no	—
880	#385	—	53	1	no	—
881	#385	—	53	1	no	—
882	#385	—	53	1	no	—
883	#385	—	53	1	no	—
884	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#384	—	53	1	no	—
887	#382	—	53	1	no	—
888	#381	—	53	1	no	—
889	#381	—	53	1	no	—
890	#381	—	53	1	no	—
891	#381	—	53	1	no	—
892	#380	—	53	1	no	—
893	#380	—	53	1	no	—
894	#380	—	53	1	no	—
895	#380	—	53	1	no	—
896	#380	—	53	1	no	—
897	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
905	#376	—	53	1	no	—
906	C₅₃	#36884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
907	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	#126	—	212	2	no	—
921	#125	—	106	4	no	—
922	#125	—	212	2	no	—
923	#124	—	212	2	no	—
924	#123	—	2	4	no	—
925	#123	—	2	4	no	—
926	#123	—	212	2	no	—
927	#123	—	212	2	no	—
928	#123	—	212	2	no	—
929	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
930	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
931	#121	—	4	2	no	—
932	#121	—	4	2	no	—
933	C₄×D₄	—	212	2	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
957	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
959	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
960	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
964	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
989	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
990	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
991	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
992	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
994	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
995	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
999	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1001	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1002	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1030	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	#95	—	53	1	no	—
1032	#95	—	53	1	no	—
1033	#95	—	53	1	no	—
1034	#95	—	53	1	no	—
1035	#95	—	53	1	no	—
1036	#95	—	53	1	no	—
1037	#95	—	53	1	no	—
1038	#95	—	53	1	no	—
1039	#95	—	53	1	no	—
1040	#95	—	53	1	no	—
1041	#95	—	53	1	no	—
1042	#95	—	53	1	no	—
1043	#95	—	53	1	no	—
1044	#95	—	53	1	no	—
1045	#95	—	53	1	no	—
1046	#95	—	53	1	no	—
1047	#95	—	53	1	no	—
1048	#95	—	53	1	no	—
1049	#95	—	53	1	no	—
1050	#95	—	53	1	no	—
1051	#95	—	53	1	no	—
1052	#95	—	53	1	no	—
1053	#95	—	53	1	no	—
1054	#95	—	53	1	no	—
1055	#95	—	53	1	no	—
1056	#95	—	53	1	no	—
1057	#95	—	53	1	no	—
1058	#95	—	53	1	no	—
1059	#95	—	53	1	no	—
1060	#95	—	53	1	no	—
1061	#95	—	53	1	no	—
1062	#95	—	53	1	no	—
1063	#95	—	53	1	no	—
1064	#95	—	53	1	no	—
1065	#95	—	53	1	no	—
1066	#95	—	53	1	no	—
1067	#95	—	53	1	no	—
1068	#95	—	53	1	no	—
1069	#95	—	53	1	no	—
1070	#95	—	53	1	no	—
1071	#95	—	53	1	no	—
1072	#95	—	53	1	no	—
1073	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1076	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1082	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1083	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1102	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1130	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1131	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1132	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1133	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1134	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1135	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1136	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1155	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1156	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1157	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1158	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1159	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1160	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1161	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1162	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1164	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1165	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1166	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1167	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1168	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1169	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1170	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1171	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1172	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1175	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1176	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1177	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1178	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1179	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1180	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1181	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1182	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1183	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1184	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1185	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1186	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1187	C₄⋊C₄	#11719947	1	4	yes	—
1188	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1191	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1193	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1194	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1196	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1197	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1200	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1201	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1202	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1210	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1211	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1212	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1213	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1214	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1215	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1216	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1217	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1218	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1219	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1220	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1221	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1222	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1223	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1224	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1225	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1226	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1227	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1228	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1229	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1230	C₄²	—	4	1	no	—
