Subgroups — #27603780

Order 13568.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20283070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20281743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20281734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20281718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20281715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20281084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20281076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20281071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20281069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20281026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20281024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20281013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20280999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20280990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20280983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20280976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20280861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20280857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20280405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20280398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#20280339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#20280337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	#20280316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#20280315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	#20279651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	#20279648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#20277188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₅₃×#2676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	#16811243	—	2	8	no	—
33	#16811240	—	2	8	no	—
34	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133203	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133200	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810560	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810559	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810557	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810557	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810556	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810553	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810551	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810550	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810547	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810547	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810546	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810545	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810545	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810544	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810543	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810542	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810541	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810539	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810539	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810538	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810538	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810538	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810538	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810537	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810536	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810535	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810532	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810531	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	#16810507	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	#16810497	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#16810494	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₅₃×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	C₅₃×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	C₅₃×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₅₃×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₅₃×#387	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133216	—	2	4	no	—
207	#13133215	—	2	4	no	—
208	#13133215	—	4	2	no	—
209	#13133213	—	4	2	no	—
210	#13133212	—	2	4	no	—
211	#13133210	—	2	4	no	—
212	#13133210	—	2	4	no	—
213	#13133210	—	2	4	no	—
214	#13133206	—	2	4	no	—
215	#13133205	—	4	2	no	—
216	#13133204	—	2	4	no	—
217	#13133204	—	2	4	no	—
218	#13133204	—	2	4	no	—
219	#13133203	—	2	4	no	—
220	#13133203	—	2	4	no	—
221	#13133202	—	2	4	no	—
222	#13133200	—	2	4	no	—
223	#13133198	—	2	4	no	—
224	#13133198	—	2	4	no	—
225	#13133197	—	4	2	no	—
226	#13133196	—	2	4	no	—
227	#13133196	—	4	2	no	—
228	#13133195	—	2	4	no	—
229	#13133195	—	2	4	no	—
230	#13133194	—	2	4	no	—
231	#13133194	—	2	4	no	—
232	#13133194	—	4	2	no	—
233	#13133194	—	4	2	no	—
234	#13133190	—	2	4	no	—
235	#13133189	—	4	2	no	—
236	#13133189	—	4	2	no	—
237	#13133188	—	4	2	no	—
238	#13133182	D₄	1	8	yes	complemented
239	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	#13133176	—	2	4	no	—
242	#13133175	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#124×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
357	#121×C₅₃	—	2	4	no	—
358	#121×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
474	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
475	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
498	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
508	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	#11719921	—	2	2	no	—
537	#11719921	—	2	2	no	—
538	#11719921	—	2	2	no	—
539	#11719921	—	2	2	no	—
540	#11719921	—	2	2	no	—
541	#11719921	—	2	2	no	—
542	#11719921	—	2	2	no	—
543	#11719921	—	2	2	no	—
544	#11719921	—	2	2	no	—
545	#11719921	—	2	2	no	—
546	#11719921	—	4	1	no	—
547	#11719921	—	4	1	no	—
548	#11719921	—	4	1	no	—
549	#11719921	—	4	1	no	—
550	#11719921	—	4	1	no	—
551	#11719921	—	4	1	no	—
552	#11719921	—	4	1	no	—
553	#11719921	—	4	1	no	—
554	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	#11719919	—	2	2	no	—
564	#11719919	—	2	2	no	—
565	#11719919	—	2	2	no	—
566	#11719919	—	2	2	no	—
567	#11719919	—	2	2	no	—
568	#11719919	—	2	2	no	—
569	#11719919	—	2	2	no	—
570	#11719919	—	2	2	no	—
571	#11719919	—	2	2	no	—
572	#11719919	—	2	2	no	—
573	#11719919	—	2	2	no	—
574	#11719919	—	2	2	no	—
575	#11719919	—	4	1	no	—
576	#11719919	—	4	1	no	—
577	#11719919	—	4	1	no	—
578	#11719919	—	4	1	no	—
579	#11719919	—	4	1	no	—
580	#11719919	—	4	1	no	—
581	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
582	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
583	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
589	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
592	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
593	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
594	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
595	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
638	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
639	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
640	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
641	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
642	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
643	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
644	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
645	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
675	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
676	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
688	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
691	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
692	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
694	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
695	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
696	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
697	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
698	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
699	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
700	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
701	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
702	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
703	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
704	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
705	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
720	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
721	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
722	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
723	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
724	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
725	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
726	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
731	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
732	D₂₁₂	—	8	2	no	—
733	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
734	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
735	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
736	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
737	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
738	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
739	#37192	—	53	1	no	maximal, Sylow
740	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
776	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
777	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
778	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
779	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
780	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
781	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
782	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
783	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
784	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
785	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
786	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
787	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
788	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
789	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
790	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
791	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
792	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
793	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
794	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
795	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
796	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
797	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
798	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
799	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
800	Dic₅₃	—	2	2	no	—
801	Dic₅₃	—	2	2	no	—
802	Dic₅₃	—	2	2	no	—
803	Dic₅₃	—	2	2	no	—
804	Dic₅₃	—	2	2	no	—
805	Dic₅₃	—	2	2	no	—
806	Dic₅₃	—	4	1	no	—
807	Dic₅₃	—	4	1	no	—
808	Dic₅₃	—	4	1	no	—
809	Dic₅₃	—	4	1	no	—
810	Dic₅₃	—	4	1	no	—
811	Dic₅₃	—	4	1	no	—
812	Dic₅₃	—	4	1	no	—
813	Dic₅₃	—	4	1	no	—
814	C₂×#542	—	53	1	no	—
815	C₂×#542	—	53	1	no	—
816	#2860	—	53	1	no	—
817	#2858	—	53	1	no	—
818	#2733	—	53	1	no	—
819	#2732	—	53	1	no	—
820	#2730	—	53	1	no	—
821	#2730	—	53	1	no	—
822	#2683	—	53	1	no	—
823	#2682	—	53	1	no	—
824	#2681	—	53	1	no	—
825	#2681	—	53	1	no	—
826	#2677	—	53	1	no	—
827	#2677	—	53	1	no	—
828	#2676	—	53	1	no	—
829	#2676	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
830	#2674	—	53	1	no	—
831	#2674	—	53	1	no	—
832	#2673	—	53	1	no	—
833	#2673	—	53	1	no	—
834	#2662	—	53	1	no	—
835	#2662	—	53	1	no	—
836	#2610	—	53	1	no	—
837	#2610	—	53	1	no	—
838	#2603	—	53	1	no	—
839	#2603	—	53	1	no	—
840	#2601	—	53	1	no	—
841	#2601	—	53	1	no	—
842	#2540	—	53	1	no	—
843	#2540	—	53	1	no	—
844	#2295	—	53	1	no	—
845	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
846	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
847	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
848	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
849	C₂×C₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₅₃	#3497	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₅₃	#3498	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₅₃	#3545	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₅₃	#3547	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₅₃	#3560	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₅₃	#3561	1	1	yes	characteristic