1231	C₄²	—	106	2	no	—
1232	C₄²	—	106	2	no	—
1233	C₄²	—	212	1	no	—
1234	C₄²	—	212	1	no	—
1235	C₄²	—	212	1	no	—
1236	C₄²	—	212	1	no	—
1237	C₄²	—	212	1	no	—
1238	C₄²	—	212	1	no	—
1239	C₄²	—	212	1	no	—
1240	C₄²	—	212	1	no	—
1241	C₄²	—	212	1	no	—
1242	C₄²	—	212	1	no	—
1243	C₂³	—	2	1	no	—
1244	C₂³	—	2	1	no	—
1245	C₂³	—	2	1	no	—
1246	C₂³	—	2	1	no	—
1247	C₂³	—	2	1	no	—
1248	C₂³	—	2	1	no	—
1249	C₂³	—	2	1	no	—
1250	C₂³	—	2	1	no	—
1251	C₂³	—	2	1	no	—
1252	C₂³	—	2	1	no	—
1253	C₂³	—	2	1	no	—
1254	C₂³	—	2	1	no	—
1255	C₂³	—	2	1	no	—
1256	C₂³	—	2	1	no	—
1257	C₂³	—	2	1	no	—
1258	C₂³	—	2	1	no	—
1259	C₂³	—	2	1	no	—
1260	C₂³	—	2	1	no	—
1261	C₂³	—	2	1	no	—
1262	C₂³	—	2	1	no	—
1263	C₂³	—	2	1	no	—
1264	C₂³	—	2	1	no	—
1265	C₂³	—	2	1	no	—
1266	C₂³	—	2	1	no	—
1267	C₂³	—	2	1	no	—
1268	C₂³	—	2	1	no	—
1269	C₂³	—	2	1	no	—
1270	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1271	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1272	Q₈	—	424	2	no	—
1273	D₄	—	4	4	no	—
1274	D₄	—	8	2	no	—
1275	D₄	—	8	2	no	—
1276	D₄	—	8	2	no	—
1277	D₄	—	8	2	no	—
1278	D₄	—	8	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1302	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1310	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1325	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1326	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1327	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1328	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1329	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1330	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1331	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1332	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1333	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1334	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1335	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1336	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1337	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1338	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1339	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1340	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1341	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1342	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1343	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1344	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1345	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1346	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1347	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1348	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1349	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1359	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1360	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1363	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1364	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1365	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1366	C₂²	—	2	2	no	—
1367	C₂²	—	2	2	no	—
1368	C₂²	—	2	2	no	—
1369	C₂²	—	4	1	no	—
1370	C₂²	—	4	1	no	—
1371	C₂²	—	4	1	no	—
1372	C₂²	—	4	1	no	—
1373	C₂²	—	4	1	no	—
1374	C₂²	—	4	1	no	—
1375	C₂²	—	4	1	no	—
1376	C₂²	—	4	1	no	—
1377	C₂²	—	4	1	no	—
1378	C₂²	—	4	1	no	—
1379	C₂²	—	4	1	no	—
1380	C₂²	—	4	1	no	—
1381	C₂²	—	4	1	no	—
1382	C₂²	—	4	1	no	—
1383	C₂²	—	4	1	no	—
1384	C₂²	—	4	1	no	—
1385	C₂²	—	4	1	no	—
1386	C₂²	—	4	1	no	—
1387	C₂²	—	4	1	no	—
1388	C₂²	—	4	1	no	—
1389	C₂²	—	4	1	no	—
1390	C₂²	—	4	1	no	—
1391	C₂²	—	4	1	no	—
1392	C₂²	—	4	1	no	—
1393	C₂²	—	4	1	no	—
1394	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1395	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1396	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1397	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1398	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1399	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1400	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1401	C₄	—	2	2	no	—
1402	C₄	—	2	2	no	—
1403	C₄	—	2	2	no	—
1404	C₄	—	4	1	no	—
1405	C₄	—	4	1	no	—
1406	C₄	—	4	1	no	—
1407	C₄	—	4	1	no	—
1408	C₄	—	4	1	no	—
1409	C₄	—	4	1	no	—
1410	C₄	—	4	1	no	—
1411	C₄	—	4	1	no	—
1412	C₄	—	106	2	no	—
1413	C₄	—	106	2	no	—
1414	C₄	—	212	1	no	—
1415	C₄	—	212	1	no	—
1416	C₄	—	212	1	no	—
1417	C₄	—	212	1	no	—
1418	C₄	—	212	1	no	—
1419	C₄	—	212	1	no	—
1420	C₄	—	212	1	no	—
1421	C₄	—	212	1	no	—
1422	C₄	—	212	1	no	—
1423	C₄	—	212	1	no	—
1424	C₄	—	212	1	no	—
1425	C₄	—	212	1	no	—
1426	C₄	—	212	1	no	—
1427	C₄	—	212	1	no	—
1428	C₂	—	4	2	no	—
1429	C₂	—	8	1	no	—
1430	C₂	—	8	1	no	—
1431	C₂	—	8	1	no	—
1432	C₂	#20288143	1	1	yes	characteristic
1433	C₂	#20288640	1	1	yes	characteristic
1434	C₂	#20288712	1	1	yes	characteristic
1435	C₂	#20288895	1	1	yes	characteristic
1436	C₂	#20288916	1	1	yes	characteristic
1437	C₂	#20289095	1	1	yes	characteristic
1438	C₂	#20289379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting, prime radical	C₅₃×#2682	C₂
hypercenter	#2682	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#36884
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2682

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283051	C₂	semidirect
2. #20283041	C₂	semidirect
3. #20282551	C₂	semidirect
4. #20282548	C₂	semidirect
5. #20282274	C₂	semidirect
6. #20282236	C₂	semidirect
7. #20281918	C₂	semidirect
8. #20281804	C₂	semidirect
9. #20281714	C₂	semidirect
10. #20281661	C₂	semidirect
11. #20281395	C₂	semidirect
12. #20281324	C₂	semidirect
13. #20281231	C₂	semidirect
14. #20281231	C₂	semidirect
15. #20281230	C₂	semidirect
16. #20281058	C₂	semidirect
17. #20280960	C₂	semidirect
18. #20280910	C₂	semidirect
19. #20280704	C₂	semidirect
20. #20280133	C₂	semidirect
21. #20279792	C₂	semidirect
22. #20279492	C₂	semidirect
23. #20279492	C₂	semidirect
24. #20279419	C₂	semidirect
25. #20279350	C₂	semidirect
26. #20278615	C₂	semidirect
27. #20278203	C₂	semidirect
28. #20277509	C₂	semidirect
29. #20277455	C₂	semidirect
30. #123×Dic₅₃	C₂	semidirect
906. C₅₃	#36884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283051	2
#20283041	2
#20282551	2
#20282548	2
#20282274	2
#20282236	2
#20281918	2
#20281804	2
#20281714	2
#20281661	2
#20281395	2
#20281324	2
#20281231	2
#20281230	2
#20281058	2
#20280960	2
#20280910	2
#20280704	2
#20280133	2
#20279792	2
#20279492	2
#20279419	2
#20279350	2
#20278615	2
#20278203	2
#20277509	2
#20277455	2
#123×Dic₅₃	2
C₅₃×#2682	2
#36884	53