856	D₅₃	—	8	1	no	—
857	D₅₃	—	8	1	no	—
858	#542	—	106	8	no	—
859	#542	—	106	8	no	—
860	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
863	C₂×#127	—	53	1	no	—
864	C₂×#126	—	53	1	no	—
865	C₂×#126	—	53	1	no	—
866	C₂×#126	—	53	1	no	—
867	C₂×#126	—	53	1	no	—
868	C₂×#124	—	53	1	no	—
869	C₂×#124	—	53	1	no	—
870	C₂×#124	—	53	1	no	—
871	C₂×#124	—	53	1	no	—
872	C₂×#124	—	53	1	no	—
873	C₂×#124	—	53	1	no	—
874	C₂×#124	—	53	1	no	—
875	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×#123	—	53	1	no	—
877	C₂×#123	—	53	1	no	—
878	C₂×#123	—	53	1	no	—
879	C₂×#123	—	53	1	no	—
880	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
882	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×#121	—	53	1	no	—
891	C₂×#121	—	53	1	no	—
892	C₂×#121	—	53	1	no	—
893	C₂×#121	—	53	1	no	—
894	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂×#117	—	53	1	no	—
900	C₂×#117	—	53	1	no	—
901	#399	—	53	1	no	—
902	#399	—	53	1	no	—
903	#399	—	53	1	no	—
904	#399	—	53	1	no	—
905	#398	—	53	1	no	—
906	#398	—	53	1	no	—
907	#398	—	53	1	no	—
908	#398	—	53	1	no	—
909	#397	—	53	1	no	—
910	#397	—	53	1	no	—
911	#396	—	53	1	no	—
912	#396	—	53	1	no	—
913	#396	—	53	1	no	—
914	#396	—	53	1	no	—
915	#396	—	53	1	no	—
916	#396	—	53	1	no	—
917	#396	—	53	1	no	—
918	#396	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#395	—	53	1	no	—
920	#395	—	53	1	no	—
921	#395	—	53	1	no	—
922	#395	—	53	1	no	—
923	#394	—	53	1	no	—
924	#394	—	53	1	no	—
925	#394	—	53	1	no	—
926	#394	—	53	1	no	—
927	#394	—	53	1	no	—
928	#394	—	53	1	no	—
929	#394	—	53	1	no	—
930	#394	—	53	1	no	—
931	#394	—	53	1	no	—
932	#394	—	53	1	no	—
933	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	#394	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#393	—	53	1	no	—
936	#393	—	53	1	no	—
937	#393	—	53	1	no	—
938	#393	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	#392	—	53	1	no	—
940	#392	—	53	1	no	—
941	#392	—	53	1	no	—
942	#392	—	53	1	no	—
943	#392	—	53	1	no	—
944	#392	—	53	1	no	—
945	#392	—	53	1	no	—
946	#392	—	53	1	no	—
947	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#392	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	#391	—	53	1	no	—
950	#391	—	53	1	no	—
951	#390	—	53	1	no	—
952	#390	—	53	1	no	—
953	#390	—	53	1	no	—
954	#390	—	53	1	no	—
955	#390	—	53	1	no	—
956	#390	—	53	1	no	—
957	#390	—	53	1	no	—
958	#390	—	53	1	no	—
959	#390	—	53	1	no	—
960	#390	—	53	1	no	—
961	#390	—	53	1	no	—
962	#390	—	53	1	no	—
963	#390	—	53	1	no	—
964	#390	—	53	1	no	—
965	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#389	—	53	1	no	—
967	#389	—	53	1	no	—
968	#389	—	53	1	no	—
969	#389	—	53	1	no	—
970	#389	—	53	1	no	—
971	#388	—	53	1	no	—
972	#388	—	53	1	no	—
973	#388	—	53	1	no	—
974	#388	—	53	1	no	—
975	#388	—	53	1	no	—
976	#388	—	53	1	no	—
977	#388	—	53	1	no	—
978	#388	—	53	1	no	—
979	#388	—	53	1	no	—
980	#388	—	53	1	no	—
981	#388	—	53	1	no	—
982	#388	—	53	1	no	—
983	#388	—	53	1	no	—
984	#388	—	53	1	no	—
985	#388	—	53	1	no	—
986	#388	—	53	1	no	—
987	#387	—	53	1	no	—
988	#387	—	53	1	no	—
989	#387	—	53	1	no	—
990	#387	—	53	1	no	—
991	#387	—	53	1	no	—
992	#387	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	#386	—	53	1	no	—
994	#386	—	53	1	no	—
995	#386	—	53	1	no	—
996	#386	—	53	1	no	—
997	#386	—	53	1	no	—
998	#386	—	53	1	no	—
999	#386	—	53	1	no	—
1000	#386	—	53	1	no	—
1001	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	#385	—	53	1	no	—
1004	#385	—	53	1	no	—
1005	#385	—	53	1	no	—
1006	#385	—	53	1	no	—
1007	#385	—	53	1	no	—
1008	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	#376	—	53	1	no	—
1013	#376	—	53	1	no	—
1014	C₄³	—	53	1	no	—
1015	C₅₃	#37192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1016	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1017	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1018	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1019	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1020	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1022	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1024	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1026	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1027	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1028	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1029	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1030	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
1043	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
1044	C₄⋊Q₈	—	212	2	no	—
1045	#127	—	212	2	no	—
1046	#126	—	106	4	no	—
1047	#126	—	106	4	no	—
1048	#126	—	106	4	no	—
1049	#126	—	106	4	no	—
1050	#124	—	4	2	no	—
1051	#124	—	106	4	no	—
1052	#124	—	106	4	no	—
1053	#124	—	106	4	no	—
1054	#124	—	106	4	no	—
1055	#124	—	106	4	no	—
1056	#124	—	106	4	no	—
1057	#124	—	212	2	no	—
1058	#123	—	106	4	no	—
1059	#123	—	106	4	no	—
1060	#123	—	106	4	no	—
1061	#123	—	106	4	no	—
1062	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
1063	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
1064	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
1065	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
1066	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
1067	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
1068	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
1069	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
1070	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
1071	C₂²⋊Q₈	—	212	2	no	—
1072	#121	—	2	4	no	—
1073	#121	—	4	2	no	—
1074	#121	—	106	4	no	—
1075	#121	—	212	2	no	—
1076	#121	—	212	2	no	—
1077	#121	—	212	2	no	—
1078	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
1079	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1080	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1081	#117	—	106	4	no	—
1082	#117	—	106	4	no	—
1083	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1096	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1099	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1101	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1104	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1105	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1106	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1107	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1139	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1140	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1141	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1142	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1143	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1144	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1145	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1146	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1147	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1148	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1149	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1176	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1177	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1178	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1179	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1180	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1181	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1182	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	#95	—	53	1	no	—
1185	#95	—	53	1	no	—
1186	#95	—	53	1	no	—
1187	#95	—	53	1	no	—
1188	#95	—	53	1	no	—
1189	#95	—	53	1	no	—
1190	#95	—	53	1	no	—
1191	#95	—	53	1	no	—
1192	#95	—	53	1	no	—
1193	#95	—	53	1	no	—
1194	#95	—	53	1	no	—
1195	#95	—	53	1	no	—
1196	#95	—	53	1	no	—
1197	#95	—	53	1	no	—
1198	#95	—	53	1	no	—
1199	#95	—	53	1	no	—
1200	#95	—	53	1	no	—
1201	#95	—	53	1	no	—
1202	#95	—	53	1	no	—
1203	#95	—	53	1	no	—
1204	#95	—	53	1	no	—
1205	#95	—	53	1	no	—
1206	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂⁴	—	53	1	no	—
1213	C₂⁴	—	53	1	no	—
1214	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1219	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1220	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
1221	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1222	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1223	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1224	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1225	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1226	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1227	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1228	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1229	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1230	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1231	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1232	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
1233	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1234	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1235	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1238	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1239	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1240	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1241	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1242	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1243	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1244	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1245	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1246	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1247	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1248	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1249	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1250	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1251	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1252	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1253	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1254	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1259	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1260	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1261	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1262	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1263	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1264	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1265	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1266	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1267	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1268	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1269	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1270	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1271	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1272	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1273	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1274	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1275	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1276	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1277	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1301	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1302	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1303	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1304	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1305	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1306	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1307	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1308	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1309	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1315	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1317	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1320	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1325	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1326	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1327	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1328	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1329	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1330	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1331	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1332	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1333	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1334	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1335	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1336	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1337	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1338	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1339	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1340	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1341	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1342	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1343	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1344	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1345	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1346	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1347	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1348	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1349	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1350	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1351	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1352	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1353	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1354	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1360	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1361	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1362	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1363	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1365	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1369	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1370	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1371	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1372	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1373	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1374	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1375	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1376	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1377	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1378	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1379	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1380	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1381	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1382	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1383	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1384	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1385	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1386	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1387	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1388	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1389	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1390	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1391	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1392	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1393	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1394	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1395	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1396	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1397	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1398	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1399	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1400	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1401	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1402	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1403	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1404	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1405	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1406	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1407	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1408	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1409	C₄²	—	2	2	no	—
1410	C₄²	—	53	4	no	—
1411	C₄²	—	53	4	no	—
1412	C₄²	—	53	4	no	—
1413	C₄²	—	106	2	no	—
1414	C₄²	—	106	2	no	—
1415	C₄²	—	106	2	no	—
1416	C₄²	—	106	2	no	—
1417	C₄²	—	212	1	no	—
1418	C₄²	—	212	1	no	—
1419	C₄²	—	212	1	no	—
1420	C₄²	—	212	1	no	—
1421	C₄²	—	212	1	no	—
1422	C₂³	—	2	1	no	—
1423	C₂³	—	2	1	no	—
1424	C₂³	—	2	1	no	—
1425	C₂³	—	2	1	no	—
1426	C₂³	—	2	1	no	—
1427	C₂³	—	2	1	no	—
1428	C₂³	—	2	1	no	—
1429	C₂³	—	2	1	no	—
1430	C₂³	—	2	1	no	—
1431	C₂³	—	2	1	no	—
1432	C₂³	—	2	1	no	—
1433	C₂³	—	2	1	no	—
1434	C₂³	—	2	1	no	—
1435	C₂³	—	2	1	no	—
1436	C₂³	—	2	1	no	—
1437	C₂³	—	2	1	no	—
1438	C₂³	—	2	1	no	—
1439	C₂³	—	2	1	no	—
1440	C₂³	—	2	1	no	—
1441	C₂³	—	2	1	no	—
1442	C₂³	—	2	1	no	—
1443	C₂³	—	2	1	no	—
1444	C₂³	—	2	1	no	—
1445	C₂³	—	2	1	no	—
1446	C₂³	—	2	1	no	—
1447	C₂³	—	2	1	no	—
1448	C₂³	—	2	1	no	—
1449	C₂³	—	2	1	no	—
1450	C₂³	—	106	1	no	—
1451	C₂³	—	106	1	no	—
1452	C₂³	—	106	1	no	—
1453	C₂³	—	106	1	no	—
1454	C₂³	—	106	1	no	—
1455	C₂³	—	106	1	no	—
1456	C₂³	—	106	1	no	—
1457	C₂³	—	106	1	no	—
1458	C₂³	—	106	1	no	—
1459	C₂³	—	106	1	no	—
1460	C₂³	—	106	1	no	—
1461	C₂³	—	106	1	no	—
1462	C₂³	—	106	1	no	—
1463	C₂³	—	106	1	no	—
1464	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1465	Q₈	—	8	2	no	—
1466	Q₈	—	424	2	no	—
1467	Q₈	—	424	2	no	—
1468	Q₈	—	424	2	no	—
1469	Q₈	—	212	4	no	—
1470	D₄	—	4	4	no	—
1471	D₄	—	8	2	no	—
1472	D₄	—	8	2	no	—
1473	D₄	—	8	2	no	—
1474	D₄	—	8	2	no	—
1475	D₄	—	8	2	no	—
1476	D₄	—	424	2	no	—
1477	D₄	—	424	2	no	—
1478	D₄	—	424	2	no	—
1479	D₄	—	424	2	no	—
1480	D₄	—	424	2	no	—
1481	D₄	—	424	2	no	—
1482	D₄	—	424	2	no	—
1483	D₄	—	424	2	no	—
1484	D₄	—	212	4	no	—
1485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1515	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1516	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1517	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1518	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1519	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1520	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1521	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1522	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1523	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1524	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1525	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1526	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1527	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1528	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1529	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1530	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1531	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1532	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1533	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1534	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1535	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1536	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1537	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1538	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1539	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1540	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1541	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1542	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1543	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1544	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1545	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1546	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1547	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1548	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1549	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1550	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1551	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1552	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1553	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1554	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1555	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1556	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1557	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1558	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1559	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1560	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1561	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1565	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1566	C₂²	—	4	1	no	—
1567	C₂²	—	4	1	no	—
1568	C₂²	—	4	1	no	—
1569	C₂²	—	4	1	no	—
1570	C₂²	—	4	1	no	—
1571	C₂²	—	4	1	no	—
1572	C₂²	—	4	1	no	—
1573	C₂²	—	4	1	no	—
1574	C₂²	—	4	1	no	—
1575	C₂²	—	4	1	no	—
1576	C₂²	—	4	1	no	—
1577	C₂²	—	4	1	no	—
1578	C₂²	—	4	1	no	—
1579	C₂²	—	4	1	no	—
1580	C₂²	—	4	1	no	—
1581	C₂²	—	4	1	no	—
1582	C₂²	—	4	1	no	—
1583	C₂²	—	4	1	no	—
1584	C₂²	—	4	1	no	—
1585	C₂²	—	4	1	no	—
1586	C₂²	—	4	1	no	—
1587	C₂²	—	4	1	no	—
1588	C₂²	—	4	1	no	—
1589	C₂²	—	4	1	no	—
1590	C₂²	—	4	1	no	—
1591	C₂²	—	4	1	no	—
1592	C₂²	—	4	1	no	—
1593	C₂²	—	4	1	no	—
1594	C₂²	—	212	1	no	—
1595	C₂²	—	212	1	no	—
1596	C₂²	—	212	1	no	—
1597	C₂²	—	212	1	no	—
1598	C₂²	—	212	1	no	—
1599	C₂²	—	212	1	no	—
1600	C₂²	—	212	1	no	—
1601	C₂²	—	212	1	no	—
1602	C₂²	—	212	1	no	—
1603	C₂²	—	212	1	no	—
1604	C₂²	—	212	1	no	—
1605	C₂²	—	212	1	no	—
1606	C₂²	—	212	1	no	—
1607	C₂²	—	212	1	no	—
1608	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1609	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1610	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1611	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1612	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1613	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1614	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1615	C₄	—	2	2	no	—
1616	C₄	—	2	2	no	—
1617	C₄	—	2	2	no	—
1618	C₄	—	2	2	no	—
1619	C₄	—	4	1	no	—
1620	C₄	—	4	1	no	—
1621	C₄	—	4	1	no	—
1622	C₄	—	4	1	no	—
1623	C₄	—	4	1	no	—
1624	C₄	—	4	1	no	—
1625	C₄	—	4	1	no	—
1626	C₄	—	106	2	no	—
1627	C₄	—	106	2	no	—
1628	C₄	—	106	2	no	—
1629	C₄	—	106	2	no	—
1630	C₄	—	106	2	no	—
1631	C₄	—	106	2	no	—
1632	C₄	—	212	1	no	—
1633	C₄	—	212	1	no	—
1634	C₄	—	212	1	no	—
1635	C₄	—	212	1	no	—
1636	C₄	—	212	1	no	—
1637	C₄	—	212	1	no	—
1638	C₄	—	212	1	no	—
1639	C₄	—	212	1	no	—
1640	C₂	—	8	1	no	—
1641	C₂	—	8	1	no	—
1642	C₂	—	8	1	no	—
1643	C₂	—	8	1	no	—
1644	C₂	—	424	1	no	—
1645	C₂	—	424	1	no	—
1646	C₂	#20288046	1	1	yes	characteristic
1647	C₂	#20288483	1	1	yes	characteristic
1648	C₂	#20288487	1	1	yes	characteristic
1649	C₂	#20289066	1	1	yes	characteristic
1650	C₂	#20289094	1	1	yes	characteristic
1651	C₂	#20289255	1	1	yes	characteristic
1652	C₂	#20289277	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
Fitting	C₅₃×#2676	C₂
hypercenter	#2676	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#37192
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2676

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811243	C₂	semidirect
2. C₂×#16811240	C₂	semidirect
3. #20283079	C₂	semidirect
4. #20283070	C₂	semidirect
5. #20281743	C₂	semidirect
6. #20281734	C₂	semidirect
7. #20281718	C₂	semidirect
8. #20281715	C₂	semidirect
9. #20281084	C₂	semidirect
10. #20281076	C₂	semidirect
11. #20281071	C₂	semidirect
12. #20281069	C₂	semidirect
13. #20281026	C₂	semidirect
14. #20281024	C₂	semidirect
15. #20281013	C₂	semidirect
16. #20280999	C₂	semidirect
17. #20280990	C₂	semidirect
18. #20280983	C₂	semidirect
19. #20280976	C₂	semidirect
20. #20280861	C₂	semidirect
21. #20280857	C₂	semidirect
22. #20280405	C₂	semidirect
23. #20280398	C₂	semidirect
24. #20280339	C₂	semidirect
25. #20280337	C₂	semidirect
26. #20280316	C₂	semidirect
27. #20280315	C₂	semidirect
28. #20279651	C₂	semidirect
29. #20279648	C₂	semidirect
30. #20277188	C₂	semidirect
31. C₅₃×#2676	C₂	semidirect
238. #13133182	D₄	semidirect
829. #2676	D₅₃	semidirect
1015. C₅₃	#37192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811243	2
C₂×#16811240	2
#20283079	2
#20283070	2
#20281743	2
#20281734	2
#20281718	2
#20281715	2
#20281084	2
#20281076	2
#20281071	2
#20281069	2
#20281026	2
#20281024	2
#20281013	2
#20280999	2
#20280990	2
#20280983	2
#20280976	2
#20280861	2
#20280857	2
#20280405	2
#20280398	2
#20280339	2
#20280337	2
#20280316	2
#20280315	2
#20279651	2
#20279648	2
#20277188	2
C₅₃×#2676	2
#37192	